一、立体几何中的常用化归方法（论文文献综述）
蒋蕊莲,伍雪辉[1]（2021）在《化归思想在中学立体几何中的教学探究》文中研究表明"化归思想"不仅是一种重要的解题思路,也是一种基本的思维策略,更是一种有效的教学思维方式。在立体几何教学中渗透化归思想,能够提高学生对数学思想方法的理解,拓展学生思维、促进问题解决,有利于新知识的学习与掌握;因此教师在教学中必须明确化归意义,建立化归意识;充分挖掘教材,务实基础知识;渗透化归方法,强化化归训练。
沈中宇[2]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中进行了进一步梳理百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
徐珊威[3]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究表明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
袁天舒[4]（2020）在《立体几何问题解法研究》文中研究说明立体几何是中学数学教学的重要分支,由几何学的教育价值决定了立体几何的地位及作用,在高考中立体几何问题也是重要组成部分,属于必考题,分值占比很高。针对数学问题我们常说“具体问题,具体分析”,主要就是依赖于正确且恰当的解题方法来解决某种数学问题,因此为解决学生对于立体几何问题的“学不懂,解不来,算不出”的现状,笔者针对立体几何相关的问题以及解决方法进行研究。我国的几何课程一直保持着欧式几何相对稳定的状态,为了顺应时代发展,我国教育实施了课程改革,对于立体几何的教学进行完善与优化,教材中涉及立体几何的内容发生改变,不仅在内容与知识上扩充,而且在教材编排上也作出改变,立体几何课程将以“空间中平行与垂直以及之间的逻辑关系、向量法的应用”为重点,由此教材中提出来:综合法和向量法。本文以大量文献和《普通高中数学课程标准（2017年版）》为背景支撑,查阅国内外有关于立体几何问题解法及教学实践中的策略的主题文献,通过数年以来国内外对立体几何的相关解法及策略的研究现状,以及《课程方案（2017年版）》对于立体几何相关教学改革,采用文献分析法界定立体几何问题解题方法的相关概念,提出研究解题方法的意义,为后续研究做铺垫。本文选取2010-2015年的全国新课标Ⅰ、Ⅱ卷,2016-2019年的全国新课标甲、乙、丙卷,2014-2019年自主命题地区（北京、浙江、江苏）的高考试卷进行全面统计,采取比较、归纳分析法对于高考试题中涉及到的立体几何问题进行分类研究,统计内容涉及:（1）考试大纲;（2）考试中客观题和简答题的常见题型、考点;（3）题型中涉及的知识点及解题方法;（4）题干出现的几何模型载体;（5）数学思想和核心素养。通过定量分析法分析得出:（1）新课标卷中立体几何考查分值均为22分,自主命题省份在14-28分不等;（2）题型以空间直线与平面的平行和垂直位置关系、异面角或二面角计算、体积与表面积计算为主。通过高考试卷中典型简答题对综合法和向量法进行比较,分析两种方法所考查的思想方法、与能力的不同侧重点,最后总结两种方法的优缺点。本文在教育实习期间撰写,通过与教师交流、教学实践等方式,依据现有的理论基础和高考试卷中的高频考点,进行教学设计《二面角》,设计中涉及现代信息技术Hawgent皓骏动态数学软件,根据实际问题为情景进行教学。并且针对教学中常见的问题,提出相关的教学策略。利用提出的五个教学策略,对常见的立体几何问题进行分类:（1）三视图;（2）空间直线与平面的位置关系;（3）计算问题中提出三维空间中角度的计算、距离的计算、体积与表面积的计算。因为高考试题具有权威性,将试题分类解决并加以评价,采取综合法和向量法等不同解决方法来解决。
陈瑶[5]（2020）在《高中生“距离”概念理解现状的调查研究》文中研究指明距离:几何中的核心概念.点到直线的距离、平行线的距离、点面距离、线面距离、面面距离、异面直线的距离等贯穿在中学数学的不同学段,其实各种“距离”概念字面定义都是特殊情况下的“两点间的距离”。对距离的静态理解（定义、性质的分析和认识）和动态赏析（内涵、外延的比较与变化）成了学生数学学习生涯中的不可或缺。高中学生对“距离”概念理解现状究竟如何呢,本文依据SOLO分类理论展开调查。首先,通过阅读文献,厘清“距离”概念的内涵和外延,研究分析“距离”概念在中学课程的编排,并学习关于“距离”概念教学的相关文献。其次,基于SOLO分类水平理论编制测试卷,通过对某中学高二学生进行测试调查,利用软件工具对数据进行统计分析,获得高中学生对于“距离”概念的认知水平:（1）大部分高二学生对于简单的“距离”概念例如二维平面内的“距离”概念认知水平处于多点结构水平,但对于较高层次的“距离”概念如空间内的“距离”概念认知水平处于单点或多点结构水平。（2）对于最简单的“距离”概念仍然有10%左右的学生处于前结构水平,对于难度较大拓展空间较大的“距离”概念也有15%左右的学生处于拓展抽象结构水平。（3）对于较为简单的“距离”概念问题,理解水平处在前结构和多点结构水平的学生人数差距较大,多点结构水平占80%以上;对于综合性的“距离”概念问题,理解水平处于单点、多点和关联结构水平的学生人数相差不大,均占25%左右。接着,通过访谈发现,大部分的教师都能意识到“距离”概念在高中数学中的重要地位,但教师对“距离”概念的本质理解有差异。特别在“距离”概念的逻辑联系、教学实施和纠错策略等方面,教师们有不同的看法,体现部分老师停留在过程性理解阶段。最后,结合访谈和文献阅读,尝试给出关于“距离”概念的教学建议:在教的方面,需要加强“距离”概念的关联性,注重其含义的多重性:关注“距离”概念的发展过程,运用HMP理论将数学史融入教学;建立“距离”概念的知识包,提升纠错教学的有效性。学的方面,通过概念的多元表征深刻体会“距离”的本质:运用掌握转化思想,分析各类“距离”化归为特殊的点与点之间的距离。
胡利洁[6]（2020）在《高中数学立体几何的教学策略研究》文中提出立体几何是高中数学的重要内容之一,也是高考数学考察的重点。学生在这一内容的得分率不高,表明学生在立体几何的学习上存在一定的困难,学生如何学习立体几何知识及如何在高考中取得令人满意的成绩,成为目前亟待解决的问题。立体几何在培养学生的几何直观能力、空间想像能力、抽象思维能力、类比和归纳能力、逻辑推理能力等有着重要作用。本文对学生学习立体几何的情况进行了调查,主要针对以下三个问题:学生立体几何学习有何困难?导致这些困难的因素有哪些?针对这些困难采取什么策略改善立体几何教学,促进学生更好地掌握立体几何知识,从而达到良好的教学效果?本文在查阅相关资料的基础上,结合相关理论及教学经验,对广西来宾市来宾高级中学的21届高二的部分学生和该校所有的数学教师进行问卷调查,对部分数学教师和学生进行面对面访谈。通过对调查结果的分析了解到学生立体几何学习的现状,导致学生立体几何学习困难的因素有:（1）学生对立体几何的知识理解不足,表现在对相关定义定理理解不深刻,不会灵活应用所学知识;（2）学生的学科能力不足,例如:空间想象能力、逻辑思维能力、计算能力、动手操作能力、读图和识图能力、图形语言与符号语言相互转化的能力;（3）学生没有养成足够好的学习习惯,表现在学生对所学知识和做过的习题缺乏归纳和总结,不会灵活应用思想方法;（4）学生缺乏学习的兴趣,信心不强,做题时遇到困难容易放弃。学生的这些困难与教师教学的有效性与指导性有关,教师采用的主要教学方式是灌输式,留给学生自主思考的时间不够,教师没有实物教学也没有及时加以引导,导致有些学生空间想象能力较差和解题信心严重不足。根据这些因素并结合相关的教学理论及教学经验提出以下教学策略:（1）加强学生对立体几何知识的理解,重视对概念、性质、定理、作图的教学,指导学生对知识进行有效的归纳总结,构建知识体系;（2）在教学过程中培养学生的思维能力,利用实物和信息技术,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力;（3）在创设情境和解题教学中渗透数学文化,提高学生的数学素养;（4）在教学中渗透函数与方程、数形结合、分论讨论、转化等数学思想方法;（5）注重题型教学。提高学生解决问题的技能和技巧,帮助学生分析、归纳、总结题型,以提高学生总结归纳能力,提升学生的思维品质;（6）综合以上策略,在教学过程中注重培养学生学习立体几何的兴趣和提高学生学习数学的自信心。
张露[7]（2020）在《高中生立体几何学习障碍调查及教学对策研究 ——以重庆市第一实验中学校高三学生为例》文中认为立体几何是高中数学课程的核心内容之一,对学生的直观想象、逻辑推理、数学运算、教学抽象、数学建模等核心素养的提升有非常重要的作用,同时也是高考中重点考查的内容之一。随着新高考政策的出台,今后不区分文、理科形式下立体几何知识的教学与考查将有一些变化（所有学生将学习“空间向量”的内容）。为了使今后立体几何内容的教学更有效,对当前文理分科形式下高中生的立体几何学习障碍的调查及教师可以采取的教学对策的相关研究具有重要意义。本文通过测试试卷、调查问卷、个人访谈的形式对笔者所在学校的高三年级的369名学生进行了立体几何学习障碍表现及成因的相关调查。在相关文献的基础上,将收集的学生的立体几何学习障碍进行合理分类,得出以下四类立体几何学习障碍:一、认知障碍:学生对空间图形感知的困难、对立体几何相关知识的理解与记忆的障碍;二、应用障碍:学生构造图形、语言转化与表达、推理论证以及综合性问题求解的困难;三、运算障碍:学生运算结果错误、运算思路不清晰、不完整、运算速度过慢等问题;四、情感障碍:学生对立体几何知识的学习兴趣不足、畏难、抵触、缺乏主动性、存在紧张的考试心态等。对四类障碍的成因进行分析,其产生原因最终都可归结为三方面:一、高中立体几何知识的特点;二、学生自身的问题,即学生相关数学能力的缺乏、习惯方法及情感因素等的影响;三、教师教育、教学方式方法的问题。围绕上述四类障碍表现及成因的具体分析,结合自身的教学经验及一线教师的建议,本文提出了以下一些克服高中生立体几何学习障碍的教育、教学对策:一、多元化教学手段,克服认知障碍;二、加强综合能力的培养,克服应用障碍;三、注重运算能力的培养,克服运算障碍;四、加强师生沟通,克服情感障碍。
郭芳[8]（2019）在《APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究》文中研究说明立体几何在培养学生空间想象能力和逻辑推理能力等方面占据着重要地位,而要分析三维空间图形中的关系与各自的性质,必须从元素入手,所以“线面位置关系”这部分内容尤为重要。该部分内容中有很多概念、定理和性质,看似浅显易懂,直观明了,但学生很难从立体图形中抽象出点线面的具体位置关系,加上证明题中的抽象逻辑语言,常常使学生感到无从着手而导致学习困难。传统教学上大多数教师对学生前期的概念理解和形成过程关注的较少,而把教学重点一味地放在对学生技能、解题技巧的训练上,导致学生在学习后期不能灵活应用概念,陷入死记硬背、机械模仿的困境,这与新课程提倡的重结果更重过程和激励学生作为学习主体探究知识形成过程的教学理念相差较大。本文尝试以APOS理论为指导,对立体几何概念的教学进行相关研究。本文首先通过文献分析法研究国内外的相关理论,详细介绍APOS理论以及它的四阶段模型,并对该理论在立体几何教学中应用的可行性进行了分析,深刻研究了APOS理论指导立体几何概念的不同阶段;其次,运用问卷调查以及访谈相结合的方法对高二学生“线面位置关系”这部分内容的学习情况和教师上课使用的教学方式进行了调查,目的是了解立体几何概念教与学的现状和原因,并以此为依据把立体几何教学纳入APOS理论之下,设计立体几何概念的教学。最后,通过两个具体的教学案例来展示APOS理论应用到立体几何概念教学的具体实施,通过“活动”“过程”“对象”“图示”四个阶段的教学,引导学生动手操作、反思活动过程、形成概念的稳定对象、帮助学生建构立体几何线面位置关系的知识结构,并在实验班和对照班进行了对比实验,运用SPSS软件分析比较两班的测试成绩,实验结果表明实验班基于APOS理论下的教学模式,学生参与课堂的积极性、主动性更高,有利于促进学生非智力因素的发展;测试成绩有所提高,表明学生对立体几何繁杂概念的梳理是有明显益处的,同时教学过程有助于增强学生的探究意识和解决问题的能力。基于研究提出应用APOS理论指导概念教学的几点建议:（1）应用APOS理论指导下的教学内容要具有探究性;（2）APOS理论的四个阶段是一个逐渐递进的过程,教学安排要确保过程的整体性和内在联系;（3）情境创设是为了更好的进行教学,并非最终目的,因此在“活动”阶段中要注重情境创设的适度性;（4）教学突出数学思想方法,帮助学生建构图式;（5）应用APOS理论的四阶段分析和诊断学生在学习过程中遇到的问题,反过来指导课堂教学。
吕绿[9]（2019）在《高二学生线面相交学习现状的研究 ——以河北景县中学为例》文中研究表明立体几何是高中数学课程中的重要内容,而直线和平面的位置关系及其性质是立体几何的主要内容之一,这部分内容的学习对学生理解和掌握空间几何对象的位置关系与度量关系起到了引领作用,它也是培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象及数学运算能力的很好载体。本文通过在河北景县中学高二学生中开展调查,对以下内容的学习情况进行了研究:线面相交概念的理解,线面相交两种位置关系的区分及表示,线面垂直的理解和判定,线面垂直的性质及应用,线面斜交时线面夹角的计算及降维和转化化归思想的运用等。研究中首先按照新课标的要求和布卢姆教育目标分类学,对线面相交的知识进行深入分析,制定了该部分内容具有认知重点的具体教学目标。然后通过问卷测试调查,检验学生在学习中对该部分知识的掌握情况,存在哪些障碍?调查发现存在的问题有:对线面垂直、斜交等的基本概念以及线面垂直的判定定理、性质定理等理解不深刻;判断线面位置关系时空间想象能力缺乏;在证明线面垂直、线线平行等过程中逻辑推理能力欠缺;在线面垂直、线线平行等证明或求解线面角的过程中数学语言的书写和表达障碍;对转化化归、降维等数学思想方法的选择和灵活性运用方面存在障碍;求线面角时运算能力较弱等。在此基础上,对部分被测学生及所测班级的数学教师进行访谈,寻找出现问题的原因,从而提出了以下对策:教学方法、模式多样,促进线面相交等概念的理解和能力的提升;引导学生总结归纳,建立线面相交的知识网络;重视识图画图能力培养,增强空间想象能力;加强平面和空间几何的联系,避免平面几何负迁移;注重推理严密性训练,培养逻辑推理能力;重视线面相交的三种语言转换,规范书写与表达;渗透降维、化归等数学思想方法,提高数学思维能力;重视、应对运算问题,培养学生良好运算习惯。最后运用所提对策给出了《直线与平面垂直的判定》一节的教学设计。本文的研究可以为同类城镇中学关于直线与平面相交的教学提供参考,进而提高教学质量,逐步提升学生的综合能力。同时,希望对立体几何中其他内容的教学提供有价值的参考。
黄婕[10]（2019）在《HPM视角下基于化归思想的教学设计 ——以祖暅原理的应用为例》文中研究表明化归思想是数学的灵魂,本文以立体几何为载体,考查空间想象力同时,重点考查了在教学中渗透化归与转化思想。通过广泛的调研显示,立体几何概念的建立是学生学习几何的一块“硬骨头”,其难度系数着重体现在两个方面:一是对空间想象能力的要求较高;二是对于祖暅原理中的等积原理较难理解。本研究建立在HPM视角下,首先对中西方关于立体几何的书籍进行剖析,整理出一定的历史发展顺序,并根据历史的相似性,分析学生在学习过程中可能遇到的障碍,由此设计了相应的教学设计。对学生来说,灵活运用化归思想对学习是大有裨益的;对教师来说,合理地运用数学史知识,不仅能调动学生的积极性,而且能使整个数学过程起到事半功倍的效果。基于此,本文旨在研究以下三个问题:1.学生对祖暅原理的认知程度及障碍是什么?2.教师如何在教学中将数学史融入几何体积的教学?3.哪些与立体几何有关的数学史料素材适合作为教学材料?通过对学校的教师和学生进行研究,研究主要基于课堂实时录像、调查问卷和课后师生访谈,经科学的分析之后,得出以下结论:1.学生对祖暅原理这一知识点的认知和对它学习的兴趣基本上呈现了一个正相关的关系。在解题的过程中,没有认识到数学史融入学习的重要性,也没有养成良好的数学思维能力。2.针对在高中阶段甚至在高考中立体几何的重要性,教师们都保持了一个积极的态度,但关于数学史内容的编写是有待改进的。越来越多的教师会使用一些教育软件以此来辅助教学,例如在祖暅原理这一部分用几何画板、GeoGebra等。3.数学史的选取应该做到范围之广、影响之大、意义之远,古为今用,洋为中用,才能使数学教学更加蓬勃地发展。综上所述,数学史融入立体几何的教学是具有教育意义和价值,值得推广和实践。
二、立体几何中的常用化归方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、立体几何中的常用化归方法（论文提纲范文）
（1）化归思想在中学立体几何中的教学探究（论文提纲范文）
| 一、化归思想的内涵及原则 |
| （一）化归思想即转化和归结 |
| （二）化归思想的五大原则 |
| 二、化归思想在中学立体几何中的教学意义 |
| （一）加深学生对数学思想方法的理解 |
| （二）拓展学生思维，促进问题解决 |
| （三）有利于新知识的学习和掌握 |
| 三、化归思想在中学立体几何中的教学策略 |
| （一）明确化归意义，建立化归意识 |
| （二）充分挖掘教材，务实基础知识 |
| （三）渗透化归方法，强化化归训练 |
（2）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）立体几何问题解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、课题研究背景 |
| 二、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| (三)实践意义 |
| 三、研究现状 |
| (一)国内研究现状 |
| (二)国外研究现状 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较分析法 |
| (三)案例分析法 |
| 第二章 高考中立体几何问题分析 |
| 一、新旧课程标准的对比 |
| (一)加强“长方体”载体的作用 |
| (二)重视问题的发现、提出、分析与解决,以人为本 |
| (三)增加“*几何学的发展”,体现了在数学教学中渗透人文精神 |
| 二、考试范围与要求 |
| 三、试题考查内容统计与分析 |
| (一)题型分析 |
| (二)知识点分析 |
| (三)模型载体分析 |
| (四)数学思想与核心素养分析 |
| 第三章 立体几何的解题方法 |
| 一、立体几何的知识体系 |
| 二、概念界定 |
| (一)综合法 |
| (二)向量法 |
| 三、解题方法的比较分析 |
| (一)例题分析 |
| (二)两种方法优缺点对比 |
| 第四章 案例分析及教学策略 |
| 一、案例分析 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学重点与难点 |
| (三)教学方法与手段 |
| (四)教学流程 |
| (五)教学过程 |
| 二、常见的教学问题 |
| (一)脱离教材,忽视基础 |
| (二)逻辑推理错误 |
| (三)公式不能学以致用 |
| (四)学生学习态度不端正 |
| 三、教学策略 |
| (一)创设问题情境,激发学习动机 |
| (二)应用数学模型,回归教材本质 |
| (三)采取信息媒介,生动几何教学 |
| (四)强化空间概念,培养作图能力 |
| (五)提高运算能力,紧抓向量方法 |
| 四、题型分类及解题策略 |
| (一)三视图 |
| (二)空间直线与平面的位置关系 |
| (三)立体几何中的计算问题 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）高中生“距离”概念理解现状的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 研究方法 |
| 2.1 文献研究法 |
| 2.2 测试调查法 |
| 2.2.1 测试卷的设计 |
| 2.2.2 研究对象的选取 |
| 2.2.3 测试题的信度与效度 |
| 2.3 访谈法 |
| 第3章 研究综述 |
| 3.1 “距离”概念的内涵和外延 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.3 “距离”概念的课程分析 |
| 3.4 “距离”概念的已有教学研究 |
| 第4章 高二学生距离概念理解现状分析 |
| 4.1 测试卷SOLO水平的解析 |
| 4.2 高二学生对“距离”概念认知水平分析 |
| 4.3 “距离”概念理解存在问题分析 |
| 4.3.1 概念理解难度与SOLO水平分布情况的关系 |
| 4.3.2 概念理解难度与每一水平人数比重的关系 |
| 4.3.3 学生在测试中暴露的问题 |
| 4.4 测试调查结论 |
| 第5章 “距离”概念教学策略研究 |
| 5.1 “距离”教学访谈分析 |
| 5.2 改进“距离”教学的建议 |
| 第6章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一：关于“距离”概念理解现状的测试调查卷 |
| 附录二：教师访谈提纲 |
| 个人简历 |
| 致谢 |
（6）高中数学立体几何的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 立体几何学习困难与教学的相关研究 |
| 3 理论基础 |
| 3.1 可视化 |
| 3.2 数学多元表征 |
| 3.3 建构主义理论 |
| 4 高中立体几何教学现状的调查及分析 |
| 4.1 研究的思路与方法 |
| 4.2 学生调查统计情况及分析 |
| 4.3 教师调查统计情况及分析 |
| 4.4 学生立体几何学习困难的原因 |
| 5 高中立体几何的教学策略 |
| 5.1 加强学生对知识的理解 |
| 5.2 在教学中培养学生的思维能力 |
| 5.3 渗透数学文化,提高数学素养 |
| 5.4 在教学中的渗透数学思想方法 |
| 5.5 注重题型教学,提升思维品质 |
| 5.6 激发学习的兴趣,增强学习信心 |
| 6 立体几何教学实施的效果分析 |
| 6.1 学生成绩情况分析 |
| 6.2 实施过程中存在的问题 |
| 7 结语 |
| 7.1 研究的总结 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 .学生调查问卷 |
| 附录2 :教师调查问卷 |
| 致谢 |
（7）高中生立体几何学习障碍调查及教学对策研究 ——以重庆市第一实验中学校高三学生为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 高中数学课程标准背景下立体几何学习内容及要求的变化 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 高中学生立体几何学习障碍的调查研究 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 调查结果及分析 |
| 3.3 高中学生立体几何学习障碍的分类 |
| 3.4 高中学生立体几何学习障碍的成因分析 |
| 第4章 高中生立体几何学习障碍的教学对策 |
| 4.1 多元化教学手段,克服认知障碍 |
| 4.2 加强综合能力的培养,克服应用障碍 |
| 4.3 重视运算能力的培养,克服运算障碍 |
| 4.4 加强师生沟通,克服情感障碍 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究思路 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 APOS理论国内外的研究现状 |
| 1.4.2 立体几何方面的相关研究 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 调查研究法 |
| 1.5.3 案例研究法 |
| 第2章 高中立体几何与APOS理论概述 |
| 2.1 课程标准(教学大纲)中立体几何内容的变更 |
| 2.2 教科书中立体几何内容的变更 |
| 2.3 APOS理论概述 |
| 2.3.1 APOS理论简介 |
| 2.3.2 APOS理论模型 |
| 2.4 APOS理论在立体几何教学中应用的可行性 |
| 2.4.1 数学概念的二重性 |
| 2.4.2 新课程中立体几何初步的编排顺序 |
| 2.4.3 高中生的认知发展水平 |
| 2.5 立体几何概念与APOS理论 |
| 2.5.1 立体几何概念的特点 |
| 2.5.2 APOS理论下的立体几何概念教学 |
| 第3章 线面位置关系教学现状调查分析 |
| 3.1 调查的方法和过程 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 问卷调查设计 |
| 3.1.3 调查对象 |
| 3.2 调查结果统计 |
| 3.3 调查结果分析 |
| 第4章 APOS理论下的立体几何教学研究 |
| 4.1 传统教学设计的一般过程 |
| 4.2 APOS理论指导下立体几何教学的过程设计 |
| 4.2.1 活动阶段设计 |
| 4.2.2 过程阶段设计 |
| 4.2.3 对象阶段设计 |
| 4.2.4 图式阶段设计 |
| 4.3 APOS理论指导下立体几何线面教学案例分析 |
| 4.3.1 案例一、平面与平面平行的判定 |
| 4.3.2 案例二、异面直线 |
| 4.4 对比测试实验分析 |
| 4.4.1 实验准备 |
| 4.4.2 实验结果 |
| 4.5 应用APOS理论指导概念教学的几点建议 |
| 第5章 研究结论与不足 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生立体几何线面位置关系学习情况的调查问卷 |
| 附录B 高中生立体几何初步测试题 |
| 致谢 |
（9）高二学生线面相交学习现状的研究 ——以河北景县中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 最近发展区理论 |
| 2.2 建构主义理论 |
| 2.3 布卢姆教育目标分类学 |
| 2.4 线面相交内容的布卢姆教育目标分类细化 |
| 3 线面相交学习现状的研究过程设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究过程概述 |
| 3.4 研究工具 |
| 4 线面相交测试结果统计和存在问题的原因分析 |
| 4.1 测试结果数据统计与分析 |
| 4.2 存在的问题总结分析 |
| 4.3 线面相交学习情况访谈与存在问题的原因分析 |
| 5 解决线面相交学习问题的教学对策及教学设计案例 |
| 5.1 解决线面相交学习问题的教学对策 |
| 5.1.1 教学方法、模式多样,促进线面相交等概念的理解和能力的提升 |
| 5.1.2 引导学生总结归纳,建立线面相交的知识网络 |
| 5.1.3 重视识图画图能力培养,增强空间想象能力 |
| 5.1.4 加强平面和空间几何的联系,避免平面几何负迁移 |
| 5.1.5 注重推理严密性训练,培养逻辑推理能力 |
| 5.1.6 重视线面相交的三种语言转换,规范书写与表达 |
| 5.1.7 渗透降维、化归等数学思想方法,提高数学思维能力 |
| 5.1.8 重视、应对运算问题,培养学生良好运算习惯 |
| 5.2 教学设计案例 |
| 5.2.1《直线与平面垂直的判定》教学设计 |
| 5.2.2 本次教学中注意的问题 |
| 6 小结与展望 |
| 6.1 小结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）HPM视角下基于化归思想的教学设计 ——以祖暅原理的应用为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1. 研究背景 |
| 1.1.1. 教科书中的数学文化 |
| 1.1.2. 数学史融入数学教学的价值 |
| 1.1.3. 立体几何中化归思想的重要性 |
| 1.2. 研究问题 |
| 1.3. 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1. HPM理论 |
| 2.1.1. HPM简介 |
| 2.1.2. HPM的教育取向 |
| 2.2. 化归思想 |
| 2.3. 理论框架 |
| 2.4. 国内外HPM视角下立体几何的教学研究 |
| 第3章 研究方法和设计 |
| 3.1. 研究方法 |
| 3.1.1. 文献研究法 |
| 3.1.2. 问卷调查法 |
| 3.1.3. 访谈法 |
| 3.2. 对象选择 |
| 3.3. 研究工具 |
| 3.4. 实施过程 |
| 第4章 中西方早期关于化归思想的运用 |
| 4.1. 柱体及锥体的体积公式 |
| 4.1.1. 《几何原本》中棱柱体积的推导 |
| 4.1.2 圆柱体积的等比性质 |
| 4.1.3. 棱锥及圆锥的体积公式 |
| 4.2. 球类体积的历史发展过程 |
| 4.2.1. 《九章算术》中球体积的问题 |
| 4.2.2. 阿基米德的发现 |
| 4.2.3. 刘徽的“牟合方盖” |
| 4.2.4. 祖暅原理的由来及推导 |
| 第5章 研究过程 |
| 5.1. 研究的理论基础 |
| 5.2. 平面图形面积的转化 |
| 5.3. 立体图形体积的化归 |
| 5.3.1. 求解牟合方盖 |
| 5.3.2. 球台体积的辅助教学 |
| 5.3.3. 球体积公式推导 |
| 5.4. 高考视角下的化归思想 |
| 5.4.1. 案例一: 祖暅原理的应用 |
| 5.4.2. 案例二:多次运用化归思想 |
| 5.5. 基于祖暅原理的拓展运用 |
| 5.5.1. 求球体积的两种辅助设计 |
| 5.5.2. 求椭球体积的三种辅助教学设计 |
| 5.5.3. 探究一类几何旋转体的体积 |
| 第6章 结论和反思 |
| 6.1. 研究结论 |
| 6.2. 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1: 学生调查问卷 |
| 附录2: 教师调查问卷 |
| 致谢 |
| 作者硕士期间取得的科研成果 |
四、立体几何中的常用化归方法（论文参考文献）
- [1]化归思想在中学立体几何中的教学探究[J]. 蒋蕊莲,伍雪辉. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报, 2021(04)
- [2]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [3]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [4]立体几何问题解法研究[D]. 袁天舒. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [5]高中生“距离”概念理解现状的调查研究[D]. 陈瑶. 扬州大学, 2020(05)
- [6]高中数学立体几何的教学策略研究[D]. 胡利洁. 西南大学, 2020(01)
- [7]高中生立体几何学习障碍调查及教学对策研究 ——以重庆市第一实验中学校高三学生为例[D]. 张露. 西南大学, 2020(01)
- [8]APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究[D]. 郭芳. 河南大学, 2019(01)
- [9]高二学生线面相交学习现状的研究 ——以河北景县中学为例[D]. 吕绿. 河北师范大学, 2019(07)
- [10]HPM视角下基于化归思想的教学设计 ——以祖暅原理的应用为例[D]. 黄婕. 上海师范大学, 2019(08)