问：关于非欧几何
- 答：经过漫长的欧几里得几何的统治，希望终于迎来了曙光。1826年2月23日，罗巴切夫斯基于喀山大学物理数学系学术会议上，宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文：《几何学原理及平行线定理严格证明数哗核的摘要》。这篇首创性论文的问世，标志着非欧几何的诞生。然而伟大的路总是不平坦的，罗巴切夫斯基遭受了凡人难以承受的 。但是可怜而愚昧的大多数终将为少数人发现的真理所折服。1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现。这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧氏几何命题，如果欧氏几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。
黎曼几何以欧几里得几何和种种非欧几何作为其特例。例如：定义度量（芦中a是常数），则当a＝0时是普通的欧几里得几何，当a＞0时 ，就是椭圆几何（球面几何学，目前认为我们的宇宙正是如此），而当a＜0时为双曲几何（罗巴切夫斯基，马鞍面上的几何学）。
几何学经历了如下阶段：
1.欧几里得几何2.解析几何3.（古典）微分几何4.黎曼几何5.大范围微分几何等
几何学的一个重要观点是认为几何学的主要问题是研究变换群的不变量。目前，Lie群与微分几何的结合依旧是人们研究的热点（尽管它薯掘起源于三四十年代）。 - 答：哈、、、、敢问是杭二中新生么、、、~我也是哎。。。
问：波尔约的非欧几何的意义
- 答：非欧几何最终被人们所承认是其创造者死后的事情．波尔约作为《附录》的论文原为拉丁文，1867年译成法文，1868年译成意大利文，1872年译成德文，1891年译成英文．意大利数学家 E．贝尔特拉米(Beltremi)在1868年的论著中又用微分几何的理论作出了非欧几何的模型，证明了只要欧氏几何学没有矛盾，则非欧几何学也没有矛盾；德国数学家 F．克莱因(Klein)在1871年首次认识到从射影几何中可推导度量几何，并建立了非欧平面几何(整体)的模型；希尔伯特给出欧氏几何学完备的公理体系，证明了平行公宏歼理对其他公理是独立的，因而明确了非欧几何学成蔽顷冲立的逻辑基础；爱因斯坦根据相对论证明了把我们所在的时空看作非欧空间的合理性，所以非欧空间对于空间型的问题也非常有用．这些研究最终使非欧几何获得了普遍的承认和应用，打破了欧氏几何的一统天下，从根本上革新了人们的几何学观念．非欧几何对于20世纪初关于空间和时间的物理观念的变革也起了重要作用，非乎笑欧几何首先提出了弯曲空间，它为更广泛的黎曼几何的产生创造了前提，而黎曼几何后来成了爱因斯坦广义相对论的数学工具，人们在广义相对论的基础上研究了宇宙的结构，认识到宇宙结构的几何学是接近于非欧几何的．在天体大范围观测和原子论微观世界中有效的应用，充分显示非欧几何的创立有重大的哲学价值和划时代的意义．
波尔约创立非欧几何的功劳是不可磨灭的．非欧几何被后世誉为“19世纪最有启发性、最重要的数学成就”．它与这一时期创立的近世代数一起，改变了人们处理数学问题的观点和方法，迎来了数学发展的新时代．不过在当时他并没有得到应有的重视，直到1894年，匈牙利数学物理学会才在他的墓上竖起了他的石像 。根据世界和平理事会的决定，1960年1月27日定为波尔约逝世一百周年纪念日，并建议以他的名字建立国际数学奖金。
问：非欧几何的产生与发展
- 答：你好，百度百科里有相关的内容，这是链接：（复制的我看着觉得头大）
我们80后，90后所学的初中高中的几何就是非欧几里得几何学的简单版，他融入生活的内容比较多，而且通俗易懂，容易接受。还有比如公理、定理等几何里的词语都是从他那传出来的。
