一、极限运算中变量替换的等价条件（论文文献综述）
陈雨薇[1]（2021）在《能源互联背景下电力系统最优潮流的凸松弛方法研究》文中指出随着能源互联的稳步推进,作为电力系统基本问题的最优潮流,正面临着新的挑战。一方面,电力系统拓扑结构日益复杂,且不同能源系统之间互联互通,这需要建立更全面的优化模型;另一方面,为了提升优化效率及求解的可靠性,需要设计合适的、保证全局最优性的优化算法。凸松弛方法由于具有擅长处理非线性约束、求解效率高的优势,在优化领域掀起了研究热潮。鉴于此,本文按照网络拓扑从简单到复杂的研究路线,并以能源互联背景下辐射型电网、环形电网、电-气互联系统为对象,建立了一系列最优潮流凸松弛模型并提出相应的求解算法,有效地缩小了松弛间隙、提升了优化的求解效率。首先,针对能源互联背景下电力系统应具有更大安全裕度的需求,本文提出了一种计及电流裕度、基于二阶锥松弛的电网最优潮流模型,并通过理论分析推导出其在辐射型电网中精确松弛的条件。区别于传统最优潮流模型,该模型可以使优化后系统中线路具有更接近的电流裕度。其次,针对环形电网最优潮流凸松弛模型中角度松弛不精确的问题,本文提出了一种基于二次电压松弛的最优潮流模型。区别于现有环网凸松弛模型,所提模型直接引入了与节点电压实部、虚部相关的二次电压变量,进而使得节点电压相角不需要额外约束便可满足环网合环要求。所提模型采用了具有惩罚项的目标函数,可保证凸松弛在任意两节点电压相角差不超过90?的一类环网中是精确的,并通过理论分析提出了不同网络参数下惩罚因子的选择标准。然后,在上述所提二次电压松弛模型的基础上,本文进一步提出了一种适用于任意环网的增强型二次电压模型。该模型采用两组不等式约束替换一组等式约束,并通过凹凸过程规划迭代松弛非凸约束。理论分析证明了该迭代方法的收敛性,并确保所求最优解一定在松弛前的求解域内。同时,通过引入带惩罚的凹凸过程规划对该模型进行改进,降低对迭代初始值的要求。最后,以上述所提二次电压模型为纽带,针对环形拓扑的电-气互联系统最优潮流,本文建立了基于二阶锥松弛与凸包松弛的优化模型,并提出了动态收缩求解算法。不同于现有优化模型,该模型同时考虑了天然气系统中的管存约束、气流方向约束以及环形拓扑的网络约束。在动态收缩算法中,线性规划实现求解域动态重建,混合整数二阶锥规划实现可行域收缩,进而完成最优潮流求解、并保证最优解具有较小的松弛间隙。
万凯遥[2]（2021）在《静态电压稳定分岔分析及全导数算法研究》文中进行了进一步梳理20世纪60年代以来,随着电力需求的迅猛增加,世界各地出现了由电压崩溃引起的大规模停电事故,隐藏在背后的电压稳定问题成为研究热点。当今,电压稳定分析已成为电力系统安全稳定分析中区别于功角稳定的一大重要且必要的内容。电压崩溃现象可由分岔理论给出合理的解释;其中鞍结分岔（Saddle Node Bifurcation Point,SNBP）和极限诱导分岔（Limit Induced Bifurcation Point,LIBP）被指出是导致电压崩溃事故的重要原因。基于系统数学模型计算分岔点的主要方法可划分为直接类和非直接类。这两大类方法分别在收敛及准确性和计算速度方面存在一些问题,难以适应现代电力系统静态电压稳定分析的需求。为此,本文以静态电压稳定分岔分析与计算为主要研究对象,提出了该领域的新理论和技术,以实现准确、稳定、快速地分析及计算SNBP和LIBP。所涵盖的创造性成果及意义如下:（1）针对连续潮流（Continuation Power Flow,CPF）求解SNBP需多次潮流计算致使计算量大的问题,推导了全导数方程。基于全导数方程,引入P’Q节点。P’Q节点是已知节点功率对电压全导数及无功功率的节点;利用SNBP处节点功率对电压全导数为零的特点,采用节点转换方法将SNBP的求解问题转化为一次潮流计算问题;为简化编程,提出增补节点法。进一步,考虑了多负荷增长多机调节情形下SNBP的求解问题。所提潮流算法的收敛性受初值的影响远小于崩溃点法（Point of Colapse,POC）,计算效率较CPF大幅提高。多个标准系统的仿真证明了上述结论的正确性。（2）将P’Q潮流算法的概念一般化,构建全导数扩展计算系统。采用牛顿法求解该计算系统的方法称之为边界导数直接法（Boundary Derivative Direct Method,BDDM）。为解释BDDM优于POC的收敛性,类比于电力系统多时间尺度分析法,提出双尺度收敛性分析法。其具体含义为将方程收敛过程拆分为扩展方程以及系统平衡方程两个收敛尺度,认为系统平衡方程收敛速度快,因此可在分析扩展方程收敛轨迹时可忽略平衡方程收敛过程的影响。双尺度收敛性分析法的意义在于它将超空间牛顿法的收敛性分析简化为可视空间下的收敛性分析,大幅降低了收敛分析的难度。借助双尺度收敛分析法解释了 BDDM的发散算例。基于双尺度收敛性分析法的假定条件,给出了改进POC算法,显着提高了算法的收敛性。利用切向量指标（Tangent Vector Index,TVI）能够识别系统薄弱节点的特征解决BDDM部分算例发散的问题,同时,所构建的算法能够在迭代过程中识别系统电压薄弱点的转变过程。（3）针对BDDM无法计算LIBP的问题,提出了一种混合直接法。混合直接法的基本思路是:首先,基于双尺度收敛性分析法提出将BDDM迭代中间解近似为收敛点的假设;其次,在迭代段内将系统的不等式约束方程做线性化处理,以此判定优先越限的系统参数;最后,采用特定的扩展计算方程直接计算参数越限产生的LIBP。整个计算系统通过一次BDDM主迭代以及若干内置迭代则能够追踪系统在不可控参数变化过程中可能出现的LIBP及SNBP。文中引入发电机无功功率互补约束,考虑了因其特殊性导致部分已抵达限制的参数在系统不可控参数变化过程中限制解除从而诱发极限诱导动态分岔的情况。以标准CPF的计算结果为参照,计算结果表明混合直接法相较于内点法具有更好的计算表现且计算效率不易受系统规模的影响。（4）由于新能源的出力具有随机性,系统模型中的功率参数可能不是定值,而是一个概率密度函数或者区间,因此,所计算的分岔点也会产生相应的波动。将优化类仿射算术区间算法结合BDDM给出了一种计算电力系统静态电压稳定分岔点波动区间的算法。相比于区间算法与CPF结合的方法,所提算法计算效率及准确性更高。考虑系统功率随机性静态电压稳定分析的另一解决方案是构建静态电压稳定域,本文结合渐近数值法与POC扩展计算方程给出了静态电压稳定域面的快速高阶分段拟合方法。相较于逐点法提高了计算效率,相对于现有的低阶拟合方法,拟合范围及精度都大为提高。
沈中宇[3]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中研究说明百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
胡枭[4]（2020）在《考虑能量品质的区域综合能源系统优化规划研究》文中研究指明随着多能融合的不断深入,区域综合能源系统（Regional Integrated Energy System,RIES）已被认为是解决未来世界能源紧缺问题的重要途径之一。由于广泛涉及电/气/热/冷等多种能源形式复杂耦合,区域综合能源系统规划的难度远超单一形式能源系统。本文从多能耦合、综合能效评价、能流分析与优化、源-网-荷-储联合规划等四个方面入手,对考虑能量品质的区域综合能源系统优化规划进行了研究,主要成果如下:（1）提出了基于分层级Energy Hub的区域综合能源系统多能耦合建模方法。以经典Energy Hub为基础,将RIES从能量输入到输出的耦合过程建模为分配层、转换层、集成层、储能层、网络层五个层次清晰的环节,全面涵盖了RIES源-网-荷-储复杂多能耦合关系,为输入与输出搭建桥梁,并能够确保能量供需平衡,不仅可融入各类优化规划模型之中,而且能够实现自动化建模,具备较强的实际应用价值。（2）提出了基于?分析的区域综合能源系统能源综合利用效率评价方法。从能量“数量”与“品质”的双重属性出发,将热力学“?”的概念引入RIES,定义了能量品质系数用以量化RIES所涉及的各种能量形式的品质高低,详细推导了每种能量形式所对应的能量品质系数的表达式,并深入挖掘了其物理本质及内涵。进而提出了基于黑箱模型的RIES?效率计算方法,该方法涵盖了RIES所涉及的所有能量形式,无需考虑RIES内部数量众多且复杂的能量转换过程,仅依靠系统输入能量与输出能量信息即可,实现了RIES能源综合利用效率的合理评价。（3）提出了基于混合整数锥规划的区域综合能源系统能流分析与优化方法。依据电/气/热/冷等各子系统物理本质,推导并建立了稳态能流计算的数学模型;进而以经济性最优为目标构建了RIES最优能流模型,针对模型非凸非线性难以求解的问题提出了转凸及近似方法,将模型由混合整数非线性规划问题转化为混合整数锥规划问题,从而可通过凸优化理论进行求解,提高了求解效率,能够支撑大规模、多节点、强耦合的RIES最优能流问题的快速高效求解,并具备通用性和可扩展性。（4）提出考虑能量品质的区域综合能源系统源-网-荷-储联合规划方法。构建了完整的RIES多目标规划模型,规划对象全面涵盖源-网-荷-储等各个环节,通过联合规划充分挖掘RIES各环节间的多能耦合互补潜力。在优化目标上兼顾经济性与能源综合利用效率,在求解方法上提出了若干转凸措施降低了求解难度,并联合运用ε-约束法和SQP（Sequential Quadratic Programming）法实现高效求解。规划模型涵盖了设备容量规划、网络拓扑设计,兼顾了经济性与能源综合利用效率整体提升,能够为RIES的优化规划提供完整的解决方案。
许鹏博[5]（2020）在《非遍历反常扩散随机游走理论的模型、分析及蒙特卡洛算法模拟》文中研究说明分数阶导数因其非局部性,在数学、物理、生物等领域中被广泛地应用于研究具有记忆性的随机过程.本文主要研究非遍历反常扩散的随机游走理论,并通过蒙特卡洛数值算法逐一验证理论结论的正确性.通过随机游走理论研究非遍历反常扩散运动时,往往会构建两类独立同分布的随机变量,即等待时间以及跳跃步长,然而现实当中由于粒子所处运动区域的不同,随机游走的等待时间以及跳跃步长所满足的分布会有一定的变化,为了处理这一部分问题,我们引入了内部状态这一概念,并推广了经典的随机游走理论.另一方面本文还系统研究了时空耦合的随机游走理论,将时间与空间从经典的线性耦合推广到更加一般的耦合方式,并通过正交多项式理论来计算一些统计量等,进一步利用这一方法从理论上解决了在调和势下时空线性耦合的随机游走问题.本文共分为七章.第一章简要介绍了分数阶方程以及非遍历反常扩散的发展过程以及物理背景,同时对研究现状进行分析.之后大致描述本文的研究内容,方法以及创新点等.第二章主要研究了具有多内部状态的复合泊松过程.首先我们简要介绍了经典的连续时间随机游走模型,该模型也可以被视为一种复合泊松过程.之后我们将多内部状态的概念引入到连续时间游走模型中,并通过相关背景的介绍来说明引入内部状态这一概念的意义.接着本章将推导粒子在某一时刻所处位置的概率密度函数所满足的宏观方程,即Fokker-Planck方程,之后通过构造状态转移矩阵以及等待时间,我们得到了二阶矩的渐近行为,并分析了反常扩散指数的转移方式.之后通过定义粒子轨迹以及内部状态的泛函,分别推导出各个泛函概率密度函数所满足的宏观方程,即Feynman-Kac方程,并分别对于这两种Feynman-Kac方程给出具体的应用实例.本章最后将应用具有多内部状态的复合泊松过程来处理非即时重复随机游走过程,并通过计算二阶矩来反应扩散的快慢.在第三章中,我们将基于连续时间随机游走构造刻画转移扩散指数的反常扩散模型,这种反常扩散在自然界中同样是很常见的.基于连续时间随机游走框架,我们选择等待时间的概率密度函数为含有三参数的Mittag-Leffler函数。并且通过该模型,我们将从理论上计算该随机过程的均方位移,同时我们将看到扩散指数的转移趋势。此外在这一章中,我们还将给出该过程所满足的宏观方程以及相应的随机表示。最后我们将通过该模型计算分数阶矩,以及计算该过程在调和外势下的概率密度函数.在第四章中,本文的讨论将由时空独立的过程转移到时空耦合的随机游走.时空耦合的随机游走,即莱维游走,在数学以及物理中同样具有很多的应用.首先本章将介绍莱维游走的基础理论以及研究意义,研究现状等.之后我们将构建多内部状态莱维游走模型,并对空间和时间变量分别做傅立叶以及拉普拉斯变换得到该过程粒子位置分布函数的形式.同样我们将分析非即时重复的莱维游走,我们发现对于超扩散类型的莱维游走,非即时重复对于其Pearson常数以及均方位移均没有影响,这是莱维游走的一种稳定性.然而当莱维游走表现出正常扩散的动力学行为,此时非即时重复的影响将会显现出来.对于特定的转移矩阵,对应的多内部状态莱维游走可能不再是对称过程,这时我们将具体地考虑其方差,并与对应的连续时间随机游走模型进行对比,结果表明两者方差在幂次的变化程度上有显着的不同.由于均方位移已经不足以区分非即时重复的类型,我们进而通过数值模拟得到各个非即时重复的莱维游走首次通过时间分布以及均值,模拟结果表明这两个量可以较为清楚地区分不同类型的非即时重复莱维游走.在第五章中,我们将通过利用埃尔米特正交多项式来处理速度与参数相关的莱维游走问题.通常我们使用积分变换（包括傅立叶变换,拉普拉斯变换）的方法来处理及分析随机游走过程,然而对于时空耦合的问题,比如莱维游走,有的时候积分变换这个方法将不再适用.于是作为积分变换方法的一种补充,在这一章中我们将着重介绍埃尔米特正交展开的方法.首先我们将通过这两种方法分别计算一些经典统计量,并由计算结果的一致性,我们可以验证正交多项式方法的正确性.此外我们考虑了速度与参数有关的莱维游走,即莱维游走的速度大小与每一步的游走长度或者游走时间相关.在这种推广的莱维游走中,我们发现了一些有趣的现象,比如概率密度函数的特殊形状,首次通过时间以及均方位移多种不同的扩散行为等.在第六章中,我们将讨论调和外势对于莱维游走的影响.首先我们将通过埃尔米特正交多项式对调和外势下的莱维游走概率密度函数进行展开,并计算一些统计量以及稳态解的近似形式.同时我们还考虑了在调和外势下,原点处具有反射边界的莱维游走,并计算了稳态解近似形式.我们的结果解决了围绕着莱维游走多年的难题,同时也说明正交多项式在处理莱维游走等问题中还蕴藏着巨大的潜力.本文第七章将对全文进行总结以及对未来工作的展望.
杨芮[6]（2020）在《关于一元含参量变上限积分的等价无穷小》文中认为本文应用等价无穷小量理论,对一类一元含参量变上限积分,在满足一定条件下,分别对积分限和被积函数做相应的等价无穷小量替换.,使替换后的一元含参量变上限积分与替换前的一元含参量变上限积分是等价无穷小.
白晶[7]（2020）在《基于ADMM和度分解的LDPC码数学规划译码方法研究》文中提出低密度奇偶校验（Low-Density Parity-Check,LDPC）码是一种现有的能够逼近香农容量限的纠错码,受到国内外学者的广泛关注。近十年来,除了传统的置信传播（Belief Propagation,BP）译码算法,数学规划（Mathematical Programming,MP）译码算法凭借低误码平台、便于性能分析等优势引起了差错控制编码领域学者的广泛重视。但是其较高的译码复杂度限制了MP译码算法在实际场景中的应用和发展。交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM）作为求解大规模优化问题的一种有效的数学工具,目前在机器学习、统计学习等领域得到了广泛应用。本文通过将ADMM技术与MP译码模型相结合致力于研究计算复杂度低且纠错性能优异的二元/多元LDPC码译码算法,主要的工作和创新点如下:1.针对传统的二元LDPC码线性规划（Linear Programming,LP）译码器复杂高的问题,提出了一种基于ADMM和度分解的二元LP译码算法。首先利用校验节点度分解的方法将一般二元校验方程等效为一组含有三变量的子校验方程,然后将每个子校验方程用若干个线性不等式等价表示,从而得到与二元最大似然（Maximum Likelihood,ML）译码问题等价的线性整数规划问题。再通过线性松弛方法将线性整数规划问题松弛为所需的基于度分解的二元LP译码问题。其次,基于ADMM算法对该LP译码问题进行求解,通过利用所设计的LP译码模型中约束矩阵的正交结构,使得每个ADMM更新步骤中的变量都可以并行求解,并指出所提出的二元LP译码算法在每次迭代中的计算复杂度线性正比于二元LDPC码的码长。最后,与现有的基于ADMM的二元LP译码算法相比,所提出的基于ADMM和度分解的二元LP译码算法不需要使用复杂高的奇偶多面体投影,从而提高了译码效率,并通过实验仿真验证了所提出的二元LP译码算法的有效性。2.为了进一步提高二元LP译码算法在低信噪比区域的纠错能力,提出了一种改进的基于ADMM和度分解的二次规划（Quadratic Programming,QP）译码算法。首先,通过在基于度分解的二元LP译码模型的目标函数上增加一个非凸二次惩罚项,从而得到基于度分解的二元QP译码模型,然后利用ADMM算法对其进行求解。利用非凸二次惩罚项的变量可分离性和二元QP译码模型中约束矩阵的正交结构,使得每个ADMM更新步骤中的变量可以实现并行计算,而且指出所提出的二元QP译码算法在每次迭代过程中的计算复杂度随着二元LDPC码码长的增加呈线性增长。其次,从理论上证明了在序列收敛前提下,所提出的二元QP译码算法可以收敛到非凸QP问题的一个静态点;而且设计了一种简单的ML检测方法,能够快速检测二元QP译码算法输出的整数解是否为ML码字;同时还证明了所提出的二元QP算法满足“全零假设特性”。最后,仿真结果表明所提出的基于ADMM和度分解的二元QP译码算法大幅度提高了低信噪比区域的LP误码性能,从而获得比BP译码算法更低的误码率,并且与现有的基于ADMM方法的二元MP译码算法相比需要更少的译码时间。3.针对多元LDPC码MP译码算法复杂度高的问题,提出了一种基于proximal-ADMM和度分解的多元QP译码算法。首先,通过利用校验节点度分解的方法将一般多元校验方程分解为一组含有三变量的子校验方程组,然后每个子校验方程经过映射和置换操作等价表示为二进制线性约束形式,从而得到与多元域GF（2q）上ML译码问题等效的二元线性整数规划问题。其次,通过将该线性整数规划模型进行线性松弛、增加线性冗余约束以及在其目标函数增加非凸二次惩罚项,进而设计出所需的多元域GF（2q）上基于度分解的QP译码模型。再次,基于proximal-ADMM算法对所设计的多元QP译码模型进行求解,通过充分利用该QP模型潜在的结构,则每个ADMM迭代步骤中的变量均能够实现并行更新,并且指出所提出的多元QP译码算法在每次迭代中的计算复杂度线性正比于多元LDPC码的码长。而且证明所提出的多元QP译码算法能够收敛到非凸QP问题的一个静态点。最后,通过实验仿真验证了基于proximal-ADMM和度分解的多元QP译码算法不仅可以获得比多元BP译码更强的纠错性能,而且与现有的基于ADMM的多元MP译码算法相比,具有更低的译码复杂度。综上所述,本学位论文基于ADMM和校验节点度分解提出了三种具有线性复杂度且误码性能优异的LDPC码数学规划译码算法,并验证了所提译码算法优于现有译码算法,为LDPC码译码的理论研究和工程实践提供了新的思路和方法。
王春丽[8]（2020）在《布尔逻辑思想研究》文中指出布尔代数及其完善在当代不断得到重视,使得研究与之密切相关的布尔逻辑思想具有重要的意义。在运算法则、符号规则是否应该扩充到数量之外、符号允许非数以及代数中的逻辑何在等方面,皮考克（G.Peacock）、格雷戈里（D.F.Gregory）以及德·摩根等做出了卓越研究,影响了布尔对于逻辑的思考。布尔将代数的思想应用于逻辑研究,对源于亚里士多德逻辑学的传统逻辑做出改造。承袭传统逻辑致力于研究有效推理的理论偏好,布尔建构新的逻辑系统,将它应用于复杂论证,在逻辑演算方面做出突破。布尔的逻辑系统思想主要建基于对于微分方程和概率论的深入研究,以逻辑代数为代表性成果;布尔的创见与莱布尼茨的逻辑思想一脉相承,他们都试图建立一种表意而非拼音的“普遍符号语言”,以此将逻辑学改造成能与数学匹敌的科学。十九世纪的英国社会渴望变革,各个学科领域的发展不断从相关学科领域的探讨中获得启发。逻辑学的研究也是如此。布尔逻辑思想得以产生,源于一种理论视角的转变,即通过逻辑与数学的交叉研究充实逻辑理性的内涵。与之相应,布尔的逻辑思想注重数学演算。主要通过重释类与命题概念,用数学演算的方式表达逻辑,以及提出和完善逻辑方程运算等方面的努力,布尔以其特有的方式彰显逻辑的力量。逻辑的传统方法注重使用形式演绎佐证结论,使用反模型以证伪;在形式语法中研究演绎推导,在形式语义学（主要是模型论）中研究反模型。布尔不仅对此作出澄清,还指出这些方法预设了关于有效性的标准。我们在研究中发现,布尔逻辑思想的有效性标准注重时间概念的解释与应用,他主张用时间概念解释“事态的结合”,以确定持续的时间;布尔的逻辑哲学思想与传统逻辑哲学并不是截然两立,他关注逻辑的“统一”、“秩序”与“和谐”,在以数学科学为榜样重建一致性标准方面做出了卓越的贡献,其努力不仅是学科交叉研究的有益探索,也在建设逻辑学学科独立性方面做出了贡献。布尔的逻辑思想注重以解释科学进步的态度改造传统逻辑,它不是与科学的决裂,而是历史与思想的结合,具有重要的科学哲学意蕴。布尔的逻辑思想及其应用的影响深远,但是,相关探讨也逐渐呈现出布尔逻辑思想的一些局限。这主要表现在,对于演绎推理的核心是彼此相等的符号,还是形似事物之间的呼应,布尔没有做出深入的解释,其逻辑系统因此需要等式设计和逻辑代数加法方面的改进;布尔的逻辑思想具有类、命题和关系三个方面,逻辑代数中的逻辑可分为类演算、命题演算和关系演算三个分支,但他对命题演算和关系演算并没有深入的探讨。而且,在布尔逻辑思想的影响下,对相关问题的反思,使得部分学者主张严格区分算术运算和逻辑运算,并主张取消布尔逻辑系统中的减法运算和除法运算,弗雷格则致力于系统地论证数学的逻辑基础,将数学的概念和法则化思想归于逻辑的概念和法则。这些都启示我们从哲学的角度深化对于布尔逻辑思想的研究,从中获得当代逻辑理论及其应用研究的启发。
陈曦涵[9]（2020）在《面向大规模阵列天线系统的多尺度在线随机优化算法设计》文中指出在过去十年中,智能移动设备数量、类型以及功能上的爆炸性增长推动了诸如智慧医疗、智慧家居以及智能制造等新兴服务的发展。为了在各种新兴服务中实现有效且可靠的数据传输,我们必须重新设计当前蜂窝系统的框架以改善系统整体的频谱效率和能量效率。针对上述问题,一种名为大规模阵列天线的技术应运而生。相比较于单天线无线通信系统,大规模阵列天线技术能以较低的硬件成本和实现复杂度来实现极大的空间复用增益和天线阵列增益,从而在不使用额外带宽和能量的情况下为系统内所有用户提供均匀且优质的通信服务。为了能进一步利用大规模阵列天线技术在频谱效率和能源效率上带来的性能增益,本文对系统中时域、频域和空域上资源的特性进行更深层次的分析与处理,进而为大规模阵列天线系统量身定制配套的资源分配方案,从而实现系统内时、频、功、空域资源的多粒度全方位利用。然而,传统多天线系统中基于确定性优化理论设计的优化算法大多需要根据瞬时信道状态信息对优化变量进行快时间尺度的更新,从而导致其所需的信令开销、计算复杂度以及实现成本都将随基站侧天线数的增加而指数型的增长,这也进一步制约其在未来大规模阵列天线系统中的应用。针对上述性能瓶颈,在本文中我们结合四种当前热点技术（即云接入网技术,信息与能量同传技术,共生无线电技术和非正交多址接入技术）,突破现有方案直接利用瞬时信道状态信息进行设计的传统思路,充分地利用无线信道多尺度衰落、大规模阵列天技术信道硬化以及各个重要应用下问题结构的特性,提出基于信道状态统计信息的多尺度在线随机优化算法,从而在提高对抗信道估计误差（或时延）鲁棒性的同时有效地降低实现所需的信令开销和计算复杂度。首先,我们研究了大规模阵列天线协助云接入网多用户系统的上行链路中关于平均速率的广义效用函数最大化问题。针对大规模阵列天线协助云接入网多用户系统中上行链路实现复杂度过高和前向链路容量有限等关键性问题,本文提出一种全新的多时间尺度混合压缩方案来最大化系统吞吐量的增益。此外,我们将多时间尺度混合压缩方案所需要的多时间尺度联合优化构建成为一个广义效用函数最大化问题,并精心设计了一种在线BC-SSCA算法用于寻找该多时间尺度非凸随机优化问题的驻点解。最后,我们通过仿真展示了多时间尺度混合压缩方案相比较目前已有的基线方案而言具有巨大的性能增益。其次,我们研究了多小区大规模阵列天线系统的下行链路中关于平均速率的广义效用函数最大化问题。针对多小区大规模阵列天线系统中硬件成本过高和信令开销过高等关键性问题,本文提出了一种全新的随机多时间尺度混合预编码方案来有效地抑制小区内多用户和多小区之间的干扰,并精心设计了一种TOSO-RTHP算法用于寻找该多级非凸随机优化问题的驻点解。最后,我们通过仿真展示了随机多时间尺度混合预编码方案方案相比较目前已有的基线方案而言具有巨大的性能增益。再次,我们研究了物联网多设备系统的下行链路中信息与能量同传技术问题。针对物联网多设备系统中下行链路设备端硬件能力受限和信道状态信息不准确等关键性问题,本文提出一种全新的多时间尺度联合预编码和功率分裂方案,旨在对抗信道估计误差的同时实现系统平均遍历容量和设备平均采集能量间性能的有效权衡。针对该多时间尺度非凸随机优化问题,我们有效地结合了采样平均近似和分式规划算法,并在此基础上精心设计了一种MO-SSCA算法来寻找其所对应的驻点解。最后,我们通过仿真展示了多时间尺度联合预编码和功率分裂方案方案相比较目前已有的基线方案而言具有巨大的性能增益。然后,我们研究了多标签共生无线电系统的下行链路中关于平均信干噪比的广义效用函数最大化问题。针对多标签共生无线电系统中链路间干扰情况复杂和无源标签实时符号信息缺乏等关键性问题,本文提出了一种全新的随机收发机联合优化方案来有效地抑制直连链路干扰和无源标签间干扰,并精心设计了一种BSPD算法用于寻找该多比例分式非凸随机优化问题的驻点解。具体来讲,本文提出的BSPD算法将基于某些系统随机状态的小批量样本的在线观察来量身定制一种具有特殊结构的代理函数,然后再对该凸近似问题进行并行求解从而更新主发射机处的发射预编码器和主接收机处的接收预编码器。此外,我们还证明了本文提出的BSPD算法能够收敛到所构建问题的驻点解,并通过仿真展示了BSPD算法相比较目前已有的基线方案而言具有巨大的性能增益。最后,我们研究了异构大规模连接系统的上行链路中关于功率受限的平均信道估计误差最小化问题。针对异构大规模连接系统下设备调度开销过大和信道相关时间有限等关键性问题,本文根据不同信道模型（即空间白和空间相关信道模型）分别提出了两种非正交导频设计方案。通过采取一种非常巧妙的近似策略,我们将所构建的问题转换为一种更易于处理的形式,从而在一定程度上减少了算法设计的复杂度。在此基础上,我们通过利用空间白信道独立同分布的特殊结构设计出一种低复杂度的FP-ADMM分布式算法,以找到该种高维非凸优化问题的驻点解。另外,我们还利用一系列块矩阵运算方法来克服空间相关信道下克罗内克积项带来的困难,并在此基础上提出了一种BC-ADMM分布式算法来寻找所构建问题的驻点解。最后,我们通过仿真展示了本文提出的分布式导频设计相对于现有方案在空间白色信道和空间相关信道上均获得了显着的增益。
吴达斌[10]（2019）在《基于Majority门映射的电路面积优化研究》文中研究指明目前,EDA工具是针对CMOS技术来进行微调,其底层的电路设计方法是基于CMOS逻辑基元来完成的。然而,微电子产业的飞速发展造成芯片出现了集成度、单位面积单元中的功耗越来越高等问题,使得基于硅基半导体的CMOS工艺面临挑战。为了解决这种工艺制造芯片遇到的困扰,在集成电路领域使用新的纳米器件越来越受到了研究人员的广泛关注。在探寻的过程中,有部分类型的纳米器件在进行电路设计时,其基本门单元可以抽象成一个多数（Majority）门。使用Majority门表示的逻辑电路相比于传统的逻辑门表示的逻辑电路,其电路性能在面积、功耗和延时等方面都有很好的提高。本文主要对基于Majority门映射的电路面积优化进行研究,其内容主要包括以下几个部分:基于Majority门的纳米器件设计。分别阐述了量子元胞自动机、自旋波器件和电阻式随机存取存储器来构成Majority门的工作原理,并分析了它们应用到具体逻辑电路中所带来的性能优势。Majority门的逻辑性能。分析了Majority门对应的数字逻辑功能;阐述了使用Majority门和反相器构成的数据结构就可以表示任何逻辑函数的原理,对MIG（Majority Inverter Graph）的运算法则进行了介绍和证明,并说明具体运算法则对电路性能的影响。基于Majority门的电路面积优化。阐述了需要用到的切割方式以及覆盖优化算法。它包括了基于Majority门的等效替代模型和基于动态规划的电路面积优化。其中,Majority门的等效替代模型是找到Majority门等效的最简AIG结构;基于动态规划的电路面积优化完成了基于AIG的切割、基于MIG的覆盖以及基于MIG的面积优化。
二、极限运算中变量替换的等价条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、极限运算中变量替换的等价条件（论文提纲范文）
（1）能源互联背景下电力系统最优潮流的凸松弛方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号、集合、运算定义 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 电力系统最优潮流概述 |
| 1.3 基于凸松弛的最优潮流研究现状 |
| 1.3.1 基于凸松弛的辐射型电网最优潮流 |
| 1.3.2 基于凸松弛的环形电网最优潮流 |
| 1.3.3 基于凸松弛的电-气互联系统最优潮流 |
| 1.3.4 现有研究存在的问题 |
| 1.4 研究内容及创新点 |
| 1.5 全文结构 |
| 2 计及电流裕度的辐射型电网最优潮流 |
| 2.1 本章概述 |
| 2.2 计及电流裕度最优潮流 |
| 2.2.1 目标函数 |
| 2.2.2 等式约束 |
| 2.2.3 不等式约束 |
| 2.2.4 最优潮流模型 |
| 2.3 最优潮流的凸松弛形式 |
| 2.3.1 变量松弛 |
| 2.3.2 二阶锥松弛 |
| 2.3.3 相角恢复 |
| 2.4 锥松弛精确性讨论 |
| 2.5 仿真实验 |
| 2.5.1 6节点系统仿真实验 |
| 2.5.2 标准节点算例仿真实验 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于二次电压松弛的环形电网最优潮流 |
| 3.1 本章概述 |
| 3.2 环形电网最优潮流 |
| 3.2.1 系统建模条件假设 |
| 3.2.2 最优潮流模型 |
| 3.3 基于二次电压松弛的最优潮流 |
| 3.3.1 二次电压变量定义 |
| 3.3.2 基于二次电压变量的潮流约束 |
| 3.3.3 基于二次电压松弛的最优潮流模型 |
| 3.4 二次电压松弛精确性分析 |
| 3.4.1 目标函数改动 |
| 3.4.2 锥松弛精确性证明 |
| 3.4.3 相角移动 |
| 3.5 惩罚因子选取 |
| 3.6 仿真实验 |
| 3.6.1 3节点系统仿真实验 |
| 3.6.2 标准节点算例仿真实验 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于增强型二次电压模型的环形电网最优潮流 |
| 4.1 本章概述 |
| 4.2 基于二次电压模型的最优潮流 |
| 4.2.1 基本二次电压模型 |
| 4.2.2 二次电压模型变换 |
| 4.3 基于凹凸过程规划的增强型二次电压模型 |
| 4.3.1 基于凹凸过程规划的松弛算法 |
| 4.3.2 迭代松弛算法的收敛性证明 |
| 4.3.3 基于松弛算法的最优潮流求解过程 |
| 4.4 增强型二次电压模型的改进 |
| 4.4.1 带惩罚的凹凸过程规划算法 |
| 4.4.2 改进算法的收敛性分析 |
| 4.5 仿真实验 |
| 4.5.1 14节点系统仿真实验 |
| 4.5.2 标准节点算例仿真实验 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于动态收缩凸松弛的互联电-气环网最优潮流 |
| 5.1 本章概述 |
| 5.2 区域电-气互联环网最优潮流问题描述 |
| 5.2.1 电力网络约束 |
| 5.2.2 天然气网络约束 |
| 5.2.3 电-气互联耦合约束 |
| 5.2.4 区域电-气互联环网潮流优化模型 |
| 5.3 区域互联电-气环网最优潮流松弛模型 |
| 5.3.1 电力系统潮流松弛 |
| 5.3.2 天然气系统气流松弛 |
| 5.3.3 区域互联电-气环网最优潮流松弛模型 |
| 5.4 区域互联电-气环网最优潮流的松弛收缩 |
| 5.4.1 松弛区域动态重建 |
| 5.4.2 可行域收缩过程 |
| 5.4.3 最优潮流的动态收缩求解算法 |
| 5.5 仿真实验 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录:博士期间研究成果 |
（2）静态电压稳定分岔分析及全导数算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 电压崩溃及其分析难点 |
| 1.1.3 静态电压稳定分析中的分岔类型 |
| 1.2 电压稳定指标 |
| 1.2.1 静态电压稳定裕度 |
| 1.2.2 戴维宁等值 |
| 1.2.3 L指标 |
| 1.2.4 雅可比矩阵派生指标 |
| 1.3 静态电压稳定分岔点的定位算法 |
| 1.3.1 连续潮流 |
| 1.3.2 崩溃点法 |
| 1.3.3 内点法 |
| 1.3.4 其他算法 |
| 1.4 含功率波动的静态电压稳定分析方法 |
| 1.4.1 静态电压安全域 |
| 1.4.2 含功率波动的电压稳定指标算法 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 1.5.1 当前方法的局限性 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 第2章 基于全导数方程的静态电压稳定分析算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 问题的引出 |
| 2.1.2 本章内容 |
| 2.2 全导数算法 |
| 2.2.1 全导数概念 |
| 2.2.2 P'Q节点的定义 |
| 2.3 含P'Q节点的潮流解法 |
| 2.3.1 节点转换P'Q潮流 |
| 2.3.2 增补节点P'Q潮流 |
| 2.3.3 简单系统验证 |
| 2.4 延展应用 |
| 2.4.1 延展方式一 |
| 2.4.2 延展方式二 |
| 2.5 算例分析 |
| 2.5.1 算法对比与分析 |
| 2.5.2 增补节点方法线路阻抗设置对算法的影响 |
| 2.5.3 初值及参数节点T的选择 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 全导数扩展系统及其收敛性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 问题的引出 |
| 3.1.2 本章内容 |
| 3.2 全导数扩展计算系统 |
| 3.2.1 扩展方程一般形式 |
| 3.2.2 BDDM收敛轨迹分析 |
| 3.3 双尺度收敛性分析理论 |
| 3.3.1 理论方法的提出 |
| 3.3.2 理论应用一:发散算例的解析 |
| 3.3.3 理论应用二:改进POC算法 |
| 3.4 不收敛算例的解决方案 |
| 3.4.1 TVI的定义及计算 |
| 3.4.2 电压薄弱点判别BDDM |
| 3.4.3 算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 静态电压稳定极限诱导分岔的识别与计算方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.1.1 问题的引出 |
| 4.1.2 LIBP的分类与定义 |
| 4.1.3 本章内容 |
| 4.2 直接计算SNBP与LIBP的混合方法 |
| 4.2.1 混合直接法 |
| 4.2.2 LIDBLISB的识别与直接计算 |
| 4.2.3 发电机节点限制的特殊性 |
| 4.3 仿真分析 |
| 4.3.1 IEEE14节点系统 |
| 4.3.2 IEEE118节点系统 |
| 4.3.3 大型系统仿真分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 含功率波动的静态电压稳定分析法 |
| 5.1 引言 |
| 5.1.1 问题的引出 |
| 5.1.2 本章内容 |
| 5.2 考虑功率波动的静态电压稳定仿射区间算法 |
| 5.2.1 仿射算术 |
| 5.2.2 优化类AA区间扩展潮流 |
| 5.2.3 优化类AA区间算法静态电压稳定分析 |
| 5.2.4 算例分析 |
| 5.3 静态电压稳定域的拟合算法 |
| 5.3.1 SSVSRB的高阶泰勒展开方法 |
| 5.3.2 渐近数值法 |
| 5.3.3 仿真分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A (?)以及(?)的稀疏形式及计算方法 |
| 附录B 定理2的详细证明过程 |
| 附录C 基于潮流方程海森矩阵的计算方法 |
| 附录D A,B,C矩阵的计算方法及公式 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）考虑能量品质的区域综合能源系统优化规划研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景和研究意义 |
| 1.2 国内外研究综述 |
| 1.2.1 多能耦合理论及其建模 |
| 1.2.2 能源综合利用效率评价指标及方法 |
| 1.2.3 能流分析与优化 |
| 1.2.4 规划模型与求解方法 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 基于分层级Energy Hub的区域综合能源系统多能耦合研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 区域综合能源系统典型设备 |
| 2.3 区域综合能源系统多能耦合建模现有方法 |
| 2.3.1 经典Energy Hub模型 |
| 2.3.2 图论Energy Hub模型 |
| 2.4 区域综合能源系统分层级Energy Hub建模方法 |
| 2.4.1 建模方法及步骤 |
| 2.4.2 性能分析 |
| 2.5 算例分析 |
| 2.5.1 参数设置 |
| 2.5.2 建模结果 |
| 2.5.3 对比分析 |
| 2.5.4 软件设计 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于?分析的区域综合能源系统能源综合利用效率评价研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多能系统特征及能量的双重属性 |
| 3.2.1 多能系统的基本特征 |
| 3.2.2 能量品质的概念及内涵 |
| 3.3 多能系统综合能效评价现有方法 |
| 3.3.1 一次能源率分析法 |
| 3.3.2 熵分析法 |
| 3.3.3 火积分析法 |
| 3.3.4 能级分析法 |
| 3.3.5 折标煤法 |
| 3.3.6 能源转换系数法 |
| 3.4 RIES?分析:理论、模型与方法 |
| 3.4.1 ?的概念及内涵 |
| 3.4.2 RIES?分析黑箱模型 |
| 3.4.3 能量品质系数的定义及推导 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 典型能源转换设备综合能效评价 |
| 3.5.2 多能耦合场景综合能效评价 |
| 3.5.3 工业园区应用实例分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于混合整数锥规划的区域综合能源系统能流分析与优化研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 区域综合能源系统能流分析及建模 |
| 4.2.1 能流模型 |
| 4.2.2 求解方法 |
| 4.3 区域综合能源系统最优能流模型及求解 |
| 4.3.1 最优能流建模 |
| 4.3.2 模型转凸及近似 |
| 4.3.3 求解方法 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 参数设置 |
| 4.4.2 结果及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 考虑能量品质的区域综合能源系统源-网-荷-储联合规划方法研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 规划模型构建 |
| 5.2.1 决策变量 |
| 5.2.2 目标函数 |
| 5.2.3 约束条件 |
| 5.3 模型转凸与求解 |
| 5.3.1 转凸措施 |
| 5.3.2 求解算法 |
| 5.3.3 总体流程 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 参数设置 |
| 5.4.2 方案设计 |
| 5.4.3 结果及分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 一.附表 |
| 二.附图 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间获得的学术成果 |
| 一.论文 |
| 二.专利 |
| 三.标准 |
（5）非遍历反常扩散随机游走理论的模型、分析及蒙特卡洛算法模拟（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非遍历反常扩散的研究背景与意义 |
| 1.2 非遍历反常扩散的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容、方法和创新点 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 具有多内部状态的复合泊松过程 |
| 2.1 连续时间随机游走简介 |
| 2.1.1 连续时间随机游走及概率密度函数 |
| 2.1.2 分数阶扩散方程 |
| 2.1.3 连续时间随机游走二阶矩的渐近形式 |
| 2.2 具有多内部状态的分数阶复合泊松过程 |
| 2.3 具有多内部状态分数阶复合泊松过程的概率密度函数以及二阶矩渐近行为 |
| 2.4 具有多内部状态分数阶泊松过程轨迹泛函分布方程 |
| 2.4.1 粒子轨迹的泛函分布方程推导 |
| 2.4.2 具有多内部状态的分数阶向后Feynman-Kac方程的应用 |
| 2.5 具有多内部状态分数阶泊松过程内部状态泛函分布方程 |
| 2.6 具有多内部状态分数阶泊松过程的更多应用 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 不同反常扩散指数转化过程的刻画模型 |
| 3.1 扩散指数转化的反常扩散过程:连续时间随机游走描述 |
| 3.2 解的非负性及随机表示 |
| 3.3 二阶矩,分数阶矩以及多尺度 |
| 3.4 带有Prabhakar导数的分数阶Fokker-Planck方程 |
| 3.4.1 常数外部力 |
| 3.4.2 弛豫过程 |
| 3.4.3 调和外势 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 具有多内部状态的莱维游走 |
| 4.1 莱维游走简介 |
| 4.1.1 莱维游走过程的概率密度函数表示 |
| 4.1.2 莱维游走的性质 |
| 4.2 具有多内部状态的莱维游走过程 |
| 4.3 具有多内部状态的莱维游走的应用 |
| 4.4 莱维游走首次通过时间 |
| 4.5 本章总结 |
| 第五章 速度与参数相关的莱维游走过程:埃尔米特多项式逼近与蒙特卡洛数值模拟 |
| 5.1 本章简介 |
| 5.2 埃尔米特正交多项式简介 |
| 5.3 埃尔米特正交多项式函数逼近 |
| 5.3.1 对于速度大小为常数的一维对称莱维游走的重新探讨 |
| 5.3.2 关于有界区域上莱维游走以及首次通过时间概率密度函数的讨论 |
| 5.4 速度大小依赖于每一步游走距离或者游走持续时间的莱维游走 |
| 5.4.1 速度大小依赖于每一步游走距离的莱维游走过程 |
| 5.4.2 特殊情形 |
| 5.4.2.1 速度大小为v(ρ)=1/ρ的对称一维莱维游走过程 |
| 5.4.2.2 速度大小为v(ρ)=1/ρ~n的对称一维莱维游走过程 |
| 5.4.2.3 速度大小为v(ρ)=ρ/[exp(ρ)-1]的对称一维莱维游走过程 |
| 5.4.2.4 注记与讨论 |
| 5.5 速度与当前位置相关的莱维游走过程 |
| 5.6 本章总结 |
| 附录 |
| 第六章 调和外势下的莱维游走动力学 |
| 6.1 本章简介 |
| 6.2 具有调和外势的莱维游走 |
| 6.3 统计信息及稳态分布 |
| 6.3.1 二阶矩 |
| 6.3.2 稳态概率密度函数的讨论 |
| 6.3.3 弛豫动力行为 |
| 6.4 原点处具有反射边界条件 |
| 6.5 本章总结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望及未来工作 |
| 第八章 附录 |
| 8.1 生成满足幂律分布随机变量的Matlab代码 |
| 8.2 具有多内部状态的连续时间随机游走过程轨迹Matlab代码 |
| 8.3 调和外势下的莱维游走过程轨迹Matlab代码 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（6）关于一元含参量变上限积分的等价无穷小（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 定义与辅助结论 |
| 3 主要结果与证明 |
| 4 应用与举例 |
（7）基于ADMM和度分解的LDPC码数学规划译码方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 低密度奇偶校验(LDPC)码译码的研究现状 |
| 1.1.1 二元LDPC码的译码及性能分析 |
| 1.1.2 多元LDPC码的译码及性能分析 |
| 1.2 论文的主要创新点及内容安排 |
| 1.2.1 论文的主要创新点 |
| 1.2.2 论文的内容安排 |
| 第二章 基础知识介绍 |
| 2.1 ADMM技术简介 |
| 2.2 LDPC码的预备知识 |
| 2.2.1 有限域简介 |
| 2.2.2 线性分组码及其相关概念 |
| 2.2.3 LDPC码的Tanner图表示 |
| 2.3 LDPC码的BP译码方法 |
| 2.3.1 二元LDPC码的BP译码 |
| 2.3.2 多元LDPC码的BP译码 |
| 2.4 LDPC码的数学规划译码 |
| 2.4.1 MP译码概述 |
| 2.4.2 基于ADMM的 MP译码 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于ADMM和度分解的二元LP译码算法 |
| 3.1 二元校验方程的等价表示 |
| 3.2 基于校验节点度分解的二元LP译码模型设计 |
| 3.3 基于ADMM的二元LP译码算法 |
| 3.3.1 ADMM算法框架 |
| 3.3.2 子问题求解 |
| 3.3.3 二元LP译码算法分析 |
| 3.4 仿真结果 |
| 3.4.1 参数选择 |
| 3.4.2 性能仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于ADMM和度分解的二元QP译码算法 |
| 4.1 二元QP译码算法设计 |
| 4.2 二元QP译码算法分析 |
| 4.2.1 算法收敛性分析 |
| 4.2.2 算法译码性能分析 |
| 4.3 仿真结果 |
| 4.3.1 参数选择 |
| 4.3.2 性能仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于proximal-ADMM和度分解的多元QP译码算法 |
| 5.1 基于度分解的多元QP译码模型设计 |
| 5.1.1 含有三变量的多元校验方程及其等价二进制表示 |
| 5.1.2 基于度分解的等价多元ML译码模型 |
| 5.1.3 多元QP译码模型设计 |
| 5.2 基于proximal-ADMM的多元QP译码算法实现 |
| 5.2.1 proximal-ADMM算法框架 |
| 5.2.2 子问题求解 |
| 5.3 多元QP译码算法分析 |
| 5.3.2 算法收敛性分析 |
| 5.3.3 算法复杂度分析 |
| 5.4 仿真结果 |
| 5.4.1 参数选择 |
| 5.4.2 性能仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 附录 |
| A.1 定理4.2的证明 |
| A.2 引理1的证明 |
| A.3 引理2的证明 |
| A.4 定理5.1的证明 |
| A.5 引理3的证明 |
| A.6 引理4的证明 |
| A.7 推论2的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）布尔逻辑思想研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 文献综述 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 布尔逻辑着作概述 |
| 1.2 选题的理论意义 |
| 1.3 关于布尔逻辑思想的主要问题 |
| 1.4 本文的预期目标和基本内容结构 |
| 第2章 布尔逻辑思想的理论渊源 |
| 2.1 社会和文化背景 |
| 2.1.1 哲学追寻知识基础的传统及经院逻辑的困境 |
| 2.1.2 对经院逻辑问题的讨论 |
| 2.2 归纳科学与形式科学的兴起 |
| 2.2.1 斯图尔特与惠特利的努力 |
| 2.2.2 汉密尔顿的逻辑取向 |
| 2.3 运算符号化与数学现实主义 |
| 2.3.1 伍德豪斯和运算逻辑 |
| 2.3.2 皮考克和符号运算属性的合法化 |
| 2.4 布尔对知识基础的思考 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 布尔对亚氏形式逻辑的改造 |
| 3.1 布尔逻辑思想的命题取向 |
| 3.1.1 布尔关于“类”的解释 |
| 3.1.2 命题的表达和解释 |
| 3.1.3 命题的转换 |
| 3.1.4 假言命题的代数方程表示 |
| 3.2 布尔的逻辑符号思想及其应用 |
| 3.2.1 逻辑符号的建立 |
| 3.2.2 符号推理的基本原则 |
| 3.2.3 逻辑方程的解释 |
| 3.2.4 命题的分类与命题关系 |
| 3.2.5 消除法在扩展中的应用 |
| 3.2.6 X~2=X规则的解释 |
| 3.3 布尔逻辑思想的方法论基础 |
| 3.3.1 布尔逻辑思想的算法情节 |
| 3.3.2 布尔关于分析的一般方法 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 布尔的推理有效性概念及其辩护 |
| 4.1 布尔的推理有效性概念 |
| 4.1.1 亚氏逻辑的推理有效性概念 |
| 4.1.2 可演绎性作为有效性概念的一种有限制的说明 |
| 4.1.3 布尔的无效推理标准 |
| 4.2 布尔逻辑代数对时间的分析 |
| 4.2.1 次生命题的时间解释 |
| 4.2.2 逻辑方程的解读 |
| 4.2.3 逻辑变量的性质 |
| 4.2.4 逻辑变量的处理 |
| 4.2.5 次生命题的简化处理 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 布尔逻辑思想的哲学意蕴 |
| 5.1 布尔逻辑的认识论基础 |
| 5.1.1 西方哲学传统背景下的布尔逻辑 |
| 5.1.2 布尔逻辑的语言哲学预设 |
| 5.1.3 布尔关于逻辑回归哲学的立场 |
| 5.2 布尔逻辑的本体论预设 |
| 5.2.1 布尔逻辑的普遍性诉求 |
| 5.2.2 布尔逻辑的逻辑一元论取向 |
| 5.3 布尔逻辑的科学哲学取向 |
| 5.3.1 统一、和谐和秩序 |
| 5.3.2 布尔逻辑关于先验性的预设 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 布尔逻辑思想评价 |
| 6.1 布尔逻辑思想的发展与完善 |
| 6.1.1 布尔逻辑思想的形式逻辑贡献 |
| 6.1.2 耶文斯和文恩对布尔逻辑代数的推进 |
| 6.1.3 施罗德和皮尔斯对布尔逻辑代数思想的完善 |
| 6.2 布尔逻辑思想的当代价值 |
| 6.2.1 现代逻辑视野下布尔逻辑的立场 |
| 6.2.2 布尔与弗雷格的逻辑思想比较 |
| 6.3 布尔逻辑系统中的辩证法思想 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 本文的主要工作和创新之处 |
| 7.2 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 国外人名翻译目录 |
| 专业术语译名表 |
| 发表论文及参加课题一览表 |
（9）面向大规模阵列天线系统的多尺度在线随机优化算法设计（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号对照表 |
| 缩写词列表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 大规模阵列天线系统的研究背景及现状 |
| 1.2 优化理论基础及进展 |
| 1.2.1 优化理论基础回顾 |
| 1.2.2 逐级凸近似算法 |
| 1.2.3 分式规划算法 |
| 1.2.4 分布式优化算法 |
| 1.2.5 随机优化算法 |
| 1.3 论文主要内容和结构安排 |
| 第二章 基于Massive MIMO Aided C-RAN系统中上行链路的前向压缩技术研究 |
| 2.1 研究动机与主要成果 |
| 2.2 系统模型 |
| 2.2.1 网络架构和信道模型 |
| 2.2.2 在RRH处部署的多时间尺度混合压缩方案 |
| 2.2.3 在BBU处部署的信号检测 |
| 2.2.4 多时间尺度混合压缩方案的时间帧结构及可达数据速率 |
| 2.3 基于多时间尺度混合压缩方案的优化问题描述 |
| 2.3.1 多时间尺度联合优化问题P的构建 |
| 2.3.2 问题P驻点解的定义 |
| 2.4 在线BC-SSCA算法 |
| 2.4.1 在线BC-SSCA算法整体流程 |
| 2.4.2 BC算法流程 |
| 2.4.3 算法收敛性分析 |
| 2.4.4 计算复杂度分析 |
| 2.4.5 实施考量 |
| 2.5 仿真结果与分析 |
| 2.5.1 在线BC-SSCA算法的收敛性能 |
| 2.5.2 不同方案随前向链路容量变化的速率性能比较 |
| 2.5.3 不同方案随RRH端天线数变化的速率性能比较 |
| 2.5.4 不同方案随CSI时延变化的速率性能比较 |
| 2.5.5 不同方案随反馈的总量化比特数变化的速率性能比较 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于Massive MIMO多小区系统中下行链路的随机多时间尺度混合预编码技术研究 |
| 3.1 研究动机和主要成果 |
| 3.2 系统模型 |
| 3.2.1 网络架构和信道模型 |
| 3.2.2 在基站处部署随机多时间尺度混合预编码方案 |
| 3.2.3 可达数据速率 |
| 3.3 基于随机多时间尺度混合预编码方案的优化问题描述 |
| 3.3.1 多尺度联合优化问题P的构建 |
| 3.3.2 问题P的近似 |
| 3.3.3 问题PE驻点解的定义 |
| 3.4 TOSO-RTHP算法 |
| 3.4.1 TOSO-RTHP算法整体流程 |
| 3.4.2 WMMSE算法流程 |
| 3.4.3 算法收敛性分析 |
| 3.4.4 计算复杂度分析 |
| 3.4.5 实施考量 |
| 3.5 仿真结果与分析 |
| 3.5.1 不同方案随BS处天线数变化的PFS性能比较 |
| 3.5.2 RTHP方案在不同系统参数下随BS端模拟预编码器方案数变化的PFS性能比较 |
| 3.5.3 不同方案随CSI时延变化的速率性能比较 |
| 3.5.4 不同方案间在给定系统参数下吞吐量性能比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于Massive MIMO Aided IoT系统中下行链路的多时间尺度信息能量同传技术研究 |
| 4.1 研究动机和主要成果 |
| 4.2 系统模型 |
| 4.2.1 网络架构和信道模型 |
| 4.2.2 多时间尺度联合预编码和功率分裂方案的时间帧结构及可达遍历速率. |
| 4.2.3 非线性能量采集模型 |
| 4.3 基于多时间尺度联合预编码和功率分裂方案的优化问题描述 |
| 4.3.1 多时间尺度联合优化问题P的构建 |
| 4.3.2 问题P驻点解的定义 |
| 4.4 MO-SSCA算法 |
| 4.4.1 MO-SSCA算法整体流程 |
| 4.4.2 FP-BCD算法流程 |
| 4.4.3 算法收敛性分析 |
| 4.5 仿真结果与分析 |
| 4.5.1 不同方案随IoT设备处接收信号信噪比变化的效用性能比较 |
| 4.5.2 不同方案随BS处发射天线数变化的效用性能比较 |
| 4.5.3 不同方案随系统内IoT设备数变化的效用性能比较 |
| 4.5.4 不同方案间在给定系统参数下平均遍历容量和平均采集能量性能比较. |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于多标签共生无线电系统中下行链路的随机收发机技术研究 |
| 5.1 研究动机和主要成果 |
| 5.2 系统模型 |
| 5.2.1 网络架构和信道模型 |
| 5.2.2 随机收发机的时间帧结构和实施考量 |
| 5.2.3 信干噪比的定义 |
| 5.2.4 基于随机收发机方案优化问题的构建 |
| 5.3 BSPD算法 |
| 5.3.1 问题P驻点解的定义 |
| 5.3.2 BSPD算法的整体流程 |
| 5.3.3 PO算法流程 |
| 5.3.4 算法收敛性和计算复杂度分析 |
| 5.4 仿真结果与分析 |
| 5.4.1 BSPD算法的收敛性能 |
| 5.4.2 不同方案随PT处发射天线数变化的平均SINR性能比较 |
| 5.4.3 不同方案随PR处接收天线数变化的平均SINR性能比较 |
| 5.4.4 不同方案随PT处发射功率预算变化的平均SINR性能比较 |
| 5.4.5 不同方案在给定系统参数下的DL传输速率和最差BL传输误比特率性能比较 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于异构大规模连接系统中上行链路的非正交导频技术研究 |
| 6.1 研究动机和主要成果 |
| 6.2 系统模型 |
| 6.2.1 网络架构和信道模型 |
| 6.2.2 免授权非正交多址接入方案 |
| 6.3 基于非正交导频方案的优化问题描述 |
| 6.3.1 优化问题的构建 |
| 6.3.2 优化问题的近似 |
| 6.4 空间白信道模型下的分布式导频设计 |
| 6.4.1 基于矩阵分式规划算法的问题转换 |
| 6.4.2 FP-ADMM算法流程 |
| 6.4.3 收敛性分析 |
| 6.5 空间相关信道下的分布式导频设计 |
| 6.5.1 基于块矩阵运算方法的问题转换 |
| 6.5.2 BC-ADMM算法流程 |
| 6.5.3 收敛性分析 |
| 6.6 计算复杂度分析和实施考量 |
| 6.6.1 计算复杂度分析 |
| 6.6.2 实施考量 |
| 6.7 仿真结果与分析 |
| 6.7.1 空间白信道模型下算法性能分析 |
| 6.7.2 空间相关信道模型下算法性能分析 |
| 6.8 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 在第二章中关于瞬时速率的雅可比矩阵 |
| B 在第二章中关于引理2的证明 |
| C 在第二章中关于定理6的证明 |
| D 在第三章中关于引理3的证明 |
| E 在第三章中关于瞬时速率的雅可比矩阵 |
| F 在第三章中关于引理4的证明 |
| G 在第三章中关于引理5的证明 |
| H 在第三章中关于定理8的证明 |
| I 在第四章中关于引理7的证明 |
| J 在第四章中关于定理9的证明 |
| K 在第五章中关于引理11的证明 |
| L 在第五章中关于定理11的证明 |
| M 在第六章中关于定理12的证明 |
| N 在第六章中关于引理13的证明 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果及参与的科研项目 |
（10）基于Majority门映射的电路面积优化研究（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文内容与结构 |
| 2 基于Majority门的纳米器件逻辑功能描述 |
| 2.1 量子元胞自动机 |
| 2.1.1 QCA基础知识 |
| 2.1.2 QCA器件逻辑功能的Majority门建模 |
| 2.2 自旋波器件 |
| 2.2.1 SWD基础知识 |
| 2.2.2 SWD器件逻辑功能的Majority门建模 |
| 2.3 电阻式随机存取存储器 |
| 2.3.1 RRAM基础知识 |
| 2.3.2 RRAM器件逻辑功能的Majority门建模 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 逻辑电路的表示形式 |
| 3.1 积之和 |
| 3.1.1 SOP的相关概念 |
| 3.1.2 SOP的应用实例 |
| 3.2 与非图 |
| 3.2.1 AIG的相关概念 |
| 3.2.2 AIG的应用实例 |
| 3.3 多数反相图 |
| 3.3.1 MIG逻辑表达式 |
| 3.3.2 MIG运算法则 |
| 3.3.3 MIG的容错性 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 Majority门映射技术 |
| 4.1 分割方式 |
| 4.1.1 无输出锥集 |
| 4.1.2 切割(Cut)式分割 |
| 4.1.3 划分(Partition)式分割 |
| 4.2 覆盖优化 |
| 4.2.1 覆盖的基本概念 |
| 4.2.2 覆盖优化算法 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 基于Majority门的电路面积优化 |
| 5.1 Majority门的等效替代模型 |
| 5.1.1 Majority门等效的最简AIG |
| 5.1.2 等效替代的AIG结构 |
| 5.2 基于动态规划的电路面积优化 |
| 5.2.1 基于AIG的切割 |
| 5.2.2 基于Majority门的最小化覆盖 |
| 5.2.3 基于MIG的面积优化 |
| 5.3 实验结果与数据分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
| Abstract |
| 论文摘要 |
四、极限运算中变量替换的等价条件（论文参考文献）
- [1]能源互联背景下电力系统最优潮流的凸松弛方法研究[D]. 陈雨薇. 浙江大学, 2021(01)
- [2]静态电压稳定分岔分析及全导数算法研究[D]. 万凯遥. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [3]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [4]考虑能量品质的区域综合能源系统优化规划研究[D]. 胡枭. 上海交通大学, 2020(01)
- [5]非遍历反常扩散随机游走理论的模型、分析及蒙特卡洛算法模拟[D]. 许鹏博. 兰州大学, 2020(04)
- [6]关于一元含参量变上限积分的等价无穷小[J]. 杨芮. 高等数学研究, 2020(04)
- [7]基于ADMM和度分解的LDPC码数学规划译码方法研究[D]. 白晶. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [8]布尔逻辑思想研究[D]. 王春丽. 西南大学, 2020(01)
- [9]面向大规模阵列天线系统的多尺度在线随机优化算法设计[D]. 陈曦涵. 浙江大学, 2020(01)
- [10]基于Majority门映射的电路面积优化研究[D]. 吴达斌. 宁波大学, 2019(06)