一、关于简单多面体的一个命题（论文文献综述）
李园[1]（2019）在《高中生逻辑推理素养水平现状的调查研究》文中指出发展学生的核心素养,是时代发展对教育提出的必然要求,也是提升我国教育国际竞争力的迫切需要。自2014年教育部颁发的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中首次提出了“核心素养”这个关键词以来,中国教育学者便开始了对其进行深入的研究。《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称为《课标（2017年版）》）最终凝练出数学抽象、逻辑推理等6个数学核心素养。逻辑推理素养体现了严谨的数学思维,帮助学生形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,因此在学生发展过程中有着重要的作用。本文旨在研究高中生的逻辑推理素养水平的现状,以《课标（2017年版）》确定的水平划分为评价依据,编制能够有效测评学生逻辑推理素养水平的测试卷并选取学生样本进行测试,以此来了解学生是否具备,具备了怎样的逻辑推理素养水平,并通过分析学生的答卷情况,思考学生的逻辑推理素养存在的一些问题,最后提出相应的培养策略。通过选取河北省石家庄市的两所学校的部分学生为样本进行测试,并将收集到的测试结果运用Excel和SPSS软件进行数据分析,得到了以下结论:（1）学生的逻辑推理素养整体水平偏低。77%的学生达到了逻辑推理素养水平一的要求,即达到了学业考试水平要求;37%的学生达到了逻辑推理素养水平二的要求,即高考的水平要求;23%的学生达到了水平三的要求,即自主招生的要求。即以高二学生为代表的高中生的逻辑推理素养整体水平偏低,不太理想;（2）高中生的逻辑推理素养不存在显着的性别差异;（3）不同学校之间的高中生的逻辑推理素养水平存在差异;（4）高中生的3种推理类型发展不平衡。学生的类比推理水平较差,普遍不清楚类比推理的本质;对归纳推理和演绎推理的熟悉度较高,但也存在数学语言使用不准确的情况。基于以上研究结论,对数学教师提出以下有针对性的教学策略:（1）制定计划,融合于教学过程之中;（2）贯穿始终,落实到不同内容领域;（3）重视基础,加强基本概念的教学;（4）设置问题,暴露推理的思维过程;（5）表达准确,锤炼严谨的数学语言;（6）言必有据,学会多角度认识问题。
朱嘉隽[2]（2015）在《高中数学实验教学与数学基本活动经验的研究》文中指出高中数学实验是基础教育发展的必然产物,从数学实验的发展历程来看,数学实验是高等数学教育蓬勃发展的重要成果,并对数学的发展起到助推的作用,将数学实验引入高中阶段加以研究,也是基础数学发展的未来趋势.随着新课程改革的不断推进,高中数学实验课程的开设与教学将成为高中教师和学生研究与探索的重要对象.它不仅会改变教师的教学思路与教学方式,也会对学生学习数学、运用数学产生深刻的影响.数学基本活动经验的提出,最早是在2001年义务教育数学课程标准（实验稿）中作为数学知识的一部分而提出的,通过国内多名着名的数学教育家和众多中小学一线数学教师的研究,数学基本活动经验具备了一定的基础,这对高中数学教学提供了良好的平台.数学基本活动经验之于每一个不同的学生个体具有特定的意义,对它的研究将能够更好地挖掘高中学生对数学学习的现实理解.本论文将基于对高中数学实验的理论研究和实践研究,探究高中教师和学生对数学实验及其教学的基本认识,通过调查研究、课例观摩、问卷实测等形式了解数学实验课程在高中阶段实施的现状,在此基础上探究高中数学实验课程开设的可行性和教学的注意点.与此同时,本论文还将对数学基本活动经验进行理论层面的阐释和概括,重点通过对高中学生的实测和调查,探究数学基本活动经验的主要内涵、维度划分与层次水平,通过在具体教学环境中基于数学实验的课例研究,形成对培养积累学生数学基本活动经验的有效方法和典型模式.高中数学教学必须立足于有效教学,数学实验课程的设立,配合教师对数学实验课程教学的探索与研究,将促进学生更好地掌握数学基本知识、提升数学基本能力,更重要的是能够有效促进学生积累和改造自身的数学基本活动经验.本论文将立足对一所普通重点高中的实践调查和多方研究,尝试总结出通过数学实验课程的开设与教学,形成培养与积累学生数学基本活动经验的有效方法,并由此提出自己的反思、建议和启示.
李金钟[3]（2015）在《金成梁数学教育思想研究》文中指出金成梁先生是我国着名数学特级教师,有突出贡献的数学教育研究专家,在从事中小学和师范数学教育研究的60多年里,提出了许多独特的思想成果,为我们开展中小学数学教学和教师教育研究带来启示和借鉴。学习和研究金成梁数学教育思想,对于探索名、特、优教师的成长轨迹和规律,促进教师专业发展具有重要意义。本文在考察金成梁数学教育思想产生的时代背景和实践历程的同时,深入研究金成梁数学教育思想的主体内容,探究金成梁数学教育思想形成的主要因素,探讨金成梁数学教育思想对当前中小学数学教学的启示,以及对数学教师专业发展的影响。第一部分：通过查阅相关文献,系统总结目前关于知名专家学者数学教育思想的已有研究,介绍金成梁数学教育思想的研究内容和方法、目的和意义,以及相关概念的界定。第二部分：阐述金成梁数学教育思想产生的时代背景以及教育实践活动历程。第三部分：详细阐述、系统概括金成梁数学教育思想的主体研究内容。具体划分为中小学数学教学思想和小学数学教师教育思想两大方面。第四部分：探究金成梁数学教育思想形成的主要影响因素。第五部分：将金成梁数学教育思想与当前的教学实践相结合,研究其对当前的数学教学和小学数学教师教育的启示。金成梁的数学教学思想对指导数学教师的课堂教学有重要的借鉴意义,对学生数学的学习也有帮助指导作用。金成梁的数学教师教育思想能为广大小学教师的专业成长和高师的教育提供直接的借鉴和参考。金成梁数学教育思想是我国数学教育中一份珍贵的财富,作为一项个案研究,其主要目的是通过学习和研究金成梁数学教育思想,汲取精髓,进而为促进我国中小学数学教学和小学数学教师教育提供参考和借鉴。
程德胜[4]（2014）在《问题表征能力:一题多解教学的核心价值》文中进行了进一步梳理学生解题能力的培养是我国数学双基教学的重要内容之一,在日常教学中,已经把解题作为"方法、技巧"的知识,并且达成"公认的学习数学的规律是必须解题"[1]的共识.解题的重要性不言而喻,波利亚认为中学数学教学的首要任务就是解题能力的训练[2],国内外其他的很多学者也持相似的观点[3-5].中学数学课程标准也明确提出培养学生的运算求解能力、分析问题和解决问题的能力.
刘芳芳[5]（2014）在《出入相补原理的历史及教学应用》文中指出出入相补原理不仅是中国古代几何学最基本的原理之一,而且其中所蕴涵了丰富的数形结合的思想和方法,对它的研究具有一定的理论意义和实践价值.因此,本文引证了大量的传世文献,追溯该原理的历史演变过程及对这一原理的应用,主要工作如下：一、较深入地考察了出入相补原理的历史背景.即“出入相补”这四个字的由来、出入相补原理的完整表述、最早应用时代和适用的范围,还有它作为平面多边形面积理论基石的依据—波约·格尔文定理,和不能作为立体体积理论基础的事实—希尔伯特第三问题.指出：出入相补原理的最早应用不晚于春秋时代和它在中国古代数学中的核心地位.二、较详尽探讨了出入相补原理在中国古代数学中的应用.揭示了刘徽与秦九韶丰富的演绎思想,即在推理过程中使用大量图形证明进行论证,既加强了理论的直观性,又说明了推理的可靠性.三、通过对具体案例的分析,阐述了出入相补原理所包含的数形转化的思想方法,体现了代数、几何以及微积分的直观特征,使抽象问题在图形中得以具体化,为中学数学教育提供了一定的参考.
薛友正,刘建国[6]（2013）在《新颖客观题的解析》文中研究指明近年来,全国各地区高考数学试题推出了一些思维开阔、新颖脱俗的客观题.这些客观题的共同特点在于:它们往往不是以知识为中心,而是以问题为中心.它们并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、数学方法和数学原理有机地融合于一体.突出对数学思想的考查,真正体现出数学的思想价值.我们大致可将其归类为定性型客观题、开放型填空题、多选型选择题和阅读理解型填空题等.解决此类问题要注意从以下三个方面入手:一是提高数学阅读能力,要仔细阅读数学
雷娜[7]（2012）在《如何在高中数学课堂上培养学生的推理能力》文中认为学习数学的一个重要作用就是培养学生的推理能力,教师在教学活动过程中培养学生推理能力的策略是:创设情景,提出问题;探究猜想,导入定理;构建平台,证明定理;总结反思,深化认识。
史亮[8]（2011）在《高中归纳课程教学研究》文中认为自2004年9月实施《普通高中数学课程标准（实验）》以来,针对高中数学课程教学的研究,成为高中数学教育教学领域的热点和难点问题。作为高中数学课程内容出现的“归纳”,是《普通高中数学课程标准（实验）》首次列入高中数学课程的内容,在我国高中数学领域具有改革尝试的意义,同样也成为数学课程与教学领域的热点与难点问题。在世界各国普遍实施改革发展的今天,如何在国际视野下正确分析我国普通高中数学课程教学中的“归纳”,如何在高中数学课程实施的各个环节切实落实“归纳”课程教学的核心目标（归纳思维和归纳的思想方法的培养）,一直是我国高中数学领域尚未回答的问题,更是修订《普通高中数学课程标准（实验）》亟待解决的重要工作内容之一。“合情推理”是（广义的）归纳推理的一部分,本研究所指的“归纳”是基于《普通高中数学课程标准（实验）》的“合情推理”内容,是指（广义的）归纳推理,归纳的思维方式。文中所出现的“归纳”均指（广义的）归纳推理。本研究立足国际视野,采取静态分析与动态研究相结合的思路,针对我国普通高中数学课程教学中的“归纳”内容,展开国际比较研究；同时,对我国高中数学课程标准中有关“归纳”的课程内容及其相关的要求,进行了详细的分析（既包括作为显性的“归纳”内容出现的“合情推理”,也包括作为渗透内容出现的隐性的“归纳”内容）。在此基础上,对高中数学课程教学中培养归纳思维进行典型案例分析,结合高考实际对“归纳”内容的评价特点进行理性分析,试图全面客观地分析我国高中“归纳”课程内容、教学实施与评价中的真实现状、存在问题及其改进对策。其中,国际比较采取文本分析和比较法,范围涉及美国、俄罗斯、英国、韩国、印度,现状分析采取问卷调查、文本分析与课堂实践等方式方法。而对策分析采取理论分析为主的方法。研究表明：（一）从国际视野下分析普通高中数学课程教学中的“归纳”内容,我国普通高中数学课程对“归纳”特别关注。通过对美国、俄罗斯、韩国、印度国家的高中数学课程教学及其与我国现行高中数学课程教学的比较分析,可以发现：我国虽然尚未将归纳思维和归纳的思想方法的培养渗透在高中数学课程教学的每个领域,但是,从单独设立“归纳”的课程内容、将归纳思维和归纳的思想方法的培养,明确作为高中数学的课程教学目标等角度分析,我国比美国、俄罗斯、韩国、印度都有显着优势。（二）关于普通高中数学课程教学中的“归纳”实施现状有喜有忧,亟待实质性改进,而总体上是喜大于忧：1.对于课程教学,最大的难题是教师缺少进行思维方法教学的经验和经历（而仅仅习惯于基础知识、基本技能的教学）,即,习惯于进行结果性内容的教学,而缺少开展过程性内容教学的成功案例和恰当模式。关于普通高中数学课程教学中的“归纳”实施状况的调查表明：被调查的高中数学教师普遍认同高中数学课程教学中的“归纳”设置的必要性,而对于是否将“归纳”课程教学内容独立地设计成“合情推理”内容,存在明显差异；被访者普遍认为,应该将归纳思维和归纳的思想方法的培养渗透在高中数学课程教学的每个领域,而不是仅仅体现在“合情推理”中。有必要将归纳思维和归纳的思想方法渗透在数学课程的其他领域,并注重联系与归纳相关的数学方法、数学思想。2.高中数学课程教学中的“归纳”内容的评价严重滞后于,集中表现为,缺乏相应的评价技术与评价人才。研究表明,无论是高考试卷中还是日常的教学评价中,都没有得到足够的和很好重视。这些问题不仅涉及评价内容,更涉及评价的方式方法,而评价技术确实是其核心难题。特别地,针对归纳思维的评价,缺少合适的评价工具（核心是相关的测试题）与相应的评价方式方法,以及缺少能够研制评价归纳思维的相关专业评价人士,是制约我国高中“归纳”课程教学实施的难题。而适当采取过程性评价的方式方法（诸如情境测试、课堂教学中的表现性评价等）,可以有效地评价高中生的归纳思维水平。（三）归纳推理是形成创造能力的根本,而具体工作必须在日常的高中数学课堂教学中加以切实落实。在高中数学课程教学中,“归纳”可以从广义上进行理解和实施,这样可以有利于教师在数学最基本的原理中联系与归纳相关的数学方法和数学思想。在高中课堂教学中,培养高中生的归纳思维,必须真正体现归纳推理的全过程,让学生亲身经历一次归纳的过程,体验一个规律的归纳过程、提炼过程,只要他深刻感受到其中的方法魅力,对于今后的发展将是终生受益。而这个过程的一般形态（即理想的模式）是：个案1、…、个案n→归纳出一个规律,猜测共性规律→逻辑证明自己的猜测→得出一般的结论。即问题一般化→问题特殊化→归纳抽象,找出规律→证明规律,找出结论。（四）建议有关部门,应该将包括归纳思维在内的“基本思想”,作为基础知识、基本技能并列出现的“四基”目标,列入高中数学课程的总体目标之中。本研究对于修改我国现行的《普通高中数学课程标准（实验）》具有直接的参考,对于深化高中归纳思维和归纳的思想方法培养的课堂教学研究,以及高中归纳的评价研究,具有直接的借鉴意义和参考价值。
朱铭华[9]（2010）在《苏科版与华师大版初中数学教材几何引入比较研究》文中研究说明20世纪末,各发达国家相继展开了基础教育改革,其中数学教育改革更是受到各国的关注.历史经验表明数学基础教育改革是一个庞大的系统工程,其核心问题就是教材改革.由于教材是学校教育的核心文件,因此它的质量关系着教育改革是否能够成功. 2000年3月国家教育部颁布《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（北师大出版社,2001,7）以来,全国各地的初中数学实验教材如雨后春笋般冒出.如由华东师范大学出版社编写的华师版教材,由凤凰传媒集团、江苏经科学技术出版社编写的苏科版教材,由人民教育出版社编写的人教版教材,由北京师范大学出版社编写的北师版教材,由青岛出版社、泰山出版社编写的山东版教材等等.本文通过自己几年的教学实践并在吸收他人研究成果的基础上,对华师大版、苏科版两种版本数学实验教材中几何引入部分进行比较研究,内容主要包括:1、从认知科学对初中生学习的影响的方面来研究即从初中生的学习心理、维果斯基的最近发展区两个方面来阐述心理学对初中生几何学习的影响.2、两套试验教科书的几何引入的内容比较研究（1）、表层的比较:文中从教科书的教材栏目的比较、“立体图形”在章节内容的比较、编排时序的差异比较来阐述两套试验教科书的异同点.（2）、深层的比较:概念定义的比较、提问方式的比较、附录材料的比较.3、案例比较文中通过对两套试验教科书提供的教学资源的分析,进一步阐述在新课标下教学中要创造性地使用教科书.4、对两种教科书的几点建议及今后教科书改革的意见文中通过比较华师大版、苏科版两种教材,目的是想分析两种教科书的优缺点,并力求阐明什么样的教科书更符合课改的思想,适合于初中学生的可持续发展;今后的教科书应该为一线教师提供怎样的教学资源,教师如何选择教科书的理论依据与参考意见,以及一线教师应如何领会课改精神、最好的使用新教材;同时能为今后教科书的改进提供些许参考意见.
仲鹏[10]（2009）在《类双曲壳的构建及应用》文中进行了进一步梳理本文针对凸集合在射影空间中的概念,论述了经典凸壳经射影变换后在射影空间中形成的类双曲壳的概念及构建方法。主要包括以下几方面内容：（1）论述了凸壳的基本理论和算法及射影变换的基本概念,并且给出了射影变换的矩阵表示方法。（2）推导出在一维、二维空间中凸壳到类双曲壳的变换矩阵,证明了无穷远点和直线在凸壳和类双曲壳中的对应关系,同时对类双曲壳的可视性加以论述,提出在欧氏平面上二维类双曲壳的构建算法,并通过了编程验证。（3）在一维二维类双曲壳的基础上,根据二维平面上变换矩阵的推导方法,得到了三维空间中的变换矩阵,并向高维空间中的推广做出了猜想。提出了在欧氏空间中三维类双曲壳的构建算法,并通过编程验证。（4）展示了类双曲壳在“通道”和“聚类”两类问题中的应用前景。在“通道”类问题中给出了路径规划的应用示例,在“聚类”问题中给出了在支持向量机中的应用示例。本文通过对类双曲壳的研究,推导出凸壳的射影变换矩阵,给出了类双曲壳在低维空间的算法,为其向高维空间的拓展提供了理论依据,为其应用提供了广阔的前景。
二、关于简单多面体的一个命题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于简单多面体的一个命题（论文提纲范文）
（1）高中生逻辑推理素养水平现状的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 1.6 研究设计 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 逻辑推理 |
| 2.1.2 逻辑推理素养 |
| 2.2 相关研究现状 |
| 2.2.1 关于数学核心素养 |
| 2.2.2 关于逻辑推理能力 |
| 2.2.3 关于逻辑推理素养 |
| 2.2.4 关于评价框架 |
| 2.3 文献述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 2.4.2 经典测量理论 |
| 3 高中生逻辑推理素养的调查 |
| 3.1 调查对象 |
| 3.2 测试卷的编制与调整 |
| 3.3 测试卷的内容 |
| 3.3.1 测试卷的结构 |
| 3.3.2 测试卷题目选取依据 |
| 3.3.3 评分标准与编码 |
| 3.4 测试质量分析 |
| 3.4.1 测试卷的信度分析 |
| 3.4.2 测试卷的效度分析 |
| 3.4.3 测试卷的难度分析 |
| 3.4.4 测试卷的区分度分析 |
| 4 高中生逻辑推理素养的调查结果分析 |
| 4.1 测试结果整体分析 |
| 4.2 测试结果各题目数据分析 |
| 4.2.1 水平一要求的题目分析 |
| 4.2.2 水平二要求的题目分析 |
| 4.2.3 水平三要求的题目分析 |
| 4.3 测试结果性别差异分析 |
| 4.4 测试结果学校差异分析 |
| 4.5 题目反馈部分分析 |
| 4.6 教师问卷分析 |
| 4.6.1 调查对象 |
| 4.6.2 数据整理与分析 |
| 5 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 培养策略 |
| 5.2.1 制定计划,融合于教学过程之中 |
| 5.2.2 贯穿始终,落实到不同内容领域 |
| 5.2.3 重视基础,加强基本概念的教学 |
| 5.2.4 设置问题,暴露推理的思维过程 |
| 5.2.5 表达准确,锤炼严谨的数学语言 |
| 5.2.6 言必有据,学会多角度认识问题 |
| 5.3 教学设计 |
| 6 不足与展望 |
| 6.1 研究不足 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 后记(含致谢) |
（2）高中数学实验教学与数学基本活动经验的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 概论 |
| 1.1 课题提出的背景 |
| 1.2 课题研究的内容、目的和意义 |
| 1.3 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.2 高中数学实验教学和数学基本活动经验研究的理论依据 |
| 2.3 高中数学实验与学生数学基本经验的研究现状 |
| 第三章 研究内容 |
| 3.1 研究问题及其重点、难点 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究计划 |
| 第四章 高中数学实验及其教学的基本内涵 |
| 4.1 高中数学实验及其教学开展的概念 |
| 4.2 高中数学实验的基本类型 |
| 4.3 高中数学实验的教育功能 |
| 4.4 高中数学实验教学的基本要素 |
| 第五章 数学基本活动经验的基本内涵 |
| 5.1 数学基本活动经验的概念 |
| 5.2 数学基本活动经验的类型 |
| 5.3 学生积累数学基本活动经验的几个维度 |
| 5.4 数学基本活动经验的层次划分 |
| 第六章 关于高中数学实验教学现状的调查研究 |
| 6.1 高中数学实验教学现状的问卷调查 |
| 6.2 问卷数据的整理 |
| 6.3 基于问卷调查的结论浅析 |
| 第七章 高中数学基本活动经验的实践 |
| 7.1 问卷调查：高中数学基本活动经验的现状分析 |
| 7.2 实践研究(一)：三角函数周期性问题的应用 |
| 7.3 实践研究(二)：圆锥曲线与折纸的研究 |
| 7.4 实践研究(三)：空间几何体侧面展开问题的实验研究 |
| 7.5 实践研究(五)：高中生数学小论文撰写心得——“中国式过马路”背后的数学 |
| 第八章 结论 |
| 8.1 对高中数学实验教学的建议与意见 |
| 8.2 对高中生数学基本活动经验研究的几点想法 |
| 8.3 高中数学实验课程开设与建立学生数学基本活动经验的有效尝试 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）金成梁数学教育思想研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 一、选题缘由 |
| 二、研究意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 实践意义 |
| 三、相关概念界定 |
| 四、研究综述 |
| (一) 关于国外学者的数学教育思想研究现状 |
| (二) 关于国内学者的数学教育思想研究现状 |
| (三) 关于金成梁数学教育思想的研究现状 |
| (四) 已有研究存在的问题 |
| 五、研究思路与方法 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| 六、创新之处 |
| 第一章 金成梁数学教育思想产生的历史轨迹 |
| 第一节 金成梁数学教育思想形成的时代背景 |
| 一、政治文化背景 |
| 二、时代教育背景 |
| 第二节 金成梁数学教育思想产生的实践历程 |
| 一、早年在中学的数学教学实践(1955年-1973年) |
| 二、中年在师范的教师教育实践研究(1973年-2010年) |
| 三、晚年在小学的数学课堂教学指导实践(2010年至今) |
| 第二章 金成梁数学教育思想的主体内容 |
| 第一节 中小学数学教学思想的实践探析 |
| 一、逻辑知识在小学数学教学中的应用研究 |
| 二、枝形推理简图在中学数学教学中的应用研究 |
| 三、小学图形与几何教学的研究 |
| 四、小学数学思想方法教学的研究 |
| 五、运用图解策略解决小学数学问题的研究 |
| 六、在探究教学中初步运用科学方法论教学的研究 |
| 第二节 中小学数学教学思想的总体理论导向 |
| 一、反对数学教学“去数学化”的倾向 |
| 二、提出数学教学中正确运用逻辑学知识 |
| 第三节 小学数学教师教育思想的实践探究 |
| 一、重视夯实小学数学教师教学基本功 |
| 二、重视中等师范学校数学课程和教材建设 |
| 三、倡导培养师范生数学教学能力与研究能力相结合 |
| 四、注重教师培训与专业发展 |
| 第四节 小学数学教师教育思想的实践导向 |
| 一、重视专业实践课程的设置 |
| 二、凸显小学数学教师专业实践能力的发展 |
| 三、注重教师专业发展途径的实践性 |
| 第三章 金成梁数学教育思想形成的路径分析 |
| 第一节 正确的学术研究方向 |
| 一、坚持辩证唯物主义基础上的实践认识论 |
| 二、数学观和数学教学观的科学引导 |
| 第二节 科学的教学反思方法 |
| 一、在比较中反思 |
| 二、在历史回顾中反思 |
| 第三节 学术热情与学术活动实践 |
| 一、饱满的学术研究热情 |
| 二、学术活动的组织与积极实践探索 |
| 第四章 金成梁数学教育思想的启示 |
| 第一节 对中小学数学教学的启示 |
| 一、在数学课堂教学中发展学生的逻辑思维 |
| 二、在数学课外活动中拓宽学生的数学素养 |
| 三、在案例教学中积累教学经验 |
| 四、正确处理好数学教学“数学化”与“生活化”的关系 |
| 五、巩固和发展中国特色的数学教育理论 |
| 第二节 对小学数学教师教育的启示 |
| 一、教师专业知识的积淀,推动自我成长 |
| 二、教育专业研究能力的培养,成为研究型教师 |
| 三、教师专业精神的引领,促进终身发展 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（5）出入相补原理的历史及教学应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 1 研究背景 |
| 2 国内外研究现状 |
| 3 本文的主要内容及结构 |
| 第一章 出入相补原理 |
| 1.1 出入相补原理的由来 |
| 1.2 出入相补原理的最早应用 |
| 1.3 出入相补原理适用的范围 |
| 1.4 波约·格尔文定理 |
| 1.5 希尔伯特第三问题 |
| 1.6 出入相补原理在中国古代数学中的核心地位 |
| 第二章 出入相补原理与中国古代数学 |
| 2.1 平面多边形的面积计算 |
| 2.2 勾股定理 |
| 2.3 解勾股形问题 |
| 2.4 勾股容方容圆问题 |
| 2.5 测望术和重差理论 |
| 2.6 开平方、开立方 |
| 2.7 解二次方程 |
| 2.8 秦九韶三斜求积公式 |
| 第三章 出入相补原理在教学案例中的几方面应用 |
| 3.1 出入相补原理在初等几何学中的应用 |
| 3.2 出入相补原理在初等代数学中的应用 |
| 3.2.1 数列求和的无字证明 |
| 3.2.2 代数式和不等式的无字证明 |
| 3.3 出入相补原理与平面三角学 |
| 3.4 出入相补原理与微积分初步 |
| 3.5 出入相补原理与幻方 |
| 结语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（7）如何在高中数学课堂上培养学生的推理能力（论文提纲范文）
| 一、数学推理概述 |
| 二、课堂推理展示 |
| 1、创设情景, 提出问题 |
| 2、探究猜想, 导入定理 |
| 3、构建平台, 证明定理 |
| 4、总结反思, 深化认识 |
| 三、推理能力培养 |
（8）高中归纳课程教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 引言 |
| (一) 素质教育的重要任务是为学生未来的发展打下良好基础 |
| (二) 素质教育的关键是培养学生的创新意识和创新能力 |
| (三) 在高中数学课程教学中切实培养学生的归纳思维能力是亟待解决的问题 |
| 第一章 问题及其研究价值 |
| 一、背景 |
| 二、问题阐述 |
| (一) 核心概念界定 |
| (二) 研究问题 |
| (三) 研究内容 |
| 三、国内外研究现状综述 |
| (一) 国内外研究归纳推理的现状分析 |
| (二) 归纳推理的模式 |
| 四、研究意义与价值 |
| (一) 归纳推理在数学自身发展中的意义 |
| (二) 归纳推理在我国素质教育中的意义 |
| (三) 归纳推理在发展思维水平中的意义 |
| (四) 在转变学习方式中的意义 |
| 第二章 研究设计与研究方法 |
| 一、研究设计 |
| 二、研究的基本思路 |
| 三、研究方法 |
| (一) 比较研究法 |
| (二) 文献研究法 |
| (三) 调查研究法 |
| (四) 因素分析法 |
| 第三章 高中归纳课程教学的国际比较分析 |
| 一、美国共同核心课程标准(高中数学)归纳推理部分的内容特点 |
| (一) 归纳推理的定义、特点和主要模式 |
| (二) 共同核心课程标准(高中数学)中的归纳推理 |
| 二、俄罗斯高中数学课程标准中的归纳内容分析 |
| (一) 课程标准中涉及的行为动词及水平 |
| (二) 标准中关于归纳内容的课程目标及要求 |
| (三) 教材编写体制及编写思想 表 |
| (四) 高中数学课程标准中有关归纳的课程内容与要求 |
| (五) 教学注意事项 |
| 三、韩国高中数学课程标准中的"归纳"及其呈现方式分析 |
| (一) 性质方面 |
| (二) 目标方面 |
| (三) 内容方面 |
| (四) 教学方法方面 |
| (五) 评价方面 |
| 四、印度高中数学课程目标中"归纳"的部分及印中比较 |
| (一) 印度高中数学课程大纲中教材编写中关于归纳的部分 |
| (二) 人教A版与印度M版归纳部分的知识点比较 |
| (三) 人教A版与印度M版数学逻辑用语的比较 |
| (四) 印度高中数学教科书中的数学建模 |
| 五、国际比较的基本结论 |
| (一) 我国对于"归纳"的课程教学要求关注了世界上的发展趋势 |
| (二) 我国高中"归纳"课程的实施不尽人意,但已经有很好的发展意识 |
| 第四章 我国普通高中数学课程教学中"归纳"内容分析 |
| 一、归纳推理的定义、特点和主要模式 |
| 二、高中数学课程标准中的归纳推理及其典型课堂教学案例分析 |
| (一) "前言"中的"归纳"内容 |
| (二) "课程性质"中的"归纳"内容 |
| (三) "课程的基本理念"中的"归纳"内容 |
| (四) "课程设计思路"中的"归纳"内容 |
| (五) "课程目标"中的"归纳"要求 |
| (六) "内容标准"中涉及归纳的内容及其课堂教学形式 |
| (七) "实施建议"中的"归纳"内容 |
| 三、高中数学课程标准中的归纳推理的有关特点分析 |
| (一) 主张从数学科学发展的历史高度看待归纳推理的独特作用 |
| (二) 主张将归纳推理作为高中生数学学习的一种必需的学习方式方法 |
| (三) 主张将数学思维全过程的学习与显性结果放置于同等重要位置 |
| (四) 主张培养"大胆地猜测、小心地论证"的综合能力 |
| 四、高中"归纳推理"课程教学现状的调查及初步分析 |
| (一) 调查目的 |
| (二) 调查过程 |
| (三) 调查的初步结果 |
| 第五章 在高中数学课程教学中培养归纳思维的案例分析 |
| 一、基本思路 |
| 二、典型案例分析:数学归纳法 |
| (一) 数学归纳法的基本内涵 |
| (二) 数学归纳法学习要点 |
| (三) 数学归纳法的其他变式 |
| 三、典型案例分析:数学探究、数学建模、数学文化 |
| 四、高中数学课程的几乎每个领域都可以培养学生的归纳思维 |
| 五、基本结论 |
| 第六章 针对高中数学课程教学中的"归纳"的评价特点分析 |
| 一、基本思路 |
| 二、高考中的归纳思维考察的典型案例分析 |
| (一) 渗透归纳思维 |
| (二) 类比法 |
| (三) 不完全归纳法 |
| (四) 数学归纳法(完全归纳法) |
| (五) 概率中的分类方法 |
| 三、在高考中考察"归纳"思维的成败分析及其对策建议 |
| (一) 以渗透"归纳思维"为主 |
| (二) 评价"归纳思维"举步维艰 |
| (三) 难在恰当地考察"归纳思维"的试题很难命制 |
| (四) 几点改进建议 |
| 第七章 结论与讨论 |
| 一、基本结论 |
| (一) 我国普通高中数学课程教学重视"归纳"在国际中比较显着 |
| (二) 高中归纳内容的评价严重滞后而且缺乏相应的评价技术与评价人才 |
| (三) 培养高中生的归纳思维必须而且可以在课堂中加以很好地落实 |
| 二、关于改进我国高中归纳课程教学的若干建议若干建议 |
| (一) 对课程的建议——将归纳思维培养明确列入过程与方法目标之中 |
| (二) 对评价的建议——以过程性评价为主要方式考察归纳思维 |
| (三) 对教师培训的建议——切实提高高中数学教师的归纳思维水平 |
| (四) 对教师本身的建议——切实提高教师自身的数学专业功底 |
| 三、有待进一步讨论的问题 |
| 主要参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（9）苏科版与华师大版初中数学教材几何引入比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 几何学习的重要性 |
| 1.1.2 当前几何课程改革的方向 |
| 1.1.2.1 国际几何课程改革方向 |
| 1.1.2.2 我国几何课程改革方向 |
| 1.1.3 实际工作中遇到的问题 |
| 1.2 课题研究的内容、方法和实践方案 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.2.3 本文的研究框架 |
| 第2章 研究文献综述 |
| 2.1 关于教材 |
| 2.2 关于教材结构 |
| 2.3 国内外教材的比较研究综述 |
| 第3章 认知科学对初中生数学学习的影响 |
| 3.1 心理学基础 |
| 3.1.1 维果斯基的最近发展区 |
| 3.1.2 最近发展区与几何学习的关系 |
| 3.2 初中生学习数学的基本情况 |
| 第4章 两种教材几何引入的比较 |
| 4.1 两种教材的内容比较研究 |
| 4.1.1 关于教材栏目及所占比例的比较研究 |
| 4.1.2 两个版本教科书中“立体图形”的章节编排比较研究 |
| 4.1.3 两个版本教科书中“立体图形”的内容差异比较研究 |
| 4.2 两种教材中概念定义的比较研究 |
| 4.3 两种教材的细节方面的比较研究 |
| 4.3.1 两种教材中提问方式的比较研究 |
| 4.3.2 两种教材中附录材料的比较研究 |
| 第5章 两种教材比较后的总结与思考 |
| 5.1 苏科版较华师大版教材的突出之处 |
| 5.2 苏科版和华师大版教材的几个不足 |
| 5.3 几个需要迫切解决的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间本人公开发表的论文 |
| 致谢 |
（10）类双曲壳的构建及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外发展现状 |
| 1.3 课题研究的研究方法、目的、意义及主要内容 |
| 1.3.1 课题的研究方法 |
| 1.3.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.3.3 课题研究的主要内容 |
| 第2章 凸壳相关理论及射影变换概述 |
| 2.1 凸问题的相关概念和定义 |
| 2.1.1 相关几何定义 |
| 2.1.2 凸问题的概念及定义 |
| 2.1.3 凸壳的仿射定义 |
| 2.2 凸壳的算法 |
| 2.2.1 卷包裹法 |
| 2.2.2 格雷厄姆法 |
| 2.2.3 分治算法 |
| 2.2.4 Z_(3-1)和Z_(3-2)算法及其他算法 |
| 2.3 射影变换的概念、定义及性质 |
| 2.3.1 射影变换理论相关定义 |
| 2.3.2 射影变换定义及其性质 |
| 2.3.3 射影变换的表达 |
| 第3章 一维二维类双曲壳的构建 |
| 3.1 一维类双曲壳 |
| 3.1.1 一维射影几何模型的建立 |
| 3.1.2 一维类双曲壳的构建 |
| 3.2 二维类双曲壳 |
| 3.2.1 射影平面中的凸集 |
| 3.2.2 射影平面中类双曲壳的概念 |
| 3.2.3 射影平面几何模型的建立 |
| 3.2.4 有向射影空间中的类双曲壳 |
| 3.2.5 有向射影平面变换矩阵 |
| 3.2.6 无穷远直线L_∞的反象 |
| 3.2.7 顶点序列的走向 |
| 3.2.8 区域的投影 |
| 3.3 类双曲壳PHH(A)的可视性 |
| 3.3.1 支撑线 |
| 3.3.2 可视宽度 |
| 3.4 类双曲壳的实时构造算法及实例 |
| 3.4.1 类双曲壳的实时构造算法 |
| 3.4.2 类双曲壳的实时构造算法实例 |
| 第4章 三维类双曲壳的构建 |
| 4.1 RP~3射影空间中类双曲壳的定义及概念 |
| 4.1.1 RP~3射影空间中的凸壳 |
| 4.1.2 射影空间RP~3中类双曲壳的概念 |
| 4.2 有向射影空间中的类双曲椭球壳 |
| 4.2.1 射影空间的定义和它的几何模型的建立 |
| 4.2.2 变换矩阵 |
| 4.2.3 n维凸壳到类双曲壳射影变换的猜想 |
| 4.2.4 区域的投影 |
| 4.2.5 类双曲椭球壳的可视性 |
| 4.3 类双曲椭球壳的构造算法及实例 |
| 4.3.1 类双曲椭球壳边界的构造算法 |
| 4.3.2 类双曲椭球壳边界的构造算法实例 |
| 第5章 类双曲壳的应用 |
| 5.1 类双曲壳在构建"通道"中的应用 |
| 5.1.1 "通道"的构建 |
| 5.1.2 "通道"与曲线和曲面调整 |
| 5.2 类双曲壳在测量平面夹角中的应用 |
| 5.2.1 现有测量平面夹角的方法 |
| 5.2.2 类双曲壳在测量平面夹角算法的构建 |
| 5.2.3 类双曲壳算法与现有算法的比较 |
| 5.3 类双曲壳在支持向量机中的应用 |
| 5.3.1 支持向量机简介 |
| 5.3.2 支持向量机的分类 |
| 5.3.3 类双曲壳在支持向量机中的应用及实例 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、关于简单多面体的一个命题（论文参考文献）
- [1]高中生逻辑推理素养水平现状的调查研究[D]. 李园. 河北师范大学, 2019(07)
- [2]高中数学实验教学与数学基本活动经验的研究[D]. 朱嘉隽. 苏州大学, 2015(08)
- [3]金成梁数学教育思想研究[D]. 李金钟. 扬州大学, 2015(08)
- [4]问题表征能力:一题多解教学的核心价值[J]. 程德胜. 数学之友, 2014(02)
- [5]出入相补原理的历史及教学应用[D]. 刘芳芳. 山西师范大学, 2014(09)
- [6]新颖客观题的解析[J]. 薛友正,刘建国. 高中数学教与学, 2013(08)
- [7]如何在高中数学课堂上培养学生的推理能力[J]. 雷娜. 新西部(理论版), 2012(03)
- [8]高中归纳课程教学研究[D]. 史亮. 东北师范大学, 2011(06)
- [9]苏科版与华师大版初中数学教材几何引入比较研究[D]. 朱铭华. 苏州大学, 2010(06)
- [10]类双曲壳的构建及应用[D]. 仲鹏. 东北大学, 2009(06)