一、分类与讨论的思想（论文文献综述）
方琪[1]（2021）在《小学一年级数学分类的教学现状及改进策略》文中指出在数学领域内,全面发展不只意味着注重书本知识的学习,还要注重思想的培养。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中新增加的“两基”之一便是“基本思想”。分类是常用的一种数学思想方法,也是按照事物的共同点和不同点分为不同种类的逻辑方法。本研究基于“分类的教学”在数学中的重要价值、当前“分类的教学”在小学一年级数学中存在的问题以及数学“分类的教学”研究相对较缺乏,对小学一年级数学分类的教学现状展开研究。当今学术界已有研究分别从概念界定、分类的标准及原则、分类的教学等方面展开,这些研究为本课题提供了启发和借鉴。然而,囿于各自研究视角和研究内容,已有研究依然存在以下局限:一是关于数学“分类的教学”研究不够全面;二是有关数学“分类的教学”实证研究较为薄弱;三是关于“分类的教学”与小学数学教材、数学课标相联系的研究欠缺。因此,本文针对已有研究存在的问题,结合已有文献资料和分类的相关理论,运用文本分析法、访谈法和调查法,展开小学一年级数学“分类的教学”现状调查。本文根据调查结果进行问题总结,并分析“分类的教学”存在问题的原因。“分类的教学”存在的问题:教师对数学中分类的教学目标和教学内容不明确、教师缺少教学方法的指导、教师教学经验和学生生活经验不丰富、学校教研活动力度不大、认知能力影响学习、教学评价机制不够完善。梳理完“分类的教学”存在问题之后,并分别对其问题分析了原因。问题产生的原因是:教师对分类的相关认识出现了偏差、教师对教学方法不够重视、经验的缺乏、学校对数学教研活动不够重视、学生认知能力水平不一致、大环境“唯分数论”的影响。最后针对上述问题,本研究提出了一些改进数学“分类的教学”策略:提高教师数学“分类的教学”素养,研究学生思维发展特征、采取阶段化“分类的教学”,改革教学评价方式、改进“分类的教学”。本文的研究具有重要的理论价值和实践意义。它既能丰富小学数学思想的研究,提升教师教育教学水平,促进教师在数学思想、数学思维等方面获得更高层次的发展,又能帮助学生从体会分类的意义,到逐步掌握分类的方法和原则,最后学会运用分类解决问题。本研究的特色与创新点是将分类的理论、数学课标、小学数学教材与教学现状相联系在一起,从宏观、中观、微观的视角探索一些可操作性的策略,以期为小学数学“分类的教学”提供借鉴和参考。
金佩佩[2]（2021）在《小学五年级学生数学分类思想方法掌握现状研究 ——以上海市Z小学为例》文中进行了进一步梳理数学中的分类是按照数学对象的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的一种数学思想方法。分类作为一种重要的数学思想方法,在数学教学中广泛存在着,也一直以来都广受教育工作者的重视。目前,关于数学分类思想方法的研究越来越多,已有研究多为教学层面渗透分类思想方法的论述,但专门针对学生的掌握现状的研究还比较匮乏。基于此,本研究将着重通过对学生分类思想方法掌握现状的调查,探讨其在掌握上存在的问题,旨在为小学数学分类思想方法的渗透提出建议。本研究主要采用测验法调查小学五年级学生分类思想方法的掌握情况,同时结合访谈法深入了解学生对分类思想方法的认识和学习情况。测验采用自编测试卷对上海市Z小学105名五年级学生进行测试。首先从分类的意识、分类标准、分类的条理性、分类的全面性和解决问题等五个维度对测试结果进行分析;其次,通过对学生答题情况的分析,总结出小学生分类时存在的问题;最后针对这些问题,提出针对性的教学策略。本研究结果表明:五年级学生分类意识维度,表现出较弱的分类解决问题的意识;五年级大多数学生体现出不同情境下有不同的概括能力,表现出容易分类直观的对象,不易分类抽象的对象的特点;五年级学生分类的条理性总体较好;五年级绝大多数学生都会出现分类不全面的问题;五年级绝大多数学生不能完整解决需要分类讨论的问题。同时发现五年级学生在分类思想方法的掌握上存在如下问题:一是概念的掌握不扎实,二是不了解分类的原则,三是分类讨论意识不强,思考问题不全面,四是对分类的过程认识不足。最后针对上述问题提出如下教学策略:积累学生分类活动经验,促进学生对分类的认识;强调分类的原则,培养学生良好的分类习惯;深化概念教学,为正确分类作铺垫;激发学生学习兴趣,提高分类解决数学问题的意识。
刘润慧[3]（2021）在《初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例》文中进行了进一步梳理数学思想是蕴涵在数学知识的形成、发展以及应用过程中,是数学基础知识和基本方法在更高层次上的抽象与概括。分类作为是一种重要的数学思想,中学阶段的许多数学问题往往都需要通过分类解决,例如函数参数不确定以及几何图形的不确定性等问题。学会分类既有助于学生学习新的数学知识,还能提高学生分析问题解决问题的能力,从而进一步提升应用能力。基于此,本研究拟从教师和学生角度出发,探究初中数学教学中分类思想应用现状如何?师生应用分类思想的影响因素有哪些?选取L市E、L、S三所学校初三学生295人,以及相关教师68人作为研究对象,通过文献法和调查研究等方法探究师生对分类思想的了解情况,对分类思想的作用和价值的认识情况,以及在具体数学情境下的应用情况。接着继续追根溯源,利用统计学方法从量化分析和质性分析的角度出发,探寻影响师生分类思想应用的因素,最后,基于引起分类讨论的四种知识类型,提出相关的教学建议。就教学现状而言,大部分教师对分类思想的了解情况较好,并且都能认识到分类思想的重要价值和独特性;教师在教学中都能从课前的准备,课堂的渗透以及课后的辅导三个层面进行渗透,较为全面,但具体的渗透路径不同;学生分类思想应用意识不足,表现为当遇到相关的数学情境时,想不到要对研究对象进行分类;学生在具体的数学情境下分类思想应用水平整体偏低,在学校类型和难度上的分类能力水平表现也存在差异。就影响因素而言,首先是教师分类思想的知识储备不足,其次是教师分类思想教学经验的缺乏,再者教师渗透分类思想路径也有影响,当然教师所在学校类型的也是一个重要影响因素。学生方面的影响因素包括学生基础性数学知识储备的缺乏,学生的分类意识不足,即在具体的情境中,学生想不到用分类讨论解决问题,以及学生受当前思维水平的限制,做到不重不漏分类较为困难。同时,学生所在学校类型也会影响学生分类思想的应用。从引起分类讨论的四种数学知识类型着手,结合学生四种类型的应用水平现状,提出了以下几个教学建议。增强对数学概念内涵的理解是分类思想应用的基础;理解参数的意义是确定分类标准的前提;借助数形结合确定图形的类别是分类讨论的关键;把握数学题的实际背景为科学分类创设条件。
沈中宇[4]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究说明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
张劲[5]（2021）在《核心素养视角下高中数学分类思想方法教学研究》文中提出为了落实立德树人的要求,使我国培养的人才能够促进经济社会高速度、高质量发展,教育部于2014年印发了《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,提出了发展学生核心素养体系,自此,我国数学教育开始注重以核心素养为导向。为了使学生的数学核心素养得到提升,数学教育学者开始探索、研究,提出了一些培养策略,但是很少有人注意到数学思想方法对核心素养的作用,而分类思想方法在高中数学中占有最基本、最重要的地位,它可以简化研究对象,使复杂的问题条理化,培养学生思维的层次性、逻辑性、综合性和严谨性,它的理解与掌握能直接促使逻辑推理核心素养的发展。基于此,本文试图在高中生逻辑推理素养水平现状的基础上,针对他们分类讨论时存在的问题,提出一些教学建议,提高他们分类讨论的能力,进而实现逻辑推理素养的发展。本文一共包括七章:第一章是绪论,主要介绍了研究的背景、问题、目的、意义和研究方法;第二章综述了数学素养、数学核心素养和分类思想方法的已有研究,指出了现有研究所缺乏的方面;第三章论述了分类思想方法的基本理论,包括分类的诱因、原则、步骤和结论总结以及理论基础;第四章主要是对高中生逻辑推理素养的水平现状进行调查,选取山东省两所中学四个班级的学生为调查对象,然后向他们发放测试卷进行测试,最后收回试卷进行批阅,通过分析测试结果发现他们的现有水平不高,大多数学生处于中等偏下水平;第五章主要是对高中生分类思想方法学习现状进行调查,通过测试卷和调查问卷对参与逻辑推理素养测试的学生进行调查,并选取部分学生和教师进行访谈,最后分析调查结果和访谈结果,结果显示学生分类讨论时会出现意识问题、知识技能问题和规范性问题,出现这些问题的原因有学生认识因素、学生学习因素、学生非智力因素、教师认识因素、教师教学方法因素、师生关系因素六个方面;第六章主要是基于第四章、第五章通过调查得出的高中生逻辑推理素养水平现状和他们分类讨论时存在的问题,阐述了分类思想方法教学的三条途径并提出了六条教学建议;最后一章对研究进行了总结,指出了研究中的一些局限性,并指明后续研究可以在哪些方面继续深入。
潘彪[6]（2021）在《浅谈分类讨论思想在高中数学教学中的应用》文中研究说明在我国高中数学教学中,高中数学比较抽象,一直是高中生比较难学的科目.因此,在新课程改革教学背景下,教师应该开展创新的教学策略.与初中和小学相比,高中数学知识已经具备一定的难度,如果教师仍然采用传统的教学模式,不注重对学生数学思维的培养,就会导致学生在学习数学知识时出现明显的吃力现象,达不到事半功倍的学习效果.高中学生一旦掌握了良好的分类讨论思想,就能轻松地解决高中数学难题,从而有效地提高学习效率,增加学习数学的积极性,在高考中发挥良好的优势.本文针对分类讨论思想的概念和内涵进行了分析,全面分析了分类讨论思想在高中数学教学中的重要作用,而且分析了当前高中数学教师应用分类讨论思想教学存在的问题,促进了学生全面发展.
张楠[7]（2020）在《高中生数列学习障碍及其成因的个案研究》文中研究指明在高中的学习中,数列作为一种特殊的函数出现,是高中生数学学习的重要内容。因为数列本身的有序性以及规律各异的特点,且与函数的联系较为密切,使得数列概念较为抽象、数列符号不易被学生接纳。再加上数列的公式与性质繁多且运算比较复杂,导致学生对它的学习和掌握存在一定的障碍。而探究学生在学习数列时存在的障碍以及数列学习障碍的成因,找到对应的解决方案是帮助学生消除数列学习障碍,提高他们的数学能力和学业成绩的关键。本研究首先在学生个体智力正常且处于同等的教育前提下将数学学习障碍界定为由于学生自身因素导致其学业水平与智力存在明显差异的情况,具体表现为数学学习困难与成绩落后。其次,运用文献分析法对数学学习障碍的概念、分类以及诊断模式等进行综合分析,确定了本文的数学学习障碍操作性定义,在此基础上根据操作性定义选出两名学生作为研究对象。之后,通过课堂观察以及测试法分析个案的数列学习障碍、问卷法以及访谈分析个案的数列学习障碍的成因。最终,根据个案在数列学习中存在的问题及成因,并结合数列知识制定了有针对性的解决策略,并对个案进行了为期两个月的指导工作,案例学生的数列学习障碍得到了有效的消除。通过理论分析以及个案研究得出高中生在数列学习过程中存在情感障碍、数列概念理解障碍、数列运算障碍、数列公式与性质应用障碍以及数列思想方法应用障碍。
车婷婷[8]（2020）在《河南省近五年中考数学函数试题研究》文中研究说明函数是初中数学代数的重要组成部分,也是高中数学学习的基础。函数试题在河南省中考数学试题中占有较大比重,不论是试题数量还是试题分值在中考中都占有较大比例,并且河南省近五年中考数学试卷的最后一道压轴题都与函数相关。函数试题考试内容涉及知识点较多、综合性较强、难度较大。学生对函数试题的解答比较混乱,能够做到规范完整解答的考生占比很小。因此,对中考函数试题进行研究很有必要。对中考函数试题进行研究,可以帮助初中师生更全面的认识函数知识在中考中的考查方式与重要性。帮助一线教师进一步清晰函数内容的教学重点与难点,进一步提高函数知识与其他相关知识（比如平面几何、方程等）综合应用的认识,进一步把握函数试题的解题思想、方法和技巧。本研究的主要内容是:（1）河南省近五年中考函数试题的试题特征。主要从试题类型及分值分布、知识点及分值分布、试题分类与难度分析、数学思想方法四个方面进行分析。（2）河南省近五年中考函数试题解题现状调查与分析。通过设计调查问卷和测试卷,对河南省330余名刚升入高一的学生进行了问卷调查与中考试题测试。然后对测试结果进行统计分析,一是了解学生对函数知识的掌握情况,二是了解学生解答函数试题时存在的错误并分析错误原因。（3）函数试题解题策略和教学建议。对测试卷和调查问卷的结果进行分析,提出函数试题的解题策略和相应的教学建议。研究方法主要有文献研究法、比较研究法、问卷调查法和定性分析法。研究主要结论有:近五年来,函数试题的分值在河南省中考数学试卷中占到四分之一左右。学生函数试题出错原因主要有审题不清,对题意理解不准确;知识点掌握不扎实;计算能力薄弱;解题思路和解题方法欠缺等。对不同类型函数试题,提出以下解题策略:待定系数法求函数解析式;数形结合,化抽象为直观;化动为静,将图形问题代数化;具体问题抽象化,实际问题代数化;厘清条件,恰当分类。针对学生解答函数试题的错误原因以及如何培养学生的解题能力提出以下几点教学建议:加强函数基本概念、性质、图像的过程教学;加强学生计算能力的培养;重视学生良好解题习惯的培养;加强数学思想方法在课堂中的渗透教学。本文的创新之处在于针对河南省中考函数试题展开研究,更具有针对性;采用调查问卷和测试卷双向结合,使得调查结果更全面。通过对中考函数试题的研究,希望能帮助一线教师更加深入了解中考函数试题特征及考试动向,丰富函数试题解题相关理论知识,教学中有的放矢地指导学生更好的学习函数基本知识、掌握解题思想和方法,不断提高学生的数学解题能力,从而提升学生的中考成绩。中考函数试题的研究,对提升教师的教学能力以及提高学生的中考数学成绩具有重要意义。
徐珊威[9]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究说明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
易子晴[10]（2020）在《初中生求解动态几何问题的困难研究》文中研究表明动态几何问题将运动的观点引入到几何,是几何板块的拓展与延伸,它常常以压轴题的形式出现在各省市的数学中考卷中且占有较大的分值。对动态几何问题的考察有以下两个特点:涉及知识面广、考察形式多样,所以它常常被初中各年级学生与教师称为重难点。通过教学实践发现,学生普遍在该难点上失分率高,教师也没有合适的教学方法解决这种现象。因此,对初中各年级学生求解动态几何问题的困难进行研究具有很大的现实意义。本文通过文献、测试卷、访谈等多种方法进行研究。首先通过对相关文献与各省市中考卷分析,证实了动态几何问题所占据的重要地位并整理出了动态几何问题的命题类型,即单元素动态几何问题、多元素动态几何问题与隐性动点型问题。依据动态几何问题的三大命题类型以及初中各年级所涉及到的知识点,设置了三份测试卷。通过对测试卷的结果进行分析,发现三个年级学生出现困难的侧重点会有所不同,但普遍存在以下几种困难:（1）审题困难;（2）计算困难;（3）动态几何问题静态化困难;（4）几何问题代数化困难;（5）运动状态判断困难;（6）求解技巧掌握不足;（7）分类讨论思想欠缺;（8）绘图困难;（9）时间不够。通过对教师的访谈,发现与以往的文献、笔者的观察相吻合,大部分教师在该问题的教学上采取专项练习、强化训练的方法。他们表示,在该问题上花费了大量的时间但是效果不佳,故本文针对各年级学生存在的求解困难与教师的教学情况,对各年级提出有效的可实施的教学建议如下所示:一、对七年级的教学建议:（1）注重培养学生的兴趣;（2）采用直观性原则;（3）向学生暴露思考过程;（4）留给学生思考的空间;（5）及时的总结;（6）集中讲解与分散讲解相结合;（7）注重培养学生的严谨缜密的思维。二、对八年级的教学建议:（1）转变学生态度;（2）帮助学生建立基础知识网络;（3）专题讲解;（4）注重分析与总结过程;（5）培养学生的想象力;（6）培养严谨的思维;（7）个别辅导;（8）集中讲解与分散讲解相结合。三、对九年级的教学建议:（1）系统梳理、专题讲解;（2）直观演示;（3）注重培养学生的解题思维和方法;（4）适当取舍;（5）班级教学与个别教学相结合。
二、分类与讨论的思想（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、分类与讨论的思想（论文提纲范文）
（1）小学一年级数学分类的教学现状及改进策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 “分类的教学”在数学中的重要价值 |
| 1.1.2 当前“分类的教学”在小学一年级数学中存在问题 |
| 1.1.3 数学“分类的教学”研究较缺乏 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 数学中“分类的教学”内涵 |
| 1.4.2 数学中“分类的教学”现状 |
| 1.5 研究设计 |
| 1.5.1 研究目标 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 1.5.3 研究思路 |
| 1.5.4 研究方法 |
| 2 小学一年级数学“分类的教学”现状及问题 |
| 2.1 教师对数学中“分类的教学”内涵的认知 |
| 2.1.1 “分类的教学”概念 |
| 2.1.2 “分类的教学”意义 |
| 2.1.3 “分类的教学”依据 |
| 2.1.4 “分类的教学”方法 |
| 2.2 数学课堂中“分类的教学” |
| 2.2.1 数学课堂中“分类的教学”目标 |
| 2.2.2 数学课堂中“分类的教学”内容 |
| 2.2.3 数学课堂中“分类的教学”方法 |
| 2.2.4 数学课堂中“分类的教学”评价 |
| 2.3 小学一年级数学“分类的教学”存在的问题 |
| 2.3.1 教师对数学中“分类的教学”目标和内容不明确 |
| 2.3.2 教师缺少“分类的教学”方法的指导 |
| 2.3.3 教师“分类的教学”经验和学生生活经验不丰富 |
| 2.3.4 学校教研活动力度不大 |
| 2.3.5 学生认知能力影响“分类的学习” |
| 2.3.6 教学评价机制不够完善 |
| 3 小学一年级数学“分类的教学”存在问题的原因 |
| 3.1 教师对“分类的教学”相关认识出现偏差 |
| 3.2 教师对分类的教学方法不够重视 |
| 3.3 分类的教学和学习经验的缺乏 |
| 3.4 学校对数学教研活动不够重视 |
| 3.5 学生认知能力水平不一致 |
| 3.6 大环境“唯分数论”的影响 |
| 4 “分类的教学”在小学一年级数学中的改进策略 |
| 4.1 提高教师数学“分类的教学”素养 |
| 4.1.1 认真解读《课标》要求,准确定位分类的教学目标 |
| 4.1.2 深入分析教材,找准“分类的教学”与教材知识的关联点 |
| 4.1.3 系统学习“分类的教学”相关知识,明确教学内容 |
| 4.2 研究学生思维发展特征,采取阶段化“分类的教学” |
| 4.2.1 体验化阶段,创造分类的教学情境 |
| 4.2.2 明朗化阶段,分类的教学方法多样化 |
| 4.2.3 深刻化阶段,着重解决分类的教学问题 |
| 4.3 改革教学评价方式,改进“分类的教学” |
| 4.3.1 “分类的教学”评价主体多元化 |
| 4.3.2 “分类的教学”评价内容丰富化 |
| 4.3.3 “分类的教学”评价目标明确化 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）小学五年级学生数学分类思想方法掌握现状研究 ——以上海市Z小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究现状综述 |
| 1.2.1 数学分类思想方法概述 |
| 1.2.2 数学分类思想方法教学的研究 |
| 1.2.3 学生数学分类思想方法掌握现状研究 |
| 1.2.4 研究述评 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究过程 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.2.1 文献研究法 |
| 2.2.2 测试法 |
| 2.2.3 问卷调查法 |
| 2.2.4 访谈法 |
| 2.3 研究框架 |
| 2.4 研究对象 |
| 2.5 研究工具 |
| 2.5.1 测试卷的编制 |
| 2.5.2 测试卷的评分标准 |
| 2.5.3 测试卷编码 |
| 2.5.4 测试卷的信度和效度 |
| 第3章 小学五年级学生数学分类思想方法掌握现状分析 |
| 3.1 学生数学分类思想方法掌握情况总体分析 |
| 3.2 学生数学分类思想方法掌握情况各维度分析 |
| 3.2.1 分类意识分析 |
| 3.2.2 分类标准分析 |
| 3.2.3 分类的条理性分析 |
| 3.2.4 分类的全面性分析 |
| 3.2.5 分类解决问题分析 |
| 3.3 学生数学分类思想方法掌握差异分析 |
| 3.3.1 不同性别学生数学分类思想方法掌握差异分析 |
| 3.3.2 对数学喜好程度不同的学生数学分类思想方法掌握差异分析 |
| 第4章 小学五年级学生数学分类思想方法掌握存在的问题 |
| 4.1 学生各题答题情况分析 |
| 4.2 学生数学分类思想方法掌握存在的问题 |
| 4.2.1 概念的掌握不扎实 |
| 4.2.2 不了解分类的原则 |
| 4.2.3 分类讨论意识不强,思考问题不全面 |
| 4.2.4 对分类的过程认识不足 |
| 第5章 小学数学分类思想方法的教学策略 |
| 5.1 积累分类活动经验,促进学生对分类的认识 |
| 5.2 强调分类的原则,培养学生良好的分类习惯 |
| 5.3 深化概念教学,为正确分类作铺垫 |
| 5.4 激发学生学习兴趣,提高分类解决数学问题的意识 |
| 第6章 研究结论及反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 小学五年级学生数学分类思想方法掌握情况 |
| 6.1.2 小学五年级学生数学分类思想方法掌握存在的问题 |
| 6.1.3 小学数学分类思想方法教学策略 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 教材中蕴含分类思想方法内容汇总 |
| 附录二 预测试卷 |
| 附录三 正式测试卷 |
| 附录四 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（3）初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.我国现行数学教育改革的需要 |
| 2.学生数学思维能力发展的需要 |
| 3.分类思想对问题解决的重要性 |
| 4.中考对分类思想考查的需要 |
| (二)研究意义 |
| 1.研究的理论意义 |
| 2.研究的实践意义 |
| (三)核心概念的界定 |
| 1.数学思想 |
| 2.分类思想 |
| (四)研究问题的表述 |
| 二、文献综述 |
| (一)分类思想在数学解题中的应用研究 |
| 1.应用分类思想解题的基本原则 |
| 2.应用分类思想解题的一般步骤 |
| 3.应用分类思想解题的知识类型 |
| (二)分类思想在中学数学的教学现状研究 |
| 1.高中数学分类思想教学现状的研究 |
| 2.初中数学分类思想教学现状的研究 |
| (三)小结 |
| 三、研究方法与研究过程 |
| (一)研究方法 |
| 1.文献法 |
| 2.文本分析法 |
| 3.调查研究法 |
| 4.课堂观察法 |
| (二)研究过程 |
| 四、分类思想在初中数学教学中的应用现状 |
| (一)师生对分类思想的了解 |
| 1.学生对分类思想的了解现状 |
| 2.教师对分类思想的了解现状 |
| (二)师生对分类思想作用及价值的认识 |
| 1.学生对分类思想价值及作用的认识 |
| 2.教师对分类思想价值及作用的认识 |
| (三)教师在数学教学中分类思想的应用 |
| (四)学生分类思想的应用意识及具体应用现状 |
| 1.初三学生分类思想的应用意识 |
| 2.初中生分类思想的应用水平现状 |
| 五、分类思想在初中数学教学中应用的影响因素 |
| (一)教师方面的因素 |
| 1.影响因素的量化分析 |
| 2.影响因素的质性分析 |
| (二)学生方面的因素 |
| 1.影响因素的量化分析 |
| 2.影响因素的质性分析 |
| 六、初中数学教学中分类思想的教学建议 |
| (一)增强对数学概念内涵的理解是分类思想应用的基础 |
| (二)理解数学参数的意义是确定分类标准的前提 |
| (三)借助数形结合确定图形的类别是分类讨论的关键 |
| (四)把握数学题的实际背景为科学分类创设条件 |
| 七、研究结论及启示 |
| (一)研究结论 |
| 1.分类思想在初中数学教学中的应用现状 |
| 2.分类思想在初中数学教学中应用的影响因素 |
| 3.初中数学教学中分类思想的教学建议 |
| (二)启示 |
| 1.教师方面的启示 |
| 2.学生方面的启示 |
| 八、结束语 |
| 参考文献 |
| (一)文件类 |
| (二)着作类 |
| (三)论文类 |
| 1.期刊论文 |
| 2.学位论文 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录1:北师大版初中数学教科书涉及分类思想的知识点统计表 |
| 附录2:初中数学教学中分类思想教学现状调查问卷(教师卷) |
| 附录3:初中数学教学中分类思想教学现状调查问卷(学生卷) |
| 附录4:教师及学生的访谈提纲 |
| 附录5:课堂观察量表 |
| 个人简历、攻读学位期间公开发表的论文 |
（4）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）核心素养视角下高中数学分类思想方法教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题和目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 数学素养的相关研究 |
| 2.1.1 国外相关研究 |
| 2.1.2 国内相关研究 |
| 2.2 数学核心素养的相关研究 |
| 2.3 分类思想方法的相关研究 |
| 第三章 分类思想方法的基本理论 |
| 3.1 分类的诱因 |
| 3.2 分类的原则 |
| 3.3 分类讨论的步骤及结论总结 |
| 3.4 分类思想方法学习的理论基础 |
| 3.4.1 认知同化理论 |
| 3.4.2 迁移理论 |
| 3.4.3 再创造理论 |
| 第四章 高中生逻辑推理核心素养水平现状调查 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.3.1 问题设置 |
| 4.3.2 测验质量检验 |
| 4.4 调查结果与分析 |
| 第五章 分类思想方法学习现状调查 |
| 5.1 调查目的 |
| 5.2 调查工具 |
| 5.2.1 测试卷 |
| 5.2.2 调查问卷 |
| 5.3 调查结果分析 |
| 5.3.1 测试结果与分析 |
| 5.3.2 问卷结果与分析 |
| 5.4 教学情况师生访谈 |
| 5.4.1 访谈目的 |
| 5.4.2 访谈对象 |
| 5.4.3 学生访谈结果与分析 |
| 5.4.4 教师访谈结果与分析 |
| 5.5 调查结论 |
| 第六章 核心素养视角下分类思想方法教学途径与建议 |
| 6.1 教学途径 |
| 6.1.1 新授课中注重渗透、引导和感知 |
| 6.1.2 习题课中以应用促进理解 |
| 6.1.3 复习课中以归纳助力内化 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 在愉悦的教学环境中培养学生数学学习的兴趣 |
| 6.2.2 重视基础知识教学,加强计算训练 |
| 6.2.3 备课时深入细致地分析知识,挖掘蕴涵的分类思想方法 |
| 6.2.4 进行小组合作,在交流中明确分类对象,实现分类完整性 |
| 6.2.5 充分利用信息技术,感受分类讨论的必要性 |
| 6.2.6 课后反思学习,师生共同提高 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 逻辑推理素养水平现状测试卷 |
| 附录二 分类思想方法学习现状测试卷 |
| 附录三 分类思想方法学习现状调查问卷 |
| 附录四 学生访谈提纲 |
| 附录五 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）浅谈分类讨论思想在高中数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 一、分类讨论思想的概述 |
| (一)分类讨论思想的概念 |
| (二)分类讨论思想的内涵 |
| (三)分类讨论思想的由来和应用原则 |
| 二、分类讨论思想在高中数学教学中的应用意义 |
| 三、分类讨论思想在高中数学教学中应用存在的问题 |
| (一)高中生对分类讨论思想的认识不够全面 |
| (二)分类讨论能力不足 |
| (三)部分教师对学生分类讨论思想的培养有所忽视 |
| 四、分类讨论思想在高中数学教学中的应用策略 |
| (一)分类讨论思想在数学课堂上的渗透教学 |
| (二)分类讨论思想在高中数列知识教学中的应用 |
| 结 语 |
（7）高中生数列学习障碍及其成因的个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| （一） 问题提出 |
| （二） 研究意义 |
| （三） 研究现状 |
| 1. 学习障碍的研究现状 |
| 2. 数学学习障碍的研究现状 |
| 3. 数列的研究现状 |
| 一、 理论构建 |
| （一） 数学学习障碍 |
| （二） 数学学习障碍的操作性定义 |
| （三） 数列学习障碍的分类 |
| （四） 数列学习障碍的成因 |
| 二、 研究设计 |
| （一） 研究思路 |
| （二） 研究方法 |
| （三） 研究工具 |
| 1. 问卷的设计 |
| 2. 测试题的设计 |
| （四） 研究对象 |
| （五） 资料处理 |
| 三、 高中生数列学习障碍的个案研究与指导 |
| （一） 个案的数列学习障碍的分析 |
| 1. 参与式观察结果分析 |
| 2. 前测结果分析 |
| （二） 个案的数列学习障碍成因的分析 |
| 1. 学生A的数列学习障碍成因的分析 |
| 2. 学生B的数列学习障碍成因的分析 |
| （三） 对个案进行的补救教学 |
| 1. 针对个案的情感障碍所采用的策略 |
| 2. 针对数列概念理解障碍的补救教学过程 |
| 3. 针对数列运算障碍的补救教学过程 |
| 4. 针对数列公式与性质应用障碍的补救教学过程 |
| 5. 针对数列思想方法应用障碍的补救教学过程 |
| （四） 个案在补救教学后的结果与讨论 |
| 1. 补救教学后学生A的结果与讨论 |
| 2. 补救教学后学生B的结果与讨论 |
| 四、 研究结论与反思 |
| （一） 研究结论 |
| 1. 高中生数列学习障碍的类型 |
| 2. 高中生数列学习障碍成因 |
| （二） 反思 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1：高中生数列学习情况调查问卷 |
| 附录 2：数列前测测试题 |
| 附录 3：数列后测测试卷 |
| 致谢 |
（8）河南省近五年中考数学函数试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数在初中数学中的地位 |
| 1.1.2 函数在中考中的地位 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 中考函数试题的研究现状 |
| 第二章 研究的理论基础 |
| 2.1 构建主义学习理论 |
| 2.2 元认知理论 |
| 2.3 学习迁移理论 |
| 2.4 波利亚解题思想 |
| 第三章 河南省近五年中考函数试题特征分析 |
| 3.1 试题题型及分值分布分析 |
| 3.2 知识点及分值分布分析 |
| 3.3 函数试题分类与难度分析 |
| 3.3.1 函数试题分类分析 |
| 3.3.2 函数试题难度分析 |
| 3.4 数学思想方法分析 |
| 第四章 中考函数试题解题现状调查与分析 |
| 4.1 调查设计和实施 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查方法 |
| 4.1.3 调查对象和内容 |
| 4.2 调查结果与分析 |
| 4.2.1 测试卷调查结果分析 |
| 4.2.2 调查问卷结果分析 |
| 第五章 函数试题解题策略和教学建议 |
| 5.1 求解函数试题的基本策略 |
| 5.1.1 待定系数法求函数解析式 |
| 5.1.2 数形结合,化抽象为直观 |
| 5.1.3 化动为静,将图形问题代数化 |
| 5.1.4 具体问题抽象化,实际问题数学化 |
| 5.1.5 厘清条件,恰当分类 |
| 5.2 函数内容的教学建议 |
| 5.2.1 加强函数基本概念、图像和性质的过程教学 |
| 5.2.2 加强学生计算能力的培养 |
| 5.2.3 重视学生做题习惯的培养 |
| 5.2.4 加强数学思想方法在课堂中的渗透 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思与不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 中考生函数知识掌握情况调查问卷 |
| 附录B 中考函数试题解题情况研究问卷 |
（9）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）初中生求解动态几何问题的困难研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准的指导 |
| 1.1.2 教学评价要求 |
| 1.1.3 培养学生数学素养的需要 |
| 1.1.4 教学实践的思考 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 测试卷分析法 |
| 1.3.3 访谈法 |
| 1.4 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 波利亚的数学解题理论 |
| 2.3 动态几何问题的相关研究 |
| 2.3.1 动态几何问题的命题类型研究 |
| 2.3.2 动态几何问题的解题策略研究 |
| 2.4 动态几何问题的文献总结与思考 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 测试卷的设计内容 |
| 3.4 具体实施安排 |
| 3.5 数据的收集与处理 |
| 第4章 数据的结果与分析 |
| 4.1 七年级学生测试卷的结果分析 |
| 4.1.1 测试卷的数据结果 |
| 4.1.2 七年级学生求解动态几何问题的困难分析 |
| 4.2 八年级学生测试卷的结果分析 |
| 4.2.1 测试卷的数据结果 |
| 4.2.2 八年级学生求解动态几何问题的困难分析 |
| 4.3 九年级学生测试卷的结果分析 |
| 4.3.1 测试卷的数据结果 |
| 4.3.2 九年级学生求解动态几何问题的困难分析 |
| 4.4 教师访谈的结果分析 |
| 4.4.1 对七年级数学教师访谈的结果 |
| 4.4.2 对八年级数学教师访谈的结果 |
| 4.4.3 对九年级数学教师访谈的结果 |
| 4.4.4 结果分析 |
| 第5章 研究结论 |
| 5.1 初中生求解动态几何问题普遍存在的困难 |
| 5.2 各年级学生求解困难的联系 |
| 5.3 教学建议 |
| 5.3.1 对七年级的教学建议 |
| 5.3.2 对八年级的教学建议 |
| 5.3.3 对九年级的教学建议 |
| 第6章 局限与展望 |
| 6.1 研究的局限 |
| 6.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
四、分类与讨论的思想（论文参考文献）
- [1]小学一年级数学分类的教学现状及改进策略[D]. 方琪. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]小学五年级学生数学分类思想方法掌握现状研究 ——以上海市Z小学为例[D]. 金佩佩. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例[D]. 刘润慧. 西北师范大学, 2021
- [4]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [5]核心素养视角下高中数学分类思想方法教学研究[D]. 张劲. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [6]浅谈分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J]. 潘彪. 数学学习与研究, 2021(08)
- [7]高中生数列学习障碍及其成因的个案研究[D]. 张楠. 鞍山师范学院, 2020(01)
- [8]河南省近五年中考数学函数试题研究[D]. 车婷婷. 河南大学, 2020(04)
- [9]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]初中生求解动态几何问题的困难研究[D]. 易子晴. 扬州大学, 2020(04)