一、有限域上一些矩阵的计数（论文文献综述）
仝丰华[1]（2021）在《压缩感知测量矩阵的构造方法研究》文中认为当前,以云计算、物联网、移动互联网、大数据、人工智能等为代表的新一代信息技术蓬勃发展。信息技术正成为推动全球产业变革的核心力量。信息科技的飞速发展对信号采样技术提出新的需求。压缩感知是一种基于信号稀疏性的采样理论,其采样过程同时实现信号的采样和压缩。这种全新的采样模式挑战了 Nyquist-Shannon采样定理的理论极限,被认为是传统信号和信息处理中Nyquist-Shannon采样定理的极具竞争力的替代方案。测量矩阵是影响压缩感知信号重构能力的决定性因素,因此,测量矩阵构造问题是压缩感知理论的关键问题。在实际应用中,重构性能好的测量矩阵可以在较少采样的情况下重构稀疏度更高的信号,而较少的采样意味着较低的采样、存储、传输以及处理成本,这正是未来信号采样技术所发展的方向。研究重构性能优、采样开销低、硬件实现易的测量矩阵构造方法,对促进压缩感知在新型信息领域的加速应用有着重要意义。本文围绕测量矩阵构造问题,从测量矩阵重构性能评估指标、测量矩阵构造方法以及测量矩阵优化方法等三方面展开研究。本论文的主要工作成果和创新点如下:（1）提出基于矩阵分析理论的计算二元测量矩阵Spark较小上界的方法,以测量矩阵Spark上界的计算为切入点,探索解决测量矩阵的Spark精确值计算困难的问题。该问题的解决思路如下:分析测量矩阵Spark的性质,通过移除列满秩子矩阵,得到列维数较小且列未满秩矩阵,从而降低测量矩阵Spark上界的计算复杂度。具体方法为:充分利用二元测量矩阵的稀疏结构,提出二元测量矩阵的列满秩子矩阵搜索方法,利用该搜索方法重复移除二元测量矩阵的列满秩子矩阵得到列维数较小且列未满秩的二元矩阵,其中,最小的列数即是二元矩阵Spark的上界。实验结果表明:所提方法可以计算出二元测量矩阵较小的Spark上界;通过与已有研究中的测量矩阵的Spark下界值进行对比,所提方法可以计算出大尺寸二元测量矩阵Spark的精确值;（2）针对确定性二元测量矩阵存在其特殊维数导致的适用性低的问题,提出基于保相干性剪裁和改进嵌套操作定义的多尺寸测量矩阵衍生方法。首先,基于有限域上酉几何构造了两类确定性二元测量矩阵,利用有限域上酉空间计数定理分析了所构造确定性二元矩阵的相干性和Spark性质;进一步地,给出了针对二元矩阵的保相干性剪裁操作的定义,即在保证相干性相对稳定的前提下,改变二元矩阵的维数;然后,给出了嵌套操作的改进定义,将仅适用于固定列重二元矩阵的嵌套操作推广到具有任意列重的二元矩阵;最后,针对确定性二元矩阵,提出了基于保相干性剪裁操作和改进嵌套操作的测量矩阵衍生方法,该方法可以极大地提高确定性二元测量矩阵的适用性。仿真实验结果表明,所构造的测量矩阵对一维稀疏信号和二维图像信号进行重构都取得了较好的重构性能;（3）为了更加灵活地构造具有高适用性和低相干性的测量矩阵,提出基于嵌套操作和改进的渐进添边法的稀疏测量矩阵构造方法,从而满足实际应用场景下对测量矩阵维数多样性的需求。首先,提出了基于嵌套操作的分块压缩采样新模型,该采样模型的测量矩阵存储空间和计算复杂度比Kronecker积压缩采样模型的测量矩阵存储空间和计算复杂度更低;其次,通过改变渐进添边法中校验节点的选择机制,提出了改进的渐进添边法,该方法比原始渐进添边法在构造列维数大、相干性小的二元矩阵方面具有明显的优势;最后,提出了基于改进的渐进添边法和嵌套操作的高适用性、低相干性稀疏测量矩阵构造方法,该构造方法灵活性高,所构造的测量矩阵存储代价低。仿真实验表明,在存储需求相同的情况下,与常用的随机测量矩阵相比,我们所提方法所构造的测量矩阵在稀疏信号重构效果方面具有明显的优势;（4）现有的测量矩阵优化方案多数只是以相干性为优化目标,这导致优化后的测量矩阵的重构性能受平方根瓶颈的限制,本文以相干性和谱范数为优化目标,提出基于Nesterov加速梯度的测量矩阵渐进优化方法。该方法具体思路如下:分析测量矩阵相干性和谱范数的性质,通过求解若干个正交约束的l∞-最小化问题,实现对测量矩阵的渐进优化。由于带正交约束的l∞-最小化问题是非凸非平滑优化问题,所以,我们使用罚函数和平滑技术将其转化为平滑凸优化问题,利用Nesterov加速梯度对正交约束l∞-最小化问题的平滑凸逼近进行快速求解。基于所提出的渐进优化方案,设计了测量矩阵渐进相干性最小化算法。实验结果表明,与现有测量矩阵优化算法对比,所提出的渐进相干性最小化算法可以在保证测量矩阵快速达到或者接近谱范数理论下界的同时有效地降低测量矩阵的相干性。
何佳霓[2]（2021）在《利用酉空间和辛空间中的子空间构造dz-析取矩阵》文中指出容错的Pooling设计在编码理论、计算机网络、血液检测,以及分子生物学研究上的应用非常广泛。本文分别在酉空间和辛空间上构造了两类新的dz-析取矩阵,以方便实际应用。本论文首先介绍了分组测试的基本理论,基本数学模型及其发展和研究现状,然后分别介绍了酉空间和辛空间的定义、相关概念和一些计数定理。因此得到了本文在酉空间上和辛空间上构造dz-析取矩阵的思路。在第二章,本文主要利用有限域上酉空间中的（r,s-2）型子空间和（m,s）型子空间的包含关系构作了一类新的dz-析取矩阵Mq2（r,s-2;m,s;n）。其中的q是一个奇素数的幂,m,s,r为满足m≥r+3 ≥s+5,s>2的整数且s为奇数。这类dz-析取矩阵的行由（r,s-2）型子空间R标记,列由（m,s）型子空间C标记。当R为C的一个子空间时,dz-析取矩阵在第R行第C列位置上的元素为1,否则为0。首先通过比较酉空间的任一（m-1,s）型子空间、任一（m-1,s-1）型子空间以及任一（m-1,s-2）型子空间中包含的（r,s-2）型子空间的数量的大小来缩小讨论范围,之后运用酉空间中的计数定理讨论和确定了使得Mq2（r,s-2;m,s;n）成为dz-析取矩阵时参数m,s,r所满足的条件,以及在该条件下d的取值范围,并给出了 z的下界。另外对一种特殊情形给出了 z的上下界。在第三章中,本文主要利用有限域上辛空间的两种不同类型的子空间之间的包含关系构作了一类新的dz-析取矩阵。d是满足d>2的整数,m,s,r是满足m≥r+6≥9,m≥ 2s+1≥ 5,r≥s-2的整数。这类dz-析取矩阵的行和列分别由辛空间中的（r,s-2）型子空间和（m,s）型子空间来标记,且该类矩阵是0-1矩阵,其行列交叉处的元素为1,如果标识该行的子空间包含在标识该列的子空间当中,否则为0。本论文首先将问题进行了转化,从而缩小了讨论范围,接着利用辛空间中的计数定理进行计算和比较进一步缩小了讨论范围,之后利用容斥原理以及辛空间中计数定理确定了dz-析取矩阵中参数d的取值范围和z的下界,并在特殊情况下得到了 z的取值范围。
余龙飞[3]（2021）在《基于FPGA的高速混沌加密系统设计与实现》文中研究指明半导体行业依旧遵循摩尔定律在高速发展,相应的通信技术亦有了长足的进步,每时每刻都有海量的信息在互联网上进行存储与交互。然而,近年来信息泄露问题频频出现,信息安全问题的重要性日益凸显出来。混沌系统以其独特的动力学行为特性与加密系统设计的两个基本原则“混淆”和“扩散”相符合而在信息安全领域大放异彩。然而,将存在于实数域的混沌系统用数字电路来实现时,发现其最终会坍塌到有限域上,出现短周期和多周期等动力学行为特性退化的现象从而影响信息安全,因此,如何抵抗数字化混沌系统的动力学行为特性退化成为其应用于信息安全领域的关键。本文立足于混沌理论,将提出的数字化后抗退化混沌系统作为产生密钥流的核心,构建了一个高速的加密系统,并使用FPGA完成了其硬件实现及板级验证。针对动力学行为特性退化问题,结合可编程硬件电路强大的位处理能力,提出了一种基于FPGA的伪随机序列周期轨道检测算法,通过采取多路并行操作,提高了其对于周期现象的快速反应能力;针对抗退化问题,基于提出的算法,结合扰动的思想,提出了一种基于确定性周期跳转的抵抗混沌动力学退化方法;以提出的抗退化方法为核心,采用FPGA中的流管理模式,设计了一个简易的加密系统,辅以各种提速操作,完成了其高速的硬件实现及板级验证。仿真结果表明,从硬件角度提出的算法能够快速检测出数字化后的混沌系统是否存在周期并给出周期长度及所有的周期状态,相应的抗退化方法能够迅速地跳出周期环从而遍历状态空间,抗退化效果明显。此外,经过提速后的加密系统速度高达454.5 Mhz,并且,相应的板级测试验证了其通用性与可行性。
庞彬彬[4]（2021）在《有限域上LCD码与常循环码的理论应用研究》文中提出随着经典通信技术的不断发展与应用,有限域上经典纠错码理论日臻完善。众所周知,经典纠错码是传统通信的重要保障。类似地,量子纠错码是实现可靠量子计算和量子通信的必要前提。量子纠错码与经典纠错码既有本质的区别,又有着密不可分的联系。随着有限域上量子纠错码的深入研究,量子同步码和纠缠辅助量子码也备受关注。本文首先研究了有限域上LCD（Linear complementary dual）码的等价性、存在性和计数等;其次研究了有限域上一类循环码;然后构造了一系列参数达到码表的对偶包含循环码,并利用它们构造了大量新的量子稳定子码和量子同步码;最后构造了三类常循环MDS（Maximum distance separable）码,进而构造了三类纠缠辅助量子MDS码。具体内容如下:（1）证明了有限域（GF（2）,GF（3）和GF（4））上LCD码与非LCD码是不等价的。基于线性码的Griesmer界,给出有限域上给定维数和码长的LCD码的界,进而证明了达到该界的LCD码的存在性,并得到了等价意义下最优LCD码的计数。在有限域GF（3）和GF（4）上,在给定码长和维数时,确定了 LCD码的极小距离的最大值。（2）研究了有限域GF（q）上码长为n=2pe的循环码,其中p是一个奇素数,e是一个正整数。通过对模n的q-分圆陪集进行分类,得到了循环码的相关计数;通过研究其对偶码的相关性质,确定了循环码与其对偶码交的维数,且在给定维数时,得到了该类循环码的计数。此外,定义了一类新的二阶广义分圆类,构造了一些长为n=2pe的最优循环码。（3）通过分析r阶分圆类的性质,得到了大量的最优的或者几乎最优的对偶包含循环码,其码长为素数且满足n≡r+1（mod2r）,进而构造了一些新的量子稳定子码和新的量子同步码。因为循环码一般是最优的或者几乎最优的,构造的量子同步码一般具有很好的纠错能力。（4）通过研究常循环码的定义集,构造了三类常循环MDS码。再对定义集进行合理分割,确定纠缠态c的个数,进而构造了三类纠缠辅助量子MDS码。与已知的纠缠辅助量子码相比,得到的纠缠辅助量子MDS码具有更灵活的参数。
戴莉[5]（2021）在《线性分组码参数的盲识别方法研究》文中研究说明线性分组码是一类性能优异并得到广泛应用的信道编码。目前对于线性分组码参数的盲识别方法大部分只针对某一特殊类型的线性分组码（比如:BCH码、RS码和LDPC码等）,为提高线性分组码参数盲识别方法的适用范围与容错性能,本文在仅已知接收序列为线性分组码,而不知道其具体码型以及其他信息的条件下进行线性分组码参数的盲识别研究。本文主要研究了线性分组码的码长识别和校验矩阵重建两个方面。在码长识别方面,本文对传统的码长识别算法——秩准则法和码重分析法进行了重点研究与仿真分析,总结了两种算法的适用范围与优缺点。在此基础上,本文通过建立“归一化列重向量”的概念,提出了一种基于归一化列重向量余弦相似度的码长识别方法:将码字矩阵中每一列“1”的比率所形成的向量定义为“归一化列重向量”,选用余弦相似度来衡量高斯列消元后码字矩阵的归一化列重向量与随机二进制矩阵的归一化列重向量之间的差异,将余弦相似度取得极小值时矩阵所对应的列数估计为真实码长或真实码长的倍数,从而达到码长识别的目的。仿真结果表明,在对线性分组码C（15,7）和C（31,6）进行码长识别时,基于归一化列重向量余弦相似度的码长识别算法的容错率相较于码重分析法分别提升了83.33%和50%,且对不同码长和码率的线性分组码均具有较好的容错性能,适用范围较广。在校验矩阵重建方面,本文对高斯解方程法和Walsh Hadamard变换法的原理进行了研究,并对Walsh Hadamard变换法进行了仿真分析。与传统校验矩阵重建算法基于矩阵理论的角度不同的是,本文从寻找线性分组码校验码元与信息码元之间的线性约束关系的角度出发,通过引入数据挖掘领域中的关联规则挖掘的概念,提出了基于关联规则挖掘的校验矩阵重建算法:根据线性分组码每组码字的校验码元与信息码元之间存在线性约束关系这一特性,建立码字数据库进行关联规则挖掘,从而挖掘出可能存在的约束关系;并根据线性分组码的固有性质进行筛选得到正确的约束关系,从而达到校验矩阵重建的目的。仿真结果表明,在对线性分组码C（7,4）和C（15 7,）进行校验矩阵重建时,关联规则挖掘法的容错率比Walsh Hadamard变换法分别提高了368.75%和221.43%,容错性有了显着提升。
赵清[6]（2021）在《一类线性码的重量和完全重量分布》文中研究说明线性码的重量分析一直是纠错编码研究中的一个重要课题.线性纠错码的重量和完全重量分布不仅刻画了码的纠错能力,而且有助于对信息传输过程的出现错误的分析和计算.近年来,由于权重较少的线性码在秘钥共享、强正则图、结合方案和认证码等研究领域的应用引起了很多学者的广泛研究.设Fpm是含有pm个元的有限域,m,k和l是正整数.在本文中,我们研究了线性码其中通过运用有限域上的二次型理论和一些特殊的Weil和,我们确定了这类线性码的重量计数子和完全重量计数子.本文推广了文献[26,47,53]中的一些结果.确定了所讨论线性码的截取码参数和重量分布,得到了一些相对于Griesmer界的最优码以及一些射影二重线性码的强正则图.
廉获珍[7]（2020）在《铁路安全通信协议RSSP-Ⅱ密钥管理机制改进的研究》文中认为CTCS-3级列控系统使用铁路安全通信协议RSSP-II来防护信号安全设备之间安全相关信息的交互,其中,协议采用对称加密技术来确保所传输信息的真实性、完整性以及私密性,为此,协议制定了密钥管理机制。通过对该机制的分析,发现该机制在传输密钥和验证密钥的管理方面可能存在安全隐患:第一,传输密钥受人为干预的分发方式以及长期不变的特点致使该密钥存在暴露的风险,进而会危及验证密钥的安全;第二,密钥管理功能集中于密钥管理中心,存在中心化问题。因此,为加强协议的安全性,使列控系统安全相关实体之间的通信更为安全可靠,本文对RSSP-II的密钥管理机制提出改进。主要内容如下:（1）针对上述安全隐患,本文提出区块链共识机制Raft结合椭圆曲线加密机制的改进策略,使得系统中一定区域内的所有安全相关设备能够在拜占庭环境下,通过去密钥管理中心、降低人为干预的方式来更新和共享验证密钥,从而加强验证密钥的安全性。同时,该改进策略并不会改变安全实体之间安全数据的通信策略,不对安全相关信息的通信造成影响。（2）基于EN50159中的威胁防御矩阵对方案进行定性分析,证明方案满足EN50159标准,具备安全性;接着,采用基于行为时序逻辑的形式化验证方法对共识方案进行分析:首先,构建共识进程在非拜占庭环境下的状态机模型,并通过TLC模型检测器对其进行验证,结果表明,共识方案不存在死锁问题,同时能够实现集群对密钥信息的更新与共识功能,从而证明方案具备功能正确性;其次,通过逻辑证明的方式证明方案在非拜占庭环境下具备安全性;最后,在已有模型的基础上构建攻击者模型,并通过TLC工具检测新模型,其结果表明,共识方案在受到攻击的情况下,仍然能够正确实现共识功能,证明方案在拜占庭环境下具备安全性。（3）为了保证改进方案的性能,本文提出在Xilinx Zynq-7000系列开发平台上以软硬件相结合的方式进行改进方案的实现。首先是共识进程,为保证进程的灵活性,提出在平台的ARM处理器部分以软件方式实现其关键的流程控制;其次是运算复杂的椭圆曲线密码算法,为了保证算法的效率,选择基于FPGA的硬件方式来实现。对于椭圆曲线密码算法,本文对硬件模块的构建进行了详细的设计,并利用Verilog语言给出了实现,同时编写testbench对各个公私钥加解密模块进行了Modelsim仿真,结果证明各个模块的功能正确;在此基础上,搭建ARM基于AXI总线控制密码模块的硬件平台,进而完成控制流程的实现,最后,在两个节点之间进行共识进程的验证,结果表明共识方案能够达到预期的功能。图42幅,表18个,参考文献80篇。
黄春光[8]（2020）在《基于混沌的有限域上LFSR设计与PUF应用研究》文中研究指明混沌是非线性科学的一个重要分支,既具有局部发散性又具有整体的收敛性,表现为初值的极端敏感性以及混沌系统的有界性,混沌系统由于具有这些良好非线性特性而被广泛应用。混沌系统需要根据具体应用的需求进行设置,才能充分利用混沌系统的特性。本文围绕基于混沌的有限域上的LFSR与PUF应用进行了研究,具体研究内容如下:1、提出有限域GF（p）上的线性反馈移位寄存器PLFSR。PLFSR每个寄存器的宽度大于1比特,根据不可约多项式构建的PLFSR结构,对特定的寄存器在有限域内采取模加运算,将结果作为PLFSR的输入,并给出该移位寄存器精确的最大周期计算方法。由于系统周期验证时间随着移位寄存器数量的增加成指数增长,为了缩短验证时间,设计了在有限域上快速矩阵计算方法,使得验证时间随寄存器数量线性增长,提高周期的验证速度,并验证周期的正确性。该结构提高了序列生成速度,便于CPU及嵌入式设备应用。2、提出基于PLFSR的混沌序列发生器。利用有限域上的线性反馈移位寄存器,结合Logistic混沌系统,提出基于PLFSR的混沌序列发生器。由于有限域GF（p）上的LFSR线性复杂度低,容易受到攻击,产生的序列随机性差。本文利用Logistic映射的初值敏感性和不可预测性的非线性特点,在不改变寄存器特征的前提下,对有限域GF（p）上的反馈移位寄存器数值进行非线性变换,同时利用S-box模块和异或模块,提高系统的随机性。3、提出基于物理不可克隆函数（PUF）的混沌序列发生器。PUF是利用生产过程中制作工艺的随机性差异所形成的硬件唯一标识,针对基于仲裁器的PUF和基于环形的PUF资源利用率低的缺点,本文提出基于混合型PUF的Logistic混沌序列发生器,利用Xilinx FPGA中的6＿2查找表双输出结构,既保证信号传输路径的对称性,又提高FPGA的资源利用率。利用约束文件保证PUF电路的布局布线的一致性,利用Logistic映射作为非线性模块,产生随机序列,并对生成的随机序列特性进行分析。4、提出基于PUF的Lorenz混沌系统设计。仲裁型PUF是一种强PUF,虽然具有物理唯一性,但是其工作模式依赖于硬件激励响应对,容易受到机器学习的攻击。本文通过对有限精度3维Lorenz映射特性进行分析,给出步长的有效区间以及与系统Lyapunov指数之间的关系,保证Lorenz映射的收敛。然后提出基于Lorenz映射的仲裁型PUF结构,该结构利用Lorenz映射的三维分量作用于仲裁型PUF,通过XOR Gate得到激励对应的响应,能够抵抗机器学习的攻击。
符晨松[9]（2020）在《秩度量码和广义秩生成函数》文中指出在经典编码理论中,MacWilliams恒等式给出了线性码的Hamming重量计数多项式与其对偶码的Hamming重量计数多项式之间的深刻联系.Greene在1976年发现了有限域上线性码的Hamming重量计数多项式与拟阵的秩生成函数之间的联系.随后,越来越多的学者开始研究拟阵在编码理论中的应用,并取得了一系列成果.Delsarte在1978年提出了秩度量码的概念.由于秩度量码在通信及密码方面具有广泛应用,对秩度量码的代数结构和组合性质的深入研究引起了众多编码学者的研究兴趣.一些学者也通过利用拟阵来研究秩度量码,并研究了秩度量码的秩重量计数多项式和码的一些结构性质.本文在已有的研究基础上进一步研究有限域上的秩度量码.首先,本文研究了秩度量码的子码.我们利用仿射迹函数构造了秩度量码的子码,并给出了子码之间的维数关系;本文研究了有限域上秩度量码的子域子码,刻画了秩度量码的子域子码的相关性质.其次,本文对（q,r）-多拟阵的秩生成函数进行了研究,这里r是正整数,q是一个素数的正整数次幂.设φ是有限域上向量空间之间的一个线性满同态.本文引入了秩度量码的φ-满同态和（q,r）-多拟阵的φ-等价的概念,并利用两个φ-满同态的秩度量码给出了φ-等价的（q,r）-多拟阵.我们将（q,r）-多拟阵的秩生成函数推广到了（q,r）-多拟阵的广义秩生成函数及其广义对偶秩生成函数,并刻画了它们之间的关系.最后,论文对秩度量码的秩重量计数多项式进行了研究.我们得到了两个满同态的秩度量码之间的秩重量计数多项式的刻画.即若C1与C2是两个φ-满同态的秩度量码,则秩度量码C2的秩重量计数多项式可由秩度量码C1的对偶码构造的（q,r）-多拟阵的广义秩生成函数确定.特别的,上述结果推广了文献[27]中的结论.
刘梦琦[10]（2020）在《利用有限域上三次幂等矩阵构造带仲裁认证码》文中指出本文利用有限域上的三次幂等矩阵构造了一类新的带仲裁的认证码,并计算了该认证码的所有参数.同时,在假设编码规则和解码规则按照均匀的概率分布选取的情况下,计算了各种攻击成功的概率.
二、有限域上一些矩阵的计数（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、有限域上一些矩阵的计数（论文提纲范文）
（1）压缩感知测量矩阵的构造方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 压缩感知理论简介 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 测量矩阵重构性能的评估指标 |
| 1.3.2 测量矩阵的构造方法 |
| 1.3.3 压缩感知测量矩阵的优化方法 |
| 1.3.4 面临的问题与挑战 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 1.5 本文的组织结构 |
| 第二章 二元测量矩阵Spark上界的计算算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 二元测量矩阵的Spark上界的计算算法 |
| 2.4 实验与分析 |
| 2.4.1 计算阵列LDPC码二元测量矩阵Spark的上界 |
| 2.4.2 计算射影几何二元测量矩阵Spark的上界 |
| 2.4.3 计算酉几何二元测量矩阵Spark的上界 |
| 2.4.4 稀疏信号重构性能对比 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于酉几何的确定性二元测量矩阵构造与衍生方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.2.1 有限域上的酉几何 |
| 3.2.2 二元矩阵的嵌套操作 |
| 3.3 基于有限域上的酉几何构造确定性二元测量矩阵 |
| 3.3.1 酉几何测量矩阵构造方法 |
| 3.3.2 酉几何测量矩阵Spark性质的分析 |
| 3.3.3 与射影几何测量矩阵的对比 |
| 3.4 确定性二元测量矩阵的多尺寸衍生方法 |
| 3.4.1 剪裁操作 |
| 3.4.2 改进的嵌套操作 |
| 3.5 实验与分析 |
| 3.5.1 重构一维稀疏信号 |
| 3.5.2 重构二维图像 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于改进渐进添边法的低相干性稀疏测量矩阵构造方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.2.1 二元矩阵与Tanner图 |
| 4.2.2 渐进添边法 |
| 4.3 基于嵌套操作的压缩采样模型 |
| 4.4 低相干性稀疏测量矩阵构造方法 |
| 4.4.1 二元矩阵构造方法 |
| 4.4.2 嵌入矩阵的选择方法 |
| 4.4.3 重构性能分析 |
| 4.4.4 灵活性分析 |
| 4.5 实验与分析 |
| 4.5.1 一维稀疏信号的重构实验 |
| 4.5.2 二维图像重构的实验 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于Nesterov加速梯度的测量矩阵渐进优化方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.2.1 测量矩阵相干性的性质 |
| 5.2.2 测量矩阵谱范数的性质 |
| 5.3 渐进优化方法 |
| 5.4 实验与分析 |
| 5.4.1 测量矩阵优化的实验 |
| 5.4.2 稀疏信号重构仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间学术成果目录 |
| 1 已经录用和发表的论文 |
| 2 授权发明专利 |
| 3 参与的科研项目 |
（2）利用酉空间和辛空间中的子空间构造dz-析取矩阵（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一 分组测试研究现状 |
| (一) 分组测试概述 |
| (二) 分组测试的数学模型 |
| (三) 研究现状综述 |
| 二 预备知识 |
| (一) 酉空间预备知识 |
| (二) 辛空间预备知识 |
| 三 本论文主要工作 |
| 第二章 利用酉空间中的子空间构造d~z-析取矩阵 |
| 一 相关结论 |
| 二 d~z-析取矩阵的构造 |
| 三 d、z的取值范围 |
| 第三章 利用辛空间中的子空间构造dz-析取矩阵 |
| 一 相关结论 |
| 二 d~z-析取矩阵的构造 |
| 三 d、z的取值范围 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 个人简历及在校期间研究成果和发表论文 |
| 致谢 |
（3）基于FPGA的高速混沌加密系统设计与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 混沌的发展历史 |
| 1.2.2 抵抗数字化混沌系统动力学退化研究现状 |
| 1.2.3 基于FPGA实现混沌系统的研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 第2章 混沌系统的数字化 |
| 2.1 混沌的概述 |
| 2.1.1 混沌的定义与性质 |
| 2.1.2 混沌的判别依据 |
| 2.1.3 经典混沌系统 |
| 2.2 混沌系统的数字化 |
| 2.2.1 离散混沌系统的数字化 |
| 2.2.2 连续混沌系统的数字化 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 抗退化数字化混沌系统的设计 |
| 3.1 有限精度下混沌系统动力学特性退化分析 |
| 3.1.1 数字化混沌系统 |
| 3.1.2 混沌特性退化分析 |
| 3.2 基于FPGA的伪随机序列周期检测方法 |
| 3.2.1 算法思想 |
| 3.2.2 基于FPGA的硬件实现及功能仿真分析 |
| 3.3 基于确定性周期跳转的抵抗混沌动力学退化方法 |
| 3.3.1 基于扰动思想的混沌系统设计 |
| 3.3.2 基于m序列的扰动源设计 |
| 3.4 改进的三维猫映射及其性能分析 |
| 3.4.1 算法架构 |
| 3.4.2 抗退化效果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 FPGA提速及高速混沌加密系统的实现 |
| 4.1 FPGA概述 |
| 4.2 静态时序分析 |
| 4.2.1 建立时间和保持时间 |
| 4.2.2 时钟的偏移与抖动 |
| 4.2.3 静态时序分析模型 |
| 4.3 FPGA提速方法分析 |
| 4.3.1 综合原则 |
| 4.3.2 流水线提速分析 |
| 4.3.3 管理模式 |
| 4.4 加密系统实现 |
| 4.4.1 加密系统顶层架构 |
| 4.4.2 加密系统提速及其效果 |
| 4.5 板级测试 |
| 4.5.1 芯片选型 |
| 4.5.2 串口加解密测试 |
| 4.5.3 ILA抓取结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的学术论文 |
| 攻读硕士学位期间参加的竞赛 |
| 攻读硕士学位期间参加的科研项目 |
| 攻读硕士学位期间申报的国家发明专利 |
（4）有限域上LCD码与常循环码的理论应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 经典纠错码的研究现状 |
| 1.3 量子纠错码的研究现状 |
| 1.4 论文的主要内容和安排 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 有限域上LCD码和常循环码 |
| 2.2 有限域上量子纠错码 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 有限域上LCD码的一些界 |
| 3.1 有限域上LCD 码与非LCD 码的等价性 |
| 3.2 二元最优LCD码的计数 |
| 3.3 有限域GF(3)上的LD(n,2)的精确值 |
| 3.4 有限域GF(4)上的LD(n,2)的精确值 |
| 3.5 有限域GF(q)上关于LD(n,k)的序关系 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 有限域上码长为n=2p~e的循环码 |
| 4.1 有限域GF(q)上长为n的循环码的计数 |
| 4.2 有限域GF(q)上最优循环码的构造 |
| 4.3 有限域GF(q)上长为n的循环码的Hull |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 量子稳定子码和量子同步码的构造 |
| 5.1 对偶包含循环码的构造 |
| 5.2 量子稳定子码与量子同步码的构造 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 纠缠辅助量子码的构造 |
| 6.1 码长整除q~2-1的EAQEC MDS码 |
| 6.1.1 码长为(q~2-1)r的EAQEC MDS码 |
| 6.1.2 码长为(q~2-1)/2r的EAQEC MDS码 |
| 6.2 码长为q~2+1的 EAQEC MDS码 |
| 6.3 码长为(q~2+1)/2的 EAQEC MDS码 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的主要成绩 |
| 1 )参加的科研项目 |
| 2 )参加的学术交流 |
| 3 )发表的学术论文(含专利和软件着作权) |
（5）线性分组码参数的盲识别方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 本论文的结构安排 |
| 第二章 线性分组码参数盲识别的理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 信道编码概述 |
| 2.2.1 信道编码基本原理 |
| 2.2.2 信道编码盲识别 |
| 2.3 线性分组码概述 |
| 2.3.1 线性分组码的定义 |
| 2.3.2 线性分组码的相关概念 |
| 2.3.3 线性分组码的生成矩阵和校验矩阵 |
| 2.3.4 线性分组码盲识别的相关参数 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 线性分组码的码长识别算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 秩准则法 |
| 3.2.1 “秩亏”原理 |
| 3.2.2 算法流程 |
| 3.2.3 算法仿真与分析 |
| 3.3 码重分析法 |
| 3.3.1 相关原理与概念 |
| 3.3.2 算法流程 |
| 3.3.3 算法仿真与分析 |
| 3.4 基于归一化列重向量余弦相似度的码长识别法 |
| 3.4.1 相关原理与概念 |
| 3.4.2 数学模型 |
| 3.4.3 算法流程 |
| 3.4.4 算法仿真与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 线性分组码的校验矩阵重建算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 高斯解方程法 |
| 4.3 Walsh Hadamard变换法 |
| 4.3.1 Walsh Hadamard变换求解含错方程组 |
| 4.3.2 Walsh Hadamard变换重建校验矩阵 |
| 4.3.3 算法仿真与分析 |
| 4.4 关联规则挖掘法 |
| 4.4.1 相关原理与概念 |
| 4.4.2 Apriori算法 |
| 4.4.3 数学模型 |
| 4.4.4 算法设计 |
| 4.4.5 算法实例 |
| 4.4.6 算法仿真与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 进一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（6）一类线性码的重量和完全重量分布（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的主要工作和组织结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 有限域的基本知识及部分引理 |
| 2.2 有限域上的二次型 |
| 2.3 线性码的基本知识 |
| 第3章 一类线性码的重量计数子及完全重量计数子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 重量计数子及完全重量计数子的计算 |
| 3.3 主要结果及证明 |
| 第4章 线性码的截取码 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 结论及示例 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间科研成果 |
（7）铁路安全通信协议RSSP-Ⅱ密钥管理机制改进的研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究思路 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 RSSP-Ⅱ协议的研究现状 |
| 1.3.2 区块链技术的研究现状 |
| 1.3.3 共识算法的研究现状 |
| 1.3.4 加密算法的研究现状 |
| 1.3.5 形式化分析方法的研究现状 |
| 1.4 论文的主要内容与架构 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 椭圆曲线加密体制的基本原理 |
| 2.1.1 二进制域GF_2~m的概述 |
| 2.1.2 二进制域上的椭圆曲线 |
| 2.1.3 GF_2~m上的椭圆曲线密码体制 |
| 2.2 Raft共识算法的基本原理 |
| 2.3 基于行为时序逻辑的模型检测 |
| 2.3.1 基本概念 |
| 2.3.2 基本原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 RSSP-Ⅱ协议密钥管理机制的改进方案 |
| 3.1 需求分析 |
| 3.2 引入椭圆曲线加密(ECC)机制 |
| 3.2.1 椭圆曲线参数的选取 |
| 3.2.2 椭圆曲线密钥对的管理 |
| 3.2.3 基于椭圆曲线密码体制的通信 |
| 3.3 引入区块链的分布式共识机制 |
| 3.3.1 验证密钥的生成 |
| 3.3.2 验证密钥的Raft共识 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 改进方案的安全性分析 |
| 4.1 基于EN50159的定性分析 |
| 4.2 形式化分析 |
| 4.2.1 形式化分析的必要性 |
| 4.2.2 基于TLA对 KMAC共识方案的功能验证 |
| 4.2.3 基于TLA对 KMAC共识方案的安全性分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 改进方案的实现与验证 |
| 5.1 实现方法的确定 |
| 5.2 椭圆曲线密码算法的硬件实现与验证 |
| 5.2.1 椭圆曲线E(GF_2~m)上点运算模块设计 |
| 5.2.2 GF_2~m域上运算模块的设计 |
| 5.2.3 Modelsim仿真 |
| 5.3 共识进程控制流程的设计 |
| 5.3.1 PS对PL侧模块的控制流程的设计 |
| 5.3.2 硬件平台的设计 |
| 5.3.3 共识进程控制流程的功能验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 图索引 |
| 表索引 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（8）基于混沌的有限域上LFSR设计与PUF应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 反馈移位寄存器 |
| 1.2.2 离散混沌系统 |
| 1.2.3 物理不可克隆函数 |
| 1.3 本文研究主要内容 |
| 第2章 有限域GF(p)上LFSR结构分析与设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机数及线性反馈移位寄存器 |
| 2.2.1 随机数 |
| 2.2.2 线性反馈移位寄存器(LFSR) |
| 2.3 有限域上反馈移位寄存器(PLFSR)的研究 |
| 2.3.1 有限域 |
| 2.3.2 PLFSR的定义 |
| 2.3.3 快速周期测试方法 |
| 2.3.4 实例分析 |
| 2.4 性能分析 |
| 2.4.1 系统最大周期 |
| 2.4.2 0/1分布 |
| 2.4.3 软件性能测试 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于PLFSR的混沌序列发生器设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 混沌系统的定义及特点 |
| 3.2.1 混沌的定义 |
| 3.2.2 混沌的分类和特点 |
| 3.3 有限精度离散混沌系统分析 |
| 3.3.1 Logistic映射及其特征 |
| 3.3.2 有限精度的Logistic特性分析 |
| 3.4 基于PLFSR的混沌序列发生器设计(PNGLM) |
| 3.5 系统特性分析 |
| 3.5.1 矩阵映射 |
| 3.5.2 特征分析 |
| 3.5.3 随机序列密码分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于PUF的 Logistic混沌序列发生器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 物理不可克隆函数 |
| 4.2.1 PUF的特点 |
| 4.2.2 PUF的分类 |
| 4.2.3 PUF的实现方式 |
| 4.3 基于PUF的混沌序列发生器系统设计 |
| 4.3.1 系统框图 |
| 4.3.2 PUF模块设计 |
| 4.3.3 混沌模块 |
| 4.3.4 控制模块 |
| 4.4 系统性能分析 |
| 4.4.1 实验环境 |
| 4.4.2 相关性分析 |
| 4.4.3 随机性分析 |
| 4.4.4 硬件资源消耗分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于PUF的 Lorenz混沌系统设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 PUF的延时模型 |
| 5.3 Lorenz映射及参数的选择 |
| 5.3.1 步长特性分析 |
| 5.3.2 步长范围分析与选择 |
| 5.4 抵抗机器学习的PUF系统设计 |
| 5.4.1 L-PUF的系统结构 |
| 5.4.2 L-PUF性能分析 |
| 5.4.3 攻击测试 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及其它成果 |
（9）秩度量码和广义秩生成函数（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 本文的主要内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 文中符号及其含义 |
| 2.2 本文所需的基本概念 |
| 第三章 秩度量码的子码 |
| 3.1 子码的构造 |
| 3.2 秩度量码的子域子码 |
| 第四章 广义秩生成函数 |
| 4.1 (q,r)-多拟阵的广义秩生成函数 |
| 4.2 秩度量码的秩重量计数多项式 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）利用有限域上三次幂等矩阵构造带仲裁认证码（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题背景及文献综述 |
| 1.2 带仲裁的认证码 |
| 1.3 本文内容格式 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 群在集合上的作用 |
| 2.2 线性群计数定理 |
| 2.3 三次幂等矩阵的性质 |
| 3 带仲裁的认证码的构造与计算 |
| 3.1 带仲裁的认证码的构造 |
| 3.2 计算带仲裁的认证码的参数 |
| 3.3 计算各个攻击成功的概率 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
四、有限域上一些矩阵的计数（论文参考文献）
- [1]压缩感知测量矩阵的构造方法研究[D]. 仝丰华. 北京邮电大学, 2021(01)
- [2]利用酉空间和辛空间中的子空间构造dz-析取矩阵[D]. 何佳霓. 沈阳师范大学, 2021(11)
- [3]基于FPGA的高速混沌加密系统设计与实现[D]. 余龙飞. 黑龙江大学, 2021(09)
- [4]有限域上LCD码与常循环码的理论应用研究[D]. 庞彬彬. 合肥工业大学, 2021
- [5]线性分组码参数的盲识别方法研究[D]. 戴莉. 电子科技大学, 2021(01)
- [6]一类线性码的重量和完全重量分布[D]. 赵清. 湖北大学, 2021(01)
- [7]铁路安全通信协议RSSP-Ⅱ密钥管理机制改进的研究[D]. 廉获珍. 北京交通大学, 2020(03)
- [8]基于混沌的有限域上LFSR设计与PUF应用研究[D]. 黄春光. 黑龙江大学, 2020(03)
- [9]秩度量码和广义秩生成函数[D]. 符晨松. 华中师范大学, 2020(01)
- [10]利用有限域上三次幂等矩阵构造带仲裁认证码[D]. 刘梦琦. 大连理工大学, 2020(02)