一、BOUNDED COMPOSITION OPERATORS ON HARDY SPACES (Ⅱ)（论文文献综述）
Kehe ZHU[1]（2021）在《THE BEREZIN TRANSFORM AND ITS APPLICATIONS》文中研究指明We give a survey on the Berezin transform and its applications in operator theory.The focus is on the Bergman space of the unit disk and the Fock space of the complex plane.The Berezin transform is most effective and most successful in the study of Hankel and Toepltiz operators.
Hervé QUEFFéLEC[2]（2021）在《OLD AND RECENT RESULTS IN THE ANALYTIC THEORY OF DIRICHLET SERIES: A SURVEY》文中研究表明This survey is dedicated to the memory of Professor Jiarong Yu, who recently passed away. It is concerned by a topic of which he was fond, an interest shared by myself:the analytic theory of Dirichlet series.
鲍官龙,乌兰哈斯[3]（2021）在《QK SPACES: A BRIEF AND SELECTIVE SURVEY》文中研究说明This article traces several prominent trends in the development of M?bius invariant function spaces QK with emphasis on theoretic aspects.
Ruhan ZHAO[4]（2021）在《ON F（p, q, s） SPACES》文中认为The family of spaces F（p, q, s） was introduced by the author in 1996. Since then,there has been great development in the theory of these spaces, due to the fact that these spaces include many classical function spaces, and have connections with many other areas of mathematics. In this survey we present some basic properties and recent results on F（p, q, s）spaces.
Kaikai Han,Maofa Wang[5]（2022）在《Weighted composition operators on the Fock space》文中进行了进一步梳理In this paper, we study weighted composition operators on the Fock space F2. We prove that each bounded composition operator on F2 is complex symmetric. This is in sharp contrast with the phenomenon on the Hardy space H2（D）. We characterize Hermitian weighted composition operators and algebraic weighted composition operators with degree less than or equal to two on F2. In addition, we investigate cyclicity and hypercyclicity of complex symmetric weighted composition operators. We also characterize those weighted composition operators that preserve frames, tight frames or normalized tight frames on F2. Finally, we study mean ergodicity and uniformly mean ergodicity of weighted composition operators.
Qingze LIN[6]（2021）在《Volterra Type Operators on Weighted Dirichlet Spaces》文中研究指明The Carleson measures for weighted Dirichlet spaces had been characterized by Girela and Peláez, who also characterized the boundedness of Volterra type operators between weighted Dirichlet spaces. However, their characterizations for the boundedness are not complete. In this paper, the author completely characterizes the boundedness and compactness of Volterra type operators from the weighted Dirichlet spaces Dpα to Dβq（-1 < α, β and 0 < p < q < ∞）, which essentially complete their works. Furthermore, the author investigates the order boundedness of Volterra type operators between weighted Dirichlet spaces.
卜庆刚[7]（2021）在《正交算子李代数及相关课题》文中研究说明设H为可分的复Hilbert空间,B（H）为H上有界线性算子全体构成的代数.H上的正交算子李代数定义为OC={X ∈B（H）:CXC=-X*},其中C是H上的共轭算子.OC是有限维正交李代数的无穷维替代物;作为辛型Cartan因子,OC与Banach空间中有界对称域的分类有关,在JB*-triple的研究中占有重要地位.OC中的算子被称为C-斜对称算子,近年来受到越来越多的关注.本文的主要目标是利用斜对称算子理论研究OC的代数结构.首先,我们研究了OC的李理想结构.我们完全刻画了 OC的李理想,证明了OC的任意李理想恰为OC与B（H）某结合理想的交.这完善了 P.de la Harpe上世纪七十年代的结果.我们建立了 OC的Schatten p-类李理想之间的对偶关系,这是经典Schatten p-类算子理论的斜对称版本.作为应用,我们刻画了 OC上李导子的谱.其次,我们研究了 OC的二次理想结构.我们利用二次乘法算子得到了 OC框架下的值域包含定理;进一步地,我们完全刻画了一类弱算子拓扑闭的二次理想.再次,我们研究了 OC中的若干特殊算子.我们证明了 OC中可逆算子构成道路连通的开集并刻画了其范数闭包,建立了OC中的Weyl-von Neumann-Berg定理,刻画了OC中酉算子的中值,证明了OC中不可约算子的稠密性.这些是B（H）中的经典结果在OC中的对应物.最后,我们发展了基于斜对称算子的研究方法,完全刻画了 Hardy空间上两类三角多项式符号的Toeplitz算子的复对称性.
吴方磊[8]（2021）在《解析Banach空间上的复合算子半群》文中研究指明本文主要研究了一些经典解析函数空间,如Hardy空间,Bergman空间,Qp空间等上的复合算子半群的一些基本问题.其中包括强连续性问题,最大生成空间问题,复合算子半群的生成元的谱刻画问题,以及复合算子半群的刻画问题.第一章主要介绍了复合算子半群的研究背景和研究历史,并叙述本文所用到的一些相关概念、主要研究工具和主要结论.第二章研究了单位圆盘D上解析自映射组成的半群（φt）t≥0在Qp空间上生成的最大生成空间.对于（φt）t≥0的Denjoy-Wolff点分别在单位圆盘内部及圆周上,给出了 Qp,Qp,0以及最大生成空间三者之间的包含关系.作为应用,我们的结果回答了 A.G.Siskakis在1996年提出的一个问题,同时也给出了[20]中一个问题的肯定回答.第三章研究复合算子半群的一些正则性质.当解析函数半群（φt）t≥0的Denjoy-Wolff点位于单位圆盘内部时,我们给出了对应的加权Bergman空间上复合算子半群的生成元的一些谱性质.在应用谱映射性质处理该问题的过程中,我们对一些已知的结果给出了一些新的证明并且得到了关于某种积分算子的有界性,紧性和谱的一些结果.第四章给出了一般算子半群在Lebesgue空间上的强连续性刻画,并应用该刻画,我们得到了 Hardy空间Hp及具有正规权的加权Bergman空间Aωp上的加权复合算子半群的强连续性刻画.因此,这些结果部分回答了 A.G.Siskakis在[84]中提出的一个问题并且改进了[81]和[56]的结果.同时也证明了任意的复合算子半群在具有双倍权的Bergman空间上都是强连续的.第五章给出了 Dirichlet型空间上生成元具有Af=Gf’形式的强连续复合算子半群刻画;通过乘积算子的Abel纽结子刻画了加权Bergman空间上的的强连续复合算子半群.
M.O.AGWANG,J.O.BONYO[9]（2020）在《SPECTRA OF COMPOSITION GROUPS ON THE WEIGHTED DIRICHLET SPACE OF THE UPPER HALF-PLANE》文中指出We prove that the group of weighted composition operators induced by continuous automorphism groups of the upper half plane ■ is strongly continuous on the weighted Dirichlet space of ■, Dα（■）. Further, we investigate when they are isometries on Dα（■）. In each case, we determine the semigroup properties while in the case that the induced composition group is an isometry, we apply similarity theory to determine the spectral properties of the group.
黎深莲[10]（2020）在《多复变函数空间上几个问题的研究》文中研究指明本论文主要研究多复变全纯函数空间理论以及全纯函数空间上的算子理论.其研究的问题主要分为三大块:（1）全纯函数空间的基本性质,例如:积分表示、对偶空间、原子分解、包含关系等;（2）全纯函数空间上算子的有界性和紧性条件以及本性范数,涉及的算子有复合算子或加权复合算子、Teoplitz型算子、Hankel型算子等;（3）需要用到的工具和一般思想,例如:Forelli-Rudin型积分估计、全纯函数空间的等价刻画等.本论文的结构如下.第一章是绪论,我们主要介绍了本论文的研究背景、相关的预备知识以及研究现状和论文内容.在第二章中,我们完整地刻画了从单位球上的正规权Bergman空间Ap（μ）到正规权Bloch空间βv上加权复合算子Tφ,ψ的有界性和紧性,并给出了从Ap（μ）到βv上复合算子Cφ紧性的简捷充要条件以及当a>1时βμ上复合算子的简捷充要条件.其中p>0且μ是[0,1)上的正规函数,a是μ中的一个参数,v（r）=（1-r2）1+n/pμ（r）（0 ≤r<1）.在第三章中,我们讨论了Cn中单位球上正规权Zygmund空间Zμ的一些性质.首先给出了Zμ中函数的一种积分表示,接着证明了Zμ是正规权Bergman空间A1（v）的对偶空间,其对偶对为如下形式:其中（?）且（?）,b是μ中的一个参数.最后作为积分表示和对偶的一个应用,给出了Zμ中函数的原子分解形式.在第四章中,我们刻画了高维单位球上Zμ到自身复合算子Cφ有界的充要条件,也给出了Zμ上有界复合算子的本性范数估计,从而得到了Zμ上紧复合算子的充要条件.作为推论,我们还给出了某些特殊正规权μ时Zμ上复合算子有界和紧的充要条件.另外值得注意的是:当（?）或（?）时,Zμ（或βμ）上紧复合算子有简捷的充要条件.在第五章中,我们的目的是定义和刻画Cn中有界对称域Ω上的一般函数空间F（p,q,s）.我们用径向分式微分算子给出了 F（p,q,s）空间的几个等价刻画.同时,我们也给出了Ω上F（p,q,s）空间和Bloch型空间之间的包含关系.在第六章中,在测度（?）下,设我们给出了单位球内双变点球体积分Jw,a所有情形的双向估计（也称为Forelli-Rudin型积分估计）.作为该积分估计的应用,我们进一步给出了单位球B上F（p,q,s,k）空间的几个等价刻画.在第七章中,我们研究了一般Hardy型空间Hp,q,s（B）上的Toeplitz型算子Tφ和Hankel型算子Vφ为有界算子的充分条件,其中φ∈Lipβ（B）.进一步,我们发现了Hp,q,s（B）上的Gleason问题是可解的.另外,我们也给出了Hp,q,s（B）与一些经典函数空间的包含关系.
二、BOUNDED COMPOSITION OPERATORS ON HARDY SPACES (Ⅱ)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、BOUNDED COMPOSITION OPERATORS ON HARDY SPACES (Ⅱ)（论文提纲范文）
（1）THE BEREZIN TRANSFORM AND ITS APPLICATIONS（论文提纲范文）
| 1 Introduction |
| 2 Hardy,Bergman,and Fock Spaces |
| 3 The Classical Poisson Transform |
| 4 The Berezin Transform for the Bergman Space |
| 5 The Berezin Transform for the Fock Space |
| 6 Sarason’s Toeplitz Product Problem |
（2）OLD AND RECENT RESULTS IN THE ANALYTIC THEORY OF DIRICHLET SERIES: A SURVEY（论文提纲范文）
| 1 Memories |
| 2 Abscissas Attached to a Dirichlet Series |
| 3 Lindel¨of and Bohr |
| 3.1 The Lindel¨of functions |
| 3.2 The Bohr lift |
| 4 The Product Theorem |
| 5 The Abscissa Gap Theorem |
| 6 Wild Growth in Strips |
| 7 A Few Updates in the Theory |
| 7.1 Beurling’s problem |
| 7.2 Composition operators |
| 7.3 Helson matrices |
| 7.4 Size of partial sums |
| 8 A Word of Conclusion |
（6）Volterra Type Operators on Weighted Dirichlet Spaces（论文提纲范文）
| 1 Introduction |
| 2 Boundedness of Volterra Type Operators |
| 3 Compactness of Volterra Type Operators |
| 4 Order Boundedness of Volterra Type Operators |
（7）正交算子李代数及相关课题（论文提纲范文）
| 提要 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 正交算子李代数 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 主要结果 |
| 1.2 Toeplitz算子的复对称性 |
| 1.2.1 研究背景 |
| 1.2.2 主要结果 |
| 第二章 O_C的李理想 |
| 2.1 李理想 |
| 2.2 Schatten p-类 |
| 2.3 李导子的谱 |
| 2.3.1 近似点谱 |
| 2.3.2 近似亏谱、左谱及右谱 |
| 第三章 O_C的二次理想 |
| 3.1 值域包含定理 |
| 3.2 逼近理论 |
| 3.3 二次理想 |
| 3.4 二次乘法算子的谱 |
| 3.4.1 近似点谱 |
| 3.4.2 近似亏谱、左谱及右谱 |
| 第四章 O_C中的特殊算子 |
| 4.1 可逆算子 |
| 4.1.1 连通性 |
| 4.1.2 可逆逼近 |
| 4.2 正规算子 |
| 4.3 酉算子 |
| 4.4 不可约算子 |
| 4.5 Fredholm算子 |
| 第五章 Toeplitz算子的复对称性 |
| 5.1 准备工作 |
| 5.1.1 正则对称性 |
| 5.1.2 UET Toeplitz算子 |
| 5.2 第一类Toeplitz算子 |
| 5.2.1 复对称性 |
| 5.2.2 不可约性 |
| 5.3 第二类Toeplitz算子 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻博期间已发表和接收的学术论文 |
| 致谢 |
（8）解析Banach空间上的复合算子半群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 历史背景 |
| 1.2 基本知识 |
| 第2章 Q_p空间上的复合算子半群 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 [φ_t,Q_p]与Q_p |
| 2.3 [φ_t,Q_p]与Q_(p,0) |
| 第3章 加权Bergman空间上复合算子半群生成元的谱 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 复合算子在A_α~p上的谱 |
| 3.3 A_α~p上复合算子半群的正则性质 |
| 3.4 A_α~p上复合算子半群生成元的谱 |
| 3.5 A_α~p上一类积分算子 |
| 第4章 一些解析函数空间上的加权复合算子半群 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 Lebesgue空间上的算子半群 |
| 4.3 H~p与A_ω~p上的加权复合算子半群 |
| 4.4 双倍权Bergman空间上的复合算子半群 |
| 第5章 强连续复合算子半群的刻画 |
| 5.1 D_p上复合算子半群的刻画 |
| 5.2 A_α~p上加权复合算子半群的刻画 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）多复变函数空间上几个问题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景 |
| §1.2 预备知识 |
| §1.3 研究现状和论文内容 |
| 第二章 正规权Bergman空间与Bloch空间之间的复合算子 |
| §2.1 问题的引出 |
| §2.2 一些引理及其证明 |
| §2.3 主要结果及其证明 |
| 第三章 正规权Zygmund空间上的原子分解 |
| §3.1 问题的引出 |
| §3.2 一些引理及其证明 |
| §3.3 主要结果及其证明 |
| 第四章 高维单位球上正规权Zygmund空间上的复合算子 |
| §4.1 问题的引出 |
| §4.2 一些引理及其证明 |
| §4.3 单位球上正规权Zygmund空间上的有界复合算子 |
| §4.4 单位球上正规权Zygmund空间上的紧复合算子 |
| 第五章 有界对称域上F(p,q,s)空间的等价刻画 |
| §5.1 问题的引出 |
| §5.2 一些引理及其证明 |
| §5.3 主要结果及其证明 |
| 第六章 一个积分估计和单位球上F(p,q,s,k)空间的等价刻画 |
| §6.1 一个积分估计及其证明 |
| §6.2 单位球上F(p,q,s,k)空间的等价刻画 |
| 第七章 一般Hardy型空间H~(p,q,s)(B)上的Gleason问题 |
| §7.1 问题的引出 |
| §7.2 一些引理 |
| §7.3 H~(p,q,s)(B)上的Gleason问题 |
| §7.4 H~(p,q,s)(B)与经典全纯函数空间的包含关系 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参与科研情况说明 |
| 致谢 |
四、BOUNDED COMPOSITION OPERATORS ON HARDY SPACES (Ⅱ)（论文参考文献）
- [1]THE BEREZIN TRANSFORM AND ITS APPLICATIONS[J]. Kehe ZHU. Acta Mathematica Scientia, 2021(06)
- [2]OLD AND RECENT RESULTS IN THE ANALYTIC THEORY OF DIRICHLET SERIES: A SURVEY[J]. Hervé QUEFFéLEC. Acta Mathematica Scientia, 2021(06)
- [3]QK SPACES: A BRIEF AND SELECTIVE SURVEY[J]. 鲍官龙,乌兰哈斯. Acta Mathematica Scientia, 2021(06)
- [4]ON F（p, q, s） SPACES[J]. Ruhan ZHAO. Acta Mathematica Scientia, 2021(06)
- [5]Weighted composition operators on the Fock space[J]. Kaikai Han,Maofa Wang. Science China（Mathematics）, 2022(01)
- [6]Volterra Type Operators on Weighted Dirichlet Spaces[J]. Qingze LIN. Chinese Annals of Mathematics,Series B, 2021(04)
- [7]正交算子李代数及相关课题[D]. 卜庆刚. 吉林大学, 2021(01)
- [8]解析Banach空间上的复合算子半群[D]. 吴方磊. 汕头大学, 2021(02)
- [9]SPECTRA OF COMPOSITION GROUPS ON THE WEIGHTED DIRICHLET SPACE OF THE UPPER HALF-PLANE[J]. M.O.AGWANG,J.O.BONYO. Acta Mathematica Scientia, 2020(06)
- [10]多复变函数空间上几个问题的研究[D]. 黎深莲. 湖南师范大学, 2020(01)
标签：微分算子论文;