一、非参数混合效应模型的B样条估计（论文文献综述）
刘鑫[1]（2021）在《贝叶斯框架下函数型数据的稳健估计、分类和预测研究》文中研究表明本文针对一维的函数型数据提出函数型混合效应模型,并对其进行建模。现实中的数据往往会由于某些原因导致误差从而产生异常值,传统的模型一般都是基于高斯过程的假设,然而当数据中存在异常值的情况时,高斯过程的参数估计结果并不稳健。为了提高推断结果的鲁棒性,本文采用正态尺度混合分布去构造重尾分布,并提出了随机效应项与随机误差项独立的假设,同时使用参数化和非参数化两种方法去刻画重复观测值之间非线性相关性。重尾分布模型是复杂且多层次的,本文采用贝叶斯方法进行参数估计,最后通过详细的数值模拟和英国交通流量数据的实例分析验证了本模型的鲁棒性和高效性。本文的主要研究如下:第一章对函数型混合效应模型的研究背景、研究现状和本文主要工作进行介绍,同时对函数型数据的概念进行描述,并给出了正态尺度混合分布、MCMC以及模型选择的方法介绍。第二章首先介绍了基于高斯过程的函数型混合效应模型GPFR,并基于此提出了基于重尾过程下的HPFR模型。接着,用样条基函数将固定效应项展开,选择非线性的核函数刻画随机效应项的协方差。在随机效应项和随机误差项独立的假定下,设定各参数的共轭先验分布,推导出每个参数的满条件后验分布。对于核函数中的参数,通过隐MCMC的方法更新其参数。然后,本文将此模型推广为分类模型,通过结合分类概率与条件分布提出混合预测的方法,最后对此模型的信息相合性进行了证明。在数值模拟中,本文设计两种不同类型的异常值来检验模型的效果,结果表明:当数据中存在异常值或者错误的分布假设时,HPFR具有更稳健的结果。最后,本文采用英国高速公路交通流量数据进行实例分析,得到了与数值模拟相似的结果,证明了此模型的实用性。第二章提出用非线性核函数来刻画协方差,但是在核函数选择,以及所选择的核函数是否可以有效的刻画数据的非线性结构等方面会出现问题。为了解决这些问题,第三章使用一种基于函数型主成分分析（Functional Principle Components Anal-ysis,FPCA）的数据驱动方法来近似参数化的核函数。接着,依旧假设随机效应项和随机误差项之间相互独立,并在贝叶斯框架下进行参数估计。同时,对Wishart分布中超参数的选择进行详细的讨论。在数值模拟中,本文对包括异常值种类、生成随机效应种类和随机误差项分布种类不同在内的情况,针对随机效应项的扰动模式等,共设计出14种情境,结果表明:先验协方差的选择对参数估计无明显影响。另一方面,本文证明了数据存在异常值以及分布错误假定的情况下HPFR的稳健性。相较于传统的FPCA方法,本章提出的方法更为准确,程序运行速度相比上一章的方法也大大提高。最后,本文使用英国高速公路交通流量数据进行实例分析,通过预测结果证明了我们的结论。第四章对模型的方法、结果等进行总结,并对以后的工作方向进行了展望。
张银香[2]（2021）在《艾滋病疗效评估的一个纵向和生存数据的贝叶斯联合模型》文中研究表明中国从2004年开始对艾滋病人提供免费的高效抗逆转录病毒治疗（HAART）,但迄今为止,针对国内临床数据的大多数临床疗效评估模型研究均仅仅依赖CD4（CD8、病毒载量）等纵向观测资料,未将纵向观测数据和生存数据之间的相关性纳入考虑,从而使得疗效评估精度不足。构建由共享随机效应连接的纵向和生存数据的联合模型是解决这个问题的最有效方法。由于传统的基于线性混合效应模型和Cox模型的联合模型中线性混合效应模型的随机误差的正态性假设实际数据常常难以满足,同时艾滋病临床治疗数据的纵向观测部分的分位数亦是临床医生关注的重要疗效指标,我们基于不对称Laplace分布的分位数混合效应模型作为纵向子模型,生存子模型仍然采用Cox模型,二者由随机效应链接构成联合模型。我们运用贝叶斯方法和MCMC给出模型的参数估计,基于实际数据的疗效评估说明了我们的方法优点。作为对比,我们也构建了传统的基于线性混合效应模型和Cox模型的联合模型,虽然线性分位数混合效应模型的AIC和BIC值均大于线性混合效应模型,但是基于线性分位数混合效应模型的纵向过程的拟合残差更密集的聚集在标准残差线周围,而且残差的QQ图更接近正态分布,说明用线性分位数混合效应模型来替代传统联合模型中的线性混合效应模型时,对数据的拟合效果更好。
陈龙[3]（2020）在《结合队列数据与横截面数据的函数型混合效应模型分析》文中提出在生物医学等众多领域中,有时会有几个不同来源、不同类型的数据集针对同一问题进行研究。例如,在婴幼儿生长的影响因素研究中,研究者既会收集规模较小的队列数据,也会收集规模较大的基于抽样调查的横截面数据。由于两者数据类型不同,研究者通常对他们分别建模分析。但由于这两类数据研究的问题相同,搜集的变量相似,如能将两者有机结合,进行联合建模,将会显着提高总的样本量,大大提升研究的效果。目前这方面的研究很少,本文将重点研究将队列数据与横截面数据联合建模的方法,并将该方法应用到婴幼儿生长的影响因素分析中。本文首先介绍了k均值聚类算法,以及如何通过k均值聚类算法,将每个个体只有一次观测值的横截面数据,聚类成每个个体具有多次观测值的伪队列数据。接着,本文介绍了一种已有的函数型混合效应模型,并重点介绍如何在此基础上开发出一种拓展的函数型混合效应模型。原模型在对队列数据进行分析的时候,所有个体的随机效应对应同一个协方差函数γ（t,s）,所有个体的测量误差对应同一个时变方差函数σ2（t）。拓展后的模型中,对于不同组别的队列数据,引入了不同的协方差函数以及误差方差函数。在对真实队列数据与伪队列数据进行联合分析时,本文让真实队列数据与伪队列数据在模型中拥有不同的协方差函数γk（t,s）与误差方差函数σk2（t）,k=1,2,并给出了具体的估计方法。接着,本文进行了大量的模拟研究,将本文提出的方法JFMM与已有文献提出的方法CW在模拟数据分析上的效果进行比较。可以发现,当模拟中的两组数据个体随机效应的协方差、测量误差的方差的差异不断扩大的时候,本文提出的方法JFMM无论从置信带宽度还是从均方误差的角度都比已有方法CW表现得要好。在实际数据分析中,本文收集了关于婴幼儿生长及其影响因素的横截面数据与队列数据,首先采用k均值聚类法对每个个体只有一次观测值的横截面数据进行聚类,同一类的个体具有较高的相似度,因而每个类可视为一个具有多次观测值的“伪个体”。由众多的伪个体构成了伪队列数据,这样就把横截面数据转化成了队列数据的形式。然后用本文提出的方法对由真实队列数据和由聚类得到的伪队列数据所构成的联合数据进行合并分析,并将两类数据分别进行分析的结果做了比较。
张敏[4]（2020）在《面板数据非参数分位回归模型的研究与应用》文中研究说明参数回归模型简单方便,应用较为广泛,但目前简单的参数均值回归模型并不能很好的满足生活中的复杂数据。一方面是因为对于模型来说,参数模型是事先对模型作出假设,给定一个具体的模型形式,在一定假设条件之下,然后利用该固定模型对数据进行分析,而实际数据复杂多变,对于面板数据而言,包含信息更丰富,一般的参数模型已经不能很好的满足数据要求。另一方面,从模型随机误差项分布来说,现有的模型基本都是假设其服从规范的正态分布,而对于误差项服从于偏态或者尖峰状态等情况下的分布还存在缺陷。于是在现有研究基础之上,本文基于现有模型的部分缺陷,进一步对面板数据模型进行改善。为了对模型进行详细地解释,本文具体内容安排如下:第一部分,针对面板数据在贝叶斯分析的框架下讨论了非参数分位回归建模方法,利用更加平稳光滑的低秩薄板惩罚样条展开,虚拟变量和非对称Laplace分布的引入建立了贝叶斯分层分位回归模型,给出未知参数估计的Metropolis-Hastings抽样算法。模拟结果显示,新提出的模型在无偏性与稳定性上相较于传统模型都有明显的改善,对数据的适应能力更强,拟合更充分。为了将模型应用到实际情况当中,将新模型应用到中国农村居民消费支出与经营性收入的实际数据演示当中,分析各个消费群体下,经营净收入对消费支出的影响关系,得出在各个分位下,消费支出都随着经营净收入的增加而呈现正向刺激的作用,且在高分位处,这种效果更加明显的结论。第二部分,在第一部分的研究基础之上,继续在贝叶斯分析的框架下讨论了面板数据的可加模型分位回归建模方法。首先通过低秩薄板惩罚样条展开和个体效应虚拟变量的引进将非参数模型转换为参数模型,然后在假定随机误差项服从非对称Laplace分布的基础上建立了贝叶斯分层分位回归模型。通过对非对称Laplace分布的分解,给出了所有待估参数的条件后验分布,并构造了待估参数的Gibbs抽样估计算法。计算机模拟仿真结果显示,新提出的方法相比于传统的可加模型均值回归方法在估计稳健性上明显表现占优。最后将可加分位回归模型应用到老龄化、城镇化、经济因素和建造成本对房价的影响研究当中,认为目前老龄化对房价具有一定的压制作用,而城镇化与收入和成本的提高都使得房价呈现出大幅的上涨的结论。
王珊珊[5]（2020）在《带有不可忽略缺失数据的单纯型半参数线性混合效应模型的统计推断》文中研究指明本文讨论了带有不可忽略缺失响应变量的单纯型半参数线性混合效应模型中参数的贝叶斯估计和模型选择。半参数线性混合效应模型是既包含固定效应和随机效应,又包含参数部分和非参数部分的一种模型。单纯型半参数线性混合效应模型是假设响应变量服从单纯型分布,其位置参数用半参数线性混合效应模型刻画。本文首先给出了单纯型半参数线性混合效应模型的定义,其均值由连接函数和半参数线性混合效应模型刻画。对于半参数线性混合效应模型中的非参数部分,本文采用贝叶斯样条去逼近未知光滑函数。在本文中假设响应变量带有缺失数据,且缺失数据机制是不可忽略的,即是一种非随机缺失,并用Logistic回归模型对缺失机制进行建模。为了得到模型中参数的贝叶斯估计,本文根据参数的后验条件概率密度函数,利用Gibbs抽样和MH算法的混合算法,给出了模型参数的贝叶斯估计;为了能够选出正确的模型,本文运用路径抽样的方法计算贝叶斯因子。本文通过四个模拟实验说明方法的有效性。通过模拟实验一说明贝叶斯估计对先验信息不敏感;通过模拟实验一和模拟实验三说明,在不同的样本量下,本文的方法都可以得到较好的结果;通过模拟实验一和模拟实验二说明贝叶斯估计的好坏不依赖解释变量的分布;在模拟实验四中,本文选出了正确的模型。以上结果说明本文提出的方法是有效的。
罗琳琳[6]（2020）在《带潜变量的删失数据下部分线性分位数回归模型的贝叶斯分析》文中研究指明在生存分析中,由于实验的限制,经常观测不到准确的生存时间,因此通常要对删失时间建模。当协变量与删失时间的对数呈线性关系时,可构造加速失效模型进行统计推断。当协变量与删失时间的对数既有线性关系又有非线性关系时,则可构造部分线性模型。也可以根据数据的特点,在部分线性模型中加入分位数回归,分析不同分位点下协变量与删失时间的关系。由于贝叶斯方法能够充分利用先验信息,被学者们广泛应用于各个领域。本文将基于删失数据,进行部分线性模型的贝叶斯推断,包含以下三个部分。第一部分为右删失数据下部分线性模型的贝叶斯分析。针对右删失数据,建立部分线性模型,运用贝叶斯P样条方法拟合非线性部分。数值模拟验证了贝叶斯P样条的有效性,且该方法降低了节点选择的影响。将其运用于卵巢癌病人的实例数据中,所得结论对卵巢癌的防治具有实用价值。第二部分为删失数据下部分线性分位数回归的贝叶斯分析。首先尝试将贝叶斯P样条估计方法应用于部分线性模型的分位数回归中。然后基于右删失数据,研究带惩罚的贝叶斯分位数回归模型。最后将部分线性分位数回归应用于删失数据中。数值模拟验证了该方法的有效性,最终将其应用于实际数据中。第三部分为删失数据下带潜变量的部分线性模型的贝叶斯分析。对于不可直接观测的潜变量,建立因子分析模型,运用可观测变量刻画潜变量,对模型中的参数取合适的先验构造后验分布,最终将其运用于现状数据下部分线性模型中。模拟验证了该方法的有效性,并将其应用于糖尿病人的数据中,所得结论对于糖尿病的治疗具有实际意义。
刘阳惠[7]（2019）在《含交互效应函数型回归模型的若干研究》文中指出随着科技的发展,越来越多的数据在一个时间区间或不间断的离散点上被记录,这些都是函数型数据。函数型数据已经成为统计研究中的一个重要领域。作为稀疏函数型数据中的一类,纵向数据因其在医学等领域中的广泛应用也已经得到了长久的发展。在回归模型中加入交互效应可以提高模型的解释能力,有时交互效应本身就是人们感兴趣的量,例如与协变量相关的处理效应其实就是协变量与处理指标间的交互效应。虽然在模型中加入交互效应会增加其复杂度,填补函数型数据下这类模型的空白是很有必要的。本文的研究内容分为以下三部分:（1）研究了含单指标交互效应的广义函数型线性模型的预测问题。我们用函数型主成分分析对函数型自变量进行降维。基于截断的主成分序列,我们极大化一个局部拟似然函数,用迭代算法得到模型的估计。假设截断参数趋于无穷,我们证明了,在截断参数一个较宽的范围内,对非参函数的不同窗宽,模型的参数估计是（?）相合且渐近正态的。另外,模型整体预测误差由单指标交互效应中非参函数的估计误差控制:基于此我们提出了一个基于CV的方法来选取调节参数。我们还证明了函数型部分的预测误差具有Cai和Hall（2006）中给出的minimax意义下的最优速度。最后将方法应用于作物产量的预测,结果表明与传统的函数型线性模型和其它非线性函数型回归模型相比,我们的模型具有更小的预测误差。（2）将含单指标交互效应的广义函数型线性模型推广至多元函数型自变量的情况,我们用多元函数型主成分分析对多元函数型自变量进行降维。将基于MAVE的广义拟似然方法应用于截断的模型,得到了模型的估计。假设截断参数随样本量增大趋于无穷,我们给出了在截断参数一个较宽的范围内,对非参函数不同的窗宽,参数估计和非参数估计的大样本性质。模型预测误差的理论结果在多元函数型数据下依然成立,数值模拟和实例分析的表现与理论结果一致,这说明基于CV的调节参数选取方法在多元函数型自变量的情况依然适用。最后,我们将模型应用于玉米产量的预测,进一步降低了预测误差。（3）在个性化医疗的背景下,考虑了纵向数据下的一个广义部分线性单指标混合效应模型,其中处理效应由一个半参数单指标项来刻画。模型允许处理效应随病人的多个基础特征或时变特征而变化。我们提出了一种结合局部线性技术和惩罚拟似然的估计方法来得到模型的估计,并给出了适合的算法。另外在一定的正则条件下,证明了参数估计和非参数估计的渐近正态性。最后,数值模拟结果说明所提方法具有良好的有限样本性质。本文的方法和结论丰富了函数型数据下含交互效应回归模型的研究,有助于分析在农业、医学、经济学等领域的实际问题。
赵明涛,许晓丽[8]（2019）在《参数估计和变量选择的二次推断函数方法研究新进展》文中提出二次推断函数已成为纵向数据分析的重要工具。文章介绍了参数和半参数模型的二次推断函数方法研究成果及最新进展,主要包括边际模型和混合效应模型中基于二次推断函数的参数估计、变量选择;二次推断函数方法在经验似然、测量误差模型方面的研究成果。指出了二次推断函数方法尚待解决的一些问题并对其未来的研究进行展望。
张慧敏[9]（2019）在《基于联合模型的纵向和生存数据统计方法探讨》文中认为目的:在医学研究中,许多研究在收集生存数据时,会同时采集随时间变化的纵向数据。一般采用混合效应模型分析纵向数据在时间上的轨迹变化,采用Cox比例风险模型或参数模型分析生存数据的影响因素。但纵向数据和生存数据之间往往存在相关性,单独分析可能会导致模型回归系数或标准误的偏差。本研究旨在以临床试验中收集到的Ⅱ、Ⅲ期胃癌患者手术后接受不同处理措施的复发转移或死亡数据为例,同时考虑不同时点的生存质量,应用联合模型研究对两种不同数据进行整合分析。方法:资料来源于9家医院483例Ⅱ、Ⅲ期胃癌患者,对照组为放化疗,试验组为化放疗结合中药汤剂,主要指标为无进展生存期。最长随访时间为9.39年,中位随访时间为4.64年,于0、3、6、9、12、15、18周共7个时间点测量欧洲癌症研究与治疗组织生命质量测评量表。首先利用纵向数据的混合效应模型分析总健康状况评分随时间上的变化,再利用Cox回归与参数回归方法分析无病生存期的影响因素,最后根据混合模型的影响因素与生存分析的影响因素构建联合模型。本研究利用SAS 9.4软件及R 3.5.2统计软件对数据进行处理及分析。结果:主要结果如下:（1）混合效应模型结果对于结构协方差阵的选择中,利用BIC最小的原则将水平1与水平2的协方差矩阵定为非结构化协方差阵。在混合效应模型中,组别与时间的交互作用无统计学意义（P=0.9995）。最终混合效应模型中,考虑的随机效应为截距与随访时间,固定效应为年龄、组别、时间、时间*时间、胃癌分期,对应的回归系数分别为:-0.084、-5.716、0.513、-0.009及-1.982（IIIa与II）、-2.038（IIIb与II）。水平1上随机效应的相关系数矩阵看,绝大多数的相关系数大于0.3。水平2的截距与时间的随机效应相关系数为-0.6573。（2）生存分析结果Cox回归模型结果表明:试验组与对照组相比,肿瘤复发转移的风险比及95%CI为0.678（0.517,0.888）;IIIa期与II期为2.001（1.342,2.982）,IIIb期与II期为1.541（0.898,2.646）;淋巴结节阳性分级N1期与N0期为1.208（0.761,1.917）,N2期与N0期为2.062（1.121,3.792）。由Kaplan-Meier曲线、log[-logS（t）]曲线及时协变量法可知,组别、肿瘤淋巴结节阳性分级、肿瘤分期满足Cox比例风险模型的PH假定。参数回归法（指数模型、威布尔模型及对数正态）三个结果较为相似,但对数正态的BIC指数最小。其回归系数与Cox回归模型相差不大。（3）联合模型考虑纵向数据的影响因素为年龄、组别、时间、时间*时间、胃癌分期,生存数据的影响因素为组别,肿瘤分期及淋巴转移三个因素,构建四种联合模型分析进行分析,根据BIC最小得到,联合模型中生存子模型为Cox比例风险模型的模型最优。纵向子模型,年龄、组别、时间、时间*时间、胃癌分期的系数为-0.118、-3.594、0.499、-0.010及-1.294（IIIa与II）、-1.124（IIIb与II）。生存子模型的组别风险比及95%CI为0.674（0.524,0.867）;IIIa期与II期为1.921（1.312,2.814）,IIIb期与II期为1.508（0.892,2.549）;淋巴结节阳性分级N1期与N0期为1.182（0.815,1.716）,N2期与N0期为2.014（1.161,3.495）。联合模型中建立的纵向协变量4)（）与风险事件的关系参数α为-0.0016（P<0.05）,风险比及95%CI为0.998（0.997,1.000）。结论:对于纵向分析,混合模型较好地处理了缺失值问题,同时考虑了纵向轨迹的变化,本研究中,总健康情况评分随时间呈现非线性的变化,且基线评分与变化趋势呈现负相关。本数据的Cox回归模型与参数回归模型结果较为相似。利用联合模型较好地处理了纵向测量过程和风险之间存在的关联性,联合建模能有效地分析数据、充分地利用信息。
吴莹[10]（2018）在《基于不同类型数据下混合模型的贝叶斯分析》文中指出变换线性混合模型是混合模型的推广,近年来,在生物医学、环境科学、教育学等众多领域的数据分析中有广泛的应用。混合模型是研究纵向数据的一个强有力工具,混合模型,既有固定效应,又有随机效应,能反应个体或空间位置之间的差异性。变换模型又能很好的解决真实数据分布不满足正态分布假设这一问题,所以基于纵向数据和大规模空间数据的变换线性混合模型可以处理众多实际问题,是一种灵活的模型,将来可以应用到不同领域的分析中。本文采用贝叶斯惩罚样条的方法估计变换函数,基于纵向数据的变换线性混合模型中采用狄利克雷过程先验的方法估计随机效应的分布,基于大规模空间数据的变换线性混合模型中采用多分辨率小波分析的方法估计非平稳的空间过程,并结合MCMC计算方法估计模型中的参数,模拟结果和实例分析都显示使用变换线性混合模型比使用传统的Cox-Box变换能更好的提高模型参数估计的精度,进而研究了纵向数据的变换线性混合模型分别基于数据删除模型和局部影响分析模型的贝叶斯统计诊断方法;研究了大规模空间数据的变换线性混合模型的贝叶斯模型比较方法,模拟结果和实例分析都显示贝叶斯统计诊断方法能很好的识别数据中的异常点,贝叶斯模型比较的方法也能很好的选择出真实模型。混合结构方程模型是结构方程模型的推广,基于大规模时空数据的隐马尔科夫混合结构方程模型能很好的解决很多实际问题,尤其是心理学方面和环境科学方面的问题。本文采用隐马尔科夫模型处理大规模时空数据集,并估计不同状态下的混合结构方程模型,采用多分辨率小波分析的方法估计非平稳的空间过程,采用连续比logit混合模型刻画状态之间的转移概率关系,并结合MCMC计算方法估计模型中的参数及隐状态的值,模拟结果和实例分析都显示贝叶斯分析方法能很好的估计模型的参数。
二、非参数混合效应模型的B样条估计（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非参数混合效应模型的B样条估计（论文提纲范文）
（1）贝叶斯框架下函数型数据的稳健估计、分类和预测研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 1.4 本文创新点 |
| 1.5 预备知识 |
| 1.5.1 函数型数据特征 |
| 1.5.2 正态尺度混合分布 |
| 1.5.3 MCMC方法 |
| 1.5.4 模型选择 |
| 第二章 基于贝叶斯方法的函数型数据稳健分类和预测研究 |
| 2.1 函数型重尾过程回归模型的建立 |
| 2.2 贝叶斯参数估计过程 |
| 2.3 基于HPFR模型的分类和混合预测 |
| 2.4 信息相合性 |
| 2.5 数值模拟 |
| 2.5.1 估计K个均值函数 |
| 2.5.2 预测每个个体的随机效应项 |
| 2.5.3 分类以及混合预测 |
| 2.6 基于英国交通流量数据的实例分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 基于贝叶斯方法的函数型数据协方差函数稳健估计和预测研究 |
| 3.1 模型,先验设定和贝叶斯参数估计过程 |
| 3.2 预测 |
| 3.3 数值模拟 |
| 3.3.1 估计均值和协方差函数 |
| 3.3.2 预测结果 |
| 3.4 基于英国交通流量数据的实例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 作者简介 |
| 附录二 致谢 |
（2）艾滋病疗效评估的一个纵向和生存数据的贝叶斯联合模型（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 数据说明 |
| 1.3 文献综述及论文结构 |
| 第2章 传统的联合模型 |
| 2.1 纵向与生存数据的联合模型 |
| 2.1.1 纵向数据子模型 |
| 2.1.2 生存数据子模型 |
| 2.1.3 联合模型的极大似然估计 |
| 2.2 数据分析 |
| 2.2.1 正态性检验 |
| 2.2.2 药物疗效分析 |
| 2.2.3 建立纵向数据子模型 |
| 2.2.4 建立生存数据子模型 |
| 2.2.5 建立联合模型 |
| 第3章 贝叶斯联合模型 |
| 3.1 基于贝叶斯的联合模型 |
| 3.1.1 贝叶斯线性分位数混合模型 |
| 3.1.2 生存子模型 |
| 3.1.3 使用纵向分位数回归的联合模型 |
| 3.1.4 关联结构 |
| 3.1.5 假设条件 |
| 3.1.6 贝叶斯联合模型的参数估计 |
| 3.2 数据分析 |
| 3.2.1 建立纵向子模型 |
| 3.2.2 建立纵向分位数回归的联合模型 |
| 3.3 两个联合模型的比较 |
| 第4章 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 进一步的工作 |
| 参考文献 |
| 附录 R程序 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究 |
| 致谢 |
（3）结合队列数据与横截面数据的函数型混合效应模型分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与研究现状 |
| §1.2 研究内容与论文结构 |
| §1.3 本文创新之处 |
| 第二章 方法介绍 |
| §2.1 队列数据与横截面数据的基本概念 |
| §2.2 k均值聚类 |
| §2.3 单一类型数据的函数型混合效应模型分析 |
| §2.3.1 模型构建 |
| §2.3.2 估计方法 |
| §2.4 结合队列数据与横截面数据的函数型混合效应模型分析 |
| §2.4.1 模型构建 |
| §2.4.2 估计方法 |
| 第三章 模拟研究 |
| §3.1 模拟数据产生过程 |
| §3.1.1 协方差函数与方差函数变化下的模拟数据产生过程 |
| §3.1.2 不平衡样本下的模拟数据产生过程 |
| §3.2 模拟结果分析 |
| §3.2.1 协方差函数与方差函数变化下的模拟结果分析 |
| §3.2.2 不平衡样本量下的模拟结果分析 |
| 第四章 实际数据分析 |
| §4.1 数据来源与结构 |
| §4.2 横截面数据的聚类 |
| §4.3 结果分析 |
| §4.3.1 单一类型数据的函数型混合效应模型的结果分析 |
| §4.3.2 结合队列数据与横截面数据的函数型混合效应模型的结果分析 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）面板数据非参数分位回归模型的研究与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状及评述 |
| 1.4 本文创新之处 |
| 1.5 文章结构安排 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 面板数据模型 |
| 2.2 分位回归模型 |
| 2.3 基于惩罚样条的非参数回归模型及薄板样条简介 |
| 2.4 MCMC方法简介 |
| 2.4.1 Metropolis-Hastings抽样算法 |
| 2.4.2 Gibbs抽样算法 |
| 第3章 一元非参数面板数据贝叶斯分位回归模型 |
| 3.1 模型构建及估计方法 |
| 3.1.1 非参数惩罚样条的展开 |
| 3.1.2 贝叶斯分层分位回归模型 |
| 3.1.3 Metropolis-Hastings抽样算法的实现 |
| 3.2 蒙特卡洛模拟研究 |
| 3.2.1 加法效应模型 |
| 3.2.2 乘法效应模型 |
| 3.2.3 不同节点对模型的影响 |
| 3.2.4 模拟总结 |
| 3.3 实际数据演示 |
| 第4章 多元非参数面板数据贝叶斯分位回归模型 |
| 4.1 面板数据非参数可加分位回归模型 |
| 4.2 模型的估计方法 |
| 4.2.1 平面惩罚样条的展开 |
| 4.2.2 分层分位回归模型的建立 |
| 4.3 蒙特卡洛模拟实验 |
| 4.3.1 数据的生成 |
| 4.3.2 模型的比较 |
| 4.3.3 模拟总结 |
| 4.4 实际数据演示 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
（5）带有不可忽略缺失数据的单纯型半参数线性混合效应模型的统计推断（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.1.1 线性混合效应模型 |
| 1.1.2 半参数线性混合效应模型 |
| 1.2 缺失数据 |
| 1.3 贝叶斯模型选择 |
| 1.3.1 假设检验 |
| 1.3.2 贝叶斯因子 |
| 1.3.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文的结构及主要工作 |
| 1.4.1 本文的结构 |
| 1.4.2 本文的主要工作 |
| 第二章 带有不可忽略缺失数据的单纯型半参数线性混合效应模型 |
| 2.1 单纯型半参数线性混合效应模型 |
| 2.2 带有不可忽略缺失数据的单纯型半参数线性混合效应模型 |
| 第三章 贝叶斯分析 |
| 3.1 后验分布 |
| 3.2模拟实验 |
| 3.2.1 模拟实验一 |
| 3.2.2 模拟实验二 |
| 3.2.3 模拟实验三 |
| 第四章 模型选择 |
| 4.1模拟实验 |
| 第五章 结论和展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）带潜变量的删失数据下部分线性分位数回归模型的贝叶斯分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 部分线性模型的相关研究 |
| 1.2.2 部分线性模型的贝叶斯估计的相关研究 |
| 1.2.3 分位数回归的相关研究 |
| 1.2.4 潜变量的相关研究 |
| 1.3 文章结构 |
| 第2章 基本理论 |
| 2.1 删失数据 |
| 2.2 基本模型介绍 |
| 2.3 P样条理论 |
| 2.4 贝叶斯P样条理论 |
| 第3章 右删失数据下部分线性模型的贝叶斯分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型及贝叶斯P样条 |
| 3.3 MCMC算法 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 实证研究 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 删失数据下部分线性分位数回归的贝叶斯分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型与符号表示 |
| 4.3 贝叶斯P样条与分位数回归 |
| 4.4 MCMC算法 |
| 4.5 模拟研究 |
| 4.6 实证研究 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 删失数据下带潜变量的部分线性模型贝叶斯分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数据和模型介绍 |
| 5.3 贝叶斯推断 |
| 5.4 MCMC算法 |
| 5.5 模拟研究 |
| 5.6 实证研究 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
（7）含交互效应函数型回归模型的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 函数型数据 |
| 1.1.1 函数型数据简介 |
| 1.1.2 函数型数据分析工具 |
| 1.2 函数型回归模型研究现状 |
| 1.2.1 函数型线性模型 |
| 1.2.2 自变量为混合数据的函数型回归模型 |
| 1.3 纵向数据 |
| 1.3.1 纵向数据分析工具 |
| 1.3.2 非参数和半参数混合效应模型研究现状 |
| 1.4 本文工作 |
| 第二章 含单指标交互效应的函数型线性模型的预测 |
| 2.1 研究背景与意义 |
| 2.2 模型与估计方法 |
| 2.2.1 模型 |
| 2.2.2 估计 |
| 2.3 渐近性质 |
| 2.3.1 假设条件 |
| 2.3.2 理论性质 |
| 2.4 模拟分析 |
| 2.5 实例分析 |
| 2.6 总结 |
| 2.7 定理证明 |
| 2.7.1 一些记号 |
| 2.7.2 几个引理 |
| 2.7.3 定理2.3.1的证明 |
| 2.7.4 定理2.3.2的证明 |
| 2.7.5 预测误差的阶 |
| 第三章 多元函数型数据下含单指标交互效应的函数型线性模型的预测 |
| 3.1 研究背景与意义 |
| 3.2 模型与估计方法 |
| 3.2.1 模型 |
| 3.2.2 估计方法 |
| 3.3 渐近性质 |
| 3.4 模拟分析 |
| 3.5 实例分析 |
| 3.6 总结 |
| 第四章 含半参数处理效应的广义部分线性单指标混合效应模型 |
| 4.1 研究背景与意义 |
| 4.2 模型与估计方法 |
| 4.2.1 模型 |
| 4.2.2 估计方法 |
| 4.2.3 计算 |
| 4.2.4 窗宽选择 |
| 4.3 渐近性质 |
| 4.4 模拟分析 |
| 4.5 实例分析 |
| 4.6 总结 |
| 4.7 定理证明 |
| 4.7.1 定理4.3.1的证明 |
| 4.7.2 定理4.3.2的证明 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 |
（9）基于联合模型的纵向和生存数据统计方法探讨（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 术语缩写汇总 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 数据介绍 |
| 第二章 纵向数据模型 |
| 2.1 线性混和效应模型 |
| 2.1.1 线性混合效应模型简介 |
| 2.1.2 协方差结构的选择 |
| 2.1.3 线性混合效应模型拟合指标 |
| 2.2 实例数据应用 |
| 2.2.1 总健康状况得分 |
| 2.2.2 线性混合效应模型 |
| 2.3 讨论 |
| 第三章 生存数据模型 |
| 3.1 Cox比例风险模型 |
| 3.1.1 Cox比例风险模型简介 |
| 3.1.2 Cox比例风险模型的PH假定 |
| 3.1.3 Cox比例风险模型结果 |
| 3.2 参数模型 |
| 3.2.1 参数模型简介 |
| 3.2.2 参数模型的应用 |
| 3.2.3 参数模型的拟合优度检验 |
| 3.3 讨论 |
| 第四章 联合模型 |
| 4.1 联合模型介绍 |
| 4.1.1 纵向子模型与生存子模型 |
| 4.1.2 联合模型估计法 |
| 4.1.3 联合模型的标准误估计 |
| 4.1.4 联合模型的残差估计 |
| 4.1.5 联合模型的R包“JM” |
| 4.2 联合模型的应用 |
| 4.2.1 联合模型法结果 |
| 4.2.2 联合模型的诊断 |
| 4.3 讨论 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 纵向和生存数据统计方法(综述) |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（10）基于不同类型数据下混合模型的贝叶斯分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 研究背景及国内外研究现状 |
| 1.2.1 数据类型 |
| 1.2.2 混合模型 |
| 1.2.3 统计诊断 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 基于纵向数据下变换线性混合模型的贝叶斯分析 |
| 2.1 模型的定义 |
| 2.1.1 贝叶斯P样条估计变换函数 |
| 2.1.2 随机效应的狄利克雷过程先验 |
| 2.1.3 模型的识别性 |
| 2.2 贝叶斯推断 |
| 2.2.1 先验分布的设定 |
| 2.2.2 Gibbs抽样 |
| 2.2.3 贝叶斯估计 |
| 2.3 贝叶斯影响分析 |
| 2.3.1 基于数据删除模型的贝叶斯影响分析 |
| 2.3.2 贝叶斯局部影响分析 |
| 2.4 模拟研究及实例分析 |
| 2.4.1 模拟研究 |
| 2.4.2 胆固醇实例的研究 |
| 第三章 基于大规模空间数据下变换线性混合模型的贝叶斯分析 |
| 3.1 模型的定义 |
| 3.1.1 贝叶斯P样条估计变换函数 |
| 3.1.2 多分辨率的空间基函数-W小波 |
| 3.1.3 模型的识别性 |
| 3.2 贝叶斯推断 |
| 3.2.1 先验分布的设定 |
| 3.2.2 Gibbs抽样 |
| 3.2.3 贝叶斯估计 |
| 3.3 贝叶斯模型比较 |
| 3.4 模拟研究及实例分析 |
| 3.4.1 模拟研究 |
| 3.4.2 大气气溶胶光学厚度实例的研究 |
| 第四章 基于大规模时空数据下隐马尔科夫混合结构方程模型的贝叶斯分析 |
| 4.1 模型的定义 |
| 4.1.1 隐马尔科夫结构方程模型 |
| 4.1.2 连续比Logit混合模型 |
| 4.1.3 多分辨率的空间基函数-W小波 |
| 4.1.4 模型的识别性 |
| 4.2 贝叶斯推断 |
| 4.2.1 似然函数 |
| 4.2.2 先验分布的设定 |
| 4.2.3 Gibbs抽样 |
| 4.2.4 贝叶斯估计 |
| 4.3 贝叶斯模型选择 |
| 4.4 模拟研究及实例分析 |
| 4.4.1 模拟研究 |
| 4.4.2 中国各地区影响环境水平因素实例的研究 |
| 第五章 总结与后续研究 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
四、非参数混合效应模型的B样条估计（论文参考文献）
- [1]贝叶斯框架下函数型数据的稳健估计、分类和预测研究[D]. 刘鑫. 南京信息工程大学, 2021(01)
- [2]艾滋病疗效评估的一个纵向和生存数据的贝叶斯联合模型[D]. 张银香. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]结合队列数据与横截面数据的函数型混合效应模型分析[D]. 陈龙. 华东师范大学, 2020(11)
- [4]面板数据非参数分位回归模型的研究与应用[D]. 张敏. 湖北工业大学, 2020(10)
- [5]带有不可忽略缺失数据的单纯型半参数线性混合效应模型的统计推断[D]. 王珊珊. 云南大学, 2020(08)
- [6]带潜变量的删失数据下部分线性分位数回归模型的贝叶斯分析[D]. 罗琳琳. 长春工业大学, 2020(01)
- [7]含交互效应函数型回归模型的若干研究[D]. 刘阳惠. 华东师范大学, 2019(08)
- [8]参数估计和变量选择的二次推断函数方法研究新进展[J]. 赵明涛,许晓丽. 统计与决策, 2019(15)
- [9]基于联合模型的纵向和生存数据统计方法探讨[D]. 张慧敏. 东南大学, 2019(05)
- [10]基于不同类型数据下混合模型的贝叶斯分析[D]. 吴莹. 云南大学, 2018(04)