具有误差的未展开和强伪压缩映射的 Ishikawa 迭代序列的收敛性

一、带误差的非扩张映象及强伪压缩映象的Ishikawa迭代序列的收敛性（论文文献综述）

聂辉^[1]（2020）在《一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近》文中进行了进一步梳理本文首先研究广义投影变形迭代逼近,在Banach空间的框架下,研究一类广义GV-半渐近弱压缩映象变形迭代序列的收敛性,在Hilbert空间框架下建立了广义G-半渐近弱压缩映象不动点具有混合误差变形迭代序列的强收敛性定理。其次引入有限个随机严格半压缩算子多步随机迭代序列,用随机广义Lipschitz取代值域有界条件,建立了有限个随机严格半压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的几乎稳定性定理。最后在没有任何有界的条件下,在可分的自反Banach空间中研究一类Φ-强增生型随机变分包含问题解的带混合误差的随机Noor迭代逼近问题,从而推广和改进了有关文献中的相应结果。

张树义,聂辉,张芯语^[2]（2020）在《广义全渐近严格伪压缩半群的迭代逼近》文中研究表明引入广义全渐近严格伪压缩半群,广义渐近严格伪压缩半群等,在没有任何有界的条件下,使用新的分析技巧,在实赋范线性空间中建立了广义全渐近严格伪压缩半群公共不动点的具误差的显示迭代序列的强收敛定理.

林媛,张树义,丛培根^[3]（2017）在《渐近非扩张型映象具有误差的迭代收敛性》文中认为本文研究目的是在范数是一致Gateaux可微的Banach空间框架下,研究渐近非扩张型映象具有误差的迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,使用新的分析技巧建立了具有误差的迭代序列的强收敛定理,最终从多方面推广和改进了有关文献中的结果。

李丹^[4]（2017）在《几类非线性映象不动点的迭代逼近》文中指出本文首先用广义Lipschitz条件取代值域T（D）有界集,并在迭代参数列满足较弱条件下,研究（?）-伪压缩映象带混合型误差Ishikawa迭代序列的收敛性与稳定性.其次引入一种新的粘滞迭代算法,在Banach空间中研究了增生算子零点的迭代逼近问题,在一定条件下,证明了这种新的粘滞迭代算法强收敛到增生算子的一个零点.最后在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究非自渐近非扩张映象具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了非自渐近非扩张映象不动点的具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果.

赵美娜^[5]（2017）在《一些映象不动点定理与迭代序列收敛性》文中提出本文首先在完备的模糊度量空间中建立了两类Φ-压缩映象的一些不动点定理,并使用模糊度量空间Φ-压缩映象不动点定理讨论了起源于动态规划的一类泛函方程解的存在与唯一性.同时在轨道完备度量空间中研究Ciric-Altman型映象不动点和带有对称函数的非唯一不动点的存在性,证明了几个新的不动点定理.其次在实赋范线性空间研究渐近伪压缩型映象的迭代序列收敛性问题,在较弱条件下建立了有限族渐近伪压缩型映象不动点具有误差的迭代序列的强收敛定理,同时也给出几个例子说明本文结果的有效性与广泛性.然后使用新的分析方法,在实赋范线性空间研究广义渐近S-半压缩型映象的迭代序列收敛性问题,在较弱条件下建立了有限族广义渐近S-半压缩型映象不动点具有误差的迭代序列的强收敛定理.最后在实Banach空间中研究了Lipschitz的k-次增生算子方程x+Tx=f解的带误差的迭代序列收敛性与稳定性问题,并给出了新的收敛率的估计式,从而推广和改进了有关文献中的相应结果.

林媛^[6]（2017）在《几类非线性映象不动点与变分不等式解的迭代收敛性》文中研究说明本文首先在范数是一致Gateaux可微的实Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理.其次在较弱的条件下,使用新的分析方法,在赋范线性空间中研究了强增生映象零点的最速下降法的迭代序列逼近问题.然后在Hilbert空间中,引入并研究一类集值变分不等式组和迭代算法,利用预解算子技巧建立了这类集值变分不等式解的迭代算法的强收敛定理,给出了收敛率的估计式.最后,引入更为一般的非扩张粘滞迭代算法,使用这种粘滞迭代算法,在Hilbert空间中建立了非扩张映象的不动点集与具有强单调映象的广义变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献中的结果.

张树义,刘冬红,丛培根^[7]（2016）在《渐近伪压缩型映象Noor三步迭代序列的收敛性》文中提出在没有使用∑n=0∞αn(kn-1)<∞条件,并用更弱条件αn→0（n→∞）和{Tnyn}n≥0有界分别取代∑n=0∞αn2<∞和值域T（D）有界的条件下,在实Banach空间中建立了渐近伪压缩型映象不动点的带混合型误差的修改的Noor三步迭代序列的强收敛定理,从而改进和推广了有关文献中的相应结果.

宋晓光^[8]（2015）在《非线性算子不动点与方程解的迭代收敛性》文中提出本文主要研究几类非线性算子不动点与方程解的迭代序列收敛性问题。首先,在取消{}nx与{}nnT x有界性限制,并用更弱的条件0ng®（n®￥）取代（）n ng=oa的条件下,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象具误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛的等价性定理。其次,在Hilbert空间中研究一类未必连续,甚至未必有界的j-强伪压缩算子不动点的迭代序列收敛性,其中所用条件（）20n n nax-Tx®n®￥是可控的。然后,在没有任何有界条件下,在Banach空间中研究有限族j-强增生算子方程解的带混合误差的多步迭代序列的收敛性,获得了一个新的强收敛定理,同时我们也给出一个例子说明这一结果的广泛性。接下来,在不要求D有界以及,iTiS（i=1,2,×××,N）不必连续的条件下,在Banach空间中证明了两有限族广义一致拟Lipschitz映象iT与iS的带混合型误差的Ishikawa迭代序列收敛其公共不动点的充要条件。最后,我们引入一类新的有限族广义渐近j-半压缩映象,在没有任何有界条件下,在赋范线性空间中建立了非Lipschitz有限族广义渐近j-半压缩映象具混合误差的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛定理。本文获得的定理改进和推广了一些已知结果。

孔兆蓉^[9]（2015）在《变分不等式与不动点问题的若干算法研究》文中研究说明本学位论文在无限维Hilbert空间背景下研究了几类变分不等式问题、非线性算子不动点问题、及分裂可行性问题,为了解决这些问题,本文改进了之前文献中的松弛粘性迭代算法、最速下降方法、外梯度方法,并对修改后的算法证明了其收敛性.其结果改进、推广与补充了之前文献中的相应结果.全文共分六章.1.第一章,介绍了变分不等式与不动点理论的研究背景与现状,并简述了本文的主要工作与结构安排.2.第二章,回顾了文中将要用到的一些基本概念和理论.3.第三章,给出了一个新的松弛粘性迭代算法,用于在无限维Hilbert空间背景下寻找变分不等式一般系统的解集Ξ、平衡问题的解集EP（F,h）、以及有限多个非扩张映象Si:C→C,i=1,...,N和一个严格伪压缩映象T的公共不动点集Fix（T）∩（∩iFix（Si））,三者之公共元素,并证明这个迭代算法生成的序列强收敛到集Fix（T）∩（∩iFix（Si））∩EP（F,h）∩Ξ的一个公共元素.4.第四章,介绍一种混合隐式最速下降方法和一种混合显式最速下降方法,用于寻找变分不等式一般系统的一个解,该变分不等式系统具有有限多关于极大单调和逆强单调映象的变分包含的约束条件,和关于一个凸连续Fr′echet可微泛函的极小化问题的约束条件,并证明了这两种混合最速下降方法生成的序列到变分不等式一般系统的解的强收敛性,这个解也是变分包含和凸极小化问题的一个公共解.特别地,在证明强收敛性时,本章使用较之前相关文献中更弱的控制条件,并利用这些结果给出混合隐式和显式最速下降方法用于寻找有限多严格伪压缩映象的公共不动点,进而推导出该算法生成序列到一些分层不动点问题唯一解的强收敛性.5.第五章,研究三重分层变分不等式问题,即,一个变分不等式定义在另一个变分不等式的解集上,而后者又定义在一个严格伪压缩映象的不动点集和经典变分不等式问题解集的交集上.提出了一个多步混合外梯度法用于计算三重分层变分不等式的逼近解,并分析了给定算法生成序列的收敛性.另外,本章也给出了求解一种分层变分不等式系统的方法,该系统定义在一个严格伪压缩映象的不动点集和经典变分不等式问题解集的交集上,并证明了在适当条件下由给定算法生成的序列强收敛到变分不等式系统的唯一解.6.第六章,在无限维Hilbert空间背景下,通过合并正则化方法和外梯度方法,提出了一个修正的外梯度算法,用于寻找一个严格伪压缩映象S的不动点集Fix（S）和分裂可行问题解集Γ之交集的一个公共元素,并证明了由给定算法生成的序列弱收敛到Fix（S）∩Γ的一个元素.另一方面,通过结合正则化方法和Jung的混合粘性逼近方法,提出另一个似外梯度算法,用于寻找一个非扩张映象S的不动点集Fix（S）和分裂可行问题解集Γ交集的一个公共元素,并证明了由给定算法生成的序列强收敛到Fix（S）∩Γ的一个元素.

万波^[10]（2013）在《Lipschitz影像迭代收敛的充要条件》文中指出Banach压缩映象是一类有着广泛实际背景的典型而且重要的非线性映射，人们在各种空间里面，不断的提出新的压缩映像，构造不同的迭代序列。在对参数的一定限制条件下，讨论各类压缩映象下的不动点的迭代逼近问题，得到很多丰富的研究成果。人们将压缩映像不动点的迭代逼近推广到强伪压缩映像，进而推广到广义-伪压缩映射，再到Lipschitz广义-半压缩映射。本文在赋范线性空间中，在对参数的一些限制条件下，研究了Lipschitz自映像和非自映像不动点的迭代逼近问题，所得结论是对近期一些作者相应结果的推广。第一章，介绍了本文研究的意义，以及各类压缩映像下迭代序列收敛到不动点的定理，阐述了国内外研究现状。第二章，证明在实赋范线性空间中，Lipschitz自映射下带误差的Mann迭代序列收敛的一个充要条件。第三章，证明在实赋范线性空间中，Lipschitz非自映射下Mann迭代序列收敛的一个充要条件；以及Lipschitz非自映射下带误差的Mann迭代序列收敛的充要条件。

二、带误差的非扩张映象及强伪压缩映象的Ishikawa迭代序列的收敛性（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、带误差的非扩张映象及强伪压缩映象的Ishikawa迭代序列的收敛性（论文提纲范文）

（1）一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近（论文提纲范文）

（3）渐近非扩张型映象具有误差的迭代收敛性（论文提纲范文）

（4）几类非线性映象不动点的迭代逼近（论文提纲范文）

（5）一些映象不动点定理与迭代序列收敛性（论文提纲范文）

（6）几类非线性映象不动点与变分不等式解的迭代收敛性（论文提纲范文）

（7）渐近伪压缩型映象Noor三步迭代序列的收敛性（论文提纲范文）

（8）非线性算子不动点与方程解的迭代收敛性（论文提纲范文）

（9）变分不等式与不动点问题的若干算法研究（论文提纲范文）

（10）Lipschitz影像迭代收敛的充要条件（论文提纲范文）

四、带误差的非扩张映象及强伪压缩映象的Ishikawa迭代序列的收敛性（论文参考文献）

• [1]一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近[D]. 聂辉. 渤海大学, 2020(12)
• [2]广义全渐近严格伪压缩半群的迭代逼近[J]. 张树义,聂辉,张芯语. 沈阳大学学报(自然科学版), 2020(01)
• [3]渐近非扩张型映象具有误差的迭代收敛性[J]. 林媛,张树义,丛培根. 石河子大学学报(自然科学版), 2017(04)
• [4]几类非线性映象不动点的迭代逼近[D]. 李丹. 渤海大学, 2017(08)
• [5]一些映象不动点定理与迭代序列收敛性[D]. 赵美娜. 渤海大学, 2017(08)
• [6]几类非线性映象不动点与变分不等式解的迭代收敛性[D]. 林媛. 渤海大学, 2017(01)
• [7]渐近伪压缩型映象Noor三步迭代序列的收敛性[J]. 张树义,刘冬红,丛培根. 渤海大学学报(自然科学版), 2016(04)
• [8]非线性算子不动点与方程解的迭代收敛性[D]. 宋晓光. 渤海大学, 2015(01)
• [9]变分不等式与不动点问题的若干算法研究[D]. 孔兆蓉. 上海师范大学, 2015(10)
• [10]Lipschitz影像迭代收敛的充要条件[D]. 万波. 重庆师范大学, 2013(S2)

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