一、Schur受控理论与n维单形不等式（论文文献综述）
谢溪庄[1]（2021）在《季节演替的竞争/合作模型动力学与奇异扰动2-秩锥单调系统》文中认为本文主要研究具有季节演替的竞争/合作模型的动力学性态,以及奇异扰动下2-秩锥单调系统的通有动力学.首先,我们构建了具有季节演替的n维Lotka-Volterra竞争模型,证明了该系统存在一个（n-1）维的负载单形,它吸引系统的所有非平凡轨道.利用负载单形的理论,我们重新研究了具有季节演替的二维Lotka-Volterra竞争模型,获得了该系统全局动力学的完整分类.我们的方法避开了正周期解Floquet指数的估计复杂性,为研究季节演替的竞争模型提供了新的研究思路.其次,我们研究了具有季节演替的3维Lotka-Volterra竞争模型,获得了该系统的二维负载单形边界上所有周期解的局部动力学,为研究该系统的全局动力学奠定了基础.特别地,我们深入研究了具有季节演替的对称型May-Leonard竞争模型的异宿轨的稳定性,获得了异宿轨稳定和失稳的充分条件;并在特殊参数情形下,获得了负载单形的具体形式.借助数值分析,我们还发现了该系统随季节参数φ变化时的丰富动力学,为该系统的进一步研究提供了有意义参考.再者,我们对季节演替的三维Lotka-Volterra合作模型进行了深入的理论研究,不仅估计出了系统所有周期解的Floquet指数,还严格证明了在一定条件下,系统存在唯一的正周期解,并获得该系统全局共存和全局灭绝的完整动力学.我们的结论推广了三维Lotka-Volterra合作模型的结论并丰富了季节演替Lotka-Volterra合作模型的动力学研究.最后,我们详细分析了奇异扰动下的2-秩锥单调系统的通有动力学,获得该系统的通有Poincare-Bendixson定理.即,在一定条件下,必存在相空间的开稠子集P（?）,使得对任意初值Z∈P（?）,不含平衡点的ω（z）是一条周期轨道.我们的结论将前人关于2-秩锥上单调流的通有Poincare-Bendixson理论推广至奇异扰动系统.
樊霖晖[2]（2019）在《基于多天线和多载波的物理层安全通信发射设计》文中研究说明物理层安全是在无线通信信道中实现收发双方所传递数据达到信息论意义上安全的一个新颖而又极具吸引力的研究方向。与传统经典加密方式相比,物理层安全可以根据无线信道自身的固有特性而不是依赖于通信更高层的安全方案,达到扰乱窃听者接收质量的目的,从而确保通信安全。无线通信中利用多天线和多载波所提供的空域、时域和频域自由度,可以在提高通信信道性能的同时,削弱窃听信道性能。因此,本文主要讨论基于多天线和多载波的物理层安全发射设计问题,用以提升通信收发双方信息传递的安全性。论文的主要贡献如下:（1）详细论述了基于多天线、多载波以及多天线和多载波混合的物理层安全发射设计研究现状。（2）研究了基于多输入多输出（Multiple Input Multiple Output,MIMO）的物理层安全发射设计问题。针对传统随机高斯输入,提出了一种基于极大极小化（Minorization-Maximization,MM）技术的有效算法以实现安全速率最大化。所提出的算法推导出一个线性函数对非凸目标函数进行极小化,而且每次迭代时可以求得解析解。同时,可以保证所提出算法是收敛的。此外,为了提高所提出算法的收敛速度,提出了一个平方迭代方法（Squared Iterative Method,SQUAREM）。然后,扩展了所提出的算法以求解基于发射功率最小化准则的发射设计问题。与现有算法相比,在性能相同的前提下,所设计的算法计算复杂度明显降低。（3）研究了基于多输入单输出（Multiple Input Single Output,MISO）的物理层安全发射设计问题。与传统随机高斯输入相比,在实际通信系统中通常采用离散信道输入,并考虑峰均比（Peak-to-Average-Power Ratio,PAPR）约束。因此,针对离散有限字母输入,构建了恒定包络约束下最小化参考输入和设计输入之间欧式距离的问题模型。然后,为了求解基于恒定包络约束的非凸优化问题,提出了一个基于MM的迭代算法。此外,扩展了所提出的算法,求解基于低PAPR约束的非凸优化问题。结果表明,所提出的算法可以实现安全通信的目的。（4）研究了基于正交频分复用（Orthogonal Frequency-Division Multiplexing,OFDM）的物理层安全发射设计问题。针对离散信道输入,提出了一个频域人工噪声（Artificial Noise,AN）辅助的发射设计方案。构建了一个最大化累积安全速率的问题模型,以实现子载波分配、信息信号功率和AN信号功率的联合优化。然后,基于次优子载波分配方案,提出了一种基于拉格朗日对偶的迭代算法,以实现在信息信号和AN信号之间分配功率。可以发现,所提出的算法明显提升了安全速率。（5）研究了基于MIMO-OFDM的物理层安全发射设计问题。具体而言,研究了MIMO-OFDM窃听信道的两种安全速率优化问题:安全速率最大化问题和功率最小化问题。由于非凸安全速率约束,这些优化问题都不是凸的。为求解这些非凸问题,提出了一个基于半正定规划（Semi-Definite Programming,SDP）的迭代算法,并证明了算法收敛性。由于MIMO-OFDM的维度高导致基于SDP的算法难于求解,提出了一种基于MM准则的高效算法。该算法通过线性函数极小化目标函数,并且保证收敛。同时,可以保证每次迭代中得到显式解。此外,通过SQUAREM方法提高所提算法的收敛速度。然后,扩展所提出的算法以求解发射功率最小化问题。结果表明,所提出的算法可以实现MIMO-OFDM窃听信道的安全发射。（6）研究了基于OFDM的物理层安全通信系统设计问题。针对系统功能要求,设计了系统物理层协议的帧结构,提出了一个基于OFDM的系统功能设计方案以及相应的硬件实现方案。
薛斌吉[3]（2019）在《基于事件驱动控制的正切换线性系统的稳定性研究》文中认为正切换线性系统是由有限个连续或离散正子系统以及正子系统间进行协调切换的规律组成的一类特殊的混杂系统。在实际应用中,由于对系统状态的非负约束,许多特殊的物理、化学系统能够用正切换线性系统进行建模分析。因为正切换线性系统既拥有切换线性系统的特性,又具备正系统的系统性能,因此研究正切换线性系统稳定性成为研究热点,目前在理论研究方面已经取得了丰富的成果。在实际系统中,由于网络带宽有限的限制,系统之间共享资源会造成网络拥塞。因此为了节约系统有限的通讯资源和缓解数据传输带宽压力,与时间驱动相比,事件驱动在这方面有着显着的优势。因为正切换线性系统中的每个正子系统拥有不同的系统性能,利用事件驱动控制来高效配置正切换线性系统的控制资源成为研究热点。切换规律作为正切换线性系统的重要组成部分,在分析系统稳定性的时候,需要对切换时间和事件驱动时间进行综合考虑。因此,在事件驱动控制和切换规律的共同作用下,对正切换线性系统的稳定性分析带来一定的挑战。本文的主要研究如下:研究了基于事件驱动控制的正切换线性系统稳定性问题。我们设计了基于状态依赖的事件驱动切换条件,解决了基于时间依赖的切换规律会浪费系统有限资源的问题。提出的事件驱动切换策略具有如下特性:（i）将事件驱动时间与切换时间综合考虑,正切换线性系统可以根据当前系统性能决定各个正子系统的运行顺序。（ii）每个正子系统具有各自独立的事件驱动条件。（iii）设计的事件驱动条件不会发生Zeno行为。基于集合理论和弱共线性余正Lyapunov函数方法,分别建立了存在外部扰动的连续、离散正切换线性系统达到渐进稳定的充分条件。讨论了正切换线性系统事件驱动控制的观测器设计和稳定性分析问题。设计了基于观测状态的事件驱动条件,并在此基础上论证了正切换闭环系统为正的关键因素在于保证误差为正。利用线性规划方法,提出了正切换闭环系统为正且达到渐进稳定的必要条件,证明了正切换线性系统能否进行正切换观测器设计。在基于增量状态依赖的切换策略下,利用多Lyapunov函数方法建立了存在时变时滞和外部扰动的正切换闭环系统为正且具有H∞控制性能的充分条件。同时,我们通过理论分析证明了设计的事件驱动条件能够排除Zeno行为。研究了量化传输下的正切换线性系统的事件驱动设计和稳定性分析问题。对存在系统不确定性的正切换线性系统进行状态和输入对数量化处理,在基于设计的周期事件驱动条件下,利用多Lyapunov函数方法和平均驻留切换策略建立了正切换闭环系统达到全局指数稳定的充分条件。同时,在满足系统稳定的情况下估算了最大允许数据丢包数。
刘力源[4]（2016）在《涵道式陆空无人车辆的故障诊断与容错控制》文中进行了进一步梳理本课题旨在为陆空纵列双涵道式陆空无人车辆的可靠飞行问题提供完整的解决方案。设计了高性能的鲁棒容错综合控制器,以应对难以检测的机体缓变故障及执行器小偏差故障;并针对执行器突发故障,提出了一套结合在线故障诊断与可重构控制分配技术的主动容错控制方案。研究内容包括如下几方面:1)开展了基于∞综合方法的鲁棒容错控制技术研究,完成了内外环飞行控制的鲁棒容错方案设计,提升了系统对于机体结构缓变故障、执行器小偏差故障的鲁棒性。将上述故障转化为作用于系统中的有界乘性摄动,利用结构奇异值和混合灵敏度优化方法,综合包括鲁棒稳定性、扰动抑制、响应速度、执行器抗饱和等多个性能目标,进行结构化的∞综合控制器设计,并利用非光滑优化技术寻优求解控制器参数。通过数值仿真及飞行测试手段对所设计的鲁棒容错控制方案进行了验证,其频域、时域两方面性能均达到了高可靠性飞行品质指标。2)完整地设计了包含在线故障诊断和可重构控制分配的适用于涵道式陆空平台的主动容错控制系统,用以解决超出鲁棒容错控制器鲁棒性范围的故障问题。结合无迹卡尔曼滤波算法与多模型自适应估计方法,创新性地提出了一种适用于本非线性系统的无迹多模型自适应故障诊断方法,用于在线实时监测各个执行器的健康状态,并对故障执行器的偏转量进行准确估计,而无需额外增加传感器,也无需预先建立传统方法所需要的故障模型,只需要一个滤波器就可以监测相应执行器的全部故障情形。与现有方法仿真对比表明,所提出的方法具有诊断迅速、故障定位准确、鲁棒性强、计算量小、便于工程实现等诸多优势。3)设计了采用显式控制律的可重构控制分配系统,并为潜在的单故障及多故障模式制定了完备的解决方案。在检测到故障发生后,控制分配模块利用各执行器之间的功能冗余,重新分配各执行器的控制任务,以补偿故障执行器动作。不同于传统方法,本方案既无需重构自动驾驶控制律,也无需在线求解优化问题,具有较高的计算效率和工程应用价值。利用数值仿真方法模拟飞行故障,结果验证了所设计的控制分配模块能够迅速、有效地消除执行器故障对飞行姿态保持所造成的不利影响,保证了故障状态下的飞行稳定。
伍新[5]（2015）在《几类碰撞振动系统的分岔控制研究》文中研究指明碰撞振动是机械工程领域中很普遍的一种现象。一方面,由于碰撞振动系统固有的不连续特性使系统产生复杂的分岔和混沌等动力学行为,这种非线性行为偏偏又是导致系统失稳或结构损坏的原因之一,工程中通常是主动或通过控制迫使系统避开、延迟、或消除这种分岔现象。另一方面,为了某种生产目的,人们开始关注如何主动来利用分岔的非线性特性,通过主动设计或者控制来实现具有所期望特性的分岔。本文以几类典型的高维碰撞振动系统为研究对象,发展了相应的控制方法并对碰撞系统的各种余维一分岔、余维二分岔、擦边非光滑分岔以及一类高维映射退化Neimark-Sacker分岔的控制问题进行了详细分析并通过实验调查了一类两自由度碰撞振动系统丰富的动力学行为。本文主要的研究工作如下:1.研究了惯性式冲击振动落砂机的拟周期碰撞设计与周期碰撞运动的倍化分岔反控制问题。考虑到设计过程中经典的Neimark-Sacker分岔临界准则需要直接计算特征值带来的局限性,给出了不直接依赖于特征值计算的显式临界准则,获得了系统发生Neimark-Sacker分岔的两参数区域图,结合中心流形-范式方法通过选定合适的系统参数设计出了稳定的拟周期碰撞振动。针对惯性式冲击振动落砂机碰撞的不连续性和Poincaré映射的隐式特点,在不改变原系统平衡解结构的情况下发展了一种线性反馈控制方法,利用显式的周期倍化分岔临界准则获得了系统具有较强鲁棒性的控制参数区域,并应用中心流形-范式方法进一步分析了倍化分岔解的稳定性。数值仿真表明在选定的系统参数处能设计出稳定的拟周期碰撞运动并通过该控制方法实现了落砂机系统的周期倍化分岔。2.研究了一类三自由度含间隙高维双面碰撞振动系统周期碰撞运动的Neimark-Sacker分岔、Pitchfork分岔以及Hopf-Hopf交互分岔的反控制问题。首先求解得到受控系统的碰撞周期解并建立了六维的Poincaré映射,一般六维映射相应雅克比矩阵的特征值没有解析的表达式,这使得由特征值特性描述的经典临界分岔准则在确定控制增益中具有很大的局限性,针对这个局限性给出了六维映射包含特征值分布条件、横截条件和非共振条件的显式临界准则,所建立的准则与经典的分岔准则等价,但并不依赖雅克比矩阵特征值的直接计算,最后基于建立的准则采用反馈控制方法在指定的参数点实现了高维碰撞系统Poincaré映射Neimark-Sacker分岔、Pitchfork分岔以及Hopf-Hopf交互分岔的反控制。3.研究了一类两自由度含间隙碰撞振动系统的擦边分岔并实验调查了系统的动力学行为。引入不连续映射推导了系统擦边附近的范式映射,基于分段的范式映射给出了判别擦边轨道稳定性的条件,数值揭示了此类碰撞系统不同周期解之间擦边跃迁的不连续分岔现象并基于稳定性准则进一步验证了擦边轨道的稳定性。设计并建造了含间隙两自由度碰撞振动系统的实验平台,选取振子和挡板之间不同的间隙距离,通过调节激振器的激振频率,实验揭示了此碰撞振动系统的各种周期运动、擦边分岔现象和混沌运动的非线性动力学行为。4.研究了一类扩展的Hénon映射退化Neimark-Sacker分岔的反控制问题。利用显式的Neimark-Sacker分岔临界准则获得了线性控制增益的取值区域,通过中心流形-范式方法将高维映射受控系统简化为一个二维平面映射,最后利用Chenciner提出的二维平面映射的退化Neimark-Sacker分岔理论设计了多项式函数非线性反馈控制器,主动实现了系统的退化Neimark-Sacker分岔并数值仿真验证了理论分析的正确性。
于浛[6]（2015）在《一类非理想条件下非线性系统的高斯滤波算法及其应用研究》文中研究说明随着社会生产需求的增多以及人类对外部世界探索的深入,越来越清楚地认识到,现实中只有少数的系统才能够满足线性特性,非线性才是事物的普遍属性。因此,对非线性系统的状态估计问题,由于其重要的理论意义与广阔的应用前景,自提出以来一直都是控制领域中的热点研究问题。对该问题的解决,经研究人员多年的不懈努力,在贝叶斯滤波算法框架下,形成了两类主要方法,即高斯滤波算法和非高斯滤波算法。其中,粒子滤波为后者中具有代表性的典型方法,具有精度高、适用对象广等优点。但其惊人的运算量,限制了其在工程问题中的实际应用,从而使得高斯滤波算法成为现代工程领域中,应用最为活跃的状态估计方法。由于受限于对事物的认识,以及工作环境的复杂性,使得滤波算法在使用过程中,往往存在系统模型参数未知、噪声相关以及量测数据时滞等非理想情况。针对上述问题,研究人员提出了相应的解决方法,但多数成果均针对某一种滤波算法而单独设计,鲜有方法能够对各高斯滤波算法均具有普适性。本文在深入研究现有成果的基础上,针对噪声相关、随机时滞以及模型不确定的一类非理想情况下非线性系统的状态估计问题,分别设计高斯滤波框架形式的最优估计算法,并将取得的成果应用于空间非合作目标交会对接这一实际工程背景问题中,用以验证所设计算法的有效性,主要内容如下:（1）研究了噪声相关条件下非线性高斯系统的最优估计问题。将噪声相关划分为同步相关和异步相关等两种相关情况,并分别设计了两种最优估计算法,算法结果以高斯滤波框架形式呈现。首先,对于同步相关噪声条件下的状态估计问题,启发于在取得观测数据的情况下,过程噪声相对于量测噪声的条件概率密度,能够比前者自身的概率密度,更好地反应噪声统计特性的事实,提出了利用高斯条件分布性质,来构建同步相关条件下的最优估计算法。其次,对于由异步相关情况而带来的含乘性随机变量的高斯加权积分问题,提出了利用斯特林多项式插值公式,来构建该情况下的最优估计算法。最后,以无迹变换和三阶球径容积法则,给出了所设计算法的次优估计形式。（2）在成果（1）的基础上,研究了随机量测时滞和噪声相关条件下的非线性高斯系统的最优估计问题。首先,采用以满足Bernoulli分布的、相互独立的随机序列,来描述系统量测数据中所存在的随机时滞现象,从而构建具有随机量测时滞和两类相关噪声特性的系统模型。其次,将系统量测噪声视为状态增量,以此实现关于时滞量测值的一步预测估计。最后,分别采用成果（1）中的处理方式,来构建随机量测时滞和噪声同步相关以及随机量测时滞和噪声异步相关等两类非理想条件下的最优估计算法。类似于成果（1）,以无迹变换和三阶球径容积法则作为高斯加权积分近似方法,给出了所设计算法的次优估计形式。（3）研究了系统模型不确定条件下的非线性高斯系统的状态估计问题。对于该问题,分别从量测时滞信息的不确定和模型参数的不确定两个方面进行研究。首先,对于量测时滞信息不确定条件下的状态估计问题,以贝叶斯公式为纽带,联接当前时刻状态与时滞时刻状态间的概率密度关系。继而,由对时滞状态的后验估计,实现对当前时刻状态的估计,从而实现量测时滞不确定条件下的高斯滤波器的设计。其次,对于模型参数不确定问题,设计融合容积卡尔曼滤波和极大后验估计器相互嵌套的状态估计算法,以实现在不增加系统模型维数前提下的,对状态和未知参数的同时估计。此外,对于极大后验估计器,分别给出了基于斯特林多项式插值、无迹变换和球径容积法则的三种形式的条件概率密度估计算法。需要指出的是,相比于一般形式的高斯滤波框架,针对成果（1）、（2）和（3）中的问题所设计的高斯滤波框架,具有更广泛的应用范围,前者为后者在系统噪声相互独立、量测数据实时获取等理想条件下的特例。（4）研究了空间非合作目标的相对导航参数估计问题。针对该问题,设计了两种基于立体视觉的运动估计算法。首先,根据非合作目标轨道参数信息以及转动惯量信息的有无,将目标划分为不完全非合作目标和完全非合作目标两类目标,并在此基础上分别设计相应的导航参数估计算法。其次,构建椭圆轨道上考虑轨道参数未知的星间运动模型,并将姿轨耦合模型融入相对运动模型的设计过程中,用以描述视觉传感器安装位置偏差所带来的非质心运动影响。此外,将转动惯量未知条件下的相对导航参数估计问题,归结为模型参数不确定问题,并在成果（3）的基础上,实现对完全非合作目标的相对导航参数估计。
李祥宝[7]（2014）在《基于广义非负矩阵投影算法的故障检测与诊断研究》文中研究指明在日趋复杂的工业过程中，为了保障设备的安全运行，提高生产效率，改善产品质量，特别是尽可能避免灾难性事故的发生，对过程状态进行故障检测与诊断（FDD）是十分必要的。同时，由于计算机集散控制系统的应用和发展，工业过程中会不断有大量的测量数据储存在历史数据库中。如果能够有效的利用这些海量数据，从中挖掘出能够反映系统状态的隐含信息，就可以建立良好的故障检测与诊断模型。这种基于数据的故障检测与诊断方法已经成为当前的一个研究热点。作为一种新兴的多元统计分析方法，非负矩阵分解（NMF）在智能信息处理研究领域具有十分重要的应用意义。由于在机理上具有隐变量的正向纯加性的特点，NMF方法在实现数据压缩（或曰维数约简）时，能够基于数据的局部特征来描述数据的信息，因而表现出了比传统的方法如主元分析（PCA）等更好的数据解释能力。鉴于NMF方法具有重要的研究和应用价值，本文旨在探讨将其应用到FDD新方法的研究之中。首先，考虑到FDD领域的特点和要求，本文提出一种广义非负矩阵投影（GNMP）算法作为处理过程数据的核心算法。然后，本文基于GNMP算法研究提出一类FDD新模型；进而对该模型在增强鲁棒性、增加自适应特性以及引入类别信息的监督机制等方面来进行扩展。具体来说，本文的主要工作和贡献体现在以下几个方面：（1）在现有NMF理论和方法的基础上，提出一种嵌入线性投影的NMF新方法——广义非负矩阵投影（GNMP）算法。该方法放宽了原始数据的非负条件，分解得到的基矩阵具有更好的稀疏性和正交性，并且该方法的乘性迭代规则具有理论上的收敛性。（2）考虑过程数据的非高斯性，建立基于GNMP算法的故障检测与诊断模型：提出两个适合GNMP模型的监控统计量——N2和SPE；然后采用核密度估计方法来确定统计量的控制限，以用来在线检测过程的异常情况；另外，为了诊断故障的位置，还设计了针对GNMP的贡献图方法。（3）研究加强GNMP模型的鲁棒性来解决复杂工况中出现的数据缺失现象，具体为在GNMP算法的基础上融入EM算法的思想，提出一种处理不完整数据的新算法，该方法可以在分解原始数据空间的过程中，将丢失的数值估计出来，进而建立数据缺失情况下的鲁棒故障检测与诊断模型。（4）针对复杂工况中出现的时变性问题，研究对GNMP模型增加自适应特性的方法，具体为在GNMP算法的基础上结合移动窗技术，本文提出一种基于MWGNMP的自适应故障检测与诊断方法。该方法可以在过程的稳态发生变化的时候，自适应地更新故障检测与诊断的模型，使得该过程仍然保持在受控状态。（5）研究令GNMP模型能够充分利用数据的类别信息的方法，建立一种有监督的故障分类模型。该方法在GNMP算法基础上融合了Fisher判据分析的思想，将故障诊断转化为一个多类分类问题，即便过程中出现多故障问题，该方法仍然具有很好的诊断性能。
石焕南,张静[8]（2013）在《一类条件不等式的控制证明与应用》文中指出通过判断相关函数的Schur凸性、Schur几何凸性和Schur调和凸性,证明并推广了一类条件不等式,并据此建立了某些单形不等式.
吴裕东[9]（2013）在《Petrovic不等式的加强》文中研究说明在本文中约定a,b,c为ΔABC的三边,s为半周长,R,r分别为ΔABC的外接圆半径与内切圆半径.1916年,M.Petrovic建立了如下涉及三角形三边的不等式[1,p.8]:1/3≤a2+b2+c2/（a+b+c）2<1/22000年,朱杏华[2]将不等式（1）推广到了n维单形.2008年,李华和张[5]将不等式（1）推广到了n边形.2009年,武爱民[4]对不等式（1）作了指数推广.其实早在
刘长河[10]（2012）在《锥规划中若干内点算法的复杂性研究》文中提出在内点法中,理论和实践之间存在着一个矛盾：实际计算效果好的算法在理论上却具有较差的迭代复杂性。本论文旨在研究几类锥规划问题（包括线性规划、半定规划和对称锥规划）中有效的内点算法,讨论它们的迭代复杂性和数值效果。首先给出了线性规划的两个Mehrotra型预估-矫正算法。它们都是基于宽邻域的原-对偶内点算法,并且宽邻域的定义和常用的-∞邻域有着密切关系。在每次迭代中,该算法比传统的迭代方向增加一个矫正方向。通过证明一些重要引理,给出了算法的O（（?）L）迭代复杂性,其中n是问题维数,L是输入数据的长度。这是第一次得到具有O（（?）L）复杂性的Mehrotra型预估-矫正算法,这也是目前内点法中最好的复杂性结果。基于线性规划问题的标准测试问题集NETLIB的数值结果显示了该算法具有很好的实际计算效果。随后,把第一个算法推广到了半定规划问题。基于NT方向,证明了算法的复杂性与线性规划的情况是相同的。并且,基于实际问题的数值结果验证了算法的实际有效性.接着深入研究了线性规划问题的带保障的Mehrotra型预估-矫正算法。该算法把Mehrotra算法和一个保障策略结合起来,以保证迭代既不超出给定的邻域又能获得较大的迭代步长。指出了Koulaei和Terlaky在推广带保障的Mehrotra型预估-矫正算法到半定规划时存在的一个严重证明错误。通过修改预估步中的最大步长的计算方法,给出了半定规划的一个新的Mehrotra型预估-矫正算法。但对于线性规划的情况,由新方法计算的预估步长与Koulaei和Terlaky的方法是完全相同的。基于NT方向,证明该算法的复杂性为O（nL）。然后,利用欧氏Jordan代数作为工具,把该算法进一步推广到对称锥（包含了非负卦限,半正定矩阵锥和二阶锥）,并证明了算法的O（r logeε-1）迭代复杂性,其中r是Jordan代数的秩,ε是精度参数。同时提出了一个新的自适应更新中心策略,基于该策略的Mehrotra型预估-矫正算法和带保障的Mehrotra算法具有相同的复杂性。数值结果证实了新算法的有效性。利用类似的技巧,把Salahi和Mahdavi-Amiri提出的二阶Mehrotra型预估-矫正算法由线性规划推广到了对称锥规划。但是,推广的算法在迭代步长的选取方式和保障的使用范围都不同于Salahi（?）口Mahdavi-Amiri的算法。基于NT方向,证明了算法的复杂性与线性规划的情况是相同的。然后,又给出了该算法的一个不可行算法,基于NT方向,不可行算法具有O（r2logε-1）迭代复杂性；若初始点是可行点,则算法的复杂性降低到O（rlogε-1）。最后,基于艾文宝和张树中的原-对偶路径跟踪算法,提出了对称锥规划的一个新的原-对偶不可行内点算法。基于“可交换类”方向,证明了该算法的多项式收敛性。特别的,对于NT方向,复杂性为O（r1.5logε-1）；对于xs和sx方向,复杂性为O（r2logε-1）。如果算法的初始点是可行点,则对于NT方向,复杂性为O（（?）logε-1）；对于xs和sx方向,复杂性为O（rlogε-1）。当取NT方向时,我们首次得到了对称锥上具有和窄邻域相同复杂性的宽邻域内点算法。
二、Schur受控理论与n维单形不等式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Schur受控理论与n维单形不等式（论文提纲范文）
（1）季节演替的竞争/合作模型动力学与奇异扰动2-秩锥单调系统（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 第2章 具有季节演替的竞争模型的负载单形 |
| 2.1 负载单形的预备知识 |
| 2.2 Lotka-Volterra竞争模型的负载单形 |
| 2.3 其他类型竞争模型的负载单形 |
| 2.4 负载单形的应用 |
| 第3章 具有季节演替的对称型May-Leonard竞争模型 |
| 3.1 季节演替的三维Lotka-Volterra竞争模型 |
| 3.2 季节演替的对称型May-Leonard竞争模型 |
| 3.2.1 局部动力学 |
| 3.2.2 异宿轨的稳定性 |
| 3.2.3 数值分析 |
| 第4章 具有季节演替的三维Lotka-Volterra合作模型 |
| 4.1 基本定义和重要引理 |
| 4.2 局部动力学 |
| 4.3 全局动力学 |
| 4.4 数值分析 |
| 第5章 奇异扰动下的2-秩锥单调系统的通有动力学 |
| 5.1 基本定义和假设 |
| 5.2 通有Poincare-Bendixson定理及证明 |
| 5.3 应用及其数值分析 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间取得的研究成果 |
（2）基于多天线和多载波的物理层安全通信发射设计（论文提纲范文）
| 常用术语缩写 |
| 符号约定 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景和意义 |
| 1.2 基于多天线和多载波的物理层安全发射设计研究现状 |
| 1.2.1 基于多天线的物理层安全发射设计研究现状 |
| 1.2.2 基于多载波的物理层安全发射设计研究现状 |
| 1.2.3 基于多天线和多载波混合的物理层安全发射设计研究现状 |
| 1.2.4 小结 |
| 1.3 本文的主要工作和结构安排 |
| 第二章 基于MIMO的物理层安全发射设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统模型和问题建模 |
| 2.3 基于安全速率最大化准则的发射设计 |
| 2.3.1 发射设计方法 |
| 2.3.2 加速方案设计和算法性能分析 |
| 2.4 基于发射功率最小化准则的发射设计 |
| 2.5 仿真实验及分析 |
| 2.5.1 基于安全速率最大化准则的发射设计 |
| 2.5.2 基于发射功率最小化准则的发射设计 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于MISO的物理层安全发射设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型和问题建模 |
| 3.3 基于恒定包络约束的发射设计 |
| 3.3.1 发射设计方法 |
| 3.3.2 算法性能分析 |
| 3.4 基于低PAPR约束的发射设计 |
| 3.5 仿真实验及分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于OFDM的物理层安全发射设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型和问题建模 |
| 4.3 基于安全速率最大化准则的发射设计 |
| 4.3.1 发射设计方法 |
| 4.3.2 计算复杂度分析 |
| 4.4 仿真实验及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于MIMO-OFDM的物理层安全发射设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统模型和问题建模 |
| 5.2.1 假设条件 |
| 5.2.2 发射信号模型 |
| 5.2.3 合法用户接收信号模型 |
| 5.2.4 窃听者接收信号模型 |
| 5.2.5 问题建模 |
| 5.3 基于安全速率最大化准则的发射设计 |
| 5.3.1 基于SDP的安全速率最大化发射设计 |
| 5.3.2 基于MM的安全速率最大化发射设计 |
| 5.4 基于发射功率最小化准则的发射设计 |
| 5.4.1 基于SDP的发射功率最小化发射设计 |
| 5.4.2 基于MM的发射功率最小化发射设计 |
| 5.5 仿真实验及分析 |
| 5.5.1 基于安全速率最大化准则的发射设计 |
| 5.5.2 基于发射功率最小化准则的发射设计 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于OFDM的物理层安全通信系统设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统帧结构设计 |
| 6.2.1 子载波间隔设计 |
| 6.2.2 循环前缀长度设计 |
| 6.2.3 无线帧设计 |
| 6.3 系统功能设计 |
| 6.3.1 整机功能设计 |
| 6.3.2 发射模组功能设计 |
| 6.3.3 接收模组功能设计 |
| 6.4 系统硬件实现设计 |
| 6.4.1 发射模组硬件设计 |
| 6.4.2 接收模组硬件设计 |
| 6.4.3 控制模组硬件设计 |
| 6.5 关键软件算法设计 |
| 6.5.1 PCM编解码算法设计 |
| 6.5.2 同步序列设计 |
| 6.5.3 时频同步算法设计 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（3）基于事件驱动控制的正切换线性系统的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 正切换线性系统切换规律的研究现状 |
| 1.3 事件驱动控制的研究现状 |
| 1.3.1 事件驱动控制在正切换线性系统中的发展 |
| 1.3.2 正切换线性系统的事件驱动设计 |
| 1.4 本文主要研究工作和结构安排 |
| 1.5 符号说明 |
| 第2章 基于事件驱动控制的正切换线性系统稳定性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 基于事件驱动控制的连续正切换线性系统稳定性研究 |
| 2.3.1 连续正切换线性系统的事件驱动设计 |
| 2.3.2 连续正切换线性系统的稳定性分析 |
| 2.3.3 连续正切换线性系统的Zeno问题讨论 |
| 2.3.4 数值仿真 |
| 2.4 基于事件驱动控制的离散正切换线性系统稳定性研究 |
| 2.4.1 离散正切换线性系统的事件驱动设计 |
| 2.4.2 离散正切换线性系统的稳定性分析 |
| 2.4.3 数值仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 正切换线性系统事件驱动控制的观测器设计和稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 正切换线性系统事件驱动控制的观测器设计和稳定性分析 |
| 3.3.1 正切换线性系统事件驱动控制的观测器设计 |
| 3.3.2 正切换线性系统事件驱动控制的稳定性分析 |
| 3.3.3 正切换线性系统的Zeno问题讨论 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 量化传输下的正切换线性系统的事件驱动设计和稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 量化传输下的正切换线性系统的事件驱动设计和稳定性分析 |
| 4.3.1 量化传输下的正切换线性系统的事件驱动设计 |
| 4.3.2 量化传输下的正切换线性系统稳定性分析 |
| 4.4 数值仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）涵道式陆空无人车辆的故障诊断与容错控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本课题的研究意义 |
| 1.2 故障的定义与分类 |
| 1.3 故障诊断与容错控制的发展与现状 |
| 1.4 容错控制方法研究背景 |
| 1.5 故障诊断方法研究背景 |
| 1.5.1 故障诊断方法分类 |
| 1.5.2 多模型自适应估计(MMAE)方法 |
| 1.5.3 MMAE方法的优点与局限 |
| 1.5.4 MMAE方法的扩展 |
| 1.6 本文主要工作及内容安排 |
| 第2章 非线性飞行动力学模型 |
| 2.1 涵道式陆空车辆模型总述 |
| 2.1.1 结构特点 |
| 2.1.2 模型架构 |
| 2.2 运动学方程 |
| 2.3 刚体动力学方程 |
| 2.3.1 主涵道螺旋桨模型 |
| 2.3.2 主涵道俯仰力矩模型 |
| 2.3.3 侧向副涵道模型 |
| 2.3.4 舵面模型 |
| 2.3.5 机身阻力模型 |
| 2.3.6 陀螺力矩模型 |
| 2.3.7 整体模型 |
| 2.4 模型参数综合 |
| 2.4.1 结构参数 |
| 2.4.2 执行器模型参数 |
| 2.4.3 涵道特性参数 |
| 2.4.4 飞行实验辨识 |
| 2.4.5 理论计算与经验估计 |
| 2.4.6 整体模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于H_∞综合方法的鲁棒容错控制 |
| 3.1 故障引起的不确定性问题 |
| 3.2 H_∞综合控制问题 |
| 3.3 H_∞综合控制器设计 |
| 3.3.1 对象描述 |
| 3.3.2 控制器设计 |
| 3.4 鲁棒容错性能分析 |
| 3.4.1 频域性能分析 |
| 3.4.2 时域性能分析 |
| 3.4.3 实际飞行测试 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于无迹多模型自适应估计的故障诊断 |
| 4.1 UMMAE方法的提出 |
| 4.1.1 执行器及基本状态量 |
| 4.1.2 执行器故障建模 |
| 4.1.3 UMMAE-FDI工作原理 |
| 4.2 无迹卡尔曼滤波器设计 |
| 4.2.1 无迹卡尔曼滤波方程 |
| 4.2.2 球形无迹卡尔曼滤波 |
| 4.2.3 利用故障执行器参数增广状态向量 |
| 4.3 执行器故障隔离 |
| 4.3.1 假设检验 |
| 4.3.2 高斯条件概率密度 |
| 4.4 UMMAE-FDI系统仿真分析 |
| 4.4.1 仿真条件 |
| 4.4.2 UMMAE-FDI与 EMMAE-FDI仿真结果对比 |
| 4.5 UMMAE-FDI系统改进 |
| 4.5.1 模糊诊断原因分析 |
| 4.5.2 主动监督模块设计 |
| 4.5.3 带有主动监督模块的UMMAE-FDI性能 |
| 4.6 同时多故障的检测与隔离 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 可重构控制分配系统设计 |
| 5.1 控制分配技术简介 |
| 5.2 可重构飞行控制系统 |
| 5.3 单执行器故障行为模式 |
| 5.3.1 健康模式(模式0) |
| 5.3.2 舵面故障模式(模式1 和模式2) |
| 5.3.3 副涵道故障模式(模式3 和模式4) |
| 5.4 多执行器故障行为模式 |
| 5.4.1 同时两个故障(模式5) |
| 5.4.2 同时多于两个故障(模式6 和模式7) |
| 5.5 仿真分析 |
| 5.5.1 舵面故障 |
| 5.5.2 副涵道故障 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文与研究成果清单 |
| 致谢 |
（5）几类碰撞振动系统的分岔控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 碰撞振动系统的工程背景和研究意义 |
| 1.2 相关领域的研究现状 |
| 1.2.1 碰撞振动系统研究现状 |
| 1.2.2 分岔控制理论研究现状 |
| 1.2.3 分岔反控制研究进展 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本文的主要创新性工作 |
| 第2章 分岔及其控制的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 周期轨道与Poincaré映射 |
| 2.3 映射不动点的稳定性 |
| 2.3.1 李雅普诺夫意义下的稳定性 |
| 2.3.2 Schur-Cohn稳定性准则 |
| 2.4 映射不动点的几种常见分岔 |
| 2.5 映射离散系统Hopf分岔理论 |
| 2.5.1 平面映射的Hopf分岔 |
| 2.5.2 高维映射Hopf分岔 |
| 2.6 分岔控制方法 |
| 2.6.1 非线性和线性反馈控制方法 |
| 2.6.2 washout filter滤波器控制方法 |
| 2.6.3 频域分析方法 |
| 2.6.4 规范型方法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 冲击振动落砂机的拟周期碰撞设计与周期运动的倍化分岔反控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 力学模型及其运动方程 |
| 3.3 振动落砂机系统周期运动的Poincaré映射 |
| 3.4 振动落砂机系统的拟周期碰撞设计 |
| 3.4.1 振动落砂机系统Neimark-Sacker分岔的显式临界条件 |
| 3.4.2 振动落砂机系统Neimark-Sacker分岔的存在性 |
| 3.4.3 振动落砂机系统拟周期碰撞运动的稳定性 |
| 3.4.4 数值实验 |
| 3.5 振动落砂机系统的周期倍化分岔反控制 |
| 3.5.1 振动落砂机系统的线性反馈控制 |
| 3.5.2 受控闭环系统的周期运动及其Poincaré映射 |
| 3.5.3 受控系统Poincaré映射发生周期倍化分岔的显式临界条件 |
| 3.5.4 振动落砂机系统周期倍化分岔的存在性 |
| 3.5.5 振动落砂机系统周期倍化分岔解的稳定性分析 |
| 3.5.6 数值实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 三自由度含间隙双面碰撞振动系统Poincaré映射的分岔反控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三自由度含间隙双面碰撞振动系统的周期运动及Poincaré映射 |
| 4.3 线性反馈控制的碰撞系统及其Poincaré映射 |
| 4.4 三自由度含间隙碰撞振动系统Neimark-Sacker分岔的反控制 |
| 4.4.1 六维Poincaré映射Neimark-Sacker分岔的显式临界准则 |
| 4.4.2 碰撞系统Neimark-Sacker分岔拟周期碰撞解的稳定性 |
| 4.4.3 数值实验 |
| 4.5 三自由度含间隙碰撞振动系统Pitchfork分岔的反控制 |
| 4.5.1 碰撞系统六维Poincaré映射Pitchfork分岔的显式临界准则 |
| 4.5.2 受控三自由度碰撞振动系统Pitchfork分岔的存在性 |
| 4.5.3 碰撞振动系统Pitchfork分岔解的稳定性 |
| 4.5.4 数值实验 |
| 4.6 三自由度含间隙碰撞振动系统Hopf-Hopf交互分岔的反控制 |
| 4.6.1 六维Poincaré映射Hopf-Hopf交互分岔的显式临界准则 |
| 4.6.2 数值实验 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 一类两自由度碰撞振动系统的擦边分岔与实验研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 一类两自由度含间隙碰撞振动系统的擦边分岔 |
| 5.2.1 力学模型和运动方程 |
| 5.2.2 擦边周期运动 |
| 5.2.3 擦边周期运动的稳定性 |
| 5.2.4 数值实验 |
| 5.3 含间隙两自由度碰撞振动系统动力学行为实验研究 |
| 5.3.1 两自由度碰撞振动系统实验平台设计 |
| 5.3.2 主要实验设备 |
| 5.3.3 两自由度碰撞振动实验台软件系统与设计 |
| 5.3.4 实验装置 |
| 5.3.5 实验结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 扩展的Hénon映射退化Neimark-Sacker分岔的反控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 多项式函数非线性控制器 |
| 6.3 映射的退化Neimark-Sacker分岔反控制 |
| 6.3.1 控制器设计 |
| 6.3.2 退化Neimark-Sacker分岔的控制增益的确定 |
| 6.4 数值实验 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 附录B 攻读学位期间参加的科研项目 |
（6）一类非理想条件下非线性系统的高斯滤波算法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 课题研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状概况 |
| 1.2.1 非线性滤波算法 |
| 1.2.2 非理想条件下的状态估计算法 |
| 1.2.3 空间目标交会对接与视觉相对导航方法 |
| 1.2.4 当前所面临的问题 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 非线性贝叶斯滤波算法及其对比分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非线性贝叶斯滤波算法 |
| 2.2.1 粒子滤波 |
| 2.2.2 典型高斯滤波 |
| 2.3 滤波算法对比分析 |
| 2.3.1 非线性逼近精度 |
| 2.3.2 数值稳定性 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 含相关噪声的非线性高斯系统最优估计算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 含同步相关噪声的高斯滤波器设计 |
| 3.3.1 时间更新 |
| 3.3.2 量测更新 |
| 3.4 含异步相关噪声的高斯滤波器设计 |
| 3.4.1 时间更新 |
| 3.4.2 量测更新 |
| 3.5 近似实现 |
| 3.5.1 基于无迹变换的实现 |
| 3.5.2 基于球径容积法则的实现 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 含随机量测时滞和相关噪声的非线性高斯系统最优估计算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 含随机量测时滞和同步相关噪声的高斯滤波器设计 |
| 4.3.1 时间更新 |
| 4.3.2 量测更新 |
| 4.4 含随机量测时滞和异步相关噪声的高斯滤波器设计 |
| 4.4.1 时间更新 |
| 4.4.2 量测更新 |
| 4.5 近似实现 |
| 4.5.1 基于无迹变换的实现 |
| 4.5.2 基于球径容积法则的实现 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 考虑模型不确定性的改进容积卡尔曼滤波算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 考虑量测不确定性的改进容积卡尔曼滤波算法 |
| 5.3.1 含量测不确定性的高斯滤波器设计 |
| 5.3.2 基于球径容积法则的实现 |
| 5.4 考虑参数不确定性的改进容积卡尔曼滤波算法 |
| 5.4.1 基于斯特林插值的概率密度估计 |
| 5.4.2 基于无迹变换的概率密度估计 |
| 5.4.3 基于球径容积法则的概率密度估计 |
| 5.4.4 算法流程 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 基于立体视觉的空间非合作目标相对导航算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 相关坐标系定义 |
| 6.3 不完全非合作目标相对导航参数确定算法 |
| 6.3.1 非质心耦合运动学模型 |
| 6.3.2 动力学模型 |
| 6.3.3 相对导航参数估计算法 |
| 6.4 完全非合作目标相对导航参数确定算法 |
| 6.4.1 非质心耦合运动学模型 |
| 6.4.2 动力学模型 |
| 6.4.3 相对导航参数估计算法 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）基于广义非负矩阵投影算法的故障检测与诊断研究（论文提纲范文）
| 附件 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的背景与意义 |
| 1.2 故障检测与诊断方法综述 |
| 1.2.1 FDD 方法的分类 |
| 1.2.2 数据驱动的 FDD 方法的研究现状 |
| 1.3 经典的多元统计方法 |
| 1.3.1 主元分析（PCA）算法 |
| 1.3.2 独立主元分析（ICA）算法 |
| 1.3.3 Fisher 判据分析（FDA）算法 |
| 1.3.4 小结 |
| 1.4 工业过程数据的特性 |
| 1.4.1 非高斯性（Non-Gaussianity） |
| 1.4.2 非线性（Nonlinear） |
| 1.4.3 数据缺失（Missing Value） |
| 1.4.4 时变性（Time-Varying） |
| 1.4.5 序列相关（Serial Correlation） |
| 1.4.6 多故障（Multiple Faults） |
| 1.5 非负矩阵分解的原理及研究现状 |
| 1.5.1 NMF 的基本思想 |
| 1.5.2 NMF 方法的研究进展 |
| 1.6 NMF 方法在 FDD 领域的应用潜力 |
| 1.7 论文的主要内容安排 |
| 第二章 非负矩阵分解方法及其特性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非负矩阵分解（NMF）的基本算法 |
| 2.3 加强稀疏约束的 NMF 算法 |
| 2.4 Convex-NMF 算法 |
| 2.5 嵌入投影的 PNMF 算法 |
| 2.5.1 PNMF 算法 |
| 2.5.2 OPNMF 算法 |
| 2.6 NMF 方法的特性分析 |
| 2.7 本章小节 |
| 第三章 广义非负矩阵投影算法及其收敛性证明 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分析讨论 |
| 3.3 GNMP 算法的提出 |
| 3.4 迭代规则的收敛性证明 |
| 3.5 GNMP 与 PNMF 比较分析 |
| 3.6 本章小节 |
| 第四章 基于 GNMP 算法的故障检测与诊断模型研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 监控统计量的设计 |
| 4.3 统计量的控制限 |
| 4.4 基于 GNMP 的在线故障检测 |
| 4.5 基于贡献图的故障诊断 |
| 4.6 仿真研究 |
| 4.6.1 Tennessee Eastman 试验平台 |
| 4.6.2 故障检测性能评测 |
| 4.6.3 故障诊断性能评测 |
| 4.7 本章小节 |
| 第五章 数据缺失时 GNMP 模型的鲁棒性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 数据缺失时加强 GNMP 鲁棒性的方法 |
| 5.2.1 RGNMP 算法的提出 |
| 5.2.2 数值仿真 |
| 5.3 基于 RGNMP 的故障检测与诊断 |
| 5.4 TE 过程中的仿真实验 |
| 5.5 本章小节 |
| 第六章 时变过程中 GNMP 模型的自适应性研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 移动窗 GNMP 算法 |
| 6.2.1 目标函数的建立 |
| 6.2.2 算法的提出 |
| 6.3 基于 WMGNMP 的自适应故障检测方法 |
| 6.4 仿真研究 |
| 6.4.1 非恒温 CSTR 过程 |
| 6.4.2 仿真结果 |
| 6.5 本章小节 |
| 第七章 有监督的 GNMP 故障诊断模型研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 FDA 方法的回顾与分析 |
| 7.3 有监督的 Fisher GNMP 算法 |
| 7.3.1 目标函数的建立 |
| 7.3.2 乘性迭代规则 |
| 7.3.3 算法收敛性 |
| 7.4 基于 FGNMP 的故障诊断方法 |
| 7.5 仿真研究 |
| 7.5.1 单故障的情况 |
| 7.5.2 多故障的情况 |
| 7.6 本章小节 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 研究工作总结 |
| 8.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研工作成果 |
（10）锥规划中若干内点算法的复杂性研究（论文提纲范文）
| 作者简介 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 锥规划问题的研究背景及意义 |
| 1.2 锥规划的算法介绍 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 内点法简介 |
| 1.3.2 欧氏Jordan代数 |
| 1.4 本文的主要内容和安排 |
| 第二章 线性规划的具有O((?)L)复杂性的Mehrotra型预估-矫正算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Mehrotra型预估-矫正算法1 |
| 2.2.1 预备知识和Ai-Zhang算法 |
| 2.2.2 二阶Mehrotra型预估-矫正算法 |
| 2.2.3 算法的复杂性分析 |
| 2.2.4 数值结果 |
| 2.3 Mehrotra型预估-矫正算法2 |
| 2.3.1 算法及其多项式复杂性 |
| 2.3.2 数值结果 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 半定规划的Mehrotra型预估-矫正算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 半定规划的具有O((?)L)复杂性的Mehrotra型预估-矫正算法 |
| 3.2.1 半定规划问题和Mehrotra型预估-矫正算法 |
| 3.2.2 算法的复杂性分析 |
| 3.2.3 数值结果 |
| 3.3 半定规划带保障的Mehrotra型预估-矫正算法 |
| 3.3.1 带保障的Meh rotra型预估-矫正算法 |
| 3.3.2 变尺度和Lyapunov算子 |
| 3.3.3 算法的复杂性分析 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 对称锥规划的Mehrotra型预估-矫正算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 对称锥规划带保障的Mehrotra型预估-矫正算法 |
| 4.2.1 预备知识和算法 |
| 4.2.2 算法的多项式收敛性 |
| 4.2.3 一个新的自适应更新中心参数策略 |
| 4.2.4 数值结果 |
| 4.3 对称锥规划的二阶Mehrotra型预估-矫正算法 |
| 4.3.1 二阶Mehrotra型预估-矫正算法及其复杂性 |
| 4.3.2 一个改进的算法 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 对称锥规划的不可行内点算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 对称锥规划的不可行路径跟踪算法 |
| 5.2.1 预备知识 |
| 5.2.1.1 四元数矩阵 |
| 5.2.1.2 一个关键不等式 |
| 5.2.1.3 宽邻域 |
| 5.2.2 搜索方向和不可行内点算法 |
| 5.2.3 算法的收敛性分析 |
| 5.2.3.1 技术性引理 |
| 5.2.3.2 多项式复杂性 |
| 5.2.4 可行算法的复杂性 |
| 5.3 对称锥规划的不可行Mehrotra型预估-矫正算法 |
| 5.3.1 不可行算法和技术性引理 |
| 5.3.2 算法的多项式复杂性 |
| 5.4 小结 |
| 总结与展望 |
| 附录A |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
四、Schur受控理论与n维单形不等式（论文参考文献）
- [1]季节演替的竞争/合作模型动力学与奇异扰动2-秩锥单调系统[D]. 谢溪庄. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [2]基于多天线和多载波的物理层安全通信发射设计[D]. 樊霖晖. 国防科技大学, 2019(01)
- [3]基于事件驱动控制的正切换线性系统的稳定性研究[D]. 薛斌吉. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [4]涵道式陆空无人车辆的故障诊断与容错控制[D]. 刘力源. 北京理工大学, 2016(03)
- [5]几类碰撞振动系统的分岔控制研究[D]. 伍新. 湖南大学, 2015(02)
- [6]一类非理想条件下非线性系统的高斯滤波算法及其应用研究[D]. 于浛. 哈尔滨工业大学, 2015(03)
- [7]基于广义非负矩阵投影算法的故障检测与诊断研究[D]. 李祥宝. 上海交通大学, 2014(12)
- [8]一类条件不等式的控制证明与应用[J]. 石焕南,张静. 纯粹数学与应用数学, 2013(05)
- [9]Petrovic不等式的加强[J]. 吴裕东. 河北理科教学研究, 2013(01)
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