一、Banach空间中非连续非紧二元算子方程组的迭代解法（论文文献综述）
董璐[1]（2015）在《若干随机算子及在随机方程中的应用》文中研究指明本文通过运用非线性算子的不动点理论并结合测度理论，研究了一类具有凹凸性的随机单调算子的随机不动点存在性及唯一性，并获得了相应的随机不动点定理．作为应用，将所获定理运用于随机微分方程初值问题与随机积分方程中，研究了方程解的存在唯一性，推广和改进了相关文献中的相应结论．全文结构如下：第一章绪论，简单介绍了研究问题的历史背景与现状，并对本文所做的主要工作进行了具体的阐述．第二章研究了一类具有凹凸性的随机单调算子的随机不动点定理，主要包括随机增算子及随机混合单调算子．通过利用锥的性质及半序方法，得到了相应的随机单调算子的随机不动点定理．第三章对几类随机和算子方程进行研究，主要讨论了“增+增型”、“增+减型”及“增+混合型”三类随机和算子方程，通过利用上述随机增算子与随机混合单调算子的不动点定理，得到了随机算子方程解的存在唯一性．第四章将已获得的随机单调算子不动点定理应用于一阶随机微分方程初值问题与具有混合单调项的非线性随机积分方程的研究中，并得到了所研究问题解的存在唯一性．
王珺珺[2]（2014）在《Banach空间关于混合单调算子及不动点的几个结果》文中研究表明自从郭大均1987年提出混合单调算子以来,许多作者对算子方程解的存在唯一性进行了研究,得到了一些很好的结果,本文主要对混合单调算子以及不动点定理进行讨论,得到了一些新的结果.第一部分利用锥理论和单调迭代方法,在更一般的条件下得到了一类新的不具有连续性和紧性条件的非单调二元算子方程组解的存在唯一性,并给出迭代误差估计,所得结果改进和推广了最近的一些已知结果.第二部分利用一个新的方法,我们得到了一些带有不同类型凸凹性混合单调算子不动点定理的存在唯一性,推广了已知的一些结果.同时,给出了结果的应用.第三部分通过推广Schauder不动点定理,我们得到了一个新的不动点定理.通过这个定理,我们得到了着名的Darbo不动点定理的一个新的推广.作为应用,我们讨论了实Banach空间中一阶混合型非线性积分微分方程全局解的存在性,推广了已知的结果.
田杰[3]（2013）在《Banach空间中几类算子方程的解的存在性研究及其应用》文中研究表明随着非线性学科的发展,Banach空间中一系列关于非线性算子方程解的存在性问题不断的被学者们提出,并把其结果应用到了微积分方程的解及其两点边值问题中.本文主要利用平行上下解、锥理论和序方法研究了几类非线性算子方程解的存在性和唯一性,作为应用,讨论了几类非线性微积分方程的边值问题.全文共分为三章：第一章,叙述了本文的研究背景、预先用到的知识和本文主要研究的问题.第二章,首先,考虑一类次线性算子方程在特定条件下的解的性质.需先给出基于序关系的不动点指数计算方法,然后利用此方法再研究正规锥上的凝聚算子在特定条件下的非零不动点的存在性,利用所得结果研究了Hammerstein型非线性积分方程的正解问题.接着,利用平行上下解研究一类超线性算子方程的解的存在性,这里,我们由锥P导出了一个序关系“（?）”,讨论满足特定条件的全连续线性算子的解的存在性和唯一性,将所得结果应用到了以下的两点边值问题当中：-u"=f（x,u）,0≤x≤1a0u（0）-b0u’（0）=0, a1u（1）+b1u’（1）=0第三章,本章利用锥理论和半序方法研究了一类满足特定条件的非线性二元算子方程的解的存在性和唯一性,并给出迭代序列及其误差估计,作为应用,研究了积分方程的解的存在性.
张婉婷[4]（2012）在《关于Banach空间中几类非线性算子问题的研究》文中指出非线性泛函分析是数学学科的一个重要分支,来源于物理学、生物学、经济学等学科理论研究和实践应用的非线性算子不动点理论,已成为分析学中最为活跃的研究领域之一,具有重要的理论意义和应用价值.本学位论文以半序方法和拓扑度理论为工具,重点研究了几类非线性算子的不动点及方程解的存在性与唯一性问题.全文共分为三章：第一章介绍了本文相关工作的历史背景和发展现状,并介绍了与本文研究工作相关的一些预备知识.第二章利用不动点指数理论研究了半闭1-集压缩算子方程解的存在性与唯一性问题,并将研究结果应用于一类二阶两点边值问题中.需要指出的是,本章所得到的关于算子方程Ax=μx解的存在性定理,使得许多着名的不动点定理被推广到半闭1-集压缩算子的情形.第三章首先研究了一类具有对称压缩性二元算子的不动点存在唯一性问题,并在此基础上研究了一类二元算子方程组解的存在唯一性问题.其次,利用锥理论及Banach压缩映像原理研究了序Banach空间中一类非混合单调抽象二元算子方程组解的存在唯一性问题,得到了一些新的结果.
赵彩红[5]（2012）在《反向混合单调算子和积分算子不动点定理及应用》文中研究指明微分方程是数学领域一门重要学科，是人们生产实践中必不可少的工具。混合单调算子理论作为微分方程非线性理论中一个活跃领域，对研究非线性微分方程极其重要。事实证明深入研究混合单调算子理论意义重大，混合单调算子理论已经在很大程度上应用于航空航天科技、生化科学、工程技术、经济学、生态学等诸多领域中。自1987年，郭大均教授和V.Lakshmikantham教授提出混合单调算子的概念并开始了最初的研究后，混合单调算子理论引起许多专家学者的兴趣，并得到了许多好的结果。然而，令人遗憾的是，对反向混合单调算子理论的研究还处于初级阶段，因此讨论此类问题非常必要。微分方程的研究对现代科学技术的发展和生产实践作用重大，微分方程的非局部问题可以描述大量物理、生物、化学、工程问题，而对这一类问题尤其是正解的研究一直倍受人们关注。本文就是在此基础上讨论了反向混合单调算子组解的存在性及唯一性问题以及非线性二阶微分方程两点边值问题，全文共分为四部分：首先，主要介绍混合单调算子理论和二阶微分方程边值问题的研究目的和意义，国内外对混合单调算子和二阶微分方程边值问题的研究现状以及本文研究的主要内容，包括本文所需的概念和定理。其次，我们利用锥与半序理论和单调迭代技巧，在非紧非连续性假设条件下，得到一类反向混合单调算子方程组解的存在唯一性定理。再次，我们利用锥与半序理论和单调迭代技巧，在非紧非连续性假设条件下，得到一类-t型凹凸反向混合单调算子方程组解的存在唯一性定理。最后，我们利用不动点指数理论得到了若干个积分算子的不动点定理，这些结论可用于研究许多边值问题。我们利用这些我们推到的结论研究了Banach空间中二阶两点边值问题正解的存在性，本章另一个特别之处是，我们在有些情况下去掉了Banach空间中锥必须是正规的这一限制条件，而这一条件在许多文献中是必须的。
陈婷婷[6]（2011）在《半序Banach空间中非线性算子方程及相关问题研究》文中研究指明非线性算子的不动点及其方程理论是非线性泛函分析的重要内容,特别是在对各种各样的数学方程,如微积分方程及数值理论的研究和探讨中人们常把问题归结为某种算子不动点或算子方程加以讨论.本文主要讨论了非线性算子不动点及算子方程解的存在唯一性问题.利用非线性算子不动点理论中的锥理论及半序方法,讨论了这些非线性算子方程在一定条件下解的存在唯一性问题.全文共分三章：第1章介绍本文的研究工作以及与之相关的背景知识和发展概况.同时介绍本文所需的相关知识.第2章首先利用锥理论和迭代法在Banach空间中讨论一元序压缩算子方程Lx=Ax及二元序压缩算子方程Lx=A（x,y）的可解性.引入新的概念及方法,在算子L不必连续的情况下,获得了这两类算子方程解的存在性定理,通过构造出迭代序列去研究其逼近性.其次研究了混合单调算子的不动点存在性问题,把压缩映射推广到了函数及算子的形式,且不再假设算子是连续的,推广了已有文献的结论.第3章在Banach空间中引入了一种广义的τ-φ凹（-ψ）凸算子,统一讨论了一类具有某种凹凸性的混合单调算子的不动点问题.在非紧非连续的条件下,利用单调迭代技巧证明了不动点的存在唯一性,进而得到凹-Guo凸,凹-（-α）凸,α凹-凸,α凹-Guo凸,e凹-Guo凸,e凹-（-α）凸,e凹-凸,α1凹（-α2）凸等性质的混合单调算子的不动点定理.最后将所获得的结果应用于对Hammerstain非线性积分方程解的存在性问题的研究.
李闪[7]（2010）在《关于一些混合单调算子的不动点定理及推广》文中认为本文主要是利用锥与半序方法,采用非对称迭代技巧,来研究Banach空间中非紧非连续的混合单调算子、反向混合单调算子、非混合单调算子、非反向混合单调算子的不动点存在唯一性问题,最后给出一种改变算子方程的反向混合单调算子的不动点定理.全文共分四章.第1章主要介绍了混合单调算子的研究背景及现状,同时给出了本文中要用到的一些基本知识和概念.第2章主要结合初始条件讨论范数压缩或序压缩条件下混合单调算子的不动点定理,改进和拓展了混合单调算子的不动点定理.第3章主要结合初始条件讨论范数压缩或序压缩条件下反向混合单调算子的不动点定理,改进和拓展了反向混合单调算子的不动点定理.第4章主要讨论了非混合单调算子、非反向混合单调算子、非增（减）算子的不动点定理,同时讨论了一类改变算子方程的反向混合单调算子的不动点定理.
陈春芳[8]（2010）在《序方法与多属性决策研究》文中认为序关系是决策分析的基础内容之一,在决策分析中,把对象作比较,排次序是经常遇到的,从关系的角度来看,这就是一种序关系。由全序关系推广而成的各种形式的序关系和公理化的序理论在解决一些实际问题中发挥着越来越重要的作用。随着管理科学、生物学、经济学、系统工程学、数学等领域中的各种各样的非线性问题的出现,非线性分析成为现代科学中最重要的研究方向之一,而半序方法作为研究非线性问题的基本方法之一,对研究非线性问题起着非常重要的作用。本文对序方法和多属性决策问题进行研究,得到了一些重要的新结果。主要内容如下：第一章介绍非线性分析中的半序方法与多属性决策的历史背景、研究现状以及本文所需要的预备知识；介绍本文研究的主要内容及研究意义。第二章介绍了数学及经济管理科学中主要的序关系及其性质。介绍了锥与半序、楔与拟序之间的关系。第三章用序方法研究了一些非线性算子问题。首先,用半序方法研究了非线性算子不动点的存在性及唯一性,得到了相应的不动点定理；然后,提出了n次合理扩张算子的新概念,并对其不动点的存在性进行了讨论,得到了一些新的不动点定理,同时推广了若干重要的结论；最后,用半序方法及单调迭代技巧讨论了一类非线性算子方程组解的存在性并研究了它们的最小最大解和最大最小解。第四章讨论楔与拟偏好的关系,并在拟偏好意义下研究了一类算子方程解的存在性及有关集值增算子问题。第五章定义了风险型有序加权平均（R-OWA）算子和风险型有序加权几何平均（R-OWGA）算子,并对其性质进行了讨论。同时,基于有序信息集成算子,研究了风险型多属性决策的新方法。第六章在偏好关系之间距离的基础上,给出了偏好结构中的偏好关系占优关联度和被占优关联度的新概念,利用这些新概念研究了序数信息条件下的多属性决策方法。第七章研究了多属性决策中的等级偏好优序法。这章首先对优序法进行了介绍；其次给出了等级偏好占优关联系数和等级偏好被占优关联系数的新概念,并利用等级偏好关联系数代替优序法中的优序数,从而提出了等级偏好优序法,并在计算机上进行了实现,于是使得该方法在解决实际决策问题中发挥了很大的作用;最后,探讨了等级偏好优序法的拓展情况,并对属性权重不完全已知的多属性决策问题进行了研究。第八章利用等级偏好优序法建立了深基坑支护结构选型模型。利用等级偏好优序法建立了源范例检索模型,在该源范例检索模型中,通过海明距离比较范例库中的源范例与目标范例的相似程度的大小来找出与目标范例最相似的源范例,该范例的基坑支护结构类型即为目标范例的可优先考虑的支护结构类型。通过工程实例证明了本章提出的深基坑支护结构选型模型是可靠适用的。第九章对本论文的主要内容和主要结论进行归纳总结,提出今后需要进一步完善和深入研究的方向。
崔卫东[9]（2010）在《一类非线性算子方程A（x,x）=Bx解的存在唯一性定理》文中认为运用半序与混合单调算子理论,讨论了Banach空间中一类非线性算子方程A（x,x）=Bx解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和拓展了已有文献中的相应结果。
王海霞[10]（2009）在《一类非线性算子不动点定理的证明》文中研究指明本文主要是利用半序方法及单调迭代技巧来研究Banach空间中非紧非连续的混和单调算子的不动点存在唯一性问题,以及这类混合单调算子方程组解的存在唯一性.全文共分四章.第一章中主要介绍了在本文中要用到的一些基本知识和概念,以及混合单调算子的研究背景和发展进程.第二章中利用半序方法和单调迭代方法与技巧并采用上下解方法,讨论了这类算子的不动点的存在性和唯一性,给出在更为一般条件下这类混合单调算子的不动点定理.第三章中用混合单调算子理论及单调迭代方法研究实Banach空间中混合单调算子方程组解的存在唯一性,改进和拓展了混合单调算子方程组现有的某些结果.第四章中进一步研究了混合单调算子的不动点,给出了带仿射扰动的混合单调算子不动点的存在唯一性及迭代序列的收敛定理.
二、Banach空间中非连续非紧二元算子方程组的迭代解法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Banach空间中非连续非紧二元算子方程组的迭代解法（论文提纲范文）
（1）若干随机算子及在随机方程中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 本文所作的工作 |
| 第二章 随机单调算子的随机不动点定理 |
| 2.1 随机增算子不动点定理 |
| 2.2 随机混合单调算子不动点定理 |
| 第三章 几类和算子方程解的存在唯一性 |
| 3.1 “增+增（减）型”随机算子方程随机解 |
| 3.2 “增+混合型”随机算子方程随机解 |
| 第四章 随机不动点定理在随机方程中的应用 |
| 4.1 一阶随机微分方程解的存在唯一性 |
| 4.2 非线性随机积分方程解的存在唯一性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（2）Banach空间关于混合单调算子及不动点的几个结果（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 新的二元算子方程组解的存在唯一性定理 |
| §1.1 引言及预备知识 |
| §1.2 主要结果及证明 |
| 第二章 新的带扰动混合单调算子不动点定理及应用 |
| §2.1 引言及预备知识 |
| §2.2 主要结果及证明 |
| §2.3 定理应用 |
| 第三章 Schauder不动点定理和Darbo不动点定理新的推广 |
| §3.1 引言及预备知识 |
| §3.2 主要结果及证明 |
| §3.3 定理应用 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成的主要学术论文 |
| 致谢 |
（3）Banach空间中几类算子方程的解的存在性研究及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 背景知识 |
| §1.2 主要研究的问题 |
| §1.3 预备知识 |
| 第二章 两类特殊算子方程解的定理及应用 |
| §2.1 次线性算子方程的解及其应用 |
| §2.1.1 引言 |
| §2.1.2 本节主要结果 |
| §2.1.3 锥上一类次线性积分方程的正解 |
| §2.2 一类超线性算子方程解的相关问题 |
| §2.2.1 引言 |
| §2.2.2 本节主要结果 |
| §2.2.3 超线性算子方程的解定理的应用 |
| 第三章 一类混合单调算子方程的求解及其应用 |
| §3.1 A(x,x)=(1±α)x冷型方程的解的存在性 |
| §3.1.1 引言 |
| §3.1.2 本节主要结果 |
| §3.2 对一类非线性二元积分方程的应用 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 |
| 致谢 |
（4）关于Banach空间中几类非线性算子问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 非线性算子理论的历史背景与研究现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 第2章 半闭1-集压缩算子的不动点问题 |
| 2.1 半闭1-集压缩算子的不动点指数相关概念 |
| 2.2 半闭1-集压缩算子的不动点定理及算子方程的解 |
| 2.3 一类两点边值问题解的存在性 |
| 第3章 非线性二元算子方程解的存在唯一性问题 |
| 3.1 对称压缩算子方程及方程组解的存在性与唯一性 |
| 3.2 非混合单调算子方程及方程组解的存在性与唯一性 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（5）反向混合单调算子和积分算子不动点定理及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状分析 |
| 1.2.1 混合单调算子理论 |
| 1.2.2 二阶微分方程边值问题 |
| 1.2.3 本文研究的主要内容 |
| 第2章 一类反向混合单调算子组的公共不动点 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 一类α–t 型凹凸反向混合单调算子方程组的解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 Banach空间中积分算子不动点定理及其应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）半序Banach空间中非线性算子方程及相关问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 历史背景与现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 第2章 非线性算子方程的可解性 |
| 2.1 算子方程Lx=Ax解的存在性定理 |
| 2.2 算子方程Lx=A(x,y)解的存在性定理 |
| 2.3 混合单调算子方程解的存在性定理 |
| 第3章 τ-φ凹(-ψ)凸混合单调算子不动点定理 |
| 3.1 τ-φ凹(-ψ)凸混合单调算子不动点定理 |
| 3.2 具有某种凹凸性的混合单调算子不动点定理 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（7）关于一些混合单调算子的不动点定理及推广（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 混合单调算子的研究背景及现状 |
| 1.3 预备知识 |
| 第2章 一些混合单调算子的不动点定理 |
| 2.1 范数压缩条件下的混合单调算子不动点定理 |
| 2.2 序压缩条件下的混合单调算子不动点定理 |
| 第3章 一些反向混合单调算子的不动点定理 |
| 3.1 范数压缩条件下反向混合单调算子的不动点定理 |
| 3.2 序压缩条件下反向混合单调算子的不动点定理 |
| 第4章 一些非单调二元算子的不动点定理 |
| 4.1 非混合单调算子的不动点定理 |
| 4.2 非反向混合单调算子的不动点定理 |
| 4.3 改变算子方程的反向混合单调算子的不动点定理 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（8）序方法与多属性决策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 非线性算子不动点问题的研究 |
| 1.3.2 拟偏好意义下极大元存在性的研究 |
| 1.3.3 多属性决策的研究 |
| 1.4 论文的研究内容与结构 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 序关系与偏好 |
| 2.1 二元关系 |
| 2.2 半序与锥 |
| 2.3 拟序与楔 |
| 2.4 偏好关系 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 序方法下的不动点及非线性算子方程组的解 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 次连续混合单调算子的耦合不动点及其迭代解法 |
| 3.3 一类非线性算子不动点定理 |
| 3.4 n次合理扩张算子及其不动点定理 |
| 3.5 非线性算子方程组解的存在性及其迭代解法 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 拟偏好意义下非线性算子研究 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 拟偏好意义下的极大元存在性定理 |
| 4.3 拟偏好意义下非线性算子问题研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 有序信息集成算子及其在多属性决策中的应用 |
| 5.1 有序信息集成算子 |
| 5.2 风险型有序信息集成算子 |
| 5.2.1 风险型OWA(R-OWA)算子 |
| 5.2.2 风险型OWGA(R-OWGA)算子 |
| 5.2.3 基于风险型有序信息集成算子的决策方法 |
| 5.3 WC-OWA算子的拓展及其在多属性决策中的应用 |
| 5.3.1 WC-OWA算子的几种拓展形式 |
| 5.3.2 基于OWWC-OWA算子的决策方法 |
| 5.4 基于C-OWA算子的多属性决策方法 |
| 5.4.1 区间概率及其数学特征 |
| 5.4.2 属性值为实数情形下的决策方法 |
| 5.4.3 属性值为区间数情形下的决策方法 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于偏好关系之间距离的多属性决策 |
| 6.1 偏序偏好结构及偏好关系之间的距离 |
| 6.2 基于偏好关系占优关联系数与被占优关联系数的决策方法 |
| 6.2.1 偏好关系占优关联系数与被占优关联系数 |
| 6.2.2 权重已知情形下的决策方法 |
| 6.2.3 权重信息不完全情形下的决策方法 |
| 6.3 区间置信结构下的多属性决策方法 |
| 6.3.1 区间数的运算及可能度公式 |
| 6.3.2 区间置信结构的描述 |
| 6.3.3 区间置信结构下的决策方法 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 多属性决策的等级偏好优序法 |
| 7.1 等级偏好 |
| 7.1.1 等级偏好的描述及概念 |
| 7.1.2 等级偏好关联系数 |
| 7.2 等级偏好优序法 |
| 7.2.1 优序法介绍 |
| 7.2.2 等级偏好优序法及其步骤 |
| 7.2.3 等级偏好优序法的简化算法及其编程实现 |
| 7.2.4 等级偏好优序法的扩展 |
| 7.3 本章小结 |
| 第8章 等级偏好优序法在深基坑支护结构选型中的应用 |
| 8.1 深基坑工程概述 |
| 8.2 常见的深基坑支护结构及其适用范围 |
| 8.3 深基坑支护结构选型模型 |
| 8.3.1 范例推理原理 |
| 8.3.2 深基坑支护结构选型源范例库的建立 |
| 8.3.3 影响因素权重的确定 |
| 8.3.4 基于等级偏好优序法的深基坑支护源范例检索模型 |
| 8.4 实例分析 |
| 8.4.1 指标的量化 |
| 8.4.2 权重的确定 |
| 8.4.3 源范例检索 |
| 8.5 工程实例 |
| 8.5.1 工程地质与水文地质条件 |
| 8.5.2 基坑支护结构的选型 |
| 8.6 本章小结 |
| 第9章 总结与展望 |
| 9.1 总结 |
| 9.2 论文的主要创新点 |
| 9.3 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 工程实例情况表 |
| 附录B 量化后工程实例情况表 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（10）一类非线性算子不动点定理的证明（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 基本概念与定义 |
| 1.3 混合单调算子的研究背景及现况 |
| 第二章 一类混合单调算子的不动点定理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 定理及其证明 |
| 第三章 一类混合单调算子方程组解的存在唯一性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 定理及其证明 |
| 第四章 一类凹凸混合单调算子的不动点定理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 定理及其证明 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间完成和录用相关文章列表 |
| 致谢 |
四、Banach空间中非连续非紧二元算子方程组的迭代解法（论文参考文献）
- [1]若干随机算子及在随机方程中的应用[D]. 董璐. 太原理工大学, 2015(09)
- [2]Banach空间关于混合单调算子及不动点的几个结果[D]. 王珺珺. 曲阜师范大学, 2014(05)
- [3]Banach空间中几类算子方程的解的存在性研究及其应用[D]. 田杰. 西北大学, 2013(S1)
- [4]关于Banach空间中几类非线性算子问题的研究[D]. 张婉婷. 南昌大学, 2012(12)
- [5]反向混合单调算子和积分算子不动点定理及应用[D]. 赵彩红. 河北科技大学, 2012(07)
- [6]半序Banach空间中非线性算子方程及相关问题研究[D]. 陈婷婷. 南昌大学, 2011(04)
- [7]关于一些混合单调算子的不动点定理及推广[D]. 李闪. 华东师范大学, 2010(02)
- [8]序方法与多属性决策研究[D]. 陈春芳. 南昌大学, 2010(02)
- [9]一类非线性算子方程A（x,x）=Bx解的存在唯一性定理[J]. 崔卫东. 科技信息, 2010(14)
- [10]一类非线性算子不动点定理的证明[D]. 王海霞. 西北大学, 2009(08)