一、半空间热传导问题（论文文献综述）
张建敏[1]（2021）在《基于分数阶热弹理论两种二维弹性体多场耦合问题研究》文中进行了进一步梳理经典傅里叶热传导理论认为热的传播速度为无限大,但是仅适用于传热时间足够长,传热趋于稳定的状态,此时经典传热理论的理论结果与实验结果吻合。但是随着新材料的出现和对极端传热条件的研究,对于非稳态传热过程以及极端传热条件下,如微尺度条件传热、超低温传热等,经典理论的预测结果与实验观察结果不一致。因此,出现了热弹耦合理论和广义热弹性理论,提出波在介质中以有限速度传播。目前广泛应用的广义热弹性耦合理论有:Lord-Shulman（L-S）理论（包含一个热松弛时间）、Green-Lindsay（G-L）理论（包含两个热松弛时间）以及Green-Naghdi（G-N）理论（无能量耗散）。对于一些特殊材料,如粘弹性材料、压电材料、多孔材料等和一些特殊物理过程,如反常传导、反常扩散等,利用经典热传导理论和广义热弹性理论仍然不足以对其热弹性行为进行准确描述。因此,在广义热弹性理论的基础上,学者们引入了分数微积分,特别是在微尺度效应、热传导等领域,用来修正电磁热弹等多物理场耦合力学问题。分数阶微积分理论不断发展,热传导方程中引入分数阶微积分算子进行修正,目前应用的有Sherief型、Youssef型和Ezzat型等分数阶广义热弹性理论。由于对Ezzat型分数阶广义热弹性理论的应用相对较少,因此为了对这一理论的深入研究,本文基于Ezzat型分数阶广义热弹性理论,应用正则模态法,研究了半无限大热弹性模型的多物理场耦合问题。具体内容:（1）基于Ezzat型分数阶广义热弹性理论,研究了线性I型开口裂纹作用下无限空间二维纤维增强弹性体的热弹性耦合问题,得到相应的微分方程组,应用正则模态法求解方程组,得到具体函数表达式,进而得到各物理量的精确解,并用图像绘出无量纲应力、位移和温度的分布趋势图像。研究结果表明分数阶参数、旋转、裂纹尺寸的改变对计算得到的应力、位移和温度均有显着影响。（2）基于Ezzat型分数阶广义热弹性理论,研究了半空间无限大压电介质受周期载荷作用时重力对波传播影响。文中给出分数阶广义热弹性理论下的控制方程,运用正则模态法对控制方程进行求解,得到了半空间无限大压电介质中的无量纲温度、位移、应力和电位移等物理量的分布规律。重点研究了分数阶参数及重力对各物理量的影响。结果表明:半空间无限大压电介质中由于周期载荷作用而出现了热弹耦合效应,分数阶参数及重力显着地影响各物理量的分布规律。
段晓宇[2]（2021）在《分数阶热弹理论下二维弹性体多场耦合问题分析》文中提出由经典Fourier热传导理论可知,热的传播速度是无限大的,热流密度与温度梯度成正比。对于热作用时间较长的稳态传热过程以及热传播速度较快的非稳态常规传热过程,采用经典Fourier热传导理论得出的结果是精确的。但对于一些比较极端的条件,如超高温传热、超低温传热及微尺度条件传热等,经典热传导理论已不再适用。为克服经典Fourier热传导理的局限性,便衍生出了非Fourier热传导理论。在非Fourier热传导理论的发展过程中,相继出现一些理论,指出存在以有限速度传播的热波,随后这些理论被统称为广义热弹性理论。其主要有Lord-Shulman提出的L-S理论,该理论在傅立叶热传导方程中引入了一个热松弛时间因子和热流率项;Green-Lindsay提出的G-L理论,该理论在本构方程和能量守恒方程中各引入一个热松弛时间因子,热传导方程中考虑了温度变化率;Green-Naghdi提出的G-N理论,该理论认为能量是无耗散的。随着科学技术的发展,广义热弹性理论无法精确描述一些特殊材料和物理过程的热弹性行为,而分数阶微积分可以精确描述这些“反常”现象。不同于整数阶微积分,分数阶微积分具有能更加精确地描述复杂问题的优点,被广泛应用于科学研究、工程技术等各个领域。为建立具有更广泛适用性的模型,一些学者指出可用分数阶微积分来修正广义热弹性理论,分数阶广义热弹性理论逐渐被建立。目前应用较为普遍的分数阶广义热弹性理论有Sherief型和Youssef型分数阶广义热弹性理论。本文将引入Sherief型分数阶广义热弹性理论,建立二维各向同性均匀弹性体模型,对二维热弹多场耦合问题进行研究。主要内容为:（1）基于Sherief型分数阶广义热弹性理论,在热冲击的作用下,研究考虑重力场的二维热弹多场耦合问题。通过考虑重力对纤维增强介质的影响,建立了控制方程。运用正则模态法,经过数值计算,对控制方程进行求解,得到了无量纲温度、位移和应力的分布规律。研究结果为:重力场对位移及应力有着显着的影响;分数阶参数对温度、位移及应力的影响有限。（2）基于Sherief型分数阶广义热弹性理论,在移动热源的作用下,研究考虑重力场的二维电磁热弹多场耦合问题。通过考虑磁场、重力场及移动热源对纤维增强介质的影响,建立了控制方程。运用正则模态法,经过数值计算,得到了无量纲温度、位移和应力的分布规律。研究结果为:磁场、重力场及移动热源对温度、位移及应力都有着显着的影响;分数阶参数对温度、位移及应力的影响有限。（3）基于Sherief型分数阶广义热弹性理论,在移动热源的作用下,研究考虑旋转效应的二维电磁热弹多场耦合问题。通过考虑旋转效应、磁场及加强常数对纤维增强介质的影响,建立了控制方程。运用正则模态法,经过数值计算,得到了无量纲温度、位移和应力的分布规律。研究结果为:磁场、旋转及加强常数对温度、位移及应力都有着显着的影响;分数阶参数对其温度、位移及应力的影响有限。
陈克应[3]（2020）在《高强接触异质颗粒摩擦界面弹流润滑及结构优化研究》文中研究说明高端机械设备关键摩擦副在异常工况下发生高强接触时,摩擦界面局部接触载荷急剧升高,润滑油膜厚度减小,界面润滑性能下降,摩擦力随之增加,从而加剧了机械零件表面的摩擦磨损,进而使其出现故障和使用寿命缩短的风险升高,最终带来严重的经济损失和生产安全事故。改善摩擦界面在高强接触状态下的润滑性能,是提高机械设备零部件综合性能和故障容错率的关键。本文从提高摩擦界面在高强接触状态下的润滑性能出发,基于织构动压润滑原理,耦合异质颗粒复合材料力学和弹流润滑理论,建立了夹杂弹流润滑理论模型,考虑流体在高强接触条件下呈现出的非牛顿特性及温度变化,对不同颗粒参数和环境因素下夹杂弹流润滑的摩擦特性进行研究。以改善高强接触摩擦副弹流润滑条件为目的对异质颗粒参数进行综合优化,为实现异质颗粒摩擦界面在先进机械设备高强接触摩擦界面的应用提供了新的理论和技术基础。1单层颗粒规律分布异质复合材料应力场与表面形貌仿真研究。本文为了研究异质颗粒复合材料表面“类织构”结构的形成机理,采用均布载荷来模拟流体对固体接触面的近似作用力,并运用APDL语言建立了异质颗粒复合材料的力学仿真模型。用此模型研究了不同椭球颗粒长径比、材料特性、倾斜角度、埋藏深度等参数对异质颗粒复合材料内部应力场和表面位移的影响。从材料力学角度对异质复合材料表面“类织构”结构的形成机理进行了分析,为后续研究奠定基础。2异质颗粒摩擦界面弹流润滑及其结构参数优化数值研究。本文将异质颗粒摩擦界面弹性场与点接触弹流润滑理论进行耦合得到夹杂弹流润滑数学模型,同时考虑了摩擦界面间流体的非牛顿特性,采用Eyring模型对夹杂弹流润滑摩擦特性进行求解。分析了异质颗粒参数对夹杂弹流润滑行为及摩擦特性的影响,以改善界面润滑性能为目的对异质颗粒相关参数进行了初步优化。研究表明,合理的颗粒材料特性和结构参数可以有效减小异质颗粒摩擦界面弹流润滑的牵曳力,改善界面润滑性能。3不同颗粒分布密度和规律的异质摩擦界面弹流润滑数值研究。本文在前期颗粒参数优化的基础上,建立了含有不同颗粒分布密度和规律的夹杂弹流润滑理论模型。考虑到模型中颗粒数量增加对求解速度的制约,本文采用了多重网格算法（MG）对模型求解过程进行优化,通过求解分析得到了不同颗粒密度及分布规律情况下异质颗粒摩擦界面弹流润滑油膜和摩擦特性的变化特征,基于前期优化的结构参数实现了对颗粒分布密度和分布规律的进一步优化。4异质颗粒摩擦界面线接触热弹流润滑研究。摩擦界面发生高强接触时,接触载荷升高,高速运动过程中润滑油膜因粘性剪切和压缩作用而发热,流场热效应不能忽略。本文考虑了流场温度变化对油液粘度和密度的影响,建立了异质颗粒摩擦界面线接触热弹流润滑的理论模型。散热过程中,考虑界面热传导性能会受颗粒的影响而发生改变,文中对能量方程边界条件进行了改进,通过对能量方程和Reynolds方程的联合求解得出异质摩擦界面弹流润滑油膜厚度、压力、温度的分布情况。以保证界面润滑性能处于良好状态的同时实现对油膜温升的控制为目的,完成了对异质颗粒相关参数的优化。5等效异质颗粒摩擦界面弹流润滑性能实验研究。本文根据异质颗粒摩擦界面的结构和功能特点对其进行了等效化处理,设计并加工出了不同结构参数和材料特性的样本进行了实验与理论研究。为了提高数值研究的准确性,文中采用SP模型对实验样本的整体材料特性进行了估算。将理论与实验相结合对Stribeck曲线进行拟合,确定实验样本处于弹流润滑接触时摩擦试验机的工作参数,在此工况范围内完成了对不同颗粒参数和运动速度下等效异质颗粒摩擦界面点接触弹流润滑性能的测试。
冯泽夫[4]（2020）在《粘性热传导反应流体力学方程组解的稳定性研究》文中进行了进一步梳理本文主要考虑了具有粘性热传导的反应流体力学模型,该模型可以刻画化学反应过程中反应物和生成物的流体微团的运动,它在航空航天,材料科学和物理化学工程上具有广泛的应用.关于粘性热传导反应流体力学方程组的数学理论研究在纯数学领域有重要意义,目前还有很多未解决的公开问题.在本文中,我们分别研究了粘性热传导反应流体力学方程组在三维情形下Cauchy问题在常状态附近扰动下解的存在性及最优衰减估计并得到了各阶导数的最优衰减估计;一维情形Cauchy问题稀疏波的稳定性和半空间上复合波的稳定性.具体来说,本文的主要内容如下:在第二章中,我们研究了三维粘性热传导反应流体力学方程组Cauchy问题在常状态附近扰动下解的存在性及大时间行为,在HN（R3）（N≥3）空间中的适当小的初始扰动条件下,我们建立了解在正的常数密度,温度,消失的速度,质量分数的常平衡态附近的渐近稳定性.确切的说,我们证明了密度,速度,温度在L2-模意义下收敛到对应的常状态的最优衰减速率为（1+t）-3/4以及质量分数在2范数意义下以最优衰减速率e-?（?（1）t）（1+）-3/4收敛到平衡态.此外,我们还获得了解的各阶空间导数的最优衰减估计.证明方法是基于时间加权的能量估计和连续性方法.在第三章中,我们研究了带有间断反应速率函数的一维粘性热传导反应流体力学方程组Cauchy问题稀疏波解的渐近稳定性.我们证明了在Z-=Z+=0的背景下,当初始扰动小时,粘性热传导反应流体力学方程组解的大时间行为与可压非等熵Navier Stokes方程组的大时间行为一致,收敛到对应的Euler方程的稀疏波解.在第四章中,我们证明了具有光滑反应速率函数的一维粘性热传导反应流体力学方程组在半直线上无渗流问题稳态解的稳定性及内流问题的复合波的稳定性.当初值满足一些小性条件时,我们不仅给出了无渗流问题稳态解的存在性及渐近稳定性,而且还给出了内流问题由边界层解、接触间断波、稀疏波组成的复合波的渐近稳定性.我们的证明主要基于文献[55]及L2能量方法.
陈阜超[5]（2020）在《GPS非构造垂直形变研究》文中进行了进一步梳理自20世纪90年代以来,随着GPS技术的飞速发展,对国民经济生活和科学研究都有着巨大的影响。我国于“十一五”期间投资建设了国家重大科技基础设施“中国大陆构造环境监测网络”（简称陆态网络）,该网络在中国大陆及周边地区建成了260个GPS连续观测站和2000余个GPS区域观测站,为中国大陆构建了一个高精度、高密度的监测网络。陆态网络主要用于监测中国大陆地壳运动、重力场形态及变化、大气圈对流层水汽含量变化及电离层离子浓度的变化,为研究地壳运动的时间、空间变化规律、构造形变的三维精细特征、地震短临阶段的地壳形变时间、空间变化特征、现代大地测量基准系统的建立和维持、汛期暴雨的大尺度水汽输送模型、中国上空电离层动态变化图像和空间天气等科学问题提供基础资料和产品。2012年以来,中国大陆构造环境网络中的GPS连续站积累了大量的观测资料,可获得高精度的坐标时间序列。这些观测资料可以帮助学者们对板块运动、同震形变、地球动力学等领域进行更深层次的研究。然而GPS时间序列中除了构造形变以外,受陆地水质量负荷、大气负荷、海潮负荷、热膨胀等环境负载的外界因素的干扰,使GPS观测时间序列中包含了很多非构造形变信息。虽然非构造形变的周期性成分对于大尺度构造形变的提取不会产生根本性的影响,但会对构建参考框架使参考框架产生周期性影响,通过对GPS连续站观测资料的分析,寻求非构造的地球物理源并对其进行改正是剥离非构造形变的根本途径,也是提高GPS观测成果的有效保证,同时对于板块运动以及地球动力学过程分析起到至关重要的作用。本文基于中国大陆构造环境监测网络GPS连续站的观测资料,围绕造成GPS非构造形变的因素,如陆地水负荷、大气负荷、非潮汐海洋负荷、热膨胀效应以及土层周期形变等,深入研究其对非构造形变不同时间、空间尺度下的影响。对于土层GPS连续站的非构造形变,提出了土层周期形变的研究方案,建立的静力水准测量连续观测站可对土层周期形变进行精确的测定。本文主要研究内容和成果如下:（1）概述了GPS的发展现状、近年来GPS非构造形变的主要研究成果,评述了GPS非构造季节性形变的研究意义与研究现状。论述了土层周期形变对GPS连续站非构造形变的影响。（2）论述了GPS观测的计算方法和误差来源,解算了中国大陆构造环境监测网络260个GPS连续站观测资料,获得站点三维坐标时间序列数据。分析了垂直向非构造形变中年周期信号和半年周期信号,并提取了垂直向非构造形变年周期信号。（3）计算了中国及周边地区的大气负荷形变量,并对陆态网络中30个GPS连续站进行改正。结果表明大气负荷可解释GPS非构造垂直向形变约9%的年周期振幅,WRMS平均可减小3%;非潮汐海洋负荷对沿海地区影响较大,而随着与海洋之间距离的逐渐增加,对内陆地区的影响逐渐变小。计算结果表明:在渤海和黄海沿海的非潮汐海洋负荷垂直形变可解释GPS非构造形变约11%的年周期振幅,且WRMS改善效果明显,平均可减小5%。但位于东海和南海沿海的GPS非构造形变与非潮汐海洋负荷形变相关性较低,导致改正后GPS非构造的振幅增大,WRMS没有得到改善。这可能与开放海域与封闭半封闭海域受到的影响不同有关,开放海域所受风暴潮、海洋热交换等复杂因素的影响几率更大,因此单纯的利用洋底压强对非潮汐海洋负荷进行计算是不够严谨的,需要对模型进行进一步完善。（4）热膨胀效应对GPS非构造形变影响是不可忽视的,热膨胀效应包括地上观测墩与地下基岩两部分受温度影响导致的形变。地上观测墩部分经过线性热膨胀公式进行计算,其结果可解释GPS非构造形变约5%的年周期振幅。但是由于陆态网络的GPS观测站全部都建设在房屋内,且部分房屋冬季会进行供暖,这使得大部分观测墩的热膨胀效应都被过高的估计。对比分析了两种基岩热传导模型,即半无限空间热传导模型与有限空间球体热传导模型。后者由于其模型顾及了有限空间的热衰减以及固定了地球的质心,其计算得到的结果相对于半无限空间热传导模型更大,物理意义也更明确。（5）基于GRACE时变重力场反演了陆地水负荷形变,结果表明:陆地水负荷形变与GPS相关性较高,与陆态网络中30个GPS连续站年周期项相关系数平均可达0.87。同时利用非线性自回归模型（NARX）基于GRACE与GLDAS数据模拟了8个GPS连续站的陆地水负荷形变日值结果,通过NARX模拟出的陆地水负荷形变值改正后可使GPS非构造WRMS减小1%-30%,改正效果较GLDAS平均可提高5%。（6）重点介绍了利用静力水准连续观测得到的土层周期形变,把李七庄基岩标水准测量成果与GPS连续观测的垂直向观测成果相联系,论述了水准测量成果、静力水准测量与GPS观测成果的同一同源性和不同之处。阐述了水准测量与GPS两种不同高程系统的关系。通过与水准测量数据的对比,验证了静力水准观测数据的可靠性,且静力水准连续观测的精度更高。通过观测得到的土层周期形变可解释CH01站约16%的年周期振幅。且该连续站的WRMS可减小约4%。通过静力水准连续观测成果对GPS非构造形变可以进行有效的改正,并且得到较好的效果,该方法也是目前土层周期形变最为有效的改正方法。（7）以天津市CORS网为研究对象,分析了天津市基本地质构造条件,发现宝坻断裂南北两侧沉积层厚度差异巨大,小空间尺度的土层周期形变仅适用于宝坻断裂以南地区。经计算土层周期形变可以解释天津地区GPS非构造形变约14%的年周期振幅,改正后GPS非构造时间序列WRMS平均可减小2%。对于WRMS没有得到改善的GPS连续站,对比分析附近的地下水位资料,结果表明:在地下水超采的区域,导致了土层含水量采补失衡,影响了土层周期形变。
王通[6]（2020）在《环境因素及行车荷载影响下矿井辅助运输巷道底板动力响应研究》文中认为我国90%以上的煤炭资源以井工方式开采。不同地区和深度的矿井,巷道底板岩体的物理性质相差较大,而且各巷道所处的环境也存在较大差异。辅助运输设备长时间运行时,不同巷道底板的动力响应特性也有所不同。随着开采向深部发展,矿井轨道运输量的增大,井下环境以及行车荷载对巷道辅助运输的影响会越来越大,为了保持巷道底板稳定服役,需要系统研究环境因素与行车荷载共同作用下,巷道底板的动力响应特性。本文从岩土工程领域的饱和多孔介质理论出发,针对不同环境因素以行车荷载条件下的巷道底板建立不同模型来进行分析。首先,根据不同巷道底板岩体力学性质的不同,基于Biot理论,建立考虑流固耦合的饱和多孔介质模型来模拟巷道底板。选用不同弹性模量、孔隙率以及渗透率等不同力学特性岩体材料对巷道底板动力响应造成差异进行分析。结果表明不同弹性模量、孔隙率、渗透系数对巷道底板的位移、孔隙水压力等动力响应差异较为显着。其次,针对井下复杂的温度环境,基于现有热-流-固耦合理论,建立考虑温度效应的饱和多孔介质热流固耦合模型,分析荷载和巷道底板岩体与表面温差变化对巷道底板动力响应的影响,发现温差变化会对巷道底板动力响应产生较为显着的影响。最后,针对软岩巷道的轨道辅助运输问题。根据矿井轨道辅助运输系统,建立辅助运输车辆-轨道耦合系统,对车辆、轨道系统的振动特性分析。然后,将轨下结构对巷道底板的作用力作为激励作用于巷道底板表面,对不同行车工况下软岩巷道的动力响应特性进行分析,可以发现行车荷载在不同工况下对软岩巷道底板影响较为显着。通过以上分析为认识不同环境因素下巷道底板动力响应特性和矿井轨道运输振动现象的本质奠定基础,为今后解决复杂工程实际问题提供理论依据。
黄飞[7]（2020）在《基于分数阶应变的三维弹性体多场耦合响应分析》文中指出经典傅里叶热传导理论中认为热的传播速度无限大,这一观点与实验结果不符,实验证明热波是以有限速度传播的,从而催生了广义热弹性理论。广义热弹性理论主要包括:一个热松弛时间Lord-Shulman（L-S）理论、两个热松弛时间Green-Lindsay（G-L）理论及无能量耗散的Green-Naghdi（G-N）理论。对于异常传导、反常扩散、粘弹性材料、生物材料、多孔材料、有机材料及压电材料等,其热弹性行为很难用经典热弹性理论和广义热弹性理论描述。自从分数阶微积分成功解决等时曲线积分方程后,被广泛地应用各个领域,从而引入分数阶微积分算子来描述弹性体的记忆依赖效应,进而建立了分数阶广义热弹性理论。本文基于分数阶应变广义热弹性理论,用分数阶来描述记忆依赖效应,建立三维半无限大弹性体多场耦合问题,进行受热冲击时考虑记忆依赖效应和尺寸相关效应的研究;进行受移动热源时考虑记忆依赖效应动态响应的研究;进行受热冲击时考虑记忆依赖效应和材料特性温度相关的研究。具体内容如下:（1）建立受热冲击作用表面自由的三维各向同性均匀弹性体模型,用Eringen的非局部模型来描述尺寸相关效应,将考虑尺寸相关效应和记忆依赖效应耦合控制方程应用于三维半空间模型。经过无量纲化处理,运用拉普拉斯变换、双重傅里叶变换及其数值反变换对耦合控制方程求解,得到不同分数阶参数和尺寸相关参数下无量纲温度、应力、应变及位移各物理量的分布规律。结果表明:分数阶参数和尺寸相关参数对热波影响有限,对机械波影响显着。（2）建立受移动热源作用表面自由的三维各向同性均匀弹性体模型,将考虑记忆依赖效应的耦合控制方程应用于三维半空间模型。推导得到不同移动热源速度和分数阶参数下无量纲温度、应力、应变及位移各物理量的分布规律。结果表明:分数阶参数对热波影响有限,而移动热源速度参数对热波有一定影响;分数阶参数、移动热源速度对机械波影响显着。（3）建立受热冲作用表面自由的三维各向同性均匀弹性体模型,用温度的线性函数来描述材料特性温度相关,将考虑记忆依赖效应的耦合控制方程引入材料特性温度相关,并将其应用于三维半空间模型。推导得到不同迟滞因子和分数阶参数及温度相关参数的耦合控制方程,得到无量纲温度、应力和应变的各物理量分布规律。结果表明:迟滞因子和分数阶参数及温度相关参数影响相似,对热波影响有限,对应力和位移影响显着。
李杰[8]（2020）在《大地电磁与地热资料二维联合反演研究》文中研究表明地球物理有多种物探方法,每种方法只能对地下单一物性参数进行反演,联合反演是基于地下地质体的物性参数分布具有相似的结构,通过两种或多种方法共同反演,减少单一方法反演的多解性。大地电磁测深法是电法勘探中重要的分支方法,具有探测深度大,成本低,工作简便等优点,在地球物理领域有广泛的应用。地热资源是新型能源的典型代表,是一种清洁低碳、分布广泛、储量丰富的可再生能源,近年来干热岩型地热资源是新的研究重点,其埋深范围和物性参数差异特征为联合反演提供了可能。论文研究了基于非结构化三角形网格的大地电磁二维正反演,介绍了三角形网格的优势、特点以及在计算中与矩形网格的差别,使用Triangle开源代码进行剖分,与标准模型的参考结果进行对比,验证正演代码的正确性。反演部分使用有限内存拟牛顿法,介绍了该方法的起源和优势,重点推导了适用于非结构化网格反演的模型约束项。建立复杂异常体模型进行正反演计算,验证非结构化网格的优势。地热部分从能量守恒定律出发,推导适用于地温场的热传导微分方程,进行地温场数值模拟,研究了热导率分布对地温场的影响,探讨了干热岩型地热资源的形成条件。使用地下不同位置、不同深度处的温度值作为观测数据来反演地下热导率参数分布,探讨地热资料反演的可能性。联合反演部分通过对比两种单方法反演的结果,探讨了在钻井数量和深度信息有限的情况下,结合大地电磁方法反演地下热导率参数分布,对于圈定干热岩型地热资源具有非常重要的实际意义。
李吉伟[9]（2020）在《考虑应变率的广义热弹问题研究》文中研究指明经典的热传导理论表明,无论热传导机制发生什么变化,它都应遵守傅里叶定律并以无限大的速度传播。对于常规稳态热传导,傅立叶定律足够精确,足以描述热通量和温度梯度之间的关系。但是,在某些瞬时情况下,其适用性令人怀疑。为了克服基于经典热传导理论的热以无限大的速度在介质中传播的悖论并描绘出热传导的波动性,学者们建立起了非傅立叶热传导定律。实际上,热传导将不可避免地引起温度变化并在结构中产生热应力。因此,分析结构在热环境中的热弹性耦合响应尤为重要,这是预测结构是否可以安全运行的必不可少的方法。学者们提出了几种描述瞬态热弹性响应的理论,通常被称为广义热弹性理论。使用这些理论,可以考虑极端温度环境下结构的瞬态响应。Lord和Shulman建立了L-S广义热弹性理论。Green和Lindsay建立了G–L广义热弹性理论。Green和Naghdi在熵平衡方程和能量平衡的基础上提出了不耗能的G–N广义热弹性理论。以上三种理论可以描述热波效应以及温度场与变形场之间的耦合效应。为描述压电材料的热弹行为,Mindlin建立了经典热压电理论,研究了热压电板的热弹行为,Chandrasekharaiah基于热力学定律和G-L热弹性理论,对Mindlin理论进行了拓展,建立了广义压电热弹耦合的线性理论。迄今为止,考虑材料本身的应变松弛现象,即考虑应变率的广义热弹理论研究相对较少,为了更加真实地反映材料变形机理,本文在现有理论基础上,引入应变率,分别研究了以下内容:（1）通过引入应变率,在Chandrasekharaiah广义压电热弹理论的基础之上,经拓展,建立了考虑应变率的广义压电热弹理论。借助热力学定律,给出了理论的建立过程并得到了相应的状态方程及控制方程。在本构方程中,引入了应变松弛时间与应变率的乘积项,同时,分别在本构方程和能量方程中引入了热松弛时间因子。其后,该理论被用于研究受移动热源作用的压电热弹一维问题的动态响应问题。采用拉普拉斯变换及其数值反变换,对问题进行了求解,得到了不同应变松弛时间下的瞬态响应,即无量纲温度、位移、应力和电势的分布规律,并以图形进行了表示。结果表明:应变率对温度、位移、应力和电势的分布规律有显着影响。（2）在考虑应变率的广义热弹理论背景下,研究了非高斯激光束在边界上加热的功能梯度半空间的瞬态响应问题。计算结果表明,随着应变迟滞因子的减小,无量纲温度的峰值,位移和应力峰值的绝对值增大;当功能梯度参数小于零时,将出现负温度值,正位移和应力值。
柳鸿博[10]（2020）在《非饱和土中热弹性波的传播特性分析》文中认为岩土材料作为自然界中广泛存在的一种多孔介质,其中弹性波的传播问题一直都是数学物理、岩土工程和地震工程等诸多学科的研究热点之一。随着石油化工、岩土工程抗震和垃圾填埋场建设以及核废料管理等工程的快速发展,温度变化等热效应和热扩散现象对土体中弹性波的传播特性的影响越来越明显,人们开始致力于研究单相固体介质材料以及两相饱和多孔介质材料中热弹性波的传播问题。然而,由固-液-气三相构成的非饱和土等多孔介质材料在自然界和工程领域大量存在。因此,在考虑温度变化等热效应的影响下研究非饱和多孔介质中热弹性波的传播特性将更具有应用价值和实际意义。首先本文基于多孔介质理论和广义热弹性模型,通过质量平衡方程、渗流连续方程、动量平衡方程和广义非Fourier热传导定律等基本方程,经过理论推导建立了非饱和多孔热弹性介质的波动方程。运用Helmholtz势函数分解定理对波动方程进行求解得到了非饱和多孔热弹性介质中体波的弥散特征方程。利用数值计算和参数分析讨论了各类热弹性体波的波速随热膨胀系数、热传导系数和介质温度等热物性参数的变化规律。同时,对非饱和多孔热弹性介质理论进行退化,得到了饱和多孔热弹性介质中体波的弥散特征方程,亦对其热弹性体波的传播特性进行了相关计算和参数分析。计算结果表明:与前人等温条件下的研究结果相比,本文非饱和多孔热弹性介质中不仅存在三中压缩P波（P1波、P2波和P3波）和一种剪切S波,而且还存在一种与P2波和P3波相类似的热波（T波）;热膨胀系数仅对P1波和T波的波速有较大影响;热传导系数仅对T波的波速产生影响;介质温度的升高将引起各类热弹性体波波速的同时增大;饱和多孔热弹性介质中体波的传播特性与非饱和多孔热弹性介质中体波传播特性相类似。其次文章基于非饱和多孔热弹性介质中体波的传播特性,分析讨论了Rayleigh波在非饱和多孔热弹性介质边界上的传播问题。通过引入势函数并结合自由、透水、透气和绝热的边界条件,经过理论推导给出了非饱和多孔热弹性介质中Rayleigh波的弥散特征方程。运用数值算例,通过参数分析讨论了Rayleigh波的波速随热膨胀系数、热传导系数和介质温度等热物性参数的变化规律。计算结果表明:热膨胀系数的增大将引起Rayleigh波波速的增大;热传导系数对Rayleigh波的波速几乎无影响;非饱和多孔热弹性介质内部温度的升高将引起Rayleigh波波速的增大。最后文章在非饱和多孔热弹性介质中体波和Rayleigh波的传播特性的研究基础上,分析讨论了热弹性体波在非饱和多孔热弹性介质边界上的反射问题及其在均质热弹性介质与非饱和多孔热弹性介质分界面上的透射问题。在各类热弹性体波中,以P1波和S波的传播较快而衰减最慢,故而本文主要针对这两种体波,经过理论推导得到了其分别入射时各反射波/透射波的振幅反射率/透射率的理论表达式。运用数值计算讨论了不同的热物性参数对各反射波/透射波的振幅反射率/透射率的影响规律。计算结果表明:各反射波/透射波的振幅反射率/透射率不仅与入射角有很大关系,而且受到热膨胀系数、热传导系数和介质温度等热物性参数变化的影响。通过参数分析研究了考虑热效应影响下非饱和多孔热弹性介质中体波和Rayleigh波的传播特性。结果表明,在土动力学等学科的研究中,应重视热膨胀系数、热传导系数和介质温度等热物性参数对弹性波的波动特性的影响,这对于工程地震勘测等实践活动具有重要的实际工程意义。
二、半空间热传导问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、半空间热传导问题（论文提纲范文）
（1）基于分数阶热弹理论两种二维弹性体多场耦合问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 热弹性理论发展 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法与数学工具 |
| 第2章 Ezzat型分数阶热弹理论下纤维增强弹性体的动态响应问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本方程 |
| 2.3 热弹性问题描述 |
| 2.4 正则模态分析 |
| 2.5 边界条件 |
| 2.6 数值结果及讨论 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 Ezzat型分数阶热弹理论下压电介质的动态响应问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本方程 |
| 3.3 问题描述 |
| 3.4 正则模态分析 |
| 3.5 边界条件 |
| 3.6 数值结果及分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 一、结论 |
| 二、展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研工作 |
（2）分数阶热弹理论下二维弹性体多场耦合问题分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 广义热弹性理论的发展 |
| 1.2.1 非Fourier热弹性理论 |
| 1.2.2 广义热弹性理论 |
| 1.2.3 分数阶广义热弹性理论 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 主要工作 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 重力场下的纤维增强弹性体分数阶热弹耦合问题研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 力学模型建立(考虑重力场) |
| 2.3 正则模态分析 |
| 2.4 算例及分析 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 移动热源下纤维增强弹性体分数阶电磁热弹耦合问题研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 力学模型建立(移动热源作用) |
| 3.3 正则模态分析 |
| 3.4 算例及分析 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 考虑旋转效应的纤维增强弹性体分数阶电磁热弹耦合问题研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 力学模型建立(考虑旋转效应) |
| 4.3 正则模态分析 |
| 4.4 算例及分析 |
| 4.5 结论 |
| 结论与展望 |
| 一、结论 |
| 二、展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（3）高强接触异质颗粒摩擦界面弹流润滑及结构优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的科学意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 异质复合材料接触弹性场和摩擦性能研究 |
| 1.2.2 非光滑表面弹流润滑研究 |
| 1.2.3 异质复合材料表面弹流润滑接触研究 |
| 1.2.4 复合材料及非光滑表面弹流润滑接触温度场研究 |
| 1.3 研究目标及研究内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 第2章 单层颗粒规律分布复合材料应力场与表面形貌研究 |
| 2.1 椭球形异质颗粒复合材料弹性场仿真力学模型的建立 |
| 2.2 椭球形异质颗粒复合材料弹性场计算结果分析 |
| 2.2.1 不同颗粒埋藏深度的复合材料弹性场计算结果分析 |
| 2.2.2 不同粒径比的复合材料弹性场计算结果分析 |
| 2.2.3 不同弹性模量比的复合材料弹性场计算结果分析 |
| 2.2.4 不同倾斜角度的复合材料弹性场计算结果分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 异质颗粒摩擦界面弹流润滑及其结构参数优化数值研究 |
| 3.1 异质颗粒复合材料弹性场求解 |
| 3.1.1 异质颗粒复合材料接触问题的描述 |
| 3.1.2 异质颗粒复合材料弹性场控制方程 |
| 3.2 异质颗粒复合材料表面点接触弹流润滑模型 |
| 3.2.1 异质颗粒引起的表面位移 |
| 3.2.2 无量纲化 |
| 3.2.3 非牛顿流体的等温点接触EHL滑雷诺方程 |
| 3.2.4 边界条件 |
| 3.2.5 油膜厚度 |
| 3.2.6 粘度—压力方程 |
| 3.2.7 密度—压力方程 |
| 3.2.8 载荷平衡方程 |
| 3.2.9 弹流润滑牵引系数 |
| 3.3 离散化和迭代过程 |
| 3.4 润滑特性分析 |
| 3.4.1 异质颗粒本征应变对弹流润滑的影响 |
| 3.4.2 颗粒埋藏深度对弹流润滑的影响 |
| 3.4.3 颗粒尺寸对弹流润滑的影响 |
| 3.4.4 颗粒间距对弹流润滑的影响 |
| 3.5 异质颗粒对复合材料内部剪应力的影响 |
| 3.5.1 硬质颗粒对最大剪应力区域的影响 |
| 3.5.2 软质颗粒对最大剪应力区域的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 不同颗粒分布密度和规律的异质摩擦界面弹流润滑数值研究 |
| 4.1 异质颗粒复合材料表面弹流润滑数学模型 |
| 4.2 夹杂弹流润滑数学模型离散化 |
| 4.2.1 雷诺方程的有限差分法模型 |
| 4.2.2 方程的离散化 |
| 4.3 夹杂EHL的多重网格求解过程 |
| 4.4 夹杂弹流润滑性能分析 |
| 4.4.1 不同分布密度的颗粒异质复合材料接触应力场 |
| 4.4.2 不同颗粒分布密度对弹流润滑油膜状态和摩擦特性的影响 |
| 4.4.3 颗粒偏置和间距比对弹流润滑摩擦性能的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 异质颗粒摩擦界面线接触热弹流润滑研究 |
| 5.1 异质颗粒摩擦界面线接触热弹流润滑理论模型 |
| 5.2 数值模型的本构方程 |
| 5.2.1 无量纲雷诺方程 |
| 5.2.2 无量纲能量方程 |
| 5.2.3 无量纲膜厚方程及夹杂位移方程 |
| 5.2.4 Roelands粘度-压力和密度-压力的温度方程 |
| 5.2.5 载荷平衡方程 |
| 5.3 异质颗粒摩擦界面线接触热弹流润滑求解过程 |
| 5.3.1 模型离散化 |
| 5.3.2 迭代流程 |
| 5.4 计算结果与分析 |
| 5.4.1 不同颗粒本征应变对热弹流润滑油膜状态的影响 |
| 5.4.2 颗粒尺寸及埋藏深度对最小油膜厚度的影响 |
| 5.4.3 颗粒尺寸和埋藏深度对油膜各层最大温升的影响 |
| 5.4.4 接触间隙中颗粒所在位置及颗粒间隙中点处的温度分布 |
| 5.4.5 运动速度和滑滚比对接触区内最大温升和平均温升的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 等效异质颗粒摩擦界面弹流润滑性能实验研究 |
| 6.1 实验方案设计 |
| 6.1.1 异质颗粒复合材料成型设计 |
| 6.1.2 异质颗粒复合材料实验样本制作 |
| 6.2 异质颗粒复合材料摩擦特性对比实验 |
| 6.2.1 异质颗粒复合材料表面弹流润滑实验设计 |
| 6.2.2 等效异质夹杂复合材料表面点接触弹流润滑数值求解 |
| 6.2.3 实验与理论结果对比分析 |
| 6.2.4 不同等效夹杂界面运动速度下的牵曳系数对比分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 本文工作总结与展望 |
| 7.1.1 工作总结 |
| 7.1.2 研究展望 |
| 7.2 本文创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录1 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 附录2 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
（4）粘性热传导反应流体力学方程组解的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的背景及研究现状 |
| 1.1.1 粘性热传导反应流体力学方程组 |
| 1.2 主要结果及重难点 |
| 1.3 结构安排 |
| 第二章 三维粘性热传导反应流体力学方程组Cauchy问题解的渐近稳定性及最优衰减率 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 齐次线性化方程的衰减估计 |
| 2.2.1 问题的重述 |
| 2.2.2 线性化方程的衰减估计 |
| 2.3 非线性系统解的渐近稳定性及衰减估计 |
| 2.4 提高Z的衰减率 |
| 第三章 粘性热传导反应流体力学方程组稀疏波的非线性稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 光滑逼近稀疏波解的性质 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 稀疏波的稳定性 |
| 3.3.1 问题的转化 |
| 3.3.2 先验估计 |
| 第四章 粘性热传导反应流体力学方程组复合波的非线性稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 问题的提出 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.2.1 边界层解 |
| 4.2.2 粘性接触间断波 |
| 4.2.3 稀疏波 |
| 4.3 问题的重述和主要结果 |
| 4.4 复合波的非线性稳定性 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附表 |
（5）GPS非构造垂直形变研究（论文提纲范文）
| 博士生自认为的论文创新点 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略词 |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 非构造形变研究现状 |
| 1.2.1 大气负荷 |
| 1.2.2 海洋非潮汐负荷 |
| 1.2.3 热膨胀效应 |
| 1.2.4 陆地水质量负荷 |
| 1.3 土层GPS连续站的非构造周期形变 |
| 1.4 论文的研究目的与主要研究内容 |
| 第二章 GPS基本理论及数据处理策略 |
| 2.1 GPS观测原理 |
| 2.2 GPS观测误差 |
| 2.2.1 系统误差 |
| 2.2.2 人为误差 |
| 2.2.3 外界环境因素影响误差 |
| 2.3 选用的GPS观测数据及数据处理策略 |
| 2.4 GPS时间序列功率谱分析 |
| 2.5 参考框架的定义与统一 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 大气、非潮汐海洋负荷与热膨胀效应 |
| 3.1 地表负荷形变理论 |
| 3.2 大气负荷 |
| 3.3 非潮汐海洋负荷 |
| 3.4 地表以上热膨胀影响 |
| 3.5 地表以下基岩热膨胀影响 |
| 3.5.1 半无线空间热传导模型 |
| 3.5.2 有限空间球体热传导模型 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 陆地水负荷 |
| 4.1 GRACE时变重力场数据 |
| 4.2 陆地水储量反演计算 |
| 4.2.1 高斯平滑 |
| 4.2.2 去相关滤波 |
| 4.2.3 冰川均衡调整 |
| 4.3 GRACE 与 GLDAS 同化模型对比验证 |
| 4.4 陆地水负荷形变对GPS非构造垂直形变的影响 |
| 4.5 基于GRACE与 GLDAS的陆地水负荷形变模拟 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 土层周期形变 |
| 5.1 观测场地 |
| 5.2 静力水准测量原理 |
| 5.3 静力水准测量误差 |
| 5.3.1 仪器误差 |
| 5.3.2 环境误差 |
| 5.4 高程系统的变化关系 |
| 5.4.1 正高高程系统 |
| 5.4.2 正常高系统 |
| 5.4.3 大地高高程系统 |
| 5.4.4 高程基准面 |
| 5.4.5 两种高程系统的变化关系 |
| 5.4.6 高程周期性变化关系 |
| 5.4.7 水准与静力水准观测数据 |
| 5.5 水准与静力水准观测数据对比 |
| 5.6 土层GPS连续站周期形变的改正 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 土层周期形变的应用与分析 |
| 6.1 研究区介绍 |
| 6.1.1 天津地区简介 |
| 6.1.2 天津市GPS连续运行参考站网简介 |
| 6.2 地质环境 |
| 6.3 土层周期形变对GPS非构造形变的改正 |
| 6.4 分析与讨论 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论 |
| 7.1 主要工作与成果 |
| 7.2 今后研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历博士期间主要工作与成果 |
| 致谢 |
（6）环境因素及行车荷载影响下矿井辅助运输巷道底板动力响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题的背景及研究意义 |
| 1.2 国内研究现状 |
| 1.2.1 岩石流-固耦合的研究现状 |
| 1.2.2 岩石热-流-固三场耦合的研究现状 |
| 1.2.3 行车荷载对线路地基影响研究现状 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 技术路线 |
| 2 流固耦合条件下巷道底板动力响应特性研究 |
| 2.1 饱和多孔介质控制方程 |
| 2.2 Comsol Multiphysics PDE模型的建立 |
| 2.2.1 u-U-p型方程的广义变换 |
| 2.2.2 二维饱和岩体模型的建立 |
| 2.3 数值计算和讨论 |
| 2.3.1 数值模型和方法的验证 |
| 2.3.2 不同透水条件对巷道底板动力响应的影响 |
| 2.3.3 不同模量孔隙率及渗透条件对巷道底板动力响应的影响 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 考虑温度效应的矿井巷道底板的动力响应研究 |
| 3.1 热流固耦合模型及控制方程 |
| 3.1.1 热流固耦合运动动方程 |
| 3.1.2 流体平衡方程 |
| 3.1.3 热平衡方程 |
| 3.2 T-H-M耦合动力响应的求解 |
| 3.2.1 数学模型的建立 |
| 3.2.2 Comsol Multiphysics PDE模型的建立 |
| 3.2.3 边界条件 |
| 3.3 数值模拟与分析 |
| 3.3.1 温度对巷道底板动力响应的影响 |
| 3.3.2 不同荷载对巷道底板动力响应的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 行车荷载作用下巷道底板动力响应分析 |
| 4.1 矿井轨道车辆-轨道系统耦合系统动力模型及振动特性分析 |
| 4.1.1 车辆模型及动力方程 |
| 4.1.2 轨道系统的动力方程 |
| 4.1.3 轮轨垂向耦合关系 |
| 4.1.4 运动方程的求解 |
| 4.1.5 耦合系统的动力响应分析 |
| 4.2 矿井轨道辅助运输车不同工况运行下巷道底板的动力响应研究 |
| 4.2.1 动力控制方程 |
| 4.2.2 Comsol Multiphysic PDE模型的建立 |
| 4.2.3 数值计算与分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
（7）基于分数阶应变的三维弹性体多场耦合响应分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 热弹性理论发展 |
| 1.2.1 经典热弹性理论 |
| 1.2.2 非傅里叶热传导理论 |
| 1.2.3 广义热弹性理论 |
| 1.2.4 分数阶广义热弹性理论 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 研究方法及数学工具 |
| 1.5 研究内容 |
| 第二章 非局部理论下考虑分数阶应变三维弹性体的热冲击响应 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Eringen非局部模型 |
| 2.3 基本方程及问题描述 |
| 2.3.1 考虑尺寸效应及记忆效应基本方程 |
| 2.3.2 考虑尺寸效应及记忆效应三维弹性体问题描述 |
| 2.4 拉普拉斯和双重傅里叶变换 |
| 2.4.1 拉普拉斯变换 |
| 2.4.2 双重傅里叶变换 |
| 2.5 边界条件 |
| 2.5.1 力学边界条件 |
| 2.5.2 热冲击边界条件 |
| 2.6 双重傅里叶和拉普拉斯逆变换 |
| 2.7 尺寸效应及记忆效应数值结果讨论 |
| 2.8 小结 |
| 第三章 移动热源作用下考虑分数阶应变三维弹性体的热-机响应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本方程及问题描述 |
| 3.2.1 移动热源作用下考虑记忆效应基本方程 |
| 3.2.2 移动热源作用下考虑记忆效应三维弹性体问题描述 |
| 3.3 拉普拉斯和双重傅里叶变换 |
| 3.3.1 拉普拉斯变换 |
| 3.3.2 双重傅里叶变换 |
| 3.4 边界条件 |
| 3.5 双重傅里叶和拉普拉斯逆变换 |
| 3.6 移动热源作用下考虑记忆效应数值结果及讨论 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 分数阶应变热弹理论下材料特性温度相关三维问题的瞬态响应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本方程及问题描述 |
| 4.2.1 考虑记忆效应基本方程 |
| 4.2.2 考虑记忆效应及温度相关三维弹性体问题描述 |
| 4.3 拉普拉斯和双重傅里叶变换 |
| 4.3.1 拉普拉斯变换 |
| 4.3.2 双重傅里叶变换 |
| 4.4 边界条件 |
| 4.4.1 力学边界条件 |
| 4.4.2 热冲击边界条件 |
| 4.5 双重傅里叶和拉普拉斯逆变换 |
| 4.6 记忆效应及温度相关数值讨论 |
| 4.7 小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（8）大地电磁与地热资料二维联合反演研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 大地电磁法二维正反演研究现状 |
| 1.2 地热勘探研究现状 |
| 1.2.1 地热资源概况 |
| 1.2.2 地球物理方法在地热资源勘探中的应用 |
| 1.2.3 地热资料研究现状 |
| 1.3 联合反演研究目的及意义 |
| 1.4 论文研究内容及创新点 |
| 2 大地电磁二维正反演 |
| 2.1 大地电磁二维边值问题 |
| 2.1.1 Maxwell方程组 |
| 2.1.2 电磁场微分方程及边界条件 |
| 2.1.3 变分问题 |
| 2.2 大地电磁二维有限元正演理论 |
| 2.2.1 非结构化网格原理 |
| 2.2.2 单元分析 |
| 2.2.3 大型稀疏矩阵存储 |
| 2.2.4 辅助场、视电阻率、阻抗相位计算 |
| 2.3 大地电磁二维正演算法验证 |
| 2.4 反演理论 |
| 2.4.1 反演目标函数 |
| 2.4.2 有限内存拟牛顿法 |
| 2.4.3 目标函数梯度 |
| 2.4.4 反演停止条件 |
| 2.5 低阻模型算例 |
| 2.6 倾斜模型算例 |
| 2.6.1 倾斜异常体模型正演 |
| 2.6.2 理论合成数据反演 |
| 3 地热资料二维正反演 |
| 3.1 地温场正演理论 |
| 3.1.1 热传导方程 |
| 3.1.2 边界条件 |
| 3.1.3 加权余量推导 |
| 3.2 均匀半空间地温场验证 |
| 3.3 高热导率模型算例 |
| 3.3.0 地温场计算 |
| 3.3.1 正演数据取值 |
| 3.3.2 理论合成数据反演 |
| 3.4 导热通道模型算例 |
| 3.4.1 地温场计算 |
| 3.4.2 理论合成数据反演 |
| 4 基于交叉梯度的二维联合反演 |
| 4.1 二维交叉梯度函数 |
| 4.2 联合反演网格 |
| 4.2.1 矩形网格单元分析 |
| 4.2.2 联合反演网格选取 |
| 4.3 联合反演目标函数和目标函数梯度求解 |
| 4.4 联合反演流程 |
| 4.5 低阻高热导率模型算例 |
| 4.5.1 电阻率参数反演 |
| 4.5.2 热导率参数反演 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）考虑应变率的广义热弹问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 广义热传导模型及其发展历史 |
| 1.2.1 非傅里叶热传导模型 |
| 1.2.2 广义的热弹性理论 |
| 1.3 考虑应变率的广义热弹性理论 |
| 1.4 温度速率相关的热压电理论 |
| 1.5 研究现状 |
| 1.6 研究内容 |
| 1.7 研究方法及数学工具 |
| 1.8 本文的特色与创新性 |
| 第2章 考虑应变率的广义压电热弹理论及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论推导 |
| 2.3 问题描述 |
| 2.4 拉氏域内问题的求解 |
| 2.5 数值反变换 |
| 2.6 结果及讨论 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 考虑应变率的功能梯度材料半空间体热弹瞬态响应研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本方程 |
| 3.3 问题描述 |
| 3.4 拉氏域内问题的求解 |
| 3.5 拉普拉斯反变换 |
| 3.6 算例及讨论 |
| 3.7 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 1 结论 |
| 2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研工作 |
| 一、学术论文 |
| 二、参加的科研项目 |
（10）非饱和土中热弹性波的传播特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.2.1 热弹性介质中体波的研究 |
| 1.2.2 热弹性介质中Rayleigh波的研究 |
| 1.2.3 热弹性介质边界体波的反射与透射研究 |
| 1.3 本课题的研究目标与研究内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 本文的创新性 |
| 第2章 非饱和多孔热弹性介质中的体波 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 非饱和多孔热弹性介质控制方程 |
| 2.2.1 质量平衡方程 |
| 2.2.2 渗流连续方程 |
| 2.2.3 动量平衡方程 |
| 2.2.4 广义热传导方程 |
| 2.2.5 波动方程 |
| 2.3 非饱和多孔热弹性介质中体波的传播问题 |
| 2.3.1 热弹性体波的特征方程 |
| 2.3.2 解的验证 |
| 2.3.3 数值计算与分析 |
| 2.4 解的退化:饱和多孔热弹性介质中的体波 |
| 2.4.1 基本方程 |
| 2.4.2 波动方程 |
| 2.4.3 热弹性体波特征方程 |
| 2.4.4 数值计算与分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 非饱和多孔热弹性介质中的Rayleigh波 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 非饱和多孔热弹性介质中Rayleigh波的传播问题 |
| 3.2.1 Rayleigh波的波场方程 |
| 3.2.2 边界条件的建立 |
| 3.2.3 Rayleigh波的特征方程 |
| 3.2.4 解的验证 |
| 3.2.5 数值计算与分析 |
| 3.3 解的退化:饱和多孔热弹性介质中的Rayleigh波 |
| 3.3.1 Rayleigh波特征方程的建立 |
| 3.3.2 数值计算与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 非饱和多孔热弹性介质边界处体波的反射和透射 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 非饱和多孔热弹性介质波动方程 |
| 4.3 体波在非饱和多孔热弹性介质边界上的反射 |
| 4.3.1 反射系数的推导 |
| 4.3.2 数值算例与分析 |
| 4.4 体波在不同介质分界面上的反射和透射 |
| 4.4.1 单相热弹性介质波动理论 |
| 4.4.2 反射系数和透射系数的推导 |
| 4.4.3 数值算例与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 本文主要结论 |
| 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读学位期间的研究成果 |
四、半空间热传导问题（论文参考文献）
- [1]基于分数阶热弹理论两种二维弹性体多场耦合问题研究[D]. 张建敏. 兰州理工大学, 2021
- [2]分数阶热弹理论下二维弹性体多场耦合问题分析[D]. 段晓宇. 兰州理工大学, 2021
- [3]高强接触异质颗粒摩擦界面弹流润滑及结构优化研究[D]. 陈克应. 武汉科技大学, 2020(01)
- [4]粘性热传导反应流体力学方程组解的稳定性研究[D]. 冯泽夫. 华南理工大学, 2020(05)
- [5]GPS非构造垂直形变研究[D]. 陈阜超. 武汉大学, 2020(06)
- [6]环境因素及行车荷载影响下矿井辅助运输巷道底板动力响应研究[D]. 王通. 西安科技大学, 2020
- [7]基于分数阶应变的三维弹性体多场耦合响应分析[D]. 黄飞. 兰州理工大学, 2020(12)
- [8]大地电磁与地热资料二维联合反演研究[D]. 李杰. 中国地质大学(北京), 2020(04)
- [9]考虑应变率的广义热弹问题研究[D]. 李吉伟. 兰州理工大学, 2020(12)
- [10]非饱和土中热弹性波的传播特性分析[D]. 柳鸿博. 兰州理工大学, 2020(12)