一、乘法公式在分式运算及几何中的妙用（论文文献综述）
韩娜[1]（2021）在《基于深度学习的初中数学单元主题式教学研究》文中研究指明深度学习是一种教学理念,是在对过去教学总结和反思的基础上,对一切优秀教学理论和实践的改进、凝练和提升,是培养学生核心素养的重要载体。它在发挥学生主体性的同时,指出教师应深入到课堂中更好地教,突出教师在课堂教学中的主导性,进而引领学生对知识进行理解性的学习、全身心投入地学。这样的教学使学生的学习过程更有意义,有利于更好地发展学生的核心素养,实现学生的全面发展,培养能够创造美好未来的人。本文综合应用文献研究法、实验研究法、问卷调查法以及访谈法进行研究,通过对深度学习、数学深度学习、单元主题、数学单元主题的相关国内外研究文献进行综述,梳理已有文献成果以获得研究启示;对文章的重要概念进行界定,并总结深度学习的特征;确定挑战性学习单元,梳理人教版初中数学教材中的深度学习单元内容,从总体特征以及知识领域两个维度剖析了教材的编写特点以及不足之处,并提出了建议;构建深度学习的初中数学单元主题式教学模型,将深度学习的初中数学单元主题式教学模型应用到具体的教学实践中——以初中人教版教材中“平行四边形的概念与性质”、“消元—解二元一次方程组”教学为例,先通过课堂观察了解课堂教学情况以及学生听课效果,然后收集实验数据,将实验班和对照班学生的测试成绩进行对比分析,运用SOLO分类理论分析学生所处的深度学习水平,最后综合对教师的访谈以及对学生调查问卷情况。初步得出如下结论:基于深度学习的初中数学单元主题式教学模型,有助于学生全身心积极参与,促进学生有意义学习;通过问卷调查发现,该教学模型,在一定程度上,能有效地增强学习者在课堂中的参与度、调动对数学学科的学习兴趣,促进学生深度学习。本文期望通过对深度学习的单元主题式教学研究,为实现义务教育阶段课程及教学等方面提供新思路,为深度学习教学模型在初中数学教学中提供实验经验,为一线教师开展数学深度学习教学提供参考。但由于本研究尚处于初级阶段,深度学习下初中数学单元主题式教学模型的建构以及该模型下长时间的教学实践,还需进一步研究与完善。
本刊编辑部[2]（2020）在《《中学数学教学参考》（中旬·初中）2020年总目录》文中研究指明
代秀娟[3]（2015）在《中学数学课堂教学语言的有效性研究》文中进行了进一步梳理在教育改革逐年深入的当下,教师提高自身课堂教学的有效性已经成为一种潮流和趋势。教师要在素质教育的要求下,不断学习、探索、进取,不断完善自己的课堂教学语言,并在实践中总结、反思、创新,达到数学教学语言的科学性和有效性辩证统一,提高自己的教育教学水平,才能更加符合学生的全面发展的需求。本文在国内外相关研究基础之上,充分了解了研究的背景,在查阅了大量文献和结合自身实践的过程中,确定了研究的内容和意义。在研究的过程中,更加深刻的了解了数学课堂教学语言的重要性和主要表现。课堂教学语言的有效性是课堂教学质量的保证,本文的研究主要从口语、书面语和态势语进行研究,并结合自己的教育教学实践进行分析和总结,加深对课堂教学语言有效性的理解,剖析课堂教学语言存在的问题及其原因,并寻求改善课堂教学语言的方法和途径,进而更好的指导自己的教育教学实践,力求达到一定的理论和实践价值。相信本文研究也为数学课堂教学的有效性研究添砖加瓦,为教师的实践工作提供参考,提升自己的教育教学修养,营造一个和谐的数学课堂,为学生的全面发展铺路。
翁兴亮[4]（2015）在《高中生数学合情推理能力的培养研究》文中指出2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》首次将合情推理纳入了数学课程培养目标中,近几年随着新课改的不断深入,教师和学生对合情推理的认识逐渐变化,合情推理能力的培养在数学教学中的作用日益突出。首先,本文对国内外合情推理的研究进行了综述,介绍了合情推理的由来,界定了合情推理的涵义,并且对合情推理的主要形式以及合情推理的理论基础加以详细的论述。其次,以问卷调查的形式对高中生合情推理能力进行了调查研究,分析了影响高中生进行合情推理的过程因素。最后,在调查研究的基础上提出了高中生合情推理能力培养的层级结构模型,系统阐述了层级结构模型下高中生合情推理能力的培养,主张把合情推理能力的培养渗透到教学活动的全过程中,提出了合情推理能力培养的教学渗透模式。
桂德怀[5]（2011）在《中学生代数素养内涵与评价研究》文中指出目前,在国内中学数学教育过程中,一方面人们在大力倡导数学素质教育,同时一些地方的数学教学、考试或评价,与素质教育的主旨还很不吻合。但在国际上,关于学生数学素养的评价与研究受到了普遍关注。当然,专门针对中学生代数素养,无论是理论层面,还是实践层面都还缺乏比较系统的研究。因此,本文试图围绕“中学生代数素养”这个主题,力求从三个方面做一些探索：一是中学生代数素养内涵的界定；二是中学生代数素养结构模型与评价指标体系的构建；三是中学生代数素养状况的测评与分析。文章主要是从数学课程、数学专家、中学数学教师、大学新生这四个视角来考察中学生代数素养。首先,通过比较部分国家或地区的中学数学课程与标准,发现他们的代数知识主要集中在数、代数式、方程、函数等方面,代数技能主要强调代数运算和作图,代数能力主要体现在抽象概括能力、表征能力和问题解决能力。进一步通过对数学专家、中学数学教师和大学生的问卷调查及访谈,发现他们对中学生代数素养的理解主要集中在五个维度：代数基础知识、基本技能、基本思想方法、基本能力和初步应用意识。其中,基础知识主要是指符号、规则和关系；基本技能是指运算、推理和可视化；基本思想方法主要包括划归思想、方程思想和函数思想；基本能力主要是指抽象概括能力、符号化能力和一般化能力；初步应用意识主要包括发现关系、建立模型、求解反思三个方面。由此,我们概括了中学生代数素养的内涵,并构造出一个代数素养五维度模型结构。其次,根据中学生代数素养模型,进一步从上述四个视角讨论了各指标在代数素养评价体系中的权重,从而建立了中学生代数素养评价计算方法。最后,根据中学生代数素养模型结构,参考国际上的一些素养评价框架,我们研制了中学生代数素养测评试卷,对七、八年级学生进行了预测,并对1700多名八、九年级学生进行了正式测评。根据测评结果,对八、九年级学生代数素养进行了水平划分,主要表现为七个水平：前结构、单点结构、多点结构、线性结构、网状结构、立体结构和拓展结构。依据这七个水平,我们对被测学生的代数素养进行了全面的分析,得出了若干重要结论。根据测评结果和案例研究,进一步对代数素养模型进行了修正,并提出了“应用导向的代数素养评价模型”。
吴艳丽[6]（2009）在《初中数学化归思想方法的教学策略研究》文中指出问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,都离不开数学思想方法的培养和建立。化归思想方法是数学中最重要、最基本的思想方法之一。当前对化归思想方法的研究主要集中在对化归的策略、方法、途径、原则等化归思想方法本身的研究,但是究竟如何在中学数学教学中把它落在实处,使得学生能真正懂得并会运用它,目前还没有形成一定的理论体系,本文立足于前人的研究成果,侧重于对初中阶段化归思想方法教学策略的研究。全文共分七章。第一章为引论。概述了本研究的目的、内容、意义、思路和方法,分析了初中阶段教学化归思想方法的可行性及教学现状,并对相关研究进行了综述。第二章为本研究的理论基础部分。通过对迁移理论、元认知理论、建构主义理论的分析,为本研究做好理论铺垫。第三章对化归思想方法的教学策略的概念做了界定。第四章分析了化归思想方法在初中数学教材中体现的特点及在各章节中的具体体现。第五章在分析初中生认知特点的基础上,提出了初中生掌握化归思想方法经历的三个阶段:潜意识阶段、明朗化阶段、深刻化阶段。第六章在第五章的基础上,系统研究了在各个阶段化归思想方法的教学策略。第七章是实施本研究提出的教学策略的原则以及初中阶段化归思想方法教学中应注意的问题。
陈永箴[7]（2003）在《乘法公式在分式运算及几何中的妙用》文中认为不少同学不重视乘法公式、因式分解这类基础知识的学习,或仅停留在会套公式就可以的层次上,不知乘法公式、因式分解的地位与数学运算等同.试想不会数学运算如何学数学?那么不会乘法公式、因式分解也不可能学好初等数学,要掌握好这门工具还得先从如何掌握公式谈起。
二、乘法公式在分式运算及几何中的妙用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、乘法公式在分式运算及几何中的妙用（论文提纲范文）
（1）基于深度学习的初中数学单元主题式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代召唤:深度学习是信息时代教学变革的选择 |
| 1.1.2 现实处境:深度学习是课程改革深化的诉求 |
| 1.1.3 走向深度:深度学习是促进学生发展的智慧之旅 |
| 1.2 研究内容与意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 实验研究法 |
| 1.3.3 问卷调查法 |
| 1.3.4 访谈法 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 本研究创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于深度学习的相关研究综述 |
| 2.1.1 学习的内涵 |
| 2.1.2 深度学习的来源 |
| 2.1.3 深度学习在国内相关课题研究综述 |
| 2.1.4 深度学习的国内外研究综述 |
| 2.1.5 数学深度学习的研究综述 |
| 2.2 关于单元主题式教学的相关综述 |
| 2.2.1 单元主题式教学的国内外研究现状 |
| 2.2.2 数学单元主题教学的国内研究现状 |
| 3 相关概念界定及理论基础 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.1.1 深度学习的内涵 |
| 3.1.2 数学深度学习的内涵 |
| 3.1.3 单元主题的概念 |
| 3.1.4 数学单元主题教学概念 |
| 3.2 深度学习的特征 |
| 3.2.1 经验与知识相互联系 |
| 3.2.2 活动与体验相互依存 |
| 3.2.3 理解与批判相互结合 |
| 3.2.4 迁移与应用相互转化 |
| 3.2.5 整合与加工相互关联 |
| 3.3 理论基础 |
| 3.3.1 布卢姆认知目标分类理论 |
| 3.3.2 情境认知理论 |
| 3.3.3 最近发展区理论 |
| 3.3.4 SOLO分类理论 |
| 4 梳理人教版初中数学教材中深度学习的单元内容 |
| 4.1 确定挑战性学习单元 |
| 4.2 分析需要深度加工的内容 |
| 4.3 教材总体特征分析 |
| 4.4 知识领域分析 |
| 4.5 结论与建议 |
| 4.5.1 结论 |
| 4.5.2 建议 |
| 5 基于深度学习的初中数学单元主题式教学模型构建 |
| 5.1 深度学习初中数学单元主题式教学模型的构建理念 |
| 5.1.1 触及心灵的教学 |
| 5.1.2 发展高阶思维的教学 |
| 5.1.3 实施多元评价体系的教学 |
| 5.2 深度学习的单元主题式教学的原则 |
| 5.2.1 主题鲜明性原则 |
| 5.2.2 内容系统性原则 |
| 5.2.3 教学渐进性原则 |
| 5.3 初中数学深度学习的特点 |
| 5.3.1 体会数学知识的整体结构和联系 |
| 5.3.2 参与富有思维含量的数学活动 |
| 5.3.3 迁移并应用知识到新的情境 |
| 5.4 基于深度学习的初中数学单元主题式教学的模型 |
| 5.4.1 确定单元学习主题 |
| 5.4.2 制定学习目标 |
| 5.4.3 设计单元学习活动 |
| 5.4.4 学习结果评价 |
| 5.5 测试卷的设计与评价 |
| 5.5.1 测试卷的编写与评价 |
| 5.5.2 统计数据分析 |
| 5.5.3 教师访谈分析 |
| 5.5.4 学生调查问卷分析 |
| 6 案例一:《平行四边形的家族探析—平行四边形的概念与性质》 |
| 6.1 《平行四边形的概念与性质》的教学模型 |
| 6.1.1 确定单元学习主题——《平行四边形的家族探析》 |
| 6.1.2 制定学习目标 |
| 6.1.3 《平行四边形的概念与性质》教学活动实录 |
| 6.1.4 学习结果评价—测试卷的编写与实施 |
| 6.2 案例一的教学实验研究 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验方法 |
| 6.2.3 实验对象 |
| 6.2.4 实验变量 |
| 6.2.5 实验实施过程 |
| 6.3 实验结果与分析 |
| 6.3.1 测试卷结果分析 |
| 6.3.2 教师访谈分析 |
| 6.3.3 学生问卷调查分析 |
| 7 案例二:《方程系列之二元一次方程组的解法》 |
| 7.1 《消元—解二元一次方程组》的教学模型 |
| 7.1.1 确定单元主题—《方程根系之—二元一次方程组》 |
| 7.1.2 制定学习目标 |
| 7.1.3 《消元—解二元一次方程组》的教学活动实录 |
| 7.1.4 学习结果评价—测试卷的编写与实施 |
| 7.2 案例二的教学实验研究 |
| 7.2.1 实验目的 |
| 7.2.2 实验方法 |
| 7.2.3 实验对象 |
| 7.2.4 实验变量 |
| 7.2.5 实验实施过程 |
| 7.3 实验结果与分析 |
| 7.3.1 测试卷结果分析 |
| 7.3.2 教师访谈分析 |
| 7.3.3 学生问卷调查分析 |
| 8 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 《平行四边形的概念与性质》测试卷 |
| 附录二 案例一学生调查问卷 |
| 附录三 《消元—解二元一次方程组》的测试卷 |
| 附录四 案例二学生调查问卷 |
| 附录五 教师访谈提纲 |
| 攻读博/硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）中学数学课堂教学语言的有效性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的目的 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的整体框架 |
| 1.5 核心概念的界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 国内外的相关研究 |
| 2.2 研究的理论基础 |
| 第三章 研究方法 |
| 3.1 文献研究法 |
| 3.2 行动研究法 |
| 3.3 案例研究法 |
| 第四章 数学课堂教学语言有效性的特点研究 |
| 4.1 口语有效性的特点 |
| 4.2 书面语有效性的特点 |
| 4.3 态势语有效的性特点 |
| 第五章 影响数学课堂教学语言有效性问题研究 |
| 5.1 数学课堂教学口语问题 |
| 5.2 数学课堂教学的书面语流于形式 |
| 5.3 数学课堂教学的态势语问题 |
| 第六章 提高数学课堂教学语言有效性的途径研究 |
| 6.1 数学课堂教学的口语技能的提升 |
| 6.2 避免数学课堂教学的书面语流于形式 |
| 6.3 数学课堂教学的态势语的改善途径 |
| 第七章 课题研究的启示及存在的问题 |
| 7.1 课题研究的启示 |
| 7.2 课题研究存在的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）高中生数学合情推理能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 第2章 合情推理的研究综述 |
| 2.1 关于合情推理涵义的研究 |
| 2.2 关于合情推理模式的研究 |
| 2.3 关于合情推理培养的研究 |
| 2.4 关于合情推理教学的研究 |
| 2.5 关于合情推理意义的研究 |
| 2.6 关于合情推理在高考中考查的研究 |
| 第3章 合情推理的理论概述 |
| 3.1 合情推理的界定 |
| 3.2 合情推理的主要形式 |
| 3.2.1 观察 |
| 3.2.2 实验 |
| 3.2.3 归纳 |
| 3.2.4 类比 |
| 3.2.5 联想 |
| 3.2.6 直觉 |
| 3.2.7 猜想 |
| 3.3 合情推理与演绎推理的辩证关系 |
| 3.4 合情推理的理论基础 |
| 3.4.1 建构主义学习理论 |
| 3.4.2 布鲁纳的“认知—发现”理论 |
| 3.4.3 弗赖登塔尔的“再创造”理论 |
| 3.4.4 波利亚的教育理论 |
| 第4章 高中生合情推理能力的调查与分析 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 样本的选取 |
| 4.3 研究工具 |
| 4.4 数据的收集与分析 |
| 4.4.1 调查结果的统计 |
| 4.4.2 调查结果的分析 |
| 第5章 层级结构模型下高中生合情推理能力的培养与教学研究 |
| 5.1 合情推理层级结构模型 |
| 5.2 层级结构模型下高中生合情推理能力培养 |
| 5.2.1 数学直观能力的培养 |
| 5.2.2 数学语言描述能力的培养 |
| 5.2.3 数学关联能力的培养 |
| 5.2.4 数学猜想及其能力培养 |
| 5.3 合情推理能力培养的教学渗透模式 |
| 5.3.1 把合情推理能力的培养渗透到教学的全过程中 |
| 5.3.2 合情推理教学渗透模式下高中数学课的教学设计 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 存在问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）中学生代数素养内涵与评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 两个案例引发的思考 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究必要性 |
| 1.3.1 生活中的代数 |
| 1.3.2 中学数学中的代数与评价 |
| 1.3.3 TIMSS与PISA的启示 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 论文框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 代数与初等代数 |
| 2.2 素质与素养 |
| 2.3 素质教育与数学素质教育 |
| 2.4 数学素养与代数素养 |
| 2.4.1 数学素养概念、内涵与评价 |
| 2.4.2 代数素养概念、内涵与评价 |
| 2.5 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 理论依据 |
| 3.1.1 布卢姆教育目标分类理论 |
| 3.1.2 SOLO分类法 |
| 3.1.3 扎根理论 |
| 3.1.4 项目反映理论 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 学校 |
| 3.2.2 教育工作者 |
| 3.2.3 学生 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 调查问卷设计 |
| 3.3.2 访谈提纲拟定 |
| 3.3.3 测评试卷研制 |
| 3.4 数据收集与处理 |
| 3.5 研究方法反思 |
| 第4章 代数素养内涵探析 |
| 4.1 代数学的本质 |
| 4.1.1 数学专家对代数的认识 |
| 4.1.2 中学数学教师对代数的理解 |
| 4.1.3 大学新生对代数的认知 |
| 4.2 代数的社会应用性 |
| 4.2.1 数学专家对代数应用性的认识 |
| 4.2.2 中学数学教师对代数应用性的理解 |
| 4.3 国际研究对中学生代数学习的要求 |
| 4.3.1 对代数知识的要求 |
| 4.3.2 对代数技能的要求 |
| 4.3.3 对代数能力的要求 |
| 4.4 中学生的认知状态 |
| 4.4.1 数学专家对中学生代数认知的理解 |
| 4.4.2 中学数学教师对中学生代数学习的理解 |
| 4.4.3 大学新生对中学生代数认知的理解 |
| 4.5 本章总结 |
| 第5章 代数素养结构模型与评价指标体系设计 |
| 5.1 代数素养的基本要素与结构模型 |
| 5.2 代数素养评价指标探析 |
| 5.2.1 代数基础知识 |
| 5.2.2 代数基本技能 |
| 5.2.3 代数思想方法 |
| 5.2.4 代数基本能力 |
| 5.2.5 代数初步应用意识 |
| 5.3 代数素养指标的权重分析 |
| 5.3.1 课程视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.3.2 数学教育研究者视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.3.3 中学数学教师视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.3.4 大学新生视角下代数素养指标权重分析 |
| 5.4 本章总结 |
| 第6章 中学生代数素养测评分析 |
| 6.1 测评对象 |
| 6.2 测评程序 |
| 6.2.1 预测结果分析 |
| 6.2.2 预测题难度和信度分析 |
| 6.2.3 正式测试与试题分析 |
| 6.2.4 信息编码与数据统计 |
| 6.3 数据处理与评价分析 |
| 6.3.1 代数素养水平成绩的计算与转换 |
| 6.3.2 代数素养评价标尺与水平划分 |
| 6.3.3 中学生代数素养水平分析 |
| 6.4 本章总结 |
| 第7章 代数素养评价模型修正与案例分析 |
| 7.1 代数素养指标聚类分析 |
| 7.2 代数素养指标主成分分析 |
| 7.3 代数素养指标因子分析 |
| 7.4 应用导向的代数素养状况案例研究 |
| 7.4.1 研究对象 |
| 7.4.2 研究过程 |
| 7.4.3 测试结果分析 |
| 7.5 代数素养评价模型的修正 |
| 第8章 研究结论与反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究反思 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（6）初中数学化归思想方法的教学策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 数学思想方法在数学教学中的地位 |
| 1.1.2 初中阶段教学化归思想方法的可行性 |
| 1.1.3 化归思想方法的教学现状 |
| 1.2 研究的目的、内容和意义 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的主要内容 |
| 1.2.3 研究的意义 |
| 1.3 相关研究综述 |
| 1.3.1 关于化归定义的研究 |
| 1.3.2 化归思想方法的历史渊源 |
| 1.3.3 化归思想方法的研究现状 |
| 1.4 研究的思路、方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 本研究的理论基础 |
| 2.1 迁移理论 |
| 2.1.1 形式训练说 |
| 2.1.2 共同要素说 |
| 2.1.3 概括化迁移理论 |
| 2.1.4 格式塔关系转换理论 |
| 2.1.5 认知结构迁移理论 |
| 2.1.6 经验整合理论 |
| 2.1.7 学习定势说 |
| 2.2 元认知理论 |
| 2.2.1 元认知理论 |
| 2.2.2 数学元认知理论 |
| 2.3 建构主义理论 |
| 2.3.1 建构主义的学习观 |
| 2.3.2 建构主义教学观 |
| 第三章 概念的界定 |
| 3.1 化归思想方法的定义 |
| 3.2 化归思想方法的教学策略 |
| 3.2.1 教学策略 |
| 3.2.2 化归思想方法的教学策略 |
| 第四章 化归思想方法在初中数学教材中的体现 |
| 4.1 化归思想方法在初中数学教材中体现的特点 |
| 4.1.1 化归思想方法体现的结构性 |
| 4.1.2 化归思想方法体现的层次性 |
| 4.1.3 化归思想方法体现的有序性 |
| 4.2 化归思想方法在初中数学教材中的具体体现 |
| 4.2.1 在代数中的体现 |
| 4.2.2 在几何中的体现 |
| 第五章 初中阶段学生的认知特点 |
| 5.1 初中生的认知特点 |
| 5.2 学生掌握化归思想方法经历的三个阶段 |
| 5.2.1 潜意识阶段 |
| 5.2.2 明朗化阶段 |
| 5.2.3 深刻化阶段 |
| 第六章 化归思想方法的教学策略 |
| 6.1 潜意识阶段的教学策略 |
| 6.1.1 使初中生明确学习化归思想方法的意义 |
| 6.1.2 引入数学史，渗透化归思想方法 |
| 6.1.3 鼓励学生进行观察和联想，培养化归思维的灵活性 |
| 6.2 明朗化阶段的教学策略 |
| 6.2.1 根据初中生特点、数学学科特点和教材内容设计化归思想方法的教学 |
| 6.2.2 通过具体案例的教学揭露化归的过程 |
| 6.2.3 采用螺旋深入的方法掌握化归思想方法 |
| 6.2.4 精心设计练习，提高化归能力 |
| 6.3 深刻化阶段的教学策略 |
| 6.3.1 反思问题本质，指导学生整理化归过程，寻找关键所在 |
| 6.3.2 重视知识间的联系和综合，不断提高知识的结构化和网络化水平 |
| 6.3.3 通过专题讲座的形式深化对化归思想方法的认识 |
| 第七章 实施化归思想方法教学策略的原则和建议 |
| 7.1 实施化归思想方法教学策略的原则 |
| 7.1.1 目标性原则 |
| 7.1.2 反复性原则 |
| 7.1.3 可行性原则 |
| 7.2 化归思想方法教学中应注意的问题 |
| 7.2.1 化归思想方法与其它思想方法的结合 |
| 7.2.2 化归思想方法在小学、初中、高中各阶段的相互衔接 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 后记 |
四、乘法公式在分式运算及几何中的妙用（论文参考文献）
- [1]基于深度学习的初中数学单元主题式教学研究[D]. 韩娜. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [2]《中学数学教学参考》（中旬·初中）2020年总目录[J]. 本刊编辑部. 中学数学教学参考, 2020(35)
- [3]中学数学课堂教学语言的有效性研究[D]. 代秀娟. 天津师范大学, 2015(02)
- [4]高中生数学合情推理能力的培养研究[D]. 翁兴亮. 湖南师范大学, 2015(08)
- [5]中学生代数素养内涵与评价研究[D]. 桂德怀. 华东师范大学, 2011(06)
- [6]初中数学化归思想方法的教学策略研究[D]. 吴艳丽. 天津师范大学, 2009(08)
- [7]乘法公式在分式运算及几何中的妙用[J]. 陈永箴. 中学生数理化(初中版), 2003(02)