一、理想玻色气体的凝聚及其蒙特卡罗模拟（论文文献综述）
卫欢欢[1]（2021）在《扩展Jaynes-Cummings-Hubbard模型中光超辐射超固体的量子蒙特卡罗研究》文中研究表明寻找超固体并探索其性质一直是凝聚态物理研究中的热点问题。目前能成为研究超固体的主要宿主有四种,分别是固体4He、晶格里的电子、冷原子和光子。在过去的十年里,超冷量子气体相互作用强度和维度的成功控制使得探索许多有趣的物理现象成为可能,例如,在超冷量子气体中观察到超流相到莫特绝缘相的相变,因此晶格中可控的超冷原子系统提供了一个原始且方便的平台来实现这一目标。除了固体4He和冷原子系统之外,由于电路量子电动力学的人工可调控性和无需冷却性等优势,其光量子系统逐渐成为实现超固体的应用平台。本文主要针对光量子系统中可能存在的光超固体展开研究。超固体是一种有趣的量子力学宏观表现,具有自发形成的晶体结构以及表征超流性的非对角长程有序。我们主要采用大规模的蠕虫量子蒙特卡罗方法,对描述电路量子电动力学系统的扩展Jaynes-Cummings-Hubbard模型进行了理论模拟,通过对基态相图的研究来寻找在各种几何晶格结构中是否存在稳定的光超固相。在三角晶格中发现了一种新的光超固体相,即光超辐射超固体相,其中超辐射、超流体和固体序三种特征共存。在一维晶格和正方晶格中,超流相和固相之间发生一级相变,因此不存在稳定的光超固相,也确认了Bujnowski等人在文章[Phys.Rev.A 90,043801（2014）]中给出的光超固体不稳定。有趣的是,如果在有限链中调整化学势,就会产生局域密度的孤子/拍现象。然而,这种孤子与超流共存不能被认为是热力学极限中的超固体。在三角晶格中,通过对不同系统尺寸的结构因子、动量分布和超流密度等物理量的测量和分析,我们发现由于在光-原子耦合相互作用下光子之间出现反铁磁关联,三角晶格上稳定存在光超辐射超固体,并且该区域小于平均场结果的区域。超辐射超固体到超辐射固体相之间的相变在“对称点”之上是连续相变,在“对称点”之下发生一级相变,这与三角形晶格上的纯玻色-哈伯德模型不同。本文的研究结果有助于在电路量子电动力学实验和其他光-物质耦合系统中寻找新的光超辐射超固体。
郭慧[2]（2021）在《激光缀饰超冷原子中的新奇量子态》文中提出根据量子光学理论,激光与原子相互作用不仅引起原子在其本征能级之间的跃迁,而且还将彻底改变系统的能级结构和本征函数性质。将激光和原子看成一个整体,构成激光缀饰原子系统,超冷原子丰富的能级结构和激光缀饰技术的不断发展,使得激光缀饰超冷原子系统可以实现各种全新的量子力学模型,为研究新奇物态和宏观量子现象提供了优越平台。本文聚焦于当前超冷原子物理研究领域的两个热点问题,一是利用拉曼激光缀饰超冷原子产生人造自旋轨道耦合,二是利用里德堡缀饰技术实现长程软核相互作用。通过研究自旋轨道耦合和长程软核相互作用对超冷原子系统基态和动力学性质的影响,探索系统可能存在的各种新奇量子态和非传统的量子流体动力学。首先研究了在Rashba自旋轨道耦合和长程软核相互作用共同影响下,系统可能存在的奇异超固态。发现由动量空间Rashba环半径和实空间里德堡阻塞半径乘积构成的无量纲数在系统基态结构方面扮演了重要角色。通过调节该无量纲数和原子之间的相互作用强度,在该系统中预言了同时破缺时间反演对称性和空间平移对称性的第二类条纹态,以及在两个方向同时破缺系统平移对称性的二维超固态。在二维超固晶胞中观察到旋转对称性破缺的离散涡旋和用径向量子数描述的高阶涡旋,这些新奇的涡旋结构先前已经在光束中产生和应用,但一般很难在传统的量子流体中实现。第二部分研究了Dresselhaus自旋轨道耦合和Ioffe-Pritchard磁场共同作用下超冷原子系统的旋转特性。指出Ioffe-Pritchard磁场局域地极化了原子的自旋,使得原子自旋取向平行于磁场方向,Dresselhaus自旋轨道耦合又将原子的自旋和轨道运动耦合起来,最终导致了沿着角向的粒子流,进而引起了超冷原子系统的有效旋转。说明了Dresselhaus自旋轨道耦合和Ioffe-Pritchard磁场实际上产生了沿角向的有效规范势,该规范势绕着闭合路径一周累积了一个Aharonov-Bohm相位因子,从而引起了超冷原子的旋转。这完全不同于传统的通过产生规范磁场的方式使超冷原子气体旋转,这实际上提供了一个全新的系统来研究AharonovBohm效应。在该旋转系统中还观察到不同于传统超流中Abrikosov涡旋晶格的共轴环形涡旋阵列。最后研究了在等权重Rashba-Dresselhaus自旋轨道作用下自旋为1的旋量玻色-爱因斯坦凝聚中亮孤子的新奇动力学行为。利用变分拟设方法得到了自旋轨道耦合作用下孤子的自旋和质心运动所满足的动力学方程,进而获得了孤子自旋和质心运动的精确解析解。结果表明,自旋轨道耦合将孤子的自旋和质心运动耦合起来,当孤子在不同自旋分量之间周期性振荡的同时,也伴随着孤子质心在实空间的周期性振荡,相应的振荡频率依赖于自旋轨道耦合和拉曼耦合的强度。通过数值模拟计算直接求解Gross-Pitaevskii方程验证了变分拟设方法的正确性。本课题的研究加深了对自旋轨道耦合、超固、涡旋、孤子等现象的理解,预言了各种超固态、离散涡旋和高阶涡旋等奇异量子态,为基于超冷原子的量子模拟和精密测量提供了理论依据。
孙辉[3]（2021）在《光晶格中的多体自旋系统实验研究》文中提出随着量子调控技术的提升,超冷原子在在原子分子物理、凝聚态物理、量子信息科学等多个方向有了广泛的应用,成为量子模拟和量子计算的重要实验体系。它系统纯净、理论清晰,兼具高操纵性和高可观测性等优势。而光晶格技术能够为超冷原子提供完美的周期外势,并大大增强了相互作用,使超冷原子的研究得以进入强关联区域。它是实现超冷原子对固态晶格模型的量子模拟和大规模量子信息处理的重要技术之一。本论文主要聚焦于光晶格系统中超冷原子构成的多体自旋物理系统的实现和研究。首先,本论文讨论了光晶格中强关联超冷原子系统的制冷问题,实验实现了低熵的单占据二维莫特绝缘态,为多体自旋系统的研究搭建了良好的实验平台。在此基础上,本文开展了光晶格中多体自旋系统的相关实验研究,在量子计算和量子模拟方向都卓有进展。其一,在光晶格中实现了并行的高保真度两体纠缠门。其二,在光晶格中研究了晶格磁性模型,制备了玻色子海森堡反铁磁态。首先,本论文提出了光晶格中强关联玻色子的降温方案,实现了对二维玻色子莫特绝缘态的深度冷却,为多体自旋系统研究奠定了基础。基于对超晶格的精密调控,本文利用了超流相对莫特绝缘相的冷却,最终实现了一维双占据无缺陷的莫特绝缘态。同时,本文实现了间错一维双占据莫特绝缘相到二维单占据莫特绝缘相的高精度态编辑过程。通过上述方法,我们获得了在104个格点区域内的平均填充率为0.992（1）的单填充光晶格系统,为此后的多体自旋系统的研究构建了极具优势的平台。其次,本文提出并实现了基于二维超冷原子莫特绝缘态的快速纠缠门方案,制备了 1250对高保真度的纠缠原子对。高精度两体纠缠门是在光晶格中进行可扩展量子计算的首要步骤。因此,本文提出了超晶格系统中四态干涉（?）纠缠门方案,大幅度缩短了纠缠门操作时间,从而极大地提高了两体门的保真度。实验上,通过精确控制超晶格相位和晶格深度,两体纠缠门的操作时间被缩短至0.8 ms,因而实现了平均纠缠保真度测为0.993（1）的两体纠缠门。该两体纠缠门的保真度超过了拓扑纠错量子计算方案的阈值,为光晶格中使用超冷中性原子实现可扩展的量子计算奠定了基础。第三,本文讨论了光晶格中海森堡反铁磁模型的设计和实现,并绝热制备了一维玻色子海森堡反铁磁体,通过研究尼尔态的弛豫行为,本文首先验证了晶格海森堡磁性模型的有效性。在此基础上,本文提出了态绝热演化的方法,实现了由尼尔态到海森堡反铁磁态的变换。本文开发了多种测量技术,测量了系统反铁磁关联、涨落、自旋旋转不变性和退相干机制,验证了玻色子海森堡反铁磁态的成功制备。一维玻色子海森堡反铁磁态的实现是玻色子磁性量子模拟的重要一步,同时绝热态演化的方法也为制备多体态提供了新的路径。综上所述,本文研究了高填充率光晶格平台的实现,并在多体自旋系统中做出了探究性的研究工作。
李芳[4]（2021）在《超流费米气体中光诱导时空模式》文中进行了进一步梳理相互作用可调控的超冷费米气体为研究强相互作用的物理提供了很好的实验平台。特别地,当表征碰撞相互作用大小的低温散射长度可利用所谓的Feshbach共振调控为无穷大时,实现量子力学所容许的最强相互作用的量子气体,这确保了气体的行为与粒子间相互作用的微观细节无关,表现出与各种强相互作用系统相同的普适热力学性质。强相互作用的双组分费米气体是自然界其他奇特系统的原型,包括高温超导体、夸克胶子等离子体和中子星。调制不稳定性（MI）是物理学中一个重要的研究课题,这种非线性作用导致了各种系统中随机波动的模式形成,由调制不稳定性引起的“糖葫芦式”模式是普遍存在的,并在光学和玻色-爱因斯坦凝聚体中得到了广泛的研究,比如孤子、法拉第波、时空晶体等。然而,尽管在这一领域有很多理论上的探索,在超冷费米气体中实验上还没有实现这一物理。本论文采用与以往不同的非线性操控手段,在空间调制的红失谐激光激励下,观测到了超流费米气体中的时空分布。纵向空间起伏的激光束引起了两种不同的模式的自发产生,相互作用在模式的形成和传播中起着重要的作用。对于强相互作用的费米气体,由于非线性耦合,伴随声子激发的诱导模式在频率和波矢之间表现出明显的X型色散关系。并研究了这种模式在BEC和BCS渡越中的传播,其传播速度与声速有关,与平均场以及Monte Carlo理论计算相一致。在无相互作用的费米气体中观察到的模式来自基态密度调制,没有声子激发。本论文以超冷费米原子气体的强相互作用为主线,聚焦于光场空间波动导致的非线性时空分布物理,在第一章简介了领域的发展;第二章和第三章详细介绍了不同相互作用的6Li超冷原子的制备和性质;第四章、第五章和第六章详细介绍了激光空间波动引起的时空分布以及其隐含的物理,包括实验方案,温度、能量等基本热力学量以及其他参数的校准过程及结果,数据获取和分析等;最后是总结和展望。
魏斌[5]（2020）在《极性分子静电Stark减速与囚禁新方案的研究》文中研究指明过去几十年,冷原子物理研究给原子分子和光物理领域带来了革命性的发展。同样,正在蓬勃进行的冷分子研究将给原子分子和光物理的发展提供新的契机。跟原子相比,分子具有更丰富的结构和更多的自由度。正是分子的这些丰富而独特的结构使新物理现象和新发现的研究成为可能。利用冷分子和超冷分子,人们可以探索很多新的领域,包括高分辨光谱学、精密测量、冷碰撞、多体物理、量子计算等。本文主要致力于中性极性分子的静电Stark减速实验研究与冷分子的囚禁新方案研究,主要研究内容和创新点如下。NH3分子是物理化学中非常重要的研究对象,在冷碰撞、精密测量和微波频率标准等领域有着广泛的应用。为此,我们开展了NH3分子的静电Stark减速实验研究。利用179级传统静电Stark减速系统,在传统运行模式下,我们将NH3超声分子束从333 m/s减到了18 m/s,制备出了可装载和囚禁的NH3冷分子波包,为后续的冷碰撞和高分辨光谱研究提供了基础。为了进一步提高冷分子束的能量分辨率,我们采用一种新的减速器运行模式即先减速后聚束模式将减NH3冷分子波包的纵向速度分布宽度压窄至2.8 m/s,对应的纵向温度仅2.9 mK,比传统运行模式下的冷分子温度低了一个数量级,这类速度可控的高能量分辨率的冷分子束为后续的冷分子碰撞研究提供了理想样品。虽然传统静电Stark减速器可以实现一些分子的有效减速,但它的减速效率比较低;对于在物理化学和精密测量领域具有重要应用价值的小电偶极矩分子和重原子分子,传统减速器无法实现它们的有效减速。为此,我们开展了新颖的环形Stark减速器的实验研究。环形减速器采用环形减速电极和直流高压,克服了传统减速器的固有缺陷,具有跟先进的行波减速器一样突出的优势,但比行波减速器更容易实现和操控。我们论述了环形减速器的基本原理,介绍了环形减速器的加工、准直、高压老练和时序控制。在实验上,我们观察到了ND3分子在环形减速器中的导引和聚束信号。这些研究工作将推动Stark减速技术的发展。Stark减速后的冷分子可以囚禁在静电阱中,分子囚禁是很多后续研究和重要应用的基础。为此,我们提出了两种新颖高效的静电阱方案以及针对脉冲极性分子束的多次装载方式。我们对两种静电阱在不同装载方式下的装载和囚禁过程进行了蒙特卡罗轨迹模拟,结果表明新静电阱可以对Stark减速后的冷分子进行高效的单次装载和多次装载。囚禁分子的数量是进行协同冷却或蒸发冷却的前提,高效的静电阱为超冷分子甚至分子玻色-爱因斯坦凝聚的制备提供了基础。冷分子还可以囚禁在芯片表面的微势阱中,微势阱中的极性冷分子可用作量子比特或分子寄存器,为实现量子计算提供了新的平台。为此,我们提出了首个针对极性分子的芯片上的二维移动静电晶格方案。详细介绍了二维移动静电晶格的设计方案和操控原理。模拟了二维静电晶格的装载、减速和囚禁过程。数值模拟结果显示,该静电晶格能在几厘米内将超声分子束减速至零,并且能使晶格内的分子波包在芯片上方平滑的前后移动,可用作分子移位寄存器,可对两种不同分子进行同时减速和同时囚禁。因此,芯片上的二维移动静电晶格在量子计算及冷分子碰撞研究中具有重要的应用价值。
黄春炯[6]（2019）在《烧绿石晶格上阻挫量子自旋系统的蒙特卡罗研究》文中进行了进一步梳理量子阻挫自旋系统在几何阻挫和量子涨落的共同影响下,往往会呈现出丰富而且新奇的物理性质。随着温度降低,系统可能会进入所谓的量子自旋液体相。从磁有序角度来看,热力学极限下量子自旋液体的结构因子在整个布里渊区都不存在发散的峰,说明它是一种磁无序的态。但这类磁无序的态和高温下顺磁态的磁无序又是完全不同的。在“无序”里隐藏着诸多丰富的物理,例如拓扑激发、规范结构等。量子自旋冰则是量子自旋液体中一类重要的成员。因其和冰的一种结构极其类似,故被称之为量子自旋“冰”。当前,量子自旋冰算是量子自旋液体大家庭中认识得相对比较全面的。但由于其终归是强关联系统,目前对其的研究仍在如火如荼地进行中。本文将会对量子自旋冰的动力学和静态性质进行蒙特卡罗模拟研究。量子自旋冰中的拓扑激发与传统磁体中的激发存在着本质性的差异。而能反映这些拓扑激发最直接的手段便是测量它们的能谱。因此我们借助大规模的量子蒙特卡罗模拟以及随机解析延拓方法,由动力学结构因子得到了烧绿石晶格上XXZ模型的量子自旋冰相中关于光子和自旋子对激发的定量能谱。在量子自旋冰温度区,从能谱中可以看到,光子的半宽非常大说明其衰变性很强。通过和理论计算对比,此时自旋子的行为就类似于一个相干准粒子。但由于自旋子和背景间存在相互作用,其跃迁强度需要被重整化。随着温度升高到经典自旋冰温度区,光子已经消失,但自旋子对的能谱仍保持着一定的相干性。随着继续升温,量子效应完全消失。实验上判断量子自旋冰的重要手段便是测量能谱,因此我们的定量结果将给未来实验上找寻这一新奇的物态提供有用的参考。烧绿石晶格上的XYZ模型存在于真实的量子磁性材料中,因而无论对于理论还是实验都是非常重要的。结合规范平均场理论和量子蒙特卡罗模拟我们确定了其部分参数空间的相图。我们发现对于无配对项存在时涌现的U（1）库仑液体相（量子自旋冰相）在配对项的作用下在很大参数范围依旧保持稳定。此外,数值上表明当存在弱的配对项时,随着跃迁强度的增大系统可能会从U（1）库仑液体相先短暂进入Z2自旋液体相。进一步增大跃迁强度,系统才最终进入有序相。不过当前的证据还不足以完全说明该问题,有待更细致的研究。
孔超[7]（2019）在《光晶格中自旋轨道耦合玻色—爱因斯坦凝聚体的混沌与规则输运》文中研究说明自旋轨道耦合在很多凝聚现象中起到了至关重要的作用,比如自旋霍尔效应、拓扑绝缘体、自旋电子器件等等。而玻色-爱因斯坦凝聚体因其实验上的可操控性,为模拟固态系统中的相关凝聚态性质提供了一个理想的平台。自从自旋轨道耦合在87Rb玻色-爱因斯坦凝聚体中实现以来,人们越来越多地将研究热点转到这一领域中,并发现了许多新奇的物理现象,比如量子三重临界性和相变、斯格明子、灰孤子、狄拉克单极子、旋转或无旋转的旋涡等等。本文基于玻色-爱因斯坦凝聚体的平均场理论及相关研究方法,分别讨论和展示了自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体中的混沌的自旋-运动纠缠,以及自旋轨道耦合可忽略的非线性Kronig-Penney光学超晶格中物质波的透射问题,并提出了相关的操控方案,得到了一些有趣的结论。全文共分为四章。第一章为绪论部分,简要介绍了原子玻色-爱因斯坦凝聚的研究历史和实验实现,以及描述玻色-爱因斯坦凝聚体的平均场理论。同时,也对玻色-爱因斯坦凝聚体中的混沌和混沌对凝聚原子输运的影响做了简单地介绍。此外,还介绍了自旋轨道耦合超冷原子的理论基础和实验实现。最后简单介绍了量子纠缠态,以及量子纠缠与混沌之间的关系。第二章,我们研究了一个具有超冷原子源的自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体的空间地混沌性-相关的自旋-运动纠缠,其中玻色-爱因斯坦凝聚体囚禁在一个光学超晶格中。在位相同步的情形下,我们解析上表明（a）自旋轨道耦合可以导致自旋-运动纠缠的产生:（b）高混沌参数区域的面积与自旋轨道耦合成反相关,而自旋轨道耦合强度可以重整化化学势;（c）高混沌性与较低的化学势以及更大的短格子与长格子深度之比有关。然后,我们数值上产生庞加莱截面,以准确指出混沌几率随着自旋轨道耦合强度的降低和/或随着自旋相关的流分量的增大而增加。通过计算相应的最大李亚普洛夫指数证实了混沌的存在。对于一个适当的晶格深度比,我们还发现完全混沌性与完全停止其中一个（或两个）流分量有关。结果表明,弱自旋轨道耦合和/或小的流分量可以提高混沌性。基于混沌几率对初始条件的不敏感性,我们提出了一个来操纵混沌的自旋-运动纠缠态系综的可行方案,这可能对具有混沌的原子输运的相干原子光学有帮助。第三章,实验表明,对于一个周期撞击的冷原子系统,经典混沌的存在导致电子和核自旋之间的更大纠缠的产生[S.Chaudhury et al,Nature,2009,461:768]。在本章中,我们研究了混沌对囚禁在一个单阱势中的双频驱动的自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体的自旋-运动纠缠的影响。利用众所周知的Melnikov混沌判据,我们直接得到了参数空间混沌区域图,在这一点上,与文献[S.Rong et al,Chaos,2009,19:033129]是一致的,二者的区别仅仅是这里没有给出混沌区域的边界线。我们发现在?E2<0的平面,增加自旋轨道耦合强度会减小混沌区域的面积。特别地,我们观察到混沌的存在可以辅助或抑制纠缠产生,这取决于初始位相的选择,而合适的相位差可以通过使用熟知的相位工程方法来控制。初始位相对纠缠产生的主要影响总结如下。一方面,对于初始位相φ（0）=π/2,与初始态位于相空间的混沌海相比,位于规则岛中的初始态会导致更少纠缠的产生。另一方面,当初始位相被设置为φ（0）=π,相反的效应可能发生,即混沌抑制纠缠产生。波函数的这种有趣的位相效应推广了近年报道的混沌帮助冷原子提高量子纠缠度的重要结论。这些结果对具有多体纠缠的量子信息处理相关的非线性动力学的研究具有重要意义。第四章,我们研究了非线性Kronig-Penney光学超晶格中基于玻色-爱因斯坦凝聚体的物质波的透射问题。应用参考文献[W.Hai et al,Phys.Rev.A,2000,61:052105]中建立的积分方程来寻求一维非线性KP模型的简单的精确解,该精确解包含了一个简单的可以将透射系数与系统参数联系起来的非线性映射。随后,通过调整系统参数,我们提出了一个方案来操纵物质波分布和透射。根据透射系数的严格表达式,我们揭示了一个有趣的相位相干效应,这会导致非周期的物质波几率分布和不同的透射,包括近似零透射、全透射以及多次透射。基于简洁的精确解的控制方法可以应用于研究一些非线性冷原子系统中的原子输运。第五章,对本文的工作进行了总结与归纳,并对自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体的混沌输运以及自旋-运动纠缠产生的实际应用作了简要的研究展望。
潘伟[8]（2019）在《哈密顿矩阵基态普适关系的探寻及其可能应用》文中提出量子多体体系包含大量相互作用的粒子,蕴含着丰富的新奇量子效应,是凝聚态物理研究的核心内涵。由于系统的希尔伯特空间维度随体系尺寸呈指数增长,造成量子多体系统的描述与理论研究变得极其困难。目前,量子多体理论在研究多体系统时遇到的困难已经在一定程度上影响到凝聚态物理的发展,这在当今强关联系统的研究中表现尤其明显,为凝聚态物理学家理解高温超导、量子Hall效应等物理现象的本质造成很大的阻碍。传统的多体理论研究方案,比如平均场理论、量子蒙特卡罗模拟,密度矩阵重整化群等,在取得许多重大进展的同时,却也遇到了很难逾越的瓶颈。这说明,量子多体问题的解决需要理念上的创新和方法上的拓展。新的思路或方法即使不能用来产生一种普适的解决方案,至少在某些方面或某些体系中可以突破传统方法面临的壁垒。由于量子多体问题原则上都可以化为矩阵的对角化问题,在本论文中,我们着眼于探索矩阵的普适规律。从对大量矩阵的分析入手,对解量子多体问题在两个方面进行了尝试。针对一类矩阵（随机矩阵）,一方面,我们探索了量子多体系统的本征态与矩阵元之间是否存在简单的普适关系。另一方面,我们考察了矩阵元符号的变化对其基态波函数的影响。主要的研究内容和结果概述如下:1、基态与矩阵元之间的标度关系。通过对大量非对角元不大于零的实对称随机矩阵的理论分析和计算,我们发现,基态本征矢的分量gi（即基态本征矢中每个基矢的系数）与对应行矩阵元之间存在一些普适的联系。对于对角元远小于对应行非对角元之和的随机矩阵,基态本征矢的分量与对应一行矩阵元的和Si之间呈现显着的线性关系gi=-Si。这个关系无论是对稠密矩阵或是稀疏矩阵都成立。当对角元的值域与矩阵每行之和具有相同的量级时,尽管gi与Si之间已经不是简单的线性关系,但仍然一直保持着近似幂律的正相关关系。通过同时考虑对角元、矩阵密度、矩阵维度等因素后,我们找到了一个标度函数,通过这个标度函数,对于非对角元不大于零的实对称随机矩阵,我们建立了基态本征矢与矩阵元之间的简单关系.最后,我们尝试从物理或数学上对这种基态与矩阵元之间的标度关系进行了证明或推演。对于一类特殊矩阵,我们可以严格证明gi与Si之间的正相关性是严格存在的。进一步,我们在量子多体物理的3个代表性模型:BCS模型、Hubbard模型和横场Ising模型中分别验证了基态标度关系。对于BCS模型的基态,发现gi与Si之间存在正相关性。在Hubbard模型和横场Ising模型中则验证了所有的基态标度关系。并且,根据基态标度关系计算的基态能量与严格值非常接近。基态与矩阵元之间的简单标度关系为复杂量子多体系统的计算提供了一个新的思路,也为分析量子多体体系基态性质给出了一种可能的新途径。2、基态与矩阵非对角元符号之间的关联。当把研究推广到非对角元含有正元素的矩阵时,我们发现,对于随机矩阵,当正矩阵元数量不太多的时候,基态线性标度关系仍然成立。当正矩阵元数量超过一半时,线性关系突然被破坏。对大量矩阵的分析表明,上述变化主要是由正负矩阵元的相对数量决定的,对矩阵元的具体分布不敏感。另外,我们发现随机矩阵的任意次幂矩阵每行之和与初始矩阵每行之和也存在线性标度关系。利用这一点和基态投影算符,我们对基态标度关系进行了推导。进一步,我们发现,这种基态线性标度关系的破坏过程对应于一类量子相变。基于相变理论中的有限标度拟合,我们计算了无穷大矩阵的相变点。最后,我们从随机矩阵能谱结构的角度出发,验证了用有限标度拟合得出的临界点。
周智超[9]（2019）在《SU（2N）Hubbard模型的量子蒙特卡罗研究》文中研究表明由于高度可控性,光晶格中的超冷原子体系常常被用作量子模拟器。近来随着实验技术的飞速发展,可以通过将碱土族费米原子载入到光晶格中,来实现对SU（2N）Hubbard模型的量子模拟。实验上的成功,使得之前对该类模型的纯理论研究具有重大的意义,而我们希望通过数值计算的方式进一步构建实验和纯理论研究之间的桥梁。基于非微扰的无偏的行列式量子蒙特卡罗方法,我们对半满的SU（2N）Hubbard模型的基态性质和热力学性质进行了研究。首先我们探究了 SU（4）和SU（6）情况下,由相互作用驱动的从狄拉克半金属态到莫特绝缘态的量子相变。这两种莫特绝缘态对应的都是柱状共振价键固态序,而没有反铁磁序和电流序的出现。对于柱状共振价键固态序而言,其序参量的强度会随着费米子分量的增加而增强,同时随着相互作用强度的增强而展现出非单调性。由于柱状共振价键固态序本身的三次不变性,该相变大体上来看应该是一级相变。但是由于柱状共振价键固态序与无能隙狄拉克费米子间的耦合,该相变在零温下是二级的,而在有限温下是一级的。接下来我们研究了正方晶格上具有π磁通的SU（4）Hubbard模型的基态性质。通过增强相互作用,系统会发生从狄拉克半金属态到共振价键固态的莫特相变,并破坏Z4分立对称性。我们的数值模拟证明了该相变为二级相变,与金兹堡朗道分析一致。莫特相变的相变点和临界指数η也得到了较精确的计算。为了说明在强关联区域π磁通对系统长程序形成的影响,我们通过微扰论解析上得到了环交换项,该项反映了 SU（4）Hubbard模型在零磁通和π磁通两种情况下最显着的不同。最后我们研究了正方晶格和六角晶格上,半满SU（2N）Hubbard模型的热力学性质。我们计算了熵-温度关系、等熵线,并证明了通过增加费米子分量的数目可以增强Pomeranchuk冷却的效果。特别的是,通过分析不同相互作用下熵-温度曲线的交点,我们找到了标志进入Pomeranchuk冷却区域的特征熵。该特征熵与系统的自旋自由度有关,而与晶格类型无关。为了与实验上的可观测量进一步的联系,我们计算了系统格点占据数的概率分布和密度压缩率,希望能对未来光晶格中大超精细自旋超冷原子的实验产生帮助。
张天驰[10]（2019）在《脑胶质瘤核磁共振图像分割方法研究》文中研究表明医学图像处理技术作为医疗的重要技术手段,发挥着不可替代的作用。脑瘤是影响人类健康的重要原因之一,基于核磁共振图像（Magnetic Resonance Imaging,MRI）进行脑胶质瘤标志物分割辨识是目前最有效的医疗诊断技术手段之一,因此,研究脑瘤MRI图像分割技术具有重要的理论研究意义和实际应用价值。本文针对脑胶质瘤MRI图像目标物形状复杂且不规则、边缘模糊、目标和背景灰度值相近等特征,基于纳什均衡、粗糙集和粗糙熵、玻色-爱因斯坦凝聚等理论,研究脑胶质瘤MRI图像分割问题,旨在为提高脑瘤等医学图像分割质量探索新方法。论文主要研究内容如下:研究基于纳什均衡理论改进支持向量机（Support Vector Machine,SVM）的脑胶质瘤图像分割方法。针对SVM中惩罚参数的设置影响图像分割准确性的问题,提出熵和标准差双重约束的新型纳什均衡模型,研究图像特征及其分割过程与纳什均衡理论及其推理机制之间的关系,得出新型纳什均衡模型参数计算方法,构建纳什均衡过程。提出基于新型纳什均衡模型改进SVM,采用熵和标准差双重约束的纳什均衡收益通过纳什均衡推理来设定SVM中的惩罚参数。通过对脑胶质瘤MRI图像分割实验验证本文方法的效果。研究基于纳什均衡理论的目标边缘区域聚类方法。针对脑胶质瘤图像目标边缘区域模糊的问题,提出两步纳什均衡聚类方法,通过类内最大相似性判断（目标区域内部节点之间的最大相似度）和类间最小相似性判断（目标和背景区域的节点之间的最小相似度）获得脑瘤目标区域和背景区域。基于纳什均衡理论改进C-V模型,通过该模型得到脑瘤目标轮廓线;针对脑瘤图像目标边缘区域相似的问题,提出基于纳什均衡的纹理相似区域判断与合并方法,获得脑瘤目标区域和背景区域之后,基于纳什均衡理论改进多纹理特征C-V模型,将图像中节点特征映射为纳什均衡的收益,通过纳什均衡推理来设定C-V模型中平均灰度参数。通过改进后的C-V模型求得脑瘤目标轮廓线。通过MRI脑瘤图像分割实验验证本文方法的效果。研究基于粗糙集和粗糙熵的Petri网脑瘤图像分割方法。针对粗糙集和粗糙熵只对轮廓线上某个节点自身进行判断不对该节点相邻节点进行相关性判断而导致脑瘤图像分割轮廓线不准确的问题,提出基于粗糙集和粗糙熵的Petri网的脑瘤图像分割方法,提出粗分割、精分割两阶段分割方式:第一阶段基于粗糙集和粗糙熵进行粗分割以获得目标对象的初步轮廓;第二阶段通过Petri网进行精分割,利用Petri网进行对多边界选择和前后向校正以得到更精确的目标轮廓。通过实验验证该方法在提高图像分割准确性方面的效果。研究基于玻色—爱因斯坦凝聚理论（Bose–Einstein Condensate,BEC）的脑胶质瘤图像分割模型。针对脑胶质瘤形状通常为囊性或环状增强的边缘轮廓而难以对其图像进行精确分割的问题,为探索新的医学图像分割方法,本文尝试将BEC理论应用于脑瘤图像分割。基于BEC构建支持向量机（SVM）中的核函数,提出一种BEC核函数的SVM脑瘤图像分割方法。通过不同类型的脑胶质瘤图像分割实验,对比验证本文方法与其他相近方法的分割效果。研究基于量子虫洞粒子群优化算法的脑瘤图像分割方法。针对具有“瓶颈”和“硬脑尾”等复杂形状的脑瘤图像分割问题,引入量子和虫洞理论来改进量子粒子群优化算法（Quantum-behaved Particle Swarm Optimization,QPSO）,提出一种新的量子虫洞粒子群优化算法（Quantum and Wormhole-behaved Particle Swarm Optimization,QWPSO）,提出将图像中节点分为种子粒子节点和像素粒子节点两类,给出区分两类节点的分类公式。提出一种虫洞双曲线路径公式,给出QWPSO算法的计算公式。通过实验验证本文方法和其他方法的对比效果。为复杂形状的脑瘤MRI图像分割探索一种新方法。
二、理想玻色气体的凝聚及其蒙特卡罗模拟（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、理想玻色气体的凝聚及其蒙特卡罗模拟（论文提纲范文）
（1）扩展Jaynes-Cummings-Hubbard模型中光超辐射超固体的量子蒙特卡罗研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念 |
| 1.1.1 玻色爱因斯坦凝聚 |
| 1.1.2 光晶格 |
| 1.1.3 超流体 |
| 1.1.4 固体与超固体 |
| 1.1.5 光量子流体 |
| 1.1.6 光超辐射固体 |
| 1.2 模型与哈密顿量 |
| 1.2.1 标准与扩展玻色哈伯德模型 |
| 1.2.2 JC模型 |
| 1.2.3 JCH模型 |
| 1.2.4 扩展JCH模型 |
| 1.3 研究意义与内容 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 第二章 方法与观测量 |
| 2.0 经典蠕虫蒙特卡罗方法 |
| 2.1 量子蒙特卡罗方法 |
| 2.2 蠕虫量子蒙特卡罗方法 |
| 2.3 观测量 |
| 2.3.1 关联 |
| 2.3.2 超流密度 |
| 2.3.3 结构因子 |
| 2.3.4 动量分布 |
| 2.3.5 压缩率 |
| 2.4 典型相的序参量值 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 二分晶格上扩展JCH模型的研究 |
| 3.1 一维晶格上扩展JCH模型的研究 |
| 3.1.1 平均场方法的结果 |
| 3.1.2 蠕虫量子蒙特卡罗方法的结果 |
| 3.1.3 超流相位中的拍或孤子现象 |
| 3.2 正方晶格上扩展JCH模型的研究 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 三角晶格上扩展JCH模型的研究 |
| 4.1 平均场结果 |
| 4.2 蠕虫量子蒙特卡罗方法的结果 |
| 4.3 结构因子和动量分布 |
| 4.4 超辐射超固体相及其相变 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 扩展JCH模型的实验方案 |
| 5.1 电路量子电动力学 |
| 5.2 实验方案 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 一维链和正方晶格 |
| 附录 B 与严格对角化方法的对比 |
| 附录 C 集团平均场方法 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）激光缀饰超冷原子中的新奇量子态（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 超冷原子气体 |
| 1.1.2 超冷原子与精密测量 |
| 1.2 国内外研究现状与动态 |
| 1.2.1 自旋轨道耦合 |
| 1.2.2 超固态 |
| 1.2.3 量子化涡旋 |
| 1.2.4 孤子 |
| 1.3 本课题研究的目的和意义 |
| 1.4 理论基础与计算方法 |
| 1.4.1 原子的能级结构 |
| 1.4.2 拉曼激光缀饰与自旋轨道耦合 |
| 1.4.3 里德堡缀饰与长程软核相互作用 |
| 1.4.4 平均场理论与数值计算方法 |
| 第2章 超冷原子中的超固态 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 超固条纹态 |
| 2.3 二维超固态 |
| 2.3.1 理论模型 |
| 2.3.2 低能激发谱 |
| 2.3.3 动量空间凝聚 |
| 2.3.4 实空间拓扑 |
| 2.4 超固中的新奇涡旋相 |
| 2.4.1 离散涡旋 |
| 2.4.2 高阶量子化涡旋 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 自旋轨道耦合诱导的旋转 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.3 旋转机制 |
| 3.4 多体旋转效应 |
| 3.4.1 单个涡旋态 |
| 3.4.2 涡旋丛 |
| 3.4.3 环形涡旋阵列 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 自旋轨道耦合的孤子动力学 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论模型 |
| 4.3 孤子动力学 |
| 4.3.1 孤子自旋动力学 |
| 4.3.2 孤子质心动力学 |
| 4.3.3 数值模拟 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 当前工作总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
（3）光晶格中的多体自旋系统实验研究（论文提纲范文）
| 摘 要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 超冷原子和光晶格概论 |
| 1.2 原子制冷 |
| 1.3 量子计算 |
| 1.4 量子磁性 |
| 1.5 论文内容 |
| 第2章 实验装置和技术 |
| 2.1 实验装置概述 |
| 2.2 超冷量子气体和晶格基本理论 |
| 2.3 超晶格调控技术 |
| 2.4 自旋操纵技术 |
| 2.5 基于光缔结碰撞的探测技术 |
| 第3章 光晶格中的原子冷却 |
| 3.1 光晶格中的原子冷却原理 |
| 3.1.1 Bose-Hubbard模型 |
| 3.1.2 超流到莫特绝缘态相变 |
| 3.1.3 莫特绝缘态冷却 |
| 3.1.4 超流-莫特态交错冷却 |
| 3.2 超晶格交错子系统间的原子输运 |
| 3.3 冷却和热力学度量 |
| 3.4 超晶格绝热态编辑 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 光晶格中的高保真度纠缠门 |
| 4.1 超晶格中超交换效应 |
| 4.2 超晶格四态纠缠门方案 |
| 4.3 四态系统演化和调控 |
| 4.4 纠缠门的实现和纠缠度量 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 光晶格中玻色子磁性研究 |
| 5.1 一维海森堡模型 |
| 5.2 玻色子磁性模型设计和实现 |
| 5.3 海森堡模型的非平衡动力学 |
| 5.4 玻色子海森堡反铁磁态制备和探测 |
| 5.4.1 海森堡反铁磁态制备 |
| 5.4.2 反铁磁自旋关联探测 |
| 5.4.3 海森堡反铁磁态的交错磁性涨落 |
| 5.4.4 海森堡反铁磁态的热力学度量 |
| 5.5 海森堡反铁磁态的性质 |
| 5.5.1 自旋旋转对称性 |
| 5.5.2 光晶格中海森堡反铁磁态的退相干 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）超流费米气体中光诱导时空模式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 超冷原子气体 |
| 1.2 超冷费米气体的研究现状 |
| 1.2.1 可调控相互作用费米气体 |
| 1.2.2 射频光谱 |
| 1.2.3 BEC-BCS渡越区声速 |
| 1.2.4 超冷费米气体的其它实验研究 |
| 1.3 原子非线性研究 |
| 1.3.1 孤子 |
| 1.3.2 法拉第波 |
| 1.3.3 时空晶体 |
| 1.4 本文主要内容 |
| 第二章 ~6Li原子基态能级与Feshbach共振 |
| 2.1 ~6Li原子基态能级 |
| 2.1.1 ~6Li原子基态 |
| 2.1.2 ~6Li原子射频谱以及磁场标定 |
| 2.2 ~6Li原子可调节的相互作用 |
| 2.2.1 散射截面与散射长度 |
| 2.2.2 Feshbach共振 |
| 2.2.3 相互作用的费米子气体 |
| 第三章 ~6Li超冷原子的制备与性质 |
| 3.1 制备超冷~6Li原子 |
| 3.1.1 炉子 |
| 3.1.2 光与原子相互作用 |
| 3.1.3 塞曼减速器 |
| 3.1.4 磁光阱 |
| 3.1.5 远失谐偶极阱 |
| 3.1.6 真空系统 |
| 3.1.7 射频天线 |
| 3.1.8 时序控制 |
| 3.2 锁定系统 |
| 3.2.1 激光锁定 |
| 3.2.2 磁场锁定 |
| 3.3 原子成像 |
| 3.3.1 荧光成像 |
| 3.3.2 吸收成像 |
| 3.4 原子参数测量 |
| 3.4.1 势阱频率测量 |
| 3.4.2 原子温度测量 |
| 第四章 DMD任意光束整形技术 |
| 4.1 光束整形技术简介 |
| 4.2 DMD任意光束整形技术 |
| 4.2.1 光路设置 |
| 4.2.2 DMD模式设计算法 |
| 4.3 数字微镜器件DMD简介 |
| 第五章 超流费米气体中光诱导时空模式 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实验过程 |
| 5.2.1 激发时空模式 |
| 5.2.2 调制光对原子的作用 |
| 5.2.3 声速的测量 |
| 第六章 BEC-BCS渡越区域声速 |
| 6.1 流体动力学声速 |
| 6.2 BEC-BCS渡越区域声速理论值 |
| 6.2.1 平均场理论 |
| 6.2.2 蒙特卡罗理论 |
| 6.3 超流费米气体中的模式激发:流体力学描述 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 研究工作总结 |
| 7.2 拟开展进一步工作的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
（5）极性分子静电Stark减速与囚禁新方案的研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 冷分子制备及研究进展 |
| 1.3 静电Stark减速技术及研究进展 |
| 1.4 冷分子囚禁技术及研究进展 |
| 1.5 本文的研究工作 |
| 第二章 NH_3分子Stark减速实验研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 静电Stark减速的原理 |
| 2.3 Stark减速实验系统 |
| 2.4 NH_3 静电Stark减速实验 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 环形减速器实验研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 环形减速器的基本原理 |
| 3.3 环形减速器实验 |
| 3.3.1 环形减速器 |
| 3.3.2 环形减速器的时序控制 |
| 3.3.3 ND_3 分子的环形减速实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 两种新颖的高效静电阱方案 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 两种静电阱方案 |
| 4.2.1 八极杆静电阱 |
| 4.2.2 圆管静电阱 |
| 4.3 装载方式 |
| 4.4 数值模拟结果与分析 |
| 4.4.1 八极杆静电阱的模拟结果 |
| 4.4.2 圆管静电阱的模拟结果 |
| 4.4.3 讨论与比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 二维移动静电晶格方案 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 设计方案与操控原理 |
| 5.3 纵向与横向有效势阱 |
| 5.4 理论分析与轨迹计算 |
| 5.5 应用 |
| 5.5.1 分子移位寄存器 |
| 5.5.2 两种不同分子的同时减速和囚禁 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文研究内容的总结 |
| 6.2 本文工作的创新之处 |
| 6.3 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及科研成果 |
| 致谢 |
（6）烧绿石晶格上阻挫量子自旋系统的蒙特卡罗研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 蒙特卡罗方法 |
| 1.2 符号问题 |
| 1.3 阻挫系统 |
| 1.4 自旋冰 |
| 1.4.1 烧绿石晶格 |
| 1.4.2 经典自旋冰 |
| 1.4.3 量子自旋冰 |
| 1.5 解析延拓 |
| 第2章 蠕虫算法 |
| 2.1 配分函数的路径积分表示 |
| 2.2 松原格林函数的路径积分表示 |
| 2.3 蠕虫算法设计 |
| 2.4 物理量的测量 |
| 2.5 一些拓展 |
| 第3章 横场伊辛模型的蠕虫算法模拟 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 模型介绍 |
| 3.3 算法设计 |
| 3.4 观测的物理量 |
| 3.4.1 临界点 |
| 3.4.2 圈的几何性质 |
| 3.4.3 临界点上蠕虫回归时间 |
| 3.4.4 临界点附近的保真率 |
| 3.5 总结和讨论 |
| 第4章 烧绿石晶格上XXZ模型的激发谱研究 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.4 能谱计算结果 |
| 4.4.1 量子自旋冰区域 |
| 4.4.2 经典自旋冰区域 |
| 4.4.3 顺磁区域 |
| 4.5 总结和展望 |
| 第5章 烧绿石晶格上XYZ模型的相图 |
| 5.1 研究动机 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.3.1 微扰理论 |
| 5.3.2 规范平均场 |
| 5.3.3 量子蒙特卡罗方法 |
| 5.4 数值计算结果 |
| 5.4.1 相图 |
| 5.4.2 相的性质 |
| 5.5 讨论 |
| 第6章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 量子自旋冰的微扰理论和平均场理论 |
| A.1 微扰理论 |
| A.1.1 U(1)库仑相的有效作用量 |
| A.1.2 U(1)库仑相的激发 |
| A.2 平均场理论 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（7）光晶格中自旋轨道耦合玻色—爱因斯坦凝聚体的混沌与规则输运（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 玻色-爱因斯坦凝聚 |
| 1.1.1 原子的玻色-爱因斯坦凝聚 |
| 1.1.2 玻色-爱因斯坦凝聚的实验实现 |
| 1.1.3 玻色-爱因斯坦凝聚体的平均场理论和Gross-Pitaevsk方程 |
| 1.1.4 玻色-爱因斯坦凝聚体中的混沌 |
| 1.2 自旋轨道耦合的超冷原子系统 |
| 1.2.1 不同类型的自旋轨道耦合 |
| 1.2.2 人造规范势和自旋轨道耦合的实验实现 |
| 1.3 量子纠缠与混沌 |
| 1.3.1 量子纠缠态及纠缠度量 |
| 1.3.2 量子纠缠与混沌之间的关系 |
| 1.4 本文选题与主要研究内容 |
| 第二章 通过自旋轨道耦合控制超冷原子的混沌自旋-运动纠缠 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 位相同步情形下的宏观自旋-运动纠缠态 |
| 2.3 强自旋轨道耦合减小高混沌区域的面积 |
| 2.4 控制不同混沌性的自旋-运动纠缠 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 位相操控的与混沌辅助或抑制量子纠缠 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 与初始条件相关的混沌参数区域 |
| 3.3 混沌对自旋-运动纠缠的不同影响 |
| 3.3.1 初始相位φ(0)=π/2,混沌辅助自旋-运动纠缠产生 |
| 3.3.2 初始相位φ(0)=π,混沌抑制自旋-运动纠缠产生 |
| 3.4 结论 |
| 第四章 非线性Kronig-Penny光学超晶格中物质波透射问题的精确解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性Kronig-Penner模型的精确解 |
| 4.3 操纵基于BEC的物质波的分布和透射 |
| 4.4 结论 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 本学位论文创新点 |
| 5.3 后续工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间完成的论文目录 |
（8）哈密顿矩阵基态普适关系的探寻及其可能应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 量子多体理论简介 |
| 1.1.2 量子多体理论的主要研究方法 |
| 1.1.3 随机矩阵与量子多体物理 |
| 1.1.4 机器学习与量子多体物理 |
| 1.2 本文工作 |
| 第二章 基态本征矢的标度关系 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 对角元不占优情形 |
| 2.2.1 完全随机矩阵 |
| 2.2.2 非完全随机矩阵 |
| 2.2.3 稀疏矩阵 |
| 2.2.4 线性标度关系的均方根偏离 |
| 2.2.5 结果讨论 |
| 2.3 对角元占优的情形 |
| 2.3.1 问题的提出 |
| 2.3.2 稠密矩阵 |
| 2.3.3 稀疏矩阵 |
| 2.4 更普适的基态标度函数 |
| 2.5 讨论与分析 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 基态标度关系的进一步验证 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 BCS模型 |
| 3.1.2 Hubbard模型 |
| 3.2 一类特殊矩阵基态标度关系的严格证明 |
| 3.3 BCS模型的基态标度关系验证 |
| 3.3.1 正常态 |
| 3.3.2 粒子数守恒表象中的超导波函数 |
| 3.3.3 BCS基态的标度关系 |
| 3.4 Hubbard模型的基态标度关系验证 |
| 3.4.1 选取完备基组构造哈密顿矩阵 |
| 3.4.2 非对角元的符号 |
| 3.4.3 基态标度关系 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 基态标度关系的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 横场Ising模型 |
| 4.2.1 横场Ising模型简介 |
| 4.2.2 横场Ising模型的哈密顿矩阵 |
| 4.3 对角元不占优的情况 |
| 4.4 一般的情况 |
| 4.4.1 横场Ising模型的基态标度关系、基态能量与磁性 |
| 4.4.2 Hubbard模型的基态能量和磁性 |
| 4.4.3 幂标度函数的普遍性质 |
| 4.5 基态标度关系应用于Lanczos算法 |
| 4.6 应用于宏观体系的思路 |
| 4.7 小结 |
| 第五章 基态与矩阵非对角元符号之间的关联 |
| 5.1 基态本征矢的符号 |
| 5.1.1 基态本征矢的符号 |
| 5.1.2 正负矩阵元相对数量对基态本征矢符号的影响 |
| 5.2 基态线性标度关系的变化 |
| 5.3 理解基态线性标度关系 |
| 5.3.1 基态投影算符 |
| 5.3.2 最大本征态投影算符 |
| 5.3.3 矩阵幂次标度关系 |
| 5.3.4 理解基态的线性标度关系 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 基态标度关系与量子相变 |
| 6.1 引言 |
| 6.1.1 量子相变简介 |
| 6.1.2 能级的交叉和回避交叉 |
| 6.1.3 有限体系的相变 |
| 6.2 模型 |
| 6.3 计算结果与讨论 |
| 6.3.1 能级的回避交叉 |
| 6.3.2 序参量 |
| 6.3.3 用有限标度方法确定临界点与临界指数 |
| 6.3.4 根据能级密度分布确定临界点 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 后记 |
| 致谢 |
（9）SU（2N）Hubbard模型的量子蒙特卡罗研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 光晶格中的大自旋超冷费米气 |
| 1.1.1 光晶格系统 |
| 1.1.2 量子模拟器 |
| 1.1.3 大白旋超冷费米子 |
| 1.1.4 相关的实验进展 |
| 1.2 Hubbard模型概述 |
| 1.2.1 SU(2) Hubbard模型 |
| 1.2.2 具有SU(2N)对称性的Hubbard模型 |
| 1.3 本章小结 |
| 第二章 行列式量子蒙特卡罗方法介绍 |
| 2.1 离散Hubbard-Stratonovich变换 |
| 2.2 有限温度行列式量子蒙特卡罗方法的基本框架 |
| 2.3 零温行列式量子蒙特卡罗方法的基本框架 |
| 2.4 蒙特卡罗抽样 |
| 2.5 费米子负符号问题 |
| 2.6 数值稳定性问题 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 六角晶格上SU(2N) Hubbard模型的基态性质 |
| 3.1 无相互作用极限下的半金属态 |
| 3.2 原子极限下的莫特绝缘态 |
| 3.3 系统的能隙 |
| 3.3.1 计算方法 |
| 3.3.2 系统的单粒子能隙 |
| 3.3.3 系统的自旋能隙 |
| 3.4 基态不同序之间的竞争 |
| 3.4.1 基态的反铁磁序 |
| 3.4.2 基态的共振价键固态序 |
| 3.4.3 基态的电流序 |
| 3.5 有限温度下无序态到共振价键固态的相变 |
| 3.6 半金属态到共振价键固态的相变分析 |
| 3.7 平均场计算与相图 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 正方晶格上SU(2N) Hubbard模型的基态性质 |
| 4.1 无相互作用极限和强相互作用极限 |
| 4.2 零磁通SU(2N) Hubbard模型的基态相图 |
| 4.3 π磁通模型的单粒子能隙 |
| 4.4 基态不同序之间的竞争 |
| 4.4.1 基态的反铁磁序 |
| 4.4.2 基态的共振价键固态序 |
| 4.5 半金属态到共振价键固态的相变分析 |
| 4.5.1 金兹堡朗道自由能分析 |
| 4.5.2 相变临界点的确定与临界指数 |
| 4.6 四阶环交换过程 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 SU(2N) Hubbard模型的热力学性质 |
| 5.1 系统密度通道和自旋通道所对应的能标 |
| 5.2 系统的熵 |
| 5.2.1 正方晶格系统的熵-温度关系 |
| 5.2.2 Pomeranchuk冷却效应 |
| 5.2.3 六角晶格系统的熵-温度关系 |
| 5.2.4 系统的特征熵S* |
| 5.3 系统的格点占据数 |
| 5.4 系统的密度压缩率 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）脑胶质瘤核磁共振图像分割方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于纳什均衡理论的医学图像分割技术研究现状 |
| 1.2.2 基于粗糙集和粗糙熵的医学图像分割技术研究现状 |
| 1.2.3 基于量子理论的医学图像分割技术研究现状 |
| 1.2.4 基于其它理论的医学图像分割技术研究现状 |
| 1.3 论文主要研究内容与结构框架 |
| 1.3.1 论文主要研究内容 |
| 1.3.2 论文结构框架 |
| 第2章 基于纳什均衡理论改进SVM图像分割方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 纳什均衡模型和纳什均衡过程 |
| 2.2.1 纳什均衡理论及其在图像分割中应用简述 |
| 2.2.2 具有双重约束的纳什均衡模型 |
| 2.2.3 双重约束纳什均衡模型参数计算方法 |
| 2.2.4 纳什均衡过程 |
| 2.2.5 双重约束纳什均衡模型算法及算例 |
| 2.3 基于纳什均衡理论改进SVM图像分割方法 |
| 2.4 实验验证 |
| 2.4.1 新型纳什均衡方法的基本性能实验 |
| 2.4.2 新型纳什均衡方法的脑瘤图像分割实验 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于纳什均衡的目标边缘区域聚类方法 |
| 3.1 两步纳什均衡分类方法 |
| 3.1.1 引言 |
| 3.1.2 两步纳什均衡分类方法 |
| 3.1.3 基于纳什均衡理论改进C-V模型 |
| 3.1.4 实验验证 |
| 3.2 基于纳什均衡的纹理相似区域判断方法 |
| 3.2.1 引言 |
| 3.2.2 基于纳什均衡的纹理相似区域判断方法 |
| 3.2.3 基于纳什均衡理论改进多纹理特征C-V模型 |
| 3.2.4 实验验证 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 基于粗糙集和粗糙熵的Petri网图像分割方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 粗糙集和粗糙熵 |
| 4.3 基于粗糙集和粗糙熵的粗分割方法 |
| 4.4 基于Petri网的精确分割方法 |
| 4.4.1 构建图像精确分割的Petri网框架 |
| 4.4.2 基于Petri网的图像精确分割方法 |
| 4.5 实验验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于玻色—爱因斯坦凝聚理论的脑图像分割模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 BEC和胶质瘤的相似性分析 |
| 5.3 BEC核函数 |
| 5.4 对BEC核函数的理论分析 |
| 5.5 实验验证 |
| 5.5.1 单节点集合的分割实验 |
| 5.5.2 双节点集合的分割实验 |
| 5.5.3 脑胶质瘤图像分割实验 |
| 5.5.4 本文方法与其他方法的对比实验 |
| 5.5.5 基于BEC改进SVM与基于纳什均衡改进SVM方法的对比实验 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 基于量子虫洞粒子群优化算法的脑瘤图像分割方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于QWPSO的脑肿瘤图像分割方法 |
| 6.2.1 QPSO算法 |
| 6.2.2 本文提出的量子虫洞粒子群优化算法 |
| 6.3 实验结果与分析 |
| 6.3.1 脑肿瘤MRI图像分割结果及分析 |
| 6.3.2 脑肿瘤CT图像分割结果及分析 |
| 6.3.3 实验结果讨论 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
四、理想玻色气体的凝聚及其蒙特卡罗模拟（论文参考文献）
- [1]扩展Jaynes-Cummings-Hubbard模型中光超辐射超固体的量子蒙特卡罗研究[D]. 卫欢欢. 太原理工大学, 2021(01)
- [2]激光缀饰超冷原子中的新奇量子态[D]. 郭慧. 中国科学院大学(中国科学院国家授时中心), 2021(02)
- [3]光晶格中的多体自旋系统实验研究[D]. 孙辉. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [4]超流费米气体中光诱导时空模式[D]. 李芳. 华东师范大学, 2021
- [5]极性分子静电Stark减速与囚禁新方案的研究[D]. 魏斌. 华东师范大学, 2020
- [6]烧绿石晶格上阻挫量子自旋系统的蒙特卡罗研究[D]. 黄春炯. 中国科学技术大学, 2019(02)
- [7]光晶格中自旋轨道耦合玻色—爱因斯坦凝聚体的混沌与规则输运[D]. 孔超. 湖南师范大学, 2019(01)
- [8]哈密顿矩阵基态普适关系的探寻及其可能应用[D]. 潘伟. 华东师范大学, 2019(08)
- [9]SU（2N）Hubbard模型的量子蒙特卡罗研究[D]. 周智超. 武汉大学, 2019(08)
- [10]脑胶质瘤核磁共振图像分割方法研究[D]. 张天驰. 哈尔滨工程大学, 2019(04)